Frage zur Frequenzauflösung

[FFT (Gast)]

Hallo,

nochmal eine allgemeine Frage zur FFT:

Die Frequenzauflösung

$$f_x$$

ist ja definiert durch

$$f_x = \frac{ f_A}{N}$$

mit der  Abtastfrequenz

$$f_A$$

und der Menge der Abtastpunkte

$$N$$

Wenn ich nun eine 64er FFT mache und mit 8Hz abtaste, also

$$N = 64$$

$$f_A = 8Hz$$

folgt

$$f_x = 0.125Hz$$

Jetzt die Frage:

Wenn ich nun einen entsprechenden FFT-Algorithmus durchlaufe, erhalte 
ich nun die Amplituden der Frequenzen von 0Hz bis 7,875Hz in den 64 
Fächern meines Speicherbereiches, oder erhalte ich die
Frequenzen von -3,875Hz bis +4Hz in diesen Fächern, was darauf 
hinausliefe, dass ich die linke Hälfte des Arrays eigentlich verwerfen 
müsste?

danke und freundliche Grüße

[Hannes L. (hannes)]

FFT schrieb:
> Frequenzen von -3,875Hz bis +4Hz

Frequenz istgleich eins durch Periodendauer.
Bei negativer Frequenz bräuchte es eine negative Periodendauer.

Ohne tiefgründige Kenntnisse der abstrakten Mathematik und auch ohne 
LaTeX-Kenntnisse zum Erstellen ästhetisch schöner grafischen Formeln 
sagt mir der gesunde Menschenverstand, dass Beides (negative Frequenz 
und negative Periodendauer) gegen unmöglich tendiert.

...

[Wolfgang (Gast)]

Hannes Lux schrieb:
> ..., dass Beides (negative Frequenz
> und negative Periodendauer) gegen unmöglich tendiert.

Ganz so dramatisch ist es nicht. Da steckt die Phaseninformation drin.

[Alex (Gast)]

Das mit den negativen Frequenzen ist nicht so falsch - das ergibt sich 
z.B. bei der komplexwertigen FFT aus der Zeigerdefinition.

Meiner Erfahrung nach sind die errechneten Amplituden symmetrisch zu 
N/2.
Deshalb verwende ich auch nur die Frequenzen bis N/2 
(Nyquist-Kriterium!).

Wichtig bei einer (Block-)FFT ist aber, dass man die Eingangswerte mit 
einer Fensterfunktion multipliziert, sonst gibt's heftige 
Leakage-Effekte.
Oder man verwendet die aufwendige Überlappungstechnik...