Welche Fensterung liefert die besten Ergebnisse?

[Tom88 (Gast)]

Hallo zusammen,

meine Frage:

Ich habe ein Audiosignal mit 20-20000 Hz mit überlagertem Netzbrummen 
bei 50, 100, 150 ... Hz. Nun soll die Amplitude des Netzbrumms möglichst 
genau bestimmt werden.

Meine Abtastfrequenz kann im Bereich von 40-48 kHz gewählt werden.
Die FFT soll maximal 2^12 = 4096 Punkte haben.
Als Fenster stehen Rechteck und Flat Top zu Verfügung.

Was würdet ihr für die Abtastfrequenz, Messpunkte und Fenster wählen?


Danke für die Hilfe.

[Wolfgang (Gast)]

Tom88 schrieb:
> Was würdet ihr für die Abtastfrequenz, Messpunkte und Fenster wählen?

Warum möchtest du eine FFT machen. Versuchs doch für die paar Frequenzen 
mal mit dem
http://de.wikipedia.org/wiki/Goertzel-Algorithmus

[Bastian (Gast)]

Tom88 schrieb:
> Als Fenster stehen Rechteck und Flat Top zu Verfügung.
Wo ist denn da der Unterschied und wieso stehen nur die zur Verfügung?

[Tom88 (Gast)]

Die Fenster haben Einfluss auf die Amplitude und den Leckeffekt der 
auftritt.
Ich habe mir jetzt zwei Varianten überlegt:

1. Mit N=4096 und fa=40960Hz ergibt sich ein Frequenzauflösung von 
df=10Hz.
   Die 50Hz Linien würden dann auch exakt auf einer Linie liegen und ich 
könnte das Rechteckfenster verwenden. Hätte ich nur die 50Hz Störung 
wäre das ideal. Ich weiß allerding nicht wie sich das Audiosignal 
auswirkt. Der Leckeffekt ist beim Rechteckfenster ja größer als beim 
Flat Top. Wenn jetzt das Audiosignal ungünstig liegt, wird die Amplitude 
stark verfälscht(?).

2. Da ich aber noch das Audiosignal habe, das ja nicht auf bestimmten 
Frequenzen liegt (Leckeffekt), dachte ich es wäre bessser mit kleinst 
möglicher Frequenzauflösung zu arbeiten also mit N=4096 und fa=40000Hz. 
Dann würde ich das Flat Top Fenster bevorzugen, da hier der Leckeffekt 
minimal ist.

Mit welchen der beiden Möglichkeiten bekommen ich nun eine genauere 
Amplitude der Frequenzen bei 50Hz?

Fenster stehen auch noch andere zur Verfügung. Rechteck (beste 
Frequenzauflösung) und Flat Top (beste Amplitudendarstellung).

Die Sachen sind leider so vorgegeben. FFT soll es sein.

[Oliver (Gast)]

Wolfgang schrieb:
> Warum möchtest du eine FFT machen.

Weil das so in der Hausaufgabe gefordert ist.

Oliver

[Noch ein Kasper (Gast)]

Wie wäre es, wenn man das einfach ausprobiert?
Müsste sich anhand eines MATLAB Beispiels doch einfach untersuchen 
lassen.
Vermutlich ist das auch der Sinn der Hausaufgabe.

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Wenn es nur zwei Fensterfunktionen gibt, ist die Auswahl doch einfach. 
Ein Rechteckfenster ist immer die schlechteste Funktion, also bleibt nur 
noch das Flat-Top Fenster übrig:
http://en.wikipedia.org/wiki/Window_function#Flat_top_window
(in der deutschen Wikipedia ist flat top nicht genannt)
"Such windows have been made available in spectrum analyzers for the 
measurement of amplitudes of sinusoidal frequency components. They have 
a low amplitude measurement error"

[Michael W. (Gast)]

"The drawback of the broad bandwidth is poor frequency resolution"