OPV Integrierer

[Sepp D. (opusan)]

Hallo zusammen,

Kann mir jemand helfen diesen Integrierer richtig zu berechnen?

Ich habe eine 20 kHz Rechteckspannung mit 5V Amplitude, die auf diesen 
Integrierer gegeben wird.

Den Widerstand R2 kann man für die Berechnung vernachlässigen, da dieser 
sehr hochohmig ist und nur dazu dient, den Gleichspannungsarbeitspunkt 
zu stabilisieren.

Wie kann man nun rechnerisch herausfinden ob der Widerstand R4, bzw die 
Kondensatoren C10, C4 zueinander richtig dimensioniert wurden?

Die Bauteile hängen ja voneinander ab, also müssen die ja auch die 
richtigen Werte haben oder?!


Bitte helft mir!!!

[Purzel H. (hacky)]

Die Schaltung istleider kein Integrierer, eher eine Bandsperre. Das RC 
am Eingang, ergibt mit der Frequenz zunehmendem Strom. Das RCals 
Feedback ist ein PI, dh zunehmende Verstaerkung gegen tiefe Frequenzen. 
Die minimale Vrstaerkung ist als R2/R4 = 100.
Eine Integration von 50kHz ist ueberigens nicht so berauschend.
Wir sehen aber nicht alles, es scheint noch einen Feedback zu geben.
Ich wuerd mal eine Simulation laufenlassen

[hans (Gast)]

Hi sepp,
Kleiner tipp: wenn deine schaltung linear arbeitet ( und davon gehe ich 
jetzt mal aus), dann...
1) ist die spannung zwischen dem plus- und minus- eingang am op  immer 
genau null volt.
2) den widerstand  R2 kannst du bei einem integrator erst dann 
vernachlässigen, wenn er wirklich sehr gross gegenüber R4 ist. Faktor 
100 ist viel zu wenig. Versuche faktor 1000 oder sogar 10000 ( yup, ich 
meine 10 Mohm!). Das bedeutet auch, dass dein op einen fet- eingang 
haben sollte. Mit dem TL 082 hast du das richtig gemacht.
3) mit der bedingung 1) kannst du für die berechnung jetzt einfach mit 
den strömen in der schaltung rechnen: der strom durch die 
serienschaltung C10, R4 ist genauso gross, wie der strom durch C2. Wenn 
wir jetzt noch C10 auf 10uF vergrössern ( also "sehr gross" gegen C2) 
dann kannst du sagen: - U2*jwC2 = U1/R4 (U2 ist die spannung an pin 7, 
U1 ist die spannung am linken ende von C10), und fertig ist dein 
phasenschieber.

Hope that helps!
hans

[Sepp D. (opusan)]

Ihr habt mich erwischt, es gibt natürlich einen Rückführzweig und noch 
mehr... ;-)

also das hier ist jetzt die ganze Schaltung.

Wie gesagt gebe ich links bei C1 eine Rechteckspannung von 20 kHz, 0-5 V 
Amplitude drauf.
Auf der rechten Seite beim IC1B Pin 7 kommt ein Sinus heraus.
(hab ich bereits simuliert)

Mein Dozent sagte zu mir ich solle nur die beiden Integrierer und deren 
Bauteile berechnen ob diese das richtige Verhältnis zueinander haben.
Er meinte man kann die Widerstände R1, R2 vernachlässigen und den 
Rückführzweig auch!!

Also muss ich zuerst den linken berechnen und dann den rechten oder wie 
versteh ich das?

Diese ganze Berechnung fällt mir sehr schwer!!

[Helmut S. (helmuts)]

Hier gibt es noch ein paar Infos.
Beitrag "Operationsverstärkerschaltung Verständnis"

Generell sollten halt "R*C Zeitkonstannte >> Pulsdauer" sein, damit das 
annähernd wie ein Integrator wirkt.

[Kai K. (klaas)]

>Also muss ich zuerst den linken berechnen und dann den rechten oder wie
>versteh ich das?

Ich habe es dir doch komplett vorgerechnet:

Beitrag "Re: Operationsverstärkerschaltung Verständnis"

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Die beiden "Integrierer" sind Bandpässe 2. Ordnung, jeweils 
zusammengesetzt aus einem Hochpasse und einem davon entkoppeltem 
Tiefpass. Beide Bandpässe zusammen bilden einen Bandpass 4. Ordnung. Von 
diesem werden die folgenden Eigenschaften genutzt:

* Sie übertragen keine Gleichanteile, so dass der Mittelwert des 
Eingangssignals von 0 abweichen darf.

* Ohne Rückkopplung: Die obere Grenzfrequenz liegt deutlich unterhalb 
der 20kHz des eingespeisten Rechtecksignals, so dass dessen Grund- und 
Obertöne mit 40dB/Dekade gedämpft werden. Dadurch entsteht aus dem 
Rechteck- eine Sinussignal mit nicht allzu hoher Verzerrung (der erste 
Oberton hat noch einen Anteil von 1/27). Der Bandpass verhält sich in 
diesem Frequenzbereich also tatsächlich wie ein doppelter Integrierer.

* Mit Rückkopplung: Das Ausgangssignal wird dem Eingangssignal 
gegenphasig überlagert. Dies führt zum einen zu einer Änderung der 
Grenzfrequenzen, zum anderen zu einer Resonanz im Bereich derselben. Da 
die obere Resonanz nun knapp unterhalb der 20kHz liegt, ist die Dämpfung 
des ersten Obertons nun stärker als 40dB/Dekade, was die Verzerrung des 
Sinussignals weiter reduziert.

Sepp D. schrieb:
> Mein Dozent sagte zu mir ich solle nur die beiden Integrierer und deren
> Bauteile berechnen ob diese das richtige Verhältnis zueinander haben.

Wie definiert man "richtig"? Was ist das Ziel der Aktion? Soll ein 
möglichst unverzerrter Sinus erzeugt werden? Welche Amplitude soll 
dieser haben? Soll das Ganze auch für Frequenzen unterhalb und oberhalb 
der 20kHz noch in guter Qualität funktionieren?

Wenn es tatsächlich um die Erzeugung eines verzerrungsarmen Sinus- aus 
einem Rechtecksignal fester Frequenz geht, würde ich mit gleichem 
Bauteilaufwand einem Hochpass 1. Ordnung (für die Entfernung des 
Gleichanteils) einen Tiefpass 3. Ordnung nachschalten. Dann hat man 
sogar 60dB/Dekade Obertondämpfung, was die Qualität des Sinussignals 
noch einmal deutlich verbessert..

Kai Klaas schrieb:
> Ich habe es dir doch komplett vorgerechnet:
> Beitrag "Re: Operationsverstärkerschaltung Verständnis"

Mist, das Thema wurde ja schon komplett durchexerziert :-/


@Sepp D.:

Du hättest du ja wenigstens einen Hinweis auf den bereits bestehenden 
Thread geben können.

[Sepp D. (opusan)]

Tut mir leid dass ich nicht auf den anderen Thread verwiesen habe. Ich 
habe den aber nicht mehr gefunden. Auch nicht mit der Suchfunktion.

[Sepp D. (opusan)]

Hallo
hätte noch ne kleine frage. ;-)


Angenommen ich betrachte nur den ersten IC1A als Integrierer.
Ich möchte R3 berechnen, wenn ich nur C2 gegeben habe. R1 soll 
vernachlässigt werden.
Kann ich dann so rechnen:

Frequenz gegeben: f = 20 kHz

Periodendauer:

$$T = \frac {1}{20 kHZ} = 50 us$$

Da ein Sinus erzeugt wird, steigt dieser in der Hälfte der Zeit von 0V 
auf 5V (da ich ja 5V Amplitude habe oder muss ich die amlitude vom sinus 
wissen?).

Also:

$$\frac{T}{2} = 25 us$$

Daraus berechne ich die Ansteigsgeschwindigkeit: (am Ausgang von IC1A)

$$t_\text{anstieg} = \frac {5V}{25 us} = 0,2 \frac{V}{us}$$

Strom durch C2:

$$I_\text{C2} = C \cdot t_\text{anstieg} = 10 nF \cdot 0,2 \frac{V}{us} = 2 mA$$

Nun den Widerstand R3:
(an R3 liegt Spannung mit 5V Amplitude)

$$R3 = \frac{2,5 V}{2 mA} = 1250 \ Ohm$$

Kann man das so betrachten?
Oder ist z.B. die Annahme falsch, dass der Sinus nur 5V Amplitude 
aufweist?


Danke für die Hilfe!!