Einfache Berechnung Kugelumlaufspindel

[Hendrik W. (hendrik_w)]

Hi Leute,

ganz kurz eben... wenn ich berechnen will, welche Leistung ein Antrieb 
abgeben muss, um auf eine Last eine bestimmte Kraft wirken zu lassen, 
dann ist die Rechnung doch einfach (beispielhaft):

$$F = 150N, t = 1s, l = 0.03m$$

$$A = F \cdot l = 4.5Ws$$

$$P_{ab} = \frac{A}{t} = 4.5W$$

Bei einem Wirkungsgrad von 98% der Kugelumlaufspindel (Quelle: 
http://www.maschinenmarkt.vogel.de/themenkanaele/konstruktion/antriebstechnik_steuerungstechnik/articles/256343/) 
muss die Abgabeleistung des Antriebs also...

$$P_{an} = \frac{P_{ab}}{\eta} \approx 4.6W$$

betragen. Ist das korrekt so? Oder denke ich da zu einfach?

Danke!

Viele Grüße,
Hendrik

[Nicolas S. (Gast)]

Nope. Um auf einen Last eine Kraft einwirken zu lassen ist gar keine 
Leistung nötig. Kann man eindeutig an jedem Schraubstock erkennen: Um 
zwischen den Backen eine Kraft von konstant 10000N wirken zu lassen darf 
man die Kurbel ruhig loslassen.

Das Zusammenspiel von Leistung und Kraft ist komplizierter. Die Arbeit 
ist das Wegintegral über die Kraft

$$W = \int F dS$$

und die Leistung ist die Ableitung nach der Zeit:

$$P = \int \dot{F} dS + \int F dS \cdot \frac{dS}{dt}$$

Die Kugelumlaufspindel ändert daran nur, daß eine Drehbewegung in eine 
translatorische Bewegung umgewandelt wird (mit Wirkungsgrad).

Viele Grüße
Nicolas

[ztiel (Gast)]

Ja das stimmt so.

[Hendrik W. (hendrik_w)]

Nicolas S. schrieb:
> Nope. Um auf einen Last eine Kraft einwirken zu lassen ist gar keine
> Leistung nötig.

Ah, Entschuldigung. Ich meinte natürlich auch, dass sich das Ding mit 
30mm/s bewegen soll. Hätte ich noch erwähnen sollen. Daher die Frage 
nach der Leistung.

> Kann man eindeutig an jedem Schraubstock erkennen: Um
> zwischen den Backen eine Kraft von konstant 10000N wirken zu lassen darf
> man die Kurbel ruhig loslassen.
>
> Das Zusammenspiel von Leistung und Kraft ist komplizierter. Die Arbeit
> ist das Wegintegral über die Kraft

Ja, wenn die Kraft eine Funktion des Wegs ist. Sie soll in meinem Fall 
allerdings konstant sein, was vereinfacht ja zu Arbeit = Kraft * Weg 
führt.

> und die Leistung ist die Ableitung nach der Zeit:

Ja, bzw. vereinfacht Leistung = Arbeit / Zeit, sofern die Arbeit 
ebenfalls, wie in meinem Fall, konstant ist.

> Die Kugelumlaufspindel ändert daran nur, daß eine Drehbewegung in eine
> translatorische Bewegung umgewandelt wird (mit Wirkungsgrad).

Japp. Dafür hab ich inzwischen auch 'ne Formel gefunden.

>
> Viele Grüße
> Nicolas

Danke.

Viele Grüße,
Hendrik

ztiel schrieb:
> Ja das stimmt so.

Supi. Danke.