Wenn ich dem Kondensator einen Strom wie im Bild einspeise, dann stellt
sich mir die Frage, wie ich die Integral der Spannung Uc berechne?
Also ich habe ja:
Also angenommen ich habe dann für die Spannung am Kondensator zum
Zeitpunkt t = 5ms 25V. Jetzt gehts aber weiter mit der
Spannungsgleichung für die Zeit 5<t< unendlich:
Muss ich jetzt da noch die 25V dazuaddieren, weil ja der Spannungswert
zum Zeitpunkt t = 5ms auf 25V war? Sprich:
??
PS: Mir ist durchaus bewusst, dass der Kondensator nicht lange leben
wird, wenn man den so aufbaut, aber mir geht es jetzt um das
Verständnis..
Wenn der Kondensator also ab t=0 konstant mit i(z)=5A geladen wird,
steigt dessen Spannung LINEAR mit der Zeit:
=> Die 1. Gleichung mit t² trifft nicht zu.
War die Spannung am Anfang 0, geht's eben bei 0 los. => 2. Gleichung
War die Spannung 25 V, gilt entsprechend die 3. Gleichung.
Grey schrieb:> U. B. schrieb:>> Die 1. Gleichung mit t² trifft nicht zu.>> Für den Bereich 0...5ms schon oder?
In dem Anfangsbereich steigt die Spannung proportional t^2, danach
proportional t.
Grey schrieb:> kondensator.PNG>
Falsch!
Es ist immer eine e-Funktion.
Grey schrieb:> PS: Mir ist durchaus bewusst, dass der Kondensator nicht lange leben> wird, wenn man den so aufbaut, aber mir geht es jetzt um das> Verständnis..
Mach dir mal um die real existierene C keine Sorgen. Die halten das aus.
Michael_ schrieb:> Falsch!> Es ist immer eine e-Funktion.
Blödsinn, im angezeigten Bild läd er den Kondensator mit einem zuerst
linearen Strom, danach mit einem Konstanten. Da treten keine
e-funktion-ähnlichen Vorgänge auf.
Michael_ schrieb:> Mach dir mal um die real existierene C keine Sorgen. Die halten das aus.
Wenn er wirklich bis t=unendlich einen Strom reinschickt würde ich mir
schon Sorgen machen ;)
Die Gleichungen sind richtig, allerdings hast du beim integrieren immer
einen Startwert, das bekannte "+c" am ende. Das +c sorgt dafür dass
deine Spannungskurve stetig verläuft, in deinem Fall ist der Startwert
also +25V und entspricht damit deiner letzten Gleichung. An sich müsste
man noch eine Anfangsspannung berücksichtigen, es sei den der
Kondensator ist zu t=0 ungeladen.
>Michael_ schrieb:>> Falsch!>> Es ist immer eine e-Funktion.>Blödsinn, im angezeigten Bild läd er den Kondensator mit einem zuerst>linearen Strom, danach mit einem Konstanten. Da treten keine>e-funktion-ähnlichen Vorgänge auf.
Doch. Das passt schon. Es ist eine e-Funktion:
Es lässt sich beschreiben durch e hoch 2 ln x
@Matthias Lipinsky :
> Es lässt sich beschreiben durch e hoch 2 ln x
Solange x>0 gilt doch:
f(x) = exp[ln(x)] = x
=> das "e" benötigt man dann doch gar nicht mehr ? ;-)
Vuvuzelatus schrieb:> Links steht U(t), aber die rechte Seite hängt gar nicht von t ab?
Wieso sollte die rechte Seite nicht von t abhängen?
U(0) ist Deine Ausgangsspannung am Kondensator. Die Spannung ist
natürlich nicht von t abhängig, da schon vorher vorhanden.
>Links steht U(t), aber die rechte Seite hängt gar nicht von t ab?
Doch. Integrieren heisst ja aufsummieren.
Das t0 ist der Startzeit. Meist ist t0=0.
Das t1 ist die Endzeit, bei der die Spannung U(t) betrachtet wird.
Ajjgemein ist das Integral des Stromes über die ZEit ja nur die Ladung,
die insgesamt transportiert wurde. Und wenn man die hat, dann ist Uc=Q/C
Vuvuzelatus schrieb:> Außer dem Integrationsvariablen-t sehe ich keins auf der> rechten Seite der U(t)-Formel.
Doch, I(t) bzw. f(x) ist eine Funktion, die vom Parameter t bzw. x
abhängt. Dadurch wird es dann Zeitabhängig.
Was genau ist an:
C = (I*t)/U falsch?
Wenn ich das auf U auflöse bekomme ich U = (I*t)/C wobei I und C
konstant ist.
Die Spannung ist also direkt (linear) abhängig von t. Habe ich noch
einen Startwert, dann gibt das einfach U = (I*t)/C+U0.. oder mache ich
da jetzt einen Denkfehler?
Vuvuzelatus schrieb:> Und jetzt behaupte ich:> 1. Die Rechnung ist richtig.> 2. Das Ergebnis ist unabhängig von t.
1. Behauptung ist richtig.
2. Behauptung ist falsch.
Integralrechnung! Es ist schon mitdenken gefordert. Frag dich dochmal,
was das Integral und dessen Lösung darstellt!
Michael Köhler schrieb:> Integralrechnung! Es ist schon mitdenken gefordert
Hier war aber die Augen aufmachen gefordert. Die rechte Seite hängt
wirklich nicht von t ab (sondern von t1 und auch von t0). Und ja t1
und t sind natürlich nicht gleich.
Deine Formel wäre richtig gewesen, wenn links U(t1) statt U_(t)
gestanden hätte.
Vuvuzelatus schrieb:> Und jetzt behaupte ich:> 1. Die Rechnung ist richtig.> 2. Das Ergebnis ist unabhängig von t.
Erst mal ist es schon eine unzulässige Vereinfachung, wenn man i(t) auf
einen konstanten Strom setzt, die ursprüngliche Aussage war anders.
Dann hast du das Integral berechnet und für die Grenzen des Integrals
t_0 und t_1 eingesetzt. Um die allgemeine Lösung für u(t) zu berechnen,
wäre es sinnvoller, als obere Grenze die variable Zeit t einzusetzen,
die eben nicht konstant ist.
So wie du es berechnet hast, hast du die Spannung für einen ganz
bestimmten Zeitpunkt t2 berechnet, und diese ist dann natürlich nicht
mehr zeitabhängig.
dadada schrieb:> Hier war aber die Augen aufmachen gefordert. Die rechte Seite hängt> wirklich nicht von t ab (sondern von t1 und auch von t0). Und ja t1> und t sind natürlich nicht gleich.>> Deine Formel wäre richtig gewesen, wenn links U(t1) statt U_(t)> gestanden hätte.
Sorry, aber mitdenken muss man schon. t0 und t1 sind schon in t
eingesetzte Werte. Grips einschalten müsst ihr schon selbst.
Ist nunmal hier ein bestimmtes Integral und kein unbestimmtes Integral
U. B. schrieb:> Wenn der Kondensator also ab t=0 konstant mit i(z)=5A geladen wird,> steigt dessen Spannung LINEAR mit der Zeit:>> => Die 1. Gleichung mit t² trifft nicht zu.Michael_ schrieb:> Grey schrieb:>> kondensator.PNG>>> Falsch!> Es ist immer eine e-Funktion.>> Grey schrieb:>> PS: Mir ist durchaus bewusst, dass der Kondensator nicht lange leben>> wird, wenn man den so aufbaut, aber mir geht es jetzt um das>> Verständnis..>> Mach dir mal um die real existierene C keine Sorgen. Die halten das aus.Matthias Lipinsky schrieb:>>Blödsinn, im angezeigten Bild läd er den Kondensator mit einem zuerst>>linearen Strom, danach mit einem Konstanten. Da treten keine>>e-funktion-ähnlichen Vorgänge auf.>> Doch. Das passt schon. Es ist eine e-Funktion:>> Es lässt sich beschreiben durch e hoch 2 ln xMatthias Lipinsky schrieb:> weil ein e-hoch drin ist ;-)
Ich schätz dieses Forum.
Man kann hier sehr qualifizierte Antworten auf Fachfragen erhalten und
das oft auch noch sehr schnell.
Obenstehende Antworten veranlassen mich jedoch zu folgender Bitte:
Bei Fragen mathematischen Inhalts mögen sich folgende Personengruppen
BITTE einfach heraushalten!
- Hobbyelektroniker, die nicht die nötige Qualifiaktion besitzen
(ausdrücklich nur diese, es gibt auch hoch qualifizierte
Hobbyelektroniker, die damit nicht gemeint sind!),
- nicht fertige Studenten, Studienabbrecher oder von mir aus fertige
Ingenieure, die sich irgendwie durchgemogelt haben, mit Mahtematik
jedoch auf Kriegsfuß stehen.
- Leute, die zu blöd oder zu diesem Zeitpunkt einfach zu müde oder zu
besoffen sind, ein Diagramm zu lesen (auch, wenn dieses nicht
beschriftet ist, wie man es sich wünschen würde, denn dem Text kann
entnommen werden, welche Größe über welcher dargestellt ist.)
Damit wäre dem Fragesteller, denke ich, sehr geholfen! ;)
PS: Eingene Verständnisfragen zu stellen wäre OK, aber das eigene
Unwissen als gültige Antwort hinzustellen ist kontraproduktiv und
ausserdem peinlich.
@ Michael S. (mse2)
Du hast mich zwar eben aufgelistet, ich mich aber bei deiner folgenden
Auflistung nirgendwo dazupassend finde, und ich weiterhin der Meinung
bin, was ich geschrieben habe, technisch/mathematisch korrekt ist, eine
kleine Info für dich:
http://einklich.net/rec/eins.htm
Matthias Lipinsky schrieb:> @ Michael S. (mse2)>> Du hast mich zwar eben aufgelistet, ich mich aber bei deiner folgenden> Auflistung nirgendwo dazupassend finde, und ich weiterhin der Meinung> bin, was ich geschrieben habe, technisch/mathematisch korrekt ist, eine> kleine Info für dich:>> http://einklich.net/rec/eins.htm
Arrrgghh, ein Gag-Beitrag!
Ich muss Abbitte tun, mich bei Dir entschuldigen und erkennen, dass ich
Deinen Beitrag mit eben der selben Blind-/ Blöd-/ Besoffenheit gelesen
habe, die ich selber angekreidet hatte!
Mein Liebling für Eins ist übrigens Sinusquadrat irgendwas plus
Kosinusquardat irgendwas mit irgendwas Element R.
PS: Die Summe zweier gerader Primzahlen ist immer eine Quadratzahl!
@ Michael S. (mse2)um 14:17:
> Wenn der Kondensator also ab t=0 konstant mit i(z)=5A geladen wird,> steigt dessen Spannung LINEAR mit der Zeit:>> => Die 1. Gleichung mit t² trifft nicht zu.
Ich hatte im nicht beschrifteten Diagramm die anfäglich linear steigende
Funktion versehentlich für die Spannung gehalten, dann wäre
i(t) = const
gewesen.
Mit Analysis kann ich schon noch etwas anfangen, auch wenn ich mit Mathe
immer auf Kriegsfuss stand ... ;-)
> PS: Die Summe zweier gerader Primzahlen ist immer eine Quadratzahl!
Und das Beste: Die Anzahl solcher existierenden geraden Primzahlen ist
wieder eine gerade Primzahl.
>Sorry, aber mitdenken muss man schon.
Logisch. Deshalb habe ich bei der Rechnung für den Fall des konstanten
Stroms i ja auch keinen Fehler gemacht - wie Du selbst bestätigt hast.
>t0 und t1 sind schon in t eingesetzte Werte.
Ich verstehe nicht, was Du damit sagen willst.
>Grips einschalten müsst ihr schon selbst.
Natürlich. Ich glaube aber auch, dass eine Formel interpretationsfrei zu
sein hat. Es muss klar sein, was mit welchen Formelbuchstaben bezeichnet
wird, und durch den Formelterm wird dann eindeutig festgelegt, wie diese
Größen miteinander zu verrechnen sind. Ist das eine Frage von Grips?
Würde ich rundweg verneinen. Es ist eine Frage von Klarheit und
Eindeutigkeit.
Ahja, jetzt steht ein t da, aber es ist ein Mogelpackung-t. Denn das
hier
ist nur ne andere Schreibweise für t1 - t0. Und da ist es wieder weg,
das t.
>Ist nunmal hier ein bestimmtes Integral und kein unbestimmtes Integral
Hat niemand angezweifelt.
Ich habe übrigens noch ein weiteres Problem mit Deiner Formel, und zwar
wenn ich für das t links t0 einsetze, dann steht dort U(t0) und das
sollte dann ja wohl auch rechts ganz allgemein (d. h. ohne Bezugnahme
auf eine bestimmte I(t)-Funktion) rauskommen. Aber wie kann man das
zeigen? Kannst Du mir das mal mit Deiner Formel
@dadada: Danke! Wenigstens einer, der mein Problem verstanden hat.
>Deine Formel wäre richtig gewesen, wenn links U(t1) statt U_(t)>gestanden hätte.
Sehr interessante Idee! Ich hoffe, der Autor der Formel lässt mich
wissen, was er dazu meint.
Vuvuzelatus schrieb:> Ich habe übrigens noch ein weiteres Problem mit Deiner Formel, und zwar> wenn ich für das t links t0 einsetze, dann steht dort U(t0) und das> sollte dann ja wohl auch rechts ganz allgemein (d. h. ohne Bezugnahme> auf eine bestimmte I(t)-Funktion) rauskommen. Aber wie kann man das> zeigen?
Tut mir echt leid aber du hast leider die Schreibweise der
Integralrechnung nicht verstanden. Wenn ich für t nur t0 einsetze musst
du hier schlichtweg die Grenzen des Integrals anpassen. Es käme dann
schlichtweg U0 heraus wenn obere und untere Grenze gleich ist, also die
Startbedingung. Das meinte ich mit "Grips benutzen".
Ich hab hier aber auch echt keinen Bock über die Schreibweise der
Integralrechnung zu diskutieren nur weil du sie nicht verstehst.
Michael Köhler schrieb:> Allgemeine Gleichung für U am Kondensator:
Besser wäre gewesen, du hättest die Formel folgendermaßen geschrieben:
Darin ist i(u) der zeitabhängige Strom, wobei die Zeit t durch die
Variable u substituiert wurde. U(0) ist die Spannung zum Zeitpunkt t=0.
Oder noch einfacher ohne das bestimmte Integral:
Damit bekommt man eine Formel, die tatsächlich von der Variable t
abhängt.
Für jemand, der mit der Materie vertraut ist, ist das eigentlich sowieso
klar, aber hier lesen ja auch Menschen mit, die da nicht so geübt sind.
Johannes E. schrieb:> Für jemand, der mit der Materie vertraut ist, ist das eigentlich sowieso> klar, aber hier lesen ja auch Menschen mit, die da nicht so geübt sind.
Das Problem ist eher, dass bestimmte Personen nur stänkern wollen aber
nicht wirklich was zum Thema beitragen wollen.
Auch meine Formel ist von der Zeit t abhängig, ich hab nur schon zwei
Zeitpunkte (t0,t1) definiert. Der geneigte Leser hat dies auch mit
Sicherheit zweifelsfrei erkannt.
@Johannes E.
Einwandfrei!!!! Jetzt gibt das ganze Sinn! Man muss das t in die obere
Integralgrenze schreiben, darauf kommts an!
Nochmal für den konstanten Strom i:
und jetzt stimmts. Auch U(0) = U_0 kommt richtig raus.
VIELEN DANK für die Erklärung und nen schönen 1. Mai :-)
@Michael Köhler:
>Auch meine Formel ist von der Zeit t abhängig, ich hab nur schon zwei>Zeitpunkte (t0,t1) definiert.
Ach komm. Sogar ich habs doch kapiert: Die obere Integralgrenze muss t
sein, dann funzt alles. Dein t1 ist einfach überflüssig. Guck Dir bei
Johannes die richtige Formel ab.
>Der geneigte Leser hat dies auch mit Sicherheit zweifelsfrei erkannt.
Iss klar, am Leser liegts.
Vuvuzelatus schrieb:> Die obere Integralgrenze muss t> sein, dann funzt alles. Dein t1 ist einfach überflüssig. Guck Dir bei> Johannes die richtige Formel ab.
Es geht hier weniger um richtig oder falsch.
Das Problem ist eher, dass du eine Lösung gesucht hast für ein Variables
t, die Formel von Michael war eine Lösung für ein genau definiertes
Zeitintervall t1 .. t2 und dem Anfangswert U_0, wobei die Formulierung
U(t) = ... etwas unglücklich war.
Je nach Aufgabenstellung kann das t1 in der Gleichung von Michael auch
notwendig sein.
Im Prinzip ist das auch egal; wenn t1 eingesetzt wird, ergibt das einen
konstanten Wert, den man auch in die Konstante U_0 reinrechnen kann und
die untere Grenze des Integrals dann auf 0 setzen.
Vuvuzelatus schrieb:> Ach komm. Sogar ich habs doch kapiert: Die obere Integralgrenze muss t> sein, dann funzt alles. Dein t1 ist einfach überflüssig.
Tja, leider hast du es nicht kapiert. t ist die Integrationsvariable und
keine Integralgrenze. t1 dagegen ist eine Integralgrenze welches für t
einzusetzen ist.
Vuvuzelatus schrieb:> Iss klar, am Leser liegts.
Offensichtlich…:(
>Das Problem ist eher, dass du eine Lösung gesucht hast für ein Variables t
Ja, schon... :-) Schließlich fängt die Formel mit "U(t) = " an.
>die Formel von Michael war eine Lösung für ein genau definiertes>Zeitintervall t1 .. t2 und dem Anfangswert U_0, wobei die Formulierung>U(t) = ... etwas unglücklich war.
Hmmm... grübel... OK. Dann ist aber das "(t)" vom U(t) auf der linken
Seite überflüssig/irreführend.
>wenn t1 eingesetzt wird, ergibt das einen>konstanten Wert, den man auch in die Konstante U_0 reinrechnen kann und>die untere Grenze des Integrals dann auf 0 setzen.
Klingt für mich bisschen wie "Warum einfach, wenns auch kompliziert
geht", aber wenn es so stimmt, solls mir recht sein. Apropos
kompliziert: Zähl mal nach wieviele Zeiten in Michaels komischer Formel
vorkommen. Es sind VIER: t, t0, t1 und 0 in der Klammer vom U(0) ja auch
noch. Das ist doch viel zuviel. Ich denke, 0 (oder t0) und t müssen drin
vorkommen aber das wars dann auch. Wie in Deiner Formel
Ich sag Dir, die iss voll gut. Nix unklar, nix überflüssig, U(0) = U_0
stimmt, richtig rechnen kann man damit auch... wüsste garnich wozu man
noch irgendeine andere brauchen sollte.
Nochmals thanks a lot.
>Tja, leider hast du es nicht kapiert.
Ich weiß, was Integralgrenzen sind, und was man damit anzustellen hat.
Es geht hier aber nicht darum, wie man Integralgrenzen richtig handhabt,
sondern welche Integralgrenzen die richtigen sind. You understand?
Es ist eigentlich total einfach. Du darfst in dieser Formel(-schablone)
die beiden Boxen durch jeden Buchstaben ersetzen, der Dir gefällt - es
muss nur für beide DERSELBE sein. Dito für die Karos, mit einem anderen
Buchstaben als für die Boxen - klar. Jede so erzeugte Formel ist
korrekt, was man z. B. beim Rechnen merkt: Alles geht glatt OHNE jedes
Zusatzgedöns - wie man es sich doch von einer Formel auch wünscht.
Kannst es ja selbst ausprobieren.
Schreibt man in die Boxen was verschiedenes, z. B. in die eine t und in
die andere t1, dann wird die Formel falsch.
>t ist die Integrationsvariable und keine Integralgrenze.
t als Integrationsvariable (die Karos) zu nehmen, ist keine gute Idee,
weil dann kann mans nicht mehr in die Boxen schreiben, wo man's aber
lieber sehen will. Besser: t in die Boxen, und als Integrationsvariable
irgendwas anderes wie u oder x.
Just my two cents...
Vuvuzelatus schrieb:> es> muss nur für beide DERSELBE sein.
Eben nein: Links ist das Quadrat eine Variable, rechts eine
Integrationsgrenze. Und das zeigt eindeutig, dass du es nicht verstanden
hast. Kein Mathematikgesetz der Welt fordert, dass die gleich sein
müssen.
Vuvuzelatus hat jedoch recht.
Michael Köhler schrieb:> Links ist das Quadrat eine Variable, rechts eine> Integrationsgrenze.
Das ist nicht schlimm und auch genau so gewollt. Auch
Integrationsgrenzen können variabel sein. (Und wenn man nach der
Integrationsgrenze ableitet bekommt man die zu integrierende Funktion
heraus, das ist dann der Fundamentalsatz der Analysis).
einen Unterschied? Ich schon. Und zwar einen gravierenden.
>Kein Mathematikgesetz der Welt fordert, dass die gleich sein müssen.
Stimmt. Nur wenn ne Gleichung mit "U(t) =" anfängt, aber die rechte
Seite dann gar nicht von t abhängt (sie hängt bei Dir ab von t0 und t1,
aber nicht von t), dann sehe ich da wenig Sinn drin.
Vuvuzelatus schrieb:> Siehst Du zwischen>> und>> einen Unterschied? Ich schon. Und zwar einen gravierenden.
Tja, da ist aber kein gravierender Unterschied. Lediglich die
Integrationsgrenzen sind anderes benannt, für die Gleichung ist es aber
scheißegal wie die Integrationsgrenzen heißen. Man könnte sie auch
"Sternenzerstörer" und "Hammer&Nagel" nennen, scheiß egal.
Vuvuzelatus schrieb:> Nur wenn ne Gleichung mit "U(t) =" anfängt, aber die rechte> Seite dann gar nicht von t abhängt
Wie kommst du nur auf die Idee, dass bei "U(t) = " die rechte Seite von
einer Variable "t" abhängen muss? Wer hat dir nur diesen Floh ins Ohr
gesetzt?
Vuvuzelatus schrieb:> sie hängt bei Dir ab von t0 und t1,> aber nicht von t
Und wie ich dir oben schon schrieb hatte ich dabei nur schon die Werte
t0 und t1 in t eingesetzt. Da seh ich nun ums verrecken kein Problem
dabei.
>Lediglich die Integrationsgrenzen sind anderes benannt, für die Gleichung>ist es aber scheißegal wie die Integrationsgrenzen heißen.
Neenee! Die sind nicht nur einfach anders benannt! Im zweiten Fall ist
die obere Integrationsgrenze IDENTISCH mit dem Funktionsargument der
F-Funktion links (beidemal x). Im ersten Fall nicht, da sind es
verschiedene Buchstaben (einmal a und einmal x). Das iss der Punkt. Die
rechte Seite der ersten Gleichung hängt gar nicht von x ab. Da
verspricht das F(x) quasi ne Funktion, die die rechte Seite dann nicht
liefert. Nenn ich ne Mogelpackung, sowas :-) Bei der zweiten Gleichung
ist das alles in Ordnung.
Aber wenn das für Dich nicht wichtig ist...
>Wie kommst du nur auf die Idee, dass bei "U(t) = " die rechte Seite von>einer Variable "t" abhängen muss?
Was bitte drückt U(t) denn für Dich aus? Für mich besagt das, dass ne
Größe U von einer Variablen t abhängt.
Entschuldige meine abwegigen Ideen... X-D
> Jetzt wird es aber wirklich grotesk.
Jedenfalls wird klar, warum beim Integrieren der Leistung über die Zeit
so oft die Einheit
kW/h
herauskommt:
Das liegt am chronischen Lehrermangel im Fach Mathe-Oberstufe ... ;-)
Vuvuzelatus schrieb:>>Und wenn man nach der Integrationsgrenze ableitet bekommt man die zu>>integrierende Funktion heraus>> Das würde ja bedeuten>
>> Jetzt wird es aber wirklich grotesk.
Ah, brillanter Humor. Aber da nicht alle hier derselben Meinung sind:
ja, genau das bedeutet das, falls Du mit ' Ableitung nach x ausgewertet
an der Stelle x meinst (was aber ueblich ist), also eigentlich falls
Vuvuzelatus schrieb:> Aber wenn das für Dich nicht wichtig ist...
Es ist nicht wichtig. Zeige mir bitte mal das Mathegesetz welche
vorschreibt, dass bei einem f(x) die rechte Seite zwingend eine Funktion
von "x" sein muss.
Schreib mir doch mal einfach das
auf, über das wir hier grade diskutieren. Fällt dir was auf? Deiner
Argumentation nach wäre das ein Fehler, denn der Strom ist gar nicht von
der Zeit hier abhängig (er ist ja konstant, wie wir es definiert
hatten). Und nach den gültigen Regeln der Mathematik darf ich diesen
Strom auch nach der Zeit differenzieren. Die Buchstaben müssen nicht
identisch sein, das verlangt kein gültiges Mathematikgesetz.
Und an diesem Punkt macht diese Diskussion auch keinen Sinn mehr. Ich
hoffe du überwindest deine Denkblockade hierzu einmal, dann wird das ein
und andere doch etwas leichter werden.
Michael Köhler schrieb:> Zeige mir bitte mal das Mathegesetz welche> vorschreibt, dass bei einem f(x) die rechte Seite zwingend eine Funktion> von "x" sein muss.
Muss nicht, dann ist wie von Dir beschrieben die Funktion konstant. Das
waere dann aber falsch und keine Loesung des Problems. Denn die Spannung
des Kondensators haengt natuerlich von der Zeit ab. Konstant waere sie
nur wenn der Strom immer 0 gewesen waere.
dumdi dum schrieb:> Denn die Spannung> des Kondensators haengt natuerlich von der Zeit ab.
Meine Funktion ist ja auch von der Zeit abhängig. Vuvuzelatus hat nur
ein "Problem" damit, weil ich auf der rechten Seite bereits konkrete
Werte für t, nämlich t0 und t1, eingesetzt habe (er bezeichnete eine
andere Schreibweise dafür als Mogelpackung). Ich sehe hierbei aber
absolut kein Problem darin. Verwirrend könnte lediglich mein U(0) sein,
hier könnte man auf die Idee kommen, dass hiermit ein U(t=0) gemeint
ist, in Wirklichkeit ist aber das U(t=t0) gemeint.
@Michael: Es bleibt spannend :-)
>Verwirrend könnte lediglich mein U(0) sein,>hier könnte man auf die Idee kommen, dass hiermit ein U(t=0) gemeint>ist, in Wirklichkeit ist aber das U(t=t0) gemeint.
OK, das verlangt ein sofortiges Formel-Update:
Was hältst Du denn von der Idee, die Formel noch etwas abzuändern und so
zu schreiben:
Vuvuzelatus schrieb:> Was hältst Du denn von der Idee, die Formel noch etwas abzuändern und so> zu schreiben:
Auch das ist eine zulässige Schreibweise ;)
Bueno... und die Tatsache, dass dann das Funktionsargument-t vom U(t)
links auf der rechten Seite als obere Integralgrenze auftaucht, findest
Du kein bisschen dubios, absurd oder illegal? Sondern im Gegenteil
völlig in Ordnung und sogar ausgesprochen sinnvoll?
Dann bist Du ein freier Mann ;-)
> Zeige mir bitte mal das Mathegesetz welche> vorschreibt, dass bei einem f(x) die rechte Seite zwingend eine Funktion> von "x" sein muss.
Richtige gute Mathematiker behaupten wohl, dass bei der Funktion
f(x) = const
der Funktionswert sehr wohl vom Argument abhängt ...
http://de.wikipedia.org/wiki/Konstante_Funktion
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