Mal wieder den SNR berechnen

[A. M. (am85)]

Hi

Die zahlreichen Threads zu diesem Thema haben mir bisher leider nicht so 
richtig weiter helfen können. Ich habe über die photoakustische 
Spektroskopie mehrere Audiosignale aufgenommen. Zu erwarten ist ein 
verrauscherter Sinus. Nun möchte ich den SNR bestimmen. Das Signal 
bewegt sich irgendwo bei 2,7 kHz und aufgenommen wurde mit 48 kHz. Über 
Matlab habe ich die Abtastrate auf 8 kHz herunter gesetzt, da dies die 
untere Abtastrate des digitalen Mikrofons wäre und es später so auch 
eingesetzt werden soll.

Nun möchte ich den SNR bestimmen und wollte mal in die Runde fragen, ob 
das Vorgehen so möglich wäre. Zunächst habe ich Messungen ohne optische 
Anregung gemacht. Es wird also nur Rauschen (thermisch, Quantisierung, 
Umgebung, etc.) aufgenommen. Nun dachte ich mir, dass ich mir daraus 
über eine FFT und anschließendes Quadrieren des Amplitudenspektrums das 
Leistungsdichtespektrum bestimmen lassen. Dann wollte ich den Mittelwert 
bestimmen und diesen mit der Bandbreite multiplizieren. Dann sollte ich 
ja im Mittel die Rauschleistung erhalten. Erste Tests in Matlab haben 
gezeigt, dass die Rauschleistung etwa Konstant ist, was auf weißes 
Rauschen als erste Näherung hindeutet.

Nun nehme ich mir die Messungen mit optischer Anregung und picke mir 
dort die Peaks der Sinusfunktion aus dem Amplitundenspektrum heraus, 
quadriere den Wert ebenfalls und nehme ihn mal 2, da ich ja bei f_x und 
-f_x einen Peak habe. Nun habe ich einen Wert für die Rauschleistung und 
für die Signalleistung und setze sie wie gewohnt ins Verhältnis und 
erhalte den SNR.

Soweit die Überlegungen. Führt dieser Weg wirklich auf ein korrektes 
Ergebnis? Ich bin für jede konstruktive Antwort dankbar.

Schöne Grüße

[Christian B. (casandro)]

Erst mal musst Du Dir überlegen was Du überhaupt wissen willst.

Wenn Du eh ein schmalbandiges Signal erwartest, so betrachtest Du ja nur 
dieses Band. Es ist wichtig zu wissen welches Band Du betrachtest, denn 
bei weißem Rauschen ist ohne Bandbegrenzung das Rauschen unendlich groß.

Leistungen misst man in aller Regel in dem man einfach die Werte 
quadriert und dann den Mittelwert bildet. Die Methode über die FFT ist 
aufwändiger und somit fehleranfälliger. In dem Fall kann sie aber 
sinnvoll sein, wenn Du nur die Bins deines Bandes betrachtest. Schicke 
durch diesen Aufbau einmal das Rauschen und dann das Signal durch. Da 
Dich ja nur die Verhältnisse interessieren ist es egal wenn Du irgendwo 
einen Faktor vergisst.

[A. M. (am85)]

Hi und danke für deine Antwor

Wie gesagt, die ganze Geschichte soll bei Fs = 8 kHz stattfinden. Das 
soll dann auch das komplette Band sein. Letztlich will ich zwei 
Mikrofone miteinander vergleichen und für grundsätzliche Aussagen 
interessiert mich der komplette Bereich innerhalb von Fs. Der Signalpeak 
im Spektrum könnte sich auch verschieben, weswegen des gesamte 
Frequenband innerhalb von Fs aber im speziellen von 2 bis 3 kHz 
interessiert.

Christian Berger schrieb:
> Leistungen misst man in aller Regel in dem man einfach die Werte
> quadriert und dann den Mittelwert bildet. Die Methode über die FFT ist
> aufwändiger und somit fehleranfälliger.

Gut, im Fall der reinen Rauschmessung könnte ich wirklich über das 
Zeitsignal gehen. Den Weg über das Spektrum fand ich deswegen besser, 
weil ich dort Nutz- und Rauschsignal besser unterscheiden kann.

[A. M. (am85)]

Gibt es sonst noch weitere Meinungen? Das Thema ist für mich weiterhin 
noch aktuell.