mWh eines Kondensators berechnen

[Timo (Gast)]

Hallo,

ich habe einen Kondensator mit folgenden Kennwerten:  1 F und 5,5 V.
Nun würde ich ihn gerne mit Akkus vergleichen bzgl. der theoretischen 
'Batterielaufzeit' einer gegeben Schaltung. Ich will nur die 
Energieausbeute aus den Quellen (Kondensator und Akku) berücksichtigen, 
keine Wandlungsverluste.

Bei Akkus ist die Sache klar: 1,2 V * 2500 mAh = 3 Wh

Eine Schaltung die 1 mW Leistung verbraucht würde theoretisch 3000h 
laufen.
Wie schaut es nun beim 1 F Kondensator aus der auf 5,5V geladen ist?

1 F = 5,5 A s / 5,5 V

5,5 A s = 1 F * 5,5 V

Wert in Ws =  5,5 As * 5,5V = 30,25 Ws = 8,4028 mWh

Stimmt es so: Der Kondensator hat ca. 8,4 mWh und der Akku 3000 Wh?

Gruß & vielen Dank für Tipps
Timo

[MN (Gast)]

W_el = 0,5 C * U^2

Problem, der Akku hält seine Spannung relativ konstant, die Formel für 
den Kondensator geht davon aus, dass man bis auf Null Volt herunter 
entladen kann.

[Chef (Gast)]

In Blick in die Formelsammlung liefert:

W = 1/2 x C x U²

[Timo (Gast)]

D.h.

C = A s = 5,5 A * 1 s
U = 5,5 V

W_el = 0,5 C * U^2 = 0,5 * 5,5 A s * 30,25 V = 83,1875 Ws = 23,1 mWh

ist das jetzt korrekt?

Danke & Gruß
Timo

[A.Max S. (amf)]

die Rechnung sieht vernünftig aus, aber für die Interpretation gilt noch 
wie gesagt zu berücksichtigen:

> Problem, der Akku hält seine Spannung relativ konstant, die Formel für
> den Kondensator geht davon aus, dass man bis auf Null Volt herunter
> entladen kann.


d.h bei den 3 Wh Deines Akkus hast Du am Ende noch eine (für Deine 
Verbraucher) nutzbare Spannung.

Beim Entladen des Elkos hast du diese  nicht (da Entladung bis 0V).

Sprich: Du machst einen Äpfel-Birnen Vergleich.

[M.A. S. (mse2)]

A.Max S. schrieb:
> die Rechnung sieht vernünftig aus, ...
auch das möchte ich bezweifeln:

Timo schrieb:
> C = A s = 5,5 A * 1 s
Was ist das denn? Eine Kapazität ist nicht eine Ladung.


> W_el = 0,5 C * U^2 = ...
gut,

>0,5 * 5,5 A s * 30,25 V = ...
Blödsinn. Wo kommt auf einmal die Ladung 5,5 As her?
und: U^2 ist 30,25V^2 (sprich: Volt-Quadrat, nicht nur Volt).

[RAY (Gast)]

MN schrieb:
> W_el = 0,5 C * U^2
>
> Problem, der Akku hält seine Spannung relativ konstant, die Formel für
> den Kondensator geht davon aus, dass man bis auf Null Volt herunter
> entladen kann.

Naja - da muss man halt anschauen, was die niedrigste nutzbare Spannung 
ist - sagen wir die versorgte Schaltung läuft bis min. 4V, dann kann man 
sagen:
W1 = 1/2 * 1F *(5,5V)^2 = 15,125 VAs
W2 = 1/2 * 1F *(4V)^2 = 8 VAs

-> man kann 7,125 VAs nutzen - die restlichen 8VAs könnten nur durch 
Verwendung eines Step-Up nutzbar gemacht werden.

[Timo (Gast)]

Hehe, jetzt sind definitiv alle Klarheiten beseitigt :-)

Kann mir denn niemand die Frage beantworten: Wieviel Wh stecken in einem 
1 Farad Kondensator der auf 5,5 V aufgeladen ist?

[RAY (Gast)]

Michael S. schrieb:
> A.Max S. schrieb:
>> die Rechnung sieht vernünftig aus, ...
> auch das möchte ich bezweifeln:
>
> Timo schrieb:
>> C = A s = 5,5 A * 1 s
> Was ist das denn? Eine Kapazität ist nicht eine Ladung.
>
>
>> W_el = 0,5 C * U^2 = ...
> gut,
>
>>0,5 * 5,5 A s * 30,25 V = ...
> Blödsinn. Wo kommt auf einmal die Ladung 5,5 As her?
> und: U^2 ist 30,25V^2 (sprich: Volt-Quadrat, nicht nur Volt).

Naja Kapazität wird in Farad angegeben: 1F = 1 C(oulomb)/V = 1As/V

da ging wohl 1/V verloren

[Timo (Gast)]

RAY schrieb:
> Naja - da muss man halt anschauen, was die niedrigste nutzbare Spannung
> ist - sagen wir die versorgte Schaltung läuft bis min. 4V, dann kann man
> sagen:
> W1 = 1/2 * 1F *(5,5V)^2 = 15,125 VAs
> W2 = 1/2 * 1F *(4V)^2 = 8 VAs
>
> -> man kann 7,125 VAs nutzen - die restlichen 8VAs könnten nur durch
> Verwendung eines Step-Up nutzbar gemacht werden.

Ah danke, ich hatte deine Antwort erst jetzt gesehen. Angenommen ich 
will alles in Wärme umwandeln. Meine Schaltung läuft immer wenn U > 0V 
ist. Ich interessiere mich als für die Wh in der Quelle. Dann habe ich 
15,125 Ws?

[M.A. S. (mse2)]

Timo schrieb:
> ... Angenommen ich
> will alles in Wärme umwandeln. Meine Schaltung läuft immer wenn U > 0V
> ist.
Deine 'Schaltung' ist ein ohmscher Widerstand?!?   ;)

>... Ich interessiere mich als für die Wh in der Quelle. Dann habe ich
> 15,125 Ws?
ja.

[Dirk K. (knobikocher)]

Michael S. schrieb:
> Timo schrieb:
>> ... Angenommen ich
>> will alles in Wärme umwandeln. Meine Schaltung läuft immer wenn U > 0V
>> ist.
> Deine 'Schaltung' ist ein ohmscher Widerstand?!?   ;)
>
>>... Ich interessiere mich als für die Wh in der Quelle. Dann habe ich
>> 15,125 Ws?
> ja.

Wobei etwas Energie auch am Innenwiderstand des Kondensators in Wärme 
umgewandelt wird. Und der Innenwiderstand bei solch (1F/5,5V - Goldcap?) 
Kondensatoren nicht gerade klein sein soll.

[M.A. S. (mse2)]

Dirk Knoblich schrieb:

> Wobei etwas Energie auch am Innenwiderstand des Kondensators in Wärme
> umgewandelt wird. Und der Innenwiderstand bei solch (1F/5,5V - Goldcap?)
> Kondensatoren nicht gerade klein sein soll.

Das ist richtig aber sicher egal, denn Wärme ist Wärme, oder?  ;)
Und wie klein oder groß dieser Beitrag ist, richtet sich nach der höhe 
des externen Widerstandes (sprich: des auftretenden Stromes).