Ideale magnetische Kreise mü_r --> unendlich

[Samuel (Gast)]

Hallo,

ich versuche gerade zu verstehen, wie ein idealer magnetkreis 
funktioniert.
Komme aber bei einpaar grundsätzlichen Überlgungen nicht wirklich auf 
rechtem Fuß.

Zur Problematik:
Ich möchte die Induktivität der Anordnung ausrechnen. Dafür habe ich 
einmal angesetzt:

$$(1)\; L = \frac{\Psi}{I}$$

Verkettungsfluss:

$$(2)\; \Psi = N * B * A = N * \mu_r * \mu_0 * A$$

Das mür ist aber unendlich. Daher ist das B = unendlich und H = 0 im 
Eisenkern. Stimmt das soweit? Also fallen alle Terme mit H_FE * l weg 
und ich bekomme:

$$(3)\;\Theta = H_{Luft} * \delta$$

Wie berechne ich aber jetzt den verketteten Fluss? Dieser hängt ja mit 
dem mü_r zusammen und dieser müsste genau sowie der physikalische Fluss 
auch unendlich sein, da ja (1) gilt. Ich kann mir aber keinen 
unendlichen Fluss vorstellen. Wie soll das gehen?

[Viktor N. (Gast)]

Es gibt genau einen magnetischen Widerstand im Kreis, und das ist der 
Luftspalt. Ohne Luftspalt wird's kritisch und muehsam... denn jedes 
ferromagnetische Material hat eine Sattigungsfeldstaerke.

Der Fluss wird natuerlich nicht unendlich, sondern ist proportional zum 
Strom. Der Fluss durch den Luftspalt ist also der bestimmende Fluss.

[Samuel (Gast)]

Viktor N. schrieb:
> Der Fluss wird natuerlich nicht unendlich, sondern ist proportional zum
> Strom. Der Fluss durch den Luftspalt ist also der bestimmende Fluss.

Wie erkläre ich mir das dann analytisch?

[Purzel H. (hacky)]

Die Induktivitaet bezeichnet die Energie, die benoetigt wird, um das 
magnetische Feld zu erzeugen. Das H feld kann man rechnen als 
Biot-Savart, das Linienintegral entlang dem Strom. Das H Feld ist daher 
proportional dem Strom. Das B Feld ist das H Feld multipliziert mit der 
suszeptilitaetskonstanten. In der Elektrotechnik, ist die 
Suszeptilitaetskonstante ein Skalar, sprich Zahl, die das Feld 
multpliziert. Und in der Physik ist die Suszeptilitaet ein Tensor, der 
einen Vektor auf einen Vektor abbildet, das Feld also drehen kann. Uach 
wenn das B feld also unter unterlassung der Saettigung einen beliebig 
hohen wert annehmen kann, ist das B Feld im Luftspalt immer noch das H 
feld mal das mu-Null.

Die Energie des Magnetfeldes steckt also im Luftspalt. Die Induktivitaet 
dieser Anordnung wird mit lengerem Luftspalt kleiner.

Interessant in diesem Zusammenhang waere auch noch das Feld mit einem 
Schlitz paralell zum Feld...

[Samuel (Gast)]

Siebzehn zu Fuenfzehn schrieb:
> Die Induktivitaet bezeichnet die Energie, die benoetigt wird, um das
> magnetische Feld zu erzeugen.

Jetzt bin ich verwirrt. Wieso siehst du das gerade so? Die Induktivität 
ist eine Energie.

[Johannes E. (cpt_nemo)]

Samuel schrieb:
> Wie berechne ich aber jetzt den verketteten Fluss?

Ganz einfach über:  N*I = H_Luft * delta.

Samuel schrieb:
> Dieser hängt ja mit
> dem mü_r zusammen und dieser müsste genau sowie der physikalische Fluss
> auch unendlich sein, da ja (1) gilt. Ich kann mir aber keinen
> unendlichen Fluss vorstellen. Wie soll das gehen?

Wenn µ_r unendlich ist, dann ist die Feldstärke im Kern = 0. Die 
Flussdichte B = µ_r * H und der (physikalische) Fluss im Kern sind dann 
endlich, nämlich gleich groß wie im Luftspalt.

Nur in dem Fall, dass der Luftspalt unendlich dünn ist, wäre der Fluss 
im Kern unendlich, das ist aber eine eher theoretische Betrachtung, weil 
es kein Kernmaterial mit unendlichem µ_r gibt.

[Samuel (Gast)]

Bei dem beispiel dann:

$$L = \frac{N^2*\mu_0*A}{l_{Luft}}$$

?

[Johannes E. (cpt_nemo)]

Ja, richtig.

[Samuel (Gast)]

Ja, danke!!