Hallo, ich hab hier ein Foto von diesen 3 Filtern. Gleich vorweg: Achsenbeschriftung, f ist klar, aber was ist a? Natürlich habe ich mir den Text in meinen Buch vorgelesen, aber da stehen leider keine Antworten auf meine Fragen, auch bei Wikipedia bleibe ich ratlos. Es sind sicher einige Grundlegende Fragen, aber es geht leider nicht anders. Was soll das Diagramm darstellen? Welche Frequenz es bei jenem a durchlässt? Was sind diese schraffierten Flächen? "Beim Butterworth-Filter ist der Dämpfungsverlauf noch parabelförmig. Ist ein steiler Übergang vom Durchlass- in den Sperrbereich notwendig, nutzt man das Toleranzschema besser aus(Tschebyscheff-Filter)". Die linke Schraffierung ist immer der Durchlassbereich? Was ist dann unterhalb? rechts die Schraffierung ist der Sperrbereich, aber was ist ober- und unterhalb? Was ist das Toleranzschema? mfg
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F. K. schrieb: > aber was ist a? Da es sich wohl um den Amplitudenfrequenzgang handelt, könnte a für Amplitude stehen.
F. K. schrieb: > ich hab hier ein Foto von diesen 3 Filtern. Gleich vorweg: > Achsenbeschriftung, f ist klar, aber was ist a? a = Dämpfung des Filters > Was soll das Diagramm darstellen? Welche Frequenz es bei jenem a > durchlässt? Was sind diese schraffierten Flächen? Ein Tiefpassfilter dämpft hohe Frequenzen stärker als niedrige, wie stark sagt das Diagramm.
>ich hab hier ein Foto von diesen 3 Filtern. Gleich vorweg: >Achsenbeschriftung, f ist klar, aber was ist a? Dargestellt ist der Amplitudengang des Filter. Also auf Deutsch: wieviel kommt bei welcher Frequenz durch. Butterworth-Filter: hat keinen "Ripple" wie die anderen Filter. Ist dafür im Durchlassbereich aber nicht so steil. >Was sind diese schraffierten Flächen? Grenzwerte, welche die Filtercharakteristik festlegen.
Die Diagramme stellen jeweils einen beispielhaften Dämpfungsverlauf (nicht Amplitudenfrequenzgang) der drei Filtertypen dar. Die schraffierten Flächen stellen dabei die Anforderungen/Toleranzschema an das Filter dar. (Mit Sperrbereich haben die schraffierten Flächen erst mal nichts zu tun!) Salopp gesagt: Der Dämpfungsverlauf darf nicht innerhalb dieser Flächen verlaufen. Bei den dargestellten Filtern handelt es sich um Tiefpässe. Das heißt für tiefe Frequenzen ist die Dämpfung niedrig (Durchlassbereich) und für hohe Frequenzen ist die Dämpfung groß (Sperrbereich).
Achso, d.h. Butterworth-Filter verwendet man, wenn ein schneller Übergang nicht notwendig ist von Durchlass in sperrbereich. Langsamer übergang --> nachteil. Aber dafür Vorteil: keien Welligkeit. Tschebyscheff-Filter verwendet man, wenn man schnellen Übergang braucht, aber dafür hat man Welligkeit im Durchlassbereich. Das wirkt sich auf das Phasenverhalten aus, aber inwiefern? Dann verstehe ich aber nicht das Cauer-Filter. Der Übergang ist gleich schnell, aber was bringt die Welligkeit im Sperrbereich?
Welligkeit im Sperrbereich kann einem praktisch egal sein solang das Toleranzschema eingehalten wird. Das Signal ist einem in diesem Bereich ja in der Regel ohnehin egal bzw. man will es weg haben. Aber solang alles zumindest wie gewünscht gedämpft wird ist es meistens egal ob manche Bereiche etwas mehr oder weniger stark gedämpft werden.
Oh. Und natürlich das Wichtigste: Durch die Welligkeit erkauft man sich eine steilere Flanke bzw. einen schmaleren Übergangsbereich. Das ist der SInn dahinter. Deshalb ist der Cauer Filter auch der mit der steilsten Flanke und der größten Welligkeit.
Ah ok danke, jetzt verstehe ich es. Ich hab noch kurze Fragen zur Quantisierung bzw. ich versuche es zu erklären und könnt ihr mir bitte sagen ob ich was falsches darüber sage? Im Idealfall wird ein signal s(t) mit einer Reihe von Dirac-Impulsen multipliziert. Nun hat man das abgetastete Signal, wie man in bild1 A) sieht. Dieses abgetastete Signal ist wert- und zeitdiskret, richtig? Im Realfall kann man keine Dirac-Reihe realisieren und darum wird ein Rechtecksignal, das möglichst dünn sein sollte, verwendet. Wenn man nun das Signal s(t) mit dem Rechtecksignal multipliziert, so erhält man das Abgetastete Signal(grün) auf bild2. Dieses ist aber jetzt nur wertdiskret, aber nicht zeitdiskret, wegen dem Rechtecksignal, richtig? Wegen dem Rechtecksignal ist das abgetastete Signal zeitkontinuierlich, richtig? Wenn hier nun fa >= 2fgr nicht eingehalten wird(also z.b. fa < 2fgr), entsteht ein Aliasing-Fehler(siehe bild1 C)). Naja und mit Hilfe eines sogenannten Anti-Aliasing-Filter wird der der Aliasing-Fehler verhindert. Bei der Rekunstruktion: Im Idealfall wird ein idealer Tiefpass(Rekunstruktionsfilter oder Anti-Imaging-Filter)verwendet, der alle Frequenzen weggeschneidet außer -fg und fg, wie man in bild 1 B) sieht. Diese Trapez-Signale im Frequenzbereich sind ja so Signalspektren. Diese sagen uns welche Frequenzen in unserem Signal s(t) vorkommen, richtig? Wenn du dir bild1 anschaust, sieht man ja die ideale Abtastung auch im Frequenzbereich. Auch die Rekunstruktion erfolgt mit einem idealen Tiefpass. Jetzt ist die Frage: Wie sieht das im Realfall aus? Also diese TRAPEZE bzw. Signalspektren. Wie sehen diese Signalspektren im Realfall aus? Wie sieht dann die Rekunstruktion mit einem realen Filter(Anti-Imaging-Filter bzw. Rekunstruktionsfilter(Tiefpass)) aus im Frequenzbereich? Weil nämlich bild1 zeigt ja alles ideale im Frequenz- und Zeitbereich. Und bild2 zeigt ja nur wie man im Zeitbereich abtastet, aber nicht wie jetzt eine reale Rekonstruktion im Frequenzbereich aussieht und das möchte ich wissen. Letzte Frage: Ich verstehe nicht was folgendes Bild aussagen soll(Quantisierungskennlinie):
F. K. schrieb: > Im Idealfall wird ein signal s(t) mit einer Reihe von Dirac-Impulsen > multipliziert. Nun hat man das abgetastete Signal, wie man in bild1 A) > sieht. > Dieses abgetastete Signal ist wert- und zeitdiskret, richtig? Falsch. Das Signal ist jetzt nur zeitdiskret, aber nicht wertdiskret. Es ist noch kein digitales Signal (Zeit- UND Wertdiskret). F. K. schrieb: > Diese Trapez-Signale im Frequenzbereich sind ja so Signalspektren. Diese > sagen uns welche Frequenzen in unserem Signal s(t) vorkommen, richtig? Das ist ein schematisches Spektrum, es steht für ein x-beliebiges. Das Frequenzspektrum beschreibt die Zusammensetzung des Signals aus seinen frequenzabhängigen Signalbestandteilen. F. K. schrieb: > Jetzt ist die Frage: Wie sieht das im Realfall aus? > Also diese TRAPEZE bzw. Signalspektren. Wie sehen diese Signalspektren > im Realfall aus? Kommt auf dein Signal an das du digitalisieren willst. Wie gesagt das ist nur ein schematisches Spektrum und steht für ein x-beliebiges bandbegrenztes Spektrum. F. K. schrieb: > Wie sieht dann die Rekunstruktion mit einem realen > Filter(Anti-Imaging-Filter bzw. Rekunstruktionsfilter(Tiefpass)) aus im > Frequenzbereich? Ein realer TP besitzt keine unendlich steilen Flanken und ist zudem kausal.
Ok, danke und wie wirken sichButterworth, Tschebyscheff, und Cauer-Filter auf das Aliasing aus? Kann man diese Filter als Anti-Aliasing-Filter einsetzen? Wie sieht es mit Rekunstruktionsfilter aus? Was eignet sich da?
F. K. schrieb: > Ok, danke und wie wirken sichButterworth, Tschebyscheff, und > Cauer-Filter auf das Aliasing aus? > > Kann man diese Filter als Anti-Aliasing-Filter einsetzen? Also grundsätzlich muss ein Signal vor dem Abtastvorgang bandbegrenzt werden (Anti-Alias Filter). Ich würde sagen prinzipiell schon. Die einzelnen genauen Eigenschaften der Filter hab ich jetzt nicht so ohne weiteres parat. Idealerweise sollte das Filter steilflankig sein, allerdings wird das dann recht aufwändig. Eine möglichkeit ist, dass Signal überabzutasten (größerer Abstand zwischen Orginalspektrum und Aliasspektrum), dann genügt ein einfaches RC-Gleid (TP erster Ordnung, was auch ein Butterworth 1. Ordnung entspricht). Allerdings werden dann die Anforderungen auf digitaler Seiter erhöht. F. K. schrieb: > Wie sieht es mit Rekunstruktionsfilter aus? Da gilt entsprechendes.
Achso ok danke und wie sieht es mit der Quantisierungskennlinei aus, im 3 Bild das ich gepostet habe(Quantisierungskennlinie.png)? Was wird da gemacht? Kann mir das wer erklären bitte?
Könnte mir eine bitte die Quantisierungskennlinie erklären oben im Bild, diese mit der Hand gezeichnete?
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