Forum: Digitale Signalverarbeitung / DSP / Machine Learning Anfängerfrage Kanalbandbreite


von Matthias (Gast)


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Hallo ich beschäftige mich recht neu mit dem Thema und habe noch ein 
Anfängerfrage wie ich mir das vorzustellen habe.

Wenn ich mir z.B. den GSM Standard anschaue, heißt es dort, dass im 
Uplink ab 890 MHz 124 Kanäle mit 200 kHZ zur Verfügung stellen. Heißt 
das dann, dass ich dort 200.000 Wellen in einem Kanal habe, die 
890.000.000 + maximal 200000 mal schwingen? Und auf jede dieser Wellen 
können einzelne Bits meins Datenstroms moduliert werden, wenn man daovn 
ausgeht, dass die gesamte Breite für Daten zur Verfügung steht?

Oder denke ich falsch?

Sorry falls die Frage dumm ist und danke schon mal für Eure Hilfe. :)

von wieOskar (Gast)


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Hallo,

hast du mal in Wikipedia nachgelesen? Physikalische Luftschnitstelle.
In GSM bin ich nicht so fit. Das ist ja auch nicht mehr so interessant, 
da wir hauptsächlich Copy&Paste betrieben und möglichst wenig aufwand 
investiert.
Aber:
890MHz - 915Mhz = 124 Kanäle
915MHz - 890MHz = 25MHz
124 * 200KHz = 24,8 MHZ
Soweit würde das sinn machen.

Ich weis nicht was du mit 200000 Wellen meinst, aber 200kHz sind nicht 
gleich 200000 einzelne Wellen. Man sendet für gewöhnlich ein Signal mit 
einer gewissen Bandbreite. Damit Informationen enthalten sein können. Du 
sendest also eine Bitstrom der Moduliert wurde so das er in die 200kHz 
Bandbreite rein passt auf einer Frequenz von 890MHz+Kanal z.B. 
890Mhz+200kHz. Modulation ist bei GSM GMSK mit einem Bit pro Symbol. Du 
darfst einen Burst mit 148 Symbolen senden, danach schaltest du deine 
Trägerfrequenz 45MHz nach oben und und empfängst auf dem Rückkanal.

Du solltest dir vielleicht mal anschauen was Frequenzen sind und eine 
Vorstellung davon bekommen wie ein Signal mit einer gewissen Bandbreite 
im Zeitbereich ausssieht.

von Matthias (Gast)


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Was eine Frequenz ist, ist mir schon klar, ich habe aber trotzdem 
Probleme mir das vorzustellen, was das beim Kanal bedeutet.

Wobei es mir glaub ich langsam klar wird. Ich habe ein Basissignal mit 
890 MHz, das also 890 Mio. mal pro Sekunde schwingt bzw. sich 
wiederholt. Und auf 200.00 dieser Schwingungen kann ich meine Daten 
modulieren für einen Kanal? Quasi auf den ersten 200.00 für Kanal eins, 
auf den nächsten 200.00 für Kanal 2 usw.?

von wieOskar (Gast)


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Anscheinend ist dir das mit den Frequenzen nicht ganz klar wenn du es 
dir nicht vorstellen kannst.

Nein. Es wird dir leider nicht klar.

Ich glaube du gehst davon aus das Frequenzen aus einzelnen 
Sinusschwingungen bestehen.Sehe ich das Richtig. Dir ist wohl noch nicht 
klar das eine senkrechte Flanke eine unendliche Bandbreite benötigt.

Willst du jetzt ein Bit übertragen mit einer gewissen Bandbreite das die 
Flanke des Bits nicht unendlich steil sein. Normales vorgehen dabei wäre 
das quasi ideale Bit aus dem digitalen System in die analoge Welt zu 
bringen als Basisband signal und dort durch einen Filter in der 
Bandbreite zu begrenzen. Also die Flangen abzurunden. aber nur soweit 
das du aus dem abgerundeten Signal noch dein Bit wiedererkennen kannst. 
Das wird dann auf die Trägerfrequenz aufmoduliert, hochgemischt oder 
multipliziert. Den begriff dazu darfst du dir aussuchen. Dieses 
aufbereitete Signal ist dann je nach modulation, entsprechend der 
Vereinbarung wie ein Bit moduliert auszusehen hat, in seiner Amplitude, 
Frequenz oder Phase verändert.
Bei einem modernen Kommunikationssystem hat das normalerweise nichts 
mehr mit einem Sinus zu tun

Wikipedia -> Amplitudenmodulation

Ein Kanal beschreibt immer eine Bandbreite nicht eine anzahl an 
schwingungen. Bsp.: Kanal 1 = (890,0 - 890,2)MHz -> Bandbreite = 200kHz

Mal anders versucht. Stell dir eine 200kHz Sinus Schwingung vor. Schau 
dir die Zeit an die die Amplitude braucht um von 0 auf 1(Maximum) zu 
kommen. Wenn du dir jetzt eine Signalform ausdenkst die einen steileren 
anstiegt hat brauchst du mehr Bandbreite. Schau dir mal an was passiert 
wenn du mehrere Sinusschwingungen überlagerst.

von (prx) A. K. (prx)


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Matthias schrieb:
> Wobei es mir glaub ich langsam klar wird. Ich habe ein Basissignal mit
> 890 MHz, das also 890 Mio. mal pro Sekunde schwingt bzw. sich
> wiederholt. Und auf 200.00 dieser Schwingungen kann ich meine Daten
> modulieren für einen Kanal? Quasi auf den ersten 200.00 für Kanal eins,
> auf den nächsten 200.00 für Kanal 2 usw.?

Du beschreibst hier ein =>Zeitmultiplexverfahren. Das kommt bei GSM zwar 
auch zum Zuge, aber um die Verwirrung nicht zu steigern lassen wir das 
lieber weg.

Klassische Funktechnik arbeitet zunächst einmal anders. Verschiedene 
Sender/Geräte arbeiten gleichzeitig und unabhängig voneinander auf 
verschiedenen Frequenzen. Die Modulation des Nutzsignals auf den Träger, 
bei Radio beispielsweise die Musik, führt nun zu den Frequenzbändern, 
weil zusätzliche Frequenzanteile in der Nähe des Trägersignals hinzu 
kommen. Bei Frequenzmodulation (UKW) ist das ziemlich leicht 
nachvollziehbar, aber das gilt ebenso für andere Modulationsverfahren.

So ist der traditionelle UKW-Frequenzbereich in 300kHz breite 
Frequenzbänder unterteilt, die unabhängig und gleichzeitig voneinander 
genutzt werden.

Beim Verständnis von Funkübertragungen würde ich an deiner Stelle nicht 
ausgerechnet mit Mobilfunktechnik anfangen.

von (prx) A. K. (prx)


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Fortsetzung: In erster sehr grober Näherung kannst du GSM Telefonie so 
verstehen, dass ein Handy von solchen Bändern zwei verwendet, eins pro 
Richtung (an die Experten: Wie oben schon erwähnt lasse ich das 
GSM-Zeitmultiplexing mit Absicht weg).

von Matthias (Gast)


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Hm... Anscheinend versteh ich es nicht... Bisher bin ich davon 
ausgegangen, dass elektromagnetische SIgnale auf Sinuswellen übetragen 
werden, bzw. das Trägersignal vor der Modulation eine Sinuswelle ist, 
danach dann nicht mehr. Aber auch von dem Gedanken kann ich mich lösen.

"Dir ist wohl noch nicht klar das eine senkrechte Flanke eine unendliche 
Bandbreite benötigt." -> Nein das ist mir nicht klar und ich weiss auch 
nicht, warum, bzw. was das heißt....

Ich bin eigentlich auch davon ausgegangen, dass das was ich zu 
übertragen habe schon digitalisiert ist, ich also einen Bitstrom habe, 
der die Kapazität des zu nutzenden Kanals nicht übersteigt, oder um es 
erstmal einfach zu halten komplett nutzt, bei einem GSM Kanal wären es 
quasi 207kBit/s. Aber es muss auch nicht GSM sein, das war nur ein 
Beispiel ich hätte genauso gut Ethernet oder sonst etwas nennen können. 
Mir gehts auch nicht um konkrete Modulationsverfahren, sondern darum wie 
ich die Zahlen zu deuten insbes. die Kanalbandbreite.

Also wenn ich das Bild hier richtig verstehe 
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/62/Am2_spec.gif ist das 
Signal ein stetiges Signal bei dem sowohl die Amplitude als auch die 
Frequenz verändert wird und im GSM Fall die Frequenz zwischen 890 und 
890,2 MHz für den ersten Kanal.

Vielleicht blick ichs auch einfach udn sollte es lieber lassen. :) Ich 
danke Euch trotzdem für Eure Hilfe und Erklärungen.

von (prx) A. K. (prx)


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Matthias schrieb:
> Hm... Anscheinend versteh ich es nicht... Bisher bin ich davon
> ausgegangen, dass elektromagnetische SIgnale auf Sinuswellen übetragen
> werden, bzw. das Trägersignal vor der Modulation eine Sinuswelle ist,
> danach dann nicht mehr. Aber auch von dem Gedanken kann ich mich lösen.

Bei Frequenzmodulation wie bei UKW-Rundfunk passt dieses Modell nur 
insofern, als ein unmodulierter Träger ein Sinussignal ist und ein 
modulierter Träger keines. Aber ein ursprüngliches Sinussignal vor der 
Modulation existiert da nicht unbedingt.

> "Dir ist wohl noch nicht klar das eine senkrechte Flanke eine unendliche
> Bandbreite benötigt." -> Nein das ist mir nicht klar und ich weiss auch
> nicht, warum, bzw. was das heißt....

Ein Rechtecksignal enthält alle ungeraden Obertöne, also unendlich viel.
http://de.wikipedia.org/wiki/Rechteckschwingung
Passt hier aber nicht so ganz rein, weil ein Rechtecksignal fester 
Frequenz und Amplitude als Bitstrom verstanden keine unendliche 
Bandbreite im Funk benötigt. Es werden die Bits codiert, nicht die 
Signalform.

> Signal ein stetiges Signal bei dem sowohl die Amplitude als auch die
> Frequenz verändert wird

Die Amplitude m.W. nicht.

von (prx) A. K. (prx)


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Matthias schrieb:
> Mir gehts auch nicht um konkrete Modulationsverfahren, sondern darum wie
> ich die Zahlen zu deuten insbes. die Kanalbandbreite.

Nur lassen sich Modulationsverfahren, Bandbreite und übertragene Bitrate 
nicht voneinander trennen.

Ausserdem gibt es Übertragungsverfahren, bei denen man nicht mehr mit 
den in GSM noch recht simplen Verständnis von verschiedenen 
Frequenzbändern und Zeitmultiplex weiter kommt. Wie etwa das in UMTS 
verwendete CDMA. Denn da übertragen alle gleichzeitig im gleichen 
Frequenzbereich.

von wieOskar (Gast)


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Die Kanalbandbreite kannst du so deuten das es dir erlaubt wird ein 
gewisses Frequenzspektrum, also einen gewissen teil einer knappen 
resource, zumindest bei Drahtlosen Systemen, zu nutzen. Damit ein 
miteinander funktioniert. Innerhalb dieser Kanalbandbreite kannst du 
theoretisch machen was die Technik aktuell hergibt oder was der Standard 
so verlangt. Wenn es vorgaben gibt wie du die Bandbreite zu nutzen hast 
kannst du aus diesen vorgaben Berechnen wie hoch deine Maximale 
Datenübertragungs geschwindigkeit sein kann(Bitrate). Das hängt aber von 
faktoren ab wie Modulationsverfahren und dem Multiplexverfahren(Medium 
Access Control).

Wie bereits erwähnt verwendet GSM Frequenzmultiplex und Sende und 
Empfangskanal zu trenne. Auf dem jeweiligen kanal wird zwischen den 
Teilnehmern(Handy, BTS) Zeitmultiplex betrieben der dann auch noch in 
verschiedene logische Kanäle unterteilt ist. Also ist die mögliche 
Datenübertragungsrate für nutzdaten(download) anders als die Datenrate 
die das Handy gesamt zu verfügung hat.

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