Abtastfrequenz aus Spektrogramm ablesen

[Klaus (Gast)]

Hallo zusammen,

Als blutiger Anfänger habe ich eine Frage zum Thema Spektrogramme.
Wie kann ich aus einem gegebenen Spektrogramm die Abtastrate ablesen?

Ich würde mich freuen, wenn mir jemand eine kurze Erklärung dazu geben 
könnte.

Als einfaches Beispiel habe ich ein Bild von einem möglichen 
Spektrogramm angehängt.


Vielen Dank!

Mit freundlichen Grüßen

Klaus

[bastian (Gast)]

Hallo Klaus,

wenn du ein Signal mit Abtastrate fs hast, und damit eine 
Fouriertransformation durchführst, bekommst du Information über die 
Frequenzen von 0 bis fs/2. Wenn dein Spektrogramm die gesamte 
Information widergibt, dann wäre die Abtastfrequenz hier 22kHz. Die 
Abtastfrequenz kann (und wird sogar wahrscheinlich) höher liegen. Ich 
würde ein System so auslegen, dass die Abtastfrequenz mindestens viermal 
so gross ist wie die höchste interessierende Signalfrequenz, hier also 
44kHz.

Grüße,

Bastian

[Klaus (Gast)]

Hallo,

und vielen Dank für deine Hilfe, Bastian!
Wenn ich dich richtig verstanden habe, muss ich also nur die höchste 
auftretende Frequenz betrachten und diese mit 2 multiplizieren, wenn ich 
auf die Abtastrate schließen will.
Höhere Frequenzen können in einem Spektrogramm nur dann auftauchen, wenn 
auch die Abtastrate höher ist, da man ansonsten gar keine Informationen 
über sie erhalten kann.

Vielen Dank nochmals!

Klaus

[Klaus (Gast)]

Hallo nochmal,

Ich habe nun ein weiteres Spektrogramm vor mir und bin leider immer noch 
ein wenig unsicher.

Links ist das Signal am Eingang eines Systems dargestellt.  Rechts ist 
die Darstellung am Ausgang des Systems.

Nun zu meiner Überlegung:

Da das Signal am Ausgang "nach oben hin" fortgesetzt wird, gehe ich 
davon aus, dass es sich dabei um Spiegelfrequenzen handelt (vielleicht 
weil dem System ein Rekonstruktionsfilter/Tiefpass fehlt?). Liege ich da 
richtig?


Die höchste Frequenz vom eigentlichen Signal am Ausgang wäre doch dann 
hier 3kHz. Alles darüber sind Spiegelfrequenzen. Demnach müsste das 
System also mit 2*3kHz = 6kHz abtasten.


Bitte berichtigt mich wenn ich falsch liege oder Bastians Hilfestellung 
falsch umgesetzt habe.

Vielen Dank!


Klaus

[bastian (Gast)]

Hallo Klaus,

dein Input ist sozusagen ein Frequenzsweep, die Frequenz wird in einer 
Sekunde linear von 0 auf 6kHz erhöht. Wenn du dieses Signal mit 6kHz 
abtastest und ein Spektrogramm erstellst, dann würde ich erwarten, dass 
im Resultat die Frequenz zwischen 0 und 0.5 Sekunden linear von 0 auf 
3kHz ansteigt und danach in der nächsten halben Sekunde wieder von 3Khz 
linear auf Null abfällt, da du dann überfs/2 liegst und den Alias misst.
Das entspricht aber nicht wirklich deinem Bild, da scheinen x- und 
Y-Achse vertauscht.
Um das in deinem Bild dargestellte Spektrogram zu bekommen, müsste man 
wohl kompliziertere Dinge tun. Ich würde mal sagen, da ist ein 
Hochpassfilter (gar keine Response bei Input oberhalb 3Khz) und eine 
Überabtastung (mehrere höhere Alias-Frequenzen gleichzeitig im Spektrum) 
involviert.

Grüße,

Bastian

[bastian (Gast)]

.. wenn ich es mir nochmal genauer Überlege: Man müsste wissen wie das 
Spektrogramm genau gemeint ist. Handelt es sich um eine nicht diskrete 
sondern kontinuierliche Fouriertransformation (oder den Grenzfall mit 
Abtastrate sehr gross gegen die vorkommenden Frequenzen), dann wird wohl 
doch ein Abtast-System mit einer Abtastrate von 6k Samples/s und einem 
idealen Anti-Aliasing Filter (Tiefpass bei 3kHz)gemeint sein. Aus dem 
kontinuierlichen Signal wird eine Folge von Dirac-Delta-Funktionen, was 
zu den Aliasen im Spektrum führt.
Mir ist der gesamte Kontext nicht ganz klar (und darauf kommt es ein 
bischen an), aber ich denke so macht es Sinn.

[Thomas W. (Gast)]

Klaus schrieb:
> spec2.png
> 9,1 KB, 57 Downloads

Dein rechtes Bild sagt, dass zwischen 0 und 0.5s mehrere Signale da sind 
und zwischen 0.5 und 1s gar nichts.
Was machst du da?