Kennlinie aus Datenblatt in Formel umwandeln

[C. H. (hedie)]

Hallo liebe Community...

Ich verwende derzeit einen CO2 Sensor von Parallax.
Einen MG811. PDF: 
http://www.parallax.com/Portals/0/Downloads/docs/prod/sens/MG811Datasheet.pdf


Dieser liefert mir eine analoge Spannung welche einer definierten CO2 
Konzentration entspricht.

Nun ist es leider so, dass die Kennlinie nicht Linear sondern negativ 
logarithmisch ist.

Wäre es eine normale gerade, hätte ich kein Problem eine Formel dafür 
aufzustellen. Doch irgendwie hänge ich momentan auf dem Schlauch :)

Es geht dabei um das angehängte Diagramm.

Ich würde gerne eine Formel aufstellen, bei der ich als x aus y 
berechnen kann. (Also in die spätere Funktion übergebe ich meine 
Spannung und als Ergebnis erhalte ich die CO2 Konzentration)

Doch leider weiss ich nicht wie und wo beginnen.

Kann mir hierbei jemand tipps geben? Danke schonmal :)

[Karl H. (kbuchegg)]

Claudio Hediger schrieb:

> Doch leider weiss ich nicht wie und wo beginnen.

Als erstes würde ich mal die Bereiche unterteilen, da es einen recht 
offensichtlichen Knick in der Kennlinie gibt.

Und dann geht das Bestimmen im Grunde genau gleich wie im linearen Fall.

   y = f(x)

beim linearen Fall hattest du f(x) = k*x + d
(also 2 Koeffizienten zu bestimmen), hier kannst du zb

    y = a * log10( k*x+d ) + b

als Gleichung nehmen.
Da es 4 Unbekannte gibt (a, b, k und d ), nimmst du 4 Wertepaare aus dem 
Diagramm, für die du x und y kennst, stellst damit 4 Gleichungen auf und 
löst das Gleichungssystem, so dass du die 4 Koeffizienten bestimmt hast.

(Zur SIcherheit noch mal gegenchecken: wenn du die 4 ermittelten Werte 
einsetzt, müssen sich die Werte für y aus x ergeben)

[C. H. (hedie)]

Das ging ja extrem schnell :)

Danke dir für deine Antwort.

Ich werde das mal so versuchen....

[Einhart P. (einhart)]

.. und wenn man wie ich zu faul zum Rechnen ist, dann nimmt man EXCEL 
;-)

[C. H. (hedie)]

Einhart Pape schrieb:
> .. und wenn man wie ich zu faul zum Rechnen ist, dann nimmt man EXCEL
> ;-)

Cool :)

Wie bist du da vorgegangen?

[Karlheinz (Gast)]

Hallo,

oder du beschäftigst dich eingehend mit der dahinter liegenden Theorie.
Einen ersten Anhaltspunkt gibt das Datenblatt selbst und ein weiterer 
folgt in
http://de.wikipedia.org/wiki/Nernst-Gleichung

Gruss Karlheinz

[Einhart P. (einhart)]

Du gibst die x/y Punkte ein und erstellst eine x/y Grafik. Mit der 
rechten Maustaste auf dem Graphen kann man eine Trendlinie hinzufügen 
z.b. logarithmisch. Formel und Bestimmtheitsgrad lassen sich zur Anzeige 
auswählen.

[C. H. (hedie)]

Einhart Pape schrieb:
> Du gibst die x/y Punkte ein und erstellst eine x/y Grafik. Mit der
> rechten Maustaste auf dem Graphen kann man eine Trendlinie hinzufügen
> z.b. logarithmisch. Formel und Bestimmtheitsgrad lassen sich zur Anzeige
> auswählen.

Danke, wird gleich ausprobiert :)

[Einhart P. (einhart)]

Ich sag's doch immer: Faulheit siegt ;-)

[C. H. (hedie)]

Einhart Pape schrieb:
> Ich sag's doch immer: Faulheit siegt ;-)

Für all jene die es noch interessiert:

damit man aus der Spannung die Konzentration berechnen kann, muss man 
die Formel noch umstellen...

Hier die Lösung:

$$e^{\frac{(y-424.51)}{-17.31}} = x$$