Ein Kupfervollprofil mit einem thermischen Widerstand Rth sei so durch eine isolierte Box geführt, dass nur die beiden Enden ein kurzes Stück rausragen. Dann wird durch dieses Profil ein Wärmestrom von z.B. 1000W geleitet. Da der Wärmestrom am Begin und am Ende des thermischen Leiters gleich groß sein muss [1], kommen also auch 1000W wieder raus. Trotzdem wird die Box durch die der Leiter geführt wird im Inneren warm. Woher kommt diese Leistung? [1] http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%A4rmewiderstand
Martin B. schrieb: > Die Box gehört mit zu deinem Thermischen Leiter. Und das ganze Drumherum ist das "andere Ende"
Joe G. schrieb: > Ein Kupfervollprofil mit einem thermischen Widerstand Rth sei so durch > eine isolierte Box geführt, dass nur die beiden Enden ein kurzes Stück > rausragen. Dann wird durch dieses Profil ein Wärmestrom von z.B. 1000W > geleitet. Da der Wärmestrom am Begin und am Ende des thermischen Leiters > gleich groß sein muss [1], Das interpretierst du aber was falsch. Wärmestrom ist eben kein elektrischer Strom. > kommen also auch 1000W wieder raus. Tun sie nicht! Es bleibt mindestens die thermische Energie im thermischen Leiter "stecken" (er wird warm), um die sich dessen Temperatur erhöht hat. Solltest du mal besser hier http://de.wikipedia.org/wiki/Spezifische_W%C3%A4rmekapazit%C3%A4t nachlesen. Oder willst du behaupten, dein Kupfervollprofil (einschließlich der isolierenden Box) ist masselos?
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Ich erkläre es nochmals anhand eines Bildes. Der Kupferleiter am Eingang der isolierten Box hat die Temperatur T1 und es fließt ein Wärmestrom von 1000W. Am Ausgang der Box hat der Kupferleiter die Temperatur T2 und es kommen 1000W Wärmestrom wieder raus. Das innere der Box heizt sich nun auf. Diese Leistung kann nun der Box entnommen werden. Da aber 1000W in den Leiter reingehen und 1000W rauskommen, woher kommt die Leistung die ich der Box entnehmen kann? Anbei auch das thermische Ersatzschaltbild aus [1]. @Andi Wir vernachlässigen zunächst die thermische Kapazität.
Es ist sogar noch krasser: Wenn du irgendwann aufhörst, an dem einen Ende die 1000W zuzuführen, kommt trotzdem am anderen Ende noch Leistung raus!
A. K. schrieb: > Wenn du irgendwann aufhörst, an dem einen > Ende die 1000W zuzuführen, kommt trotzdem am anderen Ende noch Leistung > raus! Joe G. schrieb: > Wir vernachlässigen zunächst die thermische Kapazität.
Mal abgesehen das du keine richtigen Ergebnisse bekommen wirst wenn du sowas rudimentäres wie eine Kapazität vernachlässigst gilt noch immer der Energieerhaltungssatz! Wenn du nun annimmst, dass es keine Wärmekapazität gibt und das Innere des Rohres isoliert ist, gebe ich dir recht, dass wenn man 1000 W reinsteckt 1000W rauskommen. Jedoch heizt sich dann im Inneren auch nicht auf -> was auch? Es gibt ja keine wärmespeichernde Masse die sich aufheizen könne.
Jürgen D. schrieb: > P2= P1 - PBox falsch Markus B. schrieb: > Mal abgesehen das du keine richtigen Ergebnisse bekommen wirst wenn du > sowas rudimentäres wie eine Kapazität vernachlässigst auch falsch Ich kann ja mal Zahlenwerte angeben: P1=P2=1000W T1=227°C T2=60°C Lösung: Pbox=334W Es war übrigens wie oben beschrieben tatsächlich als Rätselaufgabe gemeint. Sehr simpler Sachverhalt und trotzdem scheitern viele.
Aha. Wenn du willst, kann ich auch die Lottozahlen für nächsten Samstag angeben.
Joe G. schrieb:
Es wäre vielleicht mal ganz gut, wenn du die Aufgabe am Stück vorstellst
und sie nicht als Salami-Taktik (scheibchenweise) verpackst!
Mit deinen Zahlenwerten ist es einfach: Du dachtest, durch die Temperatursenke wird Energie frei, die in der Höhe dem Carnot-Wirkungsgrad (das sind 333W bei deinen Zahlenbeispielen; 334W ist falsch gerundet) entspricht. Das ist natürlich falsch. Das Einzige, was dabei zunimmt ist die Entropie, nicht die Energie. Du könntest die Aufgabe aber noch retten: Das Kupfervollprofil ist nicht voll, sondern unterbrochen. Und dazwischen sitzt eine ideale Wärmemaschine. Diese wandelt 333W in mechanische Leistung um, an der Rückseite des Kupferrohrs kommen dann nur noch 667W an Wärme an, wobei 1000W bei 227°C zugeführt werden. Also minus statt plus. Mit "Die Box wird warm" kann sprachlich übrigens kein Wärmestrom gemeint sein, sondern eine Temperaturerhöhung!
Prima, das kommt der Lösung schon sehr nahe, wenn aber auch nur fast. Wenn du meine Fragestellung aufmerksam durchliest, habe ich auch nie von Energiezunahme gesprochen ;-) Ich sprach immer nur von einem Energiestrom (1000W rein 1000W raus). Tatsächlich nimmt natürlich die Entropie zu. Das ist übrigens genau die Aufgabe eines Widerstandes. Die Box wird tatsächlich warm und wenn du nicht Wärmestrom sagen möchtest, dann darfst du ruhig Entropieproduktionsrate dazu sagen. Das ist in diesem Zusammenhang auch der richtige Begriff, nur wollte ich ja nicht sofort auf die Lösung hinweisen. 334W ist übrigens tatsächlich gerundet (exakt 333.8998W). Der Carnot Wirkungsgrad berücksichtigt noch den Anteil Exergie die wieder zugeführt werden kann. Rechnung: Rth = DeltaT/Qpunkt = 167K / 1000W = 0.167 K/W RT = Rth * T01 = 0.167 K/W * (273K + 227K) = 83.5 K²/W P = (1/RT) * DeltaT*DeltaT = 334W
Joe G. schrieb: > Prima, das kommt der Lösung schon sehr nahe, wenn aber auch nur fast. > Wenn du meine Fragestellung aufmerksam durchliest, habe ich auch nie von Werden 1000 Watt reingeschickt, kommen 1000 Watt raus. Die Box muss nur vorher ins -Gleichgewicht- gebracht werden. Kurt
> Die >Box wird tatsächlich warm wenn man das 1 stunde lang macht (also 1000Watt rein, 1000Watt raus) wie warm ist die box dann? und wie kommt die wärme dort hin? (durchs vakuum in der box, ja nur durch Strahlung?) und warum gibt die box die wärme wieder ab ? (P box)
Das lässt sich auch wie eine teilweise idealisierte Darstellung der Kühlung von PC-Prozessoren vorstellen. Wenn bei existierendem Wärmewiderstand das ausgehende Ende nicht kühler als das eingehende ist, verreckt der Prozessor. Anders gesagt: Ohne Spannung fliesst durch einen Widerstand kein Strom. Er betrachtet das offenbar statisch, daher auch die teilweise Idealisierung. Dynamisch betrachtet sieht es anders aus, beim elektrischen Strom aber auch.
Robert L. schrieb: >> Die >>Box wird tatsächlich warm > > wenn man das 1 stunde lang macht (also 1000Watt rein, 1000Watt raus) > > wie warm ist die box dann? > > und wie kommt die wärme dort hin? (durchs vakuum in der box, ja nur > durch Strahlung?) > > und warum gibt die box die wärme wieder ab ? (P box) Das hängt von der Senke für die 1000 Watt ab, ist diese -niederohmig- wirds in der Box "nicht so heiss", ansonsten "heisser". Damit die Wärmeleistung an die Senke weitergegeben wird muss innen in der Box die -Spannung- ev. -erhöht- werden, das geschieht durch Abstrahlung der eingehenden Leistung zur Boxwand (und Rückstrahlung aufs Blech). An dieser wird dann eine Strahlung erzeugt die auf die "Weitergabefläche" trifft, diese temperaturmässig erhöht, es dadurch zur Weitergabe in Richtung Senke kommt. Lässt sich eigentlich direkt mit Strom und Spannung, je nach den Bedingungen der Senke (ihr thermischer Widerstand) vergleichen. Die Bos fungiert als automatischer "Spannungswandler", die "Ausgangsspannung" hängt von thermischem Widerstand der Senke ab. Kurt
Wenn die Box warm wird, ist sie eben nicht sehr gut thermisch isoliert! Dadurch teilt sich der Wärmestrom auf. Ein Teil des Wärmestroms geht als "Verlust" in die Box und erwärmt sie. Der andere Teil geht im Kupfer weiter. D.h. am anderen Ende der Kupferstange hast du nicht mehr den ganzen Wärmestrom. Geht auch im Vakuum nicht, den die Wärmestrahlung ist auch dort vorhanden. >Da der Wärmestrom am Begin und am Ende des thermischen Leiters >gleich groß sein muss... Woher nimmst du diese Aussage. Wiki sagt doch auch, dass es thermische Verluste gibt.
Stefan M. schrieb: >>Da der Wärmestrom am Begin und am Ende des thermischen Leiters >>gleich groß sein muss... > > Woher nimmst du diese Aussage. Energieerhaltungssatz
Deine Begründung mit dem Energieerhaltungssatz hört sich jetzt so an: Ich schicke 100W elektrische Leistung in eine klassische Glühlampe, da kommen dann 100W Lichtleistung raus, muß ja so sein weg dem Energieerhaltungssatz. Die etwa 80W Warmeleistung die das Teil abgibt ignoriere ich mal einfach, ist bestimmt eh nur Einbildung.
Jürgen D. schrieb: > Deine Begründung mit dem Energieerhaltungssatz hört sich jetzt so an: Wenn man Schmutzeffekte wie schmelzendes Kupfer oder in Rauch aufgehende Versuchsanordnungen man aussen vor lässt, dann gibts eigentlich nicht viel, worin sich die Wärme noch umwandeln könnte.
>Energieerhaltungssatz
genau daraus ergibt sich ja jetzt, dass wenn die Box Wärme abgibt
(PBox), eben NICHT 1000Watt raus kommen können..
Robert L. schrieb: > genau daraus ergibt sich ja jetzt, dass wenn die Box Wärme abgibt > (PBox), eben NICHT 1000Watt raus kommen können.. Wo soll die denn sonst raus, wenn die Box überall perfekt isoliert ist, nur eben nicht an den beiden Enden? Am einen Ende werden (netto) 1000W reingesteckt und drin bleiben kann sie bei dauernder Energiezufuhr auf lange Sicht gesehen nicht. Nur muss man eben in realer Situation drauf achten, dass man die Wärme am besagten Ende auch abführt, sonst wirds am eingehenden Ende heisser und heisser und irgendwann...
Robert L. schrieb: > die grafik ist von TO.. Wenn Pbox != 0, dann gilt sie im Sinn einer anfangs nicht näher spezifizierten Versuchsanordnung nicht als isoliert. ;-)
eben.. > kommen also auch 1000W wieder raus. Trotzdem >wird die Box durch die der Leiter geführt wird im Inneren warm. Woher >kommt diese Leistung? hier sind also mehrere Fehler z.b. wird es in der box ja nicht unbedingt WARM (sie könnte auch erst mal kälter werden) dann kommmen kurzfristig 1100W raus, solange bis das System stabil ist
Robert L. schrieb: > hier sind also mehrere Fehler In Beitrag "Thermodynamik Rätsel" ist als Kern der Frage explizit P(in) = P(out) aufgeführt. Und in Beitrag "Re: Thermodynamik Rätsel" sucht er nach P(box). Wenn wir nicht aufgeführte Umwandlungsprozesse aussen vor lassen und einen stationären Zustand annehmen, dann sind diese Posts nur mit P(box) = 0 verträglich, also mit perfekter Isolation. Wenn andererseits P(box) nicht 0 sein soll, dann ist irgendeine andere Aussage oder Annahme falsch, wie etwa P(in) = P(out).
Robert L. schrieb: > hier sind also mehrere Fehler Ist die Aufgabenstellung jetzt eigentlich schon fertig, so dass man jetzt mal anfangen könnte über die Lösung nachzudenken, oder wird noch dran rumgebastelt?
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