Hi, Wenn ein kondensator mit oder ohne widerstand im Wechselstrom ist, dann ist der Strom immer sin bzw. Cos förmig.. Wenn ich aber ein Dreieck Signal einen kondensator und eine. Widerstand nehme ist die Spannung entweder parabel oder linear der Strom dann dementsprechend Dreieck und Rechteck.. Warum ist dass hier so wechselnd?
Weil keiner deine Frage versteht Junge! Is doch klar....
Beschäftige dich mal mit der Furier-Analyse.
erst nit der differentialrechnung
toto schrieb: > erst nit der differentialrechnung Hahaha sehr witzig Naja fouieranalyse kenne ich eigentlich habe erst kürzlich die fouriertransformation der rechteckfunktion nachgerechnet. Aber übertragunsfunktionen sind doch meistens mit der Laplace Transformation gerechnet. Also s= Sigma + jw
Mach mal Folgendes: 1) Fourieranalyse einer Rechteckfunktion, also wenn die Grundwelle die Amplitude 1 hat, wie groß sind dann die Oberwellen? Das kannst du in Tabellenbüchern nachschauen. 2) Übertragungsfunktion des RC-Gliedes berechnen. Undzwar sagen wir, dass das Signal mit einem 1kHz-Rechteck angeregt wird. Setzte in die ÜTF nun 2Pi*1kHz für s ein und berechne die Amplitude. Das selbe machst du für die ersten 10 Oberwellen. Berechne ersteinmal nur die Amplitude und nicht nioch die Phasenverschiebung. 3) Multiplizieren der Amplituden der Oberwellen aus 1) mit der ÜTF an den zugehörigen Frequenzen aus 2). vergleiche das Ergebnis hiervon (=das Ausgangssignal deines RC-Tiefpass) mit dem Eingangssignal aus 1)
Jan R. schrieb: > toto schrieb: >> erst nit der differentialrechnung > > Hahaha sehr witzig Findest Du?! Würdest Du davon etwas verstehen, wäre Dir die Antwort auf Deine Frage klar. Dazu braucht es keine Fourieranalyse. > Naja fouieranalyse kenne ich eigentlich habe erst kürzlich die > fouriertransformation der rechteckfunktion nachgerechnet. Wenn Du sowas kannst, müsstest Du eigentlich auch etwas von Differentialrechnung verstehen. Sehr merkwürdig das alles...!
Wie sang schon Elektra in Starlight Express: "AC/DC ist okay für mich- gleich dreht sich mein Strom und wechselt sich"
mse2 schrieb: > Jan R. schrieb: >> toto schrieb: >>> erst nit der differentialrechnung >> >> Hahaha sehr witzig > > Findest Du?! Würdest Du davon etwas verstehen, wäre Dir die Antwort auf > Deine Frage klar. Dazu braucht es keine Fourieranalyse. > >> Naja fouieranalyse kenne ich eigentlich habe erst kürzlich die >> fouriertransformation der rechteckfunktion nachgerechnet. > Wenn Du sowas kannst, müsstest Du eigentlich auch etwas von > Differentialrechnung verstehen. Sehr merkwürdig das alles...! Ja natürlich verstehe ich dass wenn der Strom linear wächst, muss die Spannung parabelförmig sein. Logisch. Meine frage war aber, warum die Spannung bis zu einer bestimmten Kapazität linear ansteigt und der Strom dann konstant ist, und ab einer gewissen Kapazität der Strom plötzlich linear ansteigt und die Spannung parabelförmig wird. Ich kann mit du/dt nur sagen, dass es richtig ist, das der Strom bei linearem wachsen der Spannung konstant und bei parabelförmigem linear ist, aber nicht, wieso das RC Glied ab einer gewissen Kapazität plötzlich von linear u und kons. i auf lineare I und parabelförmigem U ändert. Ich weiß, dass man das mit der übertragungsfunktion berechnen kann, allerdings nicht genau wie. Die übertragsfunktion ist ja im Frequenzbereich. Ich weiß wie man z.b. Eine Fouier transformierte Funktion wider zurücktransformiert. Es bringt ja aber wahrscheinlich nichts, wenn ich die komplette übertragunsfunktionen in den zeitgerecht zurücktransformiere. Sondern, ich muss eine rücktransformation an einem bestimmten Punkt durchführen. Z.b. Für omega = 314 z.b. Wie mache ich das und wie komme ich da dann auf diesen oben beschriebenen Zusammenhang, ab welcher Kapazität wechselt die Spannung von linear auf Parabel. Usw.
Jan R. schrieb: > Meine frage war aber, warum die Spannung bis zu einer bestimmten > Kapazität linear ansteigt und der Strom dann konstant ist, und ab einer > gewissen Kapazität der Strom plötzlich linear ansteigt und die Spannung > parabelförmig wird. Die Formel ist:
Wenn der Strom konstant ist (i(t) = I), dann steigt die Spannung linear:
Wenn der Strom linear steigt (i(t) = k * t), dann ist die Spannung parabelförmig:
Das ergibt sich alles direkt aus der DGL: du/dt = i(t)/C Warum sich der Verlauf bei dir "plötzlich" ändert, hängt von deinem Versuchsaufbau bzw. dem Eingangssignal ab.
>Wenn ich aber ein Dreieck Signal einen kondensator und eine. Widerstand >nehme ist die Spannung entweder parabel oder linear der Strom dann >dementsprechend Dreieck und Rechteck.. Warum ist dass hier so wechselnd? Bei solchen Hausaufgaben soll man kreativ mit C=Q/U=(dQ/dt)/(dU/dt) umgehen lernen. Johannes hat dir ja jetzt gezeigt, wie es gemeint war...
Kai Klaas schrieb: >>Wenn ich aber ein Dreieck Signal einen kondensator und eine. > Widerstand >>nehme ist die Spannung entweder parabel oder linear der Strom dann >>dementsprechend Dreieck und Rechteck.. Warum ist dass hier so wechselnd? > > Bei solchen Hausaufgaben soll man kreativ mit C=Q/U=(dQ/dt)/(dU/dt) > umgehen lernen. Johannes hat dir ja jetzt gezeigt, wie es gemeint war... Johannes hat mir auch nur gezeigt, was ich weis. Wäre mal ganz nett wenn mir jemand sagt, unter welchen bedingungen der strom linear wächst wann konstant bleibt.
>Johannes hat mir auch nur gezeigt, was ich weis. > >Wäre mal ganz nett wenn mir jemand sagt, unter welchen bedingungen der >strom linear wächst wann konstant bleibt. Nein, du hast es eben nicht verstanden, sonst würdest du jetzt nicht diese Frage stellen... Poste doch einfach mal den genauen Wortlaut der Hausaufgabe.
Jan R. schrieb: > Wenn ein kondensator mit oder ohne widerstand im Wechselstrom ist, dann > ist der Strom immer sin bzw. Cos förmig.. beim sinusförmigen wechselstrom, ja, sonst nein.
JanR. schrieb: >Meine frage war aber, warum die Spannung bis zu einer bestimmten >Kapazität linear ansteigt und der Strom dann konstant ist, und ab einer >gewissen Kapazität der Strom plötzlich linear ansteigt und die Spannung >parabelförmig wird. Kannst Du diesen Satz mal erklären? Die Spannung steigt bis zu einer gewissen Kapazität linear an? Wechselt dann das Verhalten???? Poste doch mal die Aufgabe im Original.
Kai Klaas schrieb: >>Johannes hat mir auch nur gezeigt, was ich weis. >> >>Wäre mal ganz nett wenn mir jemand sagt, unter welchen bedingungen der >>strom linear wächst wann konstant bleibt. > > Nein, du hast es eben nicht verstanden, sonst würdest du jetzt nicht > diese Frage stellen... > > Poste doch einfach mal den genauen Wortlaut der Hausaufgabe. Nein, Johannes hat nur die DGL nach Quadrat und linear aufgelöst. Das ist mir schon klar! Habe ja auch nur gefragt warum der Strom ab einer gewissen Kapazität von konstant Auf Parabel wechselt. Denn! Bei einem konstantenmstrom wächst die Spannung ja auch linear an einem rc Glied. Warum wird die Spannung dann überhaupt mal parabelförmig. Dass und nur dass war meine Frage. Nicht warum der Strom linear bei parabelförmiger Spannung wächst.
spontan schrieb: > JanR. schrieb: > >>Meine frage war aber, warum die Spannung bis zu einer bestimmten >>Kapazität linear ansteigt und der Strom dann konstant ist, und ab einer >>gewissen Kapazität der Strom plötzlich linear ansteigt und die Spannung >>parabelförmig wird. > > Kannst Du diesen Satz mal erklären? Die Spannung steigt bis zu einer > gewissen Kapazität linear an? Wechselt dann das Verhalten???? > > Poste doch mal die Aufgabe im Original. Es gibt keine Aufgabe, habe in der Simulation einfach mal einen Dreieck Generator gemacht. Die Spannung am Kondensator stieg bis zu einer Kapazität von ca 20uF linear an, der Strom war abgesehen der Oberwellen konstant. Wenn ich die Kapazität jedoch höher gestellte habe und die Simulation dann von vorne begonnen habe, verhielt sich der Strom linearnwachsend und die Spannung warmparabelförmig. Die frage ist jetzt nur warum die Funktion plötzlich von der dreieckfunktion und deren Ableitung die Rechteckfunktion auf Parabel und Dreieck springt. Ich habe nämlich immer gedacht, dass bei einer dreieckfunktion die Spannung immer dreieckförmig bleibt und dass rc Glied das Differential also das Rechteck beim Strom bildet. Aber ab einer gewissen Kapazität, verhält sich das Glied integrierend. Denn bei einer konstantstromquelle steigt die Spannung ja auch linear, oder gilt dass nur bei einer bestimmten Steigung. Beim Sinus, gibt es aber immer nur phasenberschiebungen, die Grundform bleibt aber gleich, Natürlich ist die Spannung am Kondensator zu dessen Strom auch verdreht um 90* denn auch hier gilt dphi/dt . Oder ist dass beim Dreieck auch eine phasenberschiebungen, nur dass sich hierbei dann auch die Form des Signals ändern muss, denn bei Sinus und Cosinus sind die Aufleitungen und Ableitungen ja immer untereinander sich selbst mal mit nem Minus vornedran mal nicht. Ich denke, dass man das ganze Ehr mit der Übertragungsfunktion mathematisch beschreiben kann warum dass Parabelförmig wird. Wie kann man so schön sagen dass dphi/dr beschreibt nur das wie zwischen Strom und Spannung aber nicht das warum ab einer Kapazität sich die Form ändert, und praktisch um eine Ordnung nach oben Springt. Jetzt weis ich wie sich ein Schriftsteller fühlen muss. Hoffe ihr wisst jetzt was ich genau meine. Danke Schonmal Und schönen Abend/Nacht noch... Macman2010
dann schreib deinen ersten post doch so ausführlich
Jan R. schrieb: > Es gibt keine Aufgabe, habe in der Simulation einfach mal einen Dreieck > Generator gemacht. Die Spannung am Kondensator stieg bis zu einer > Kapazität von ca 20uF linear an, der Strom war abgesehen der Oberwellen > konstant. Wenn ich die Kapazität jedoch höher gestellte habe und die > Simulation dann von vorne begonnen habe, verhielt sich der Strom > linearnwachsend und die Spannung warmparabelförmig. Da wird wohl ein Fehler im Aufbau drin sein. Es gibt keine bestimmte Kapazität ab wo die Kurvenform umspringt.
Du brauchst Dich nicht mit der Übertragungsfunktion herumzuschlagen, um dieses Verhalten zu verstehen. Es ergibt sich straightforward aus den Differentialgleichungen. Deine Schaltung wird durch diese Gleichungen regiert:
wobei alles außer R und C als Funktionen von t zu verstehen ist. U ist der Output der Spannungsquelle, q die Ladung auf dem Kondensator und die restlichen Formelbuchstaben sollten selbsterklärend sein. Aus (1)...(4) folgen mit einer simplen Rechnung die DGs für uC und uR:
Das Produkt RC hat die Dimension Zeit; man nennt es die Zeitkonstante des RC-Glieds. Das heißt: Dem guten Stück ist eine ganz bestimmte Zeitspanne zu eigen, nämlich dieses RC. Soetwas ist stets von großer Bedeutung. Nun kommst Du daher und klemmst das RC-Glied an ein periodisches U(t). Damit bringst Du eine weitere Zeit ins Spiel, nämlich die Periodendauer T von U(t). Zwei voneinander unabhängige Zeiten in einem System? Klar, dann gibt es automatisch zwei Extremfälle, und zwar hier: (a) T >> RC, d. h. U(t) ist viel langsamer als das RC-Glied (salopp gesagt), und (b) T << RC, d. h. U(t) ist viel schneller als das RC-Glied. Wenn Du in Deiner Simulation die Kapazität C in einem genügend weiten Bereich veränderst, wirst Du zwangsläufig irgendwann von der (a)-Region in die (b)-Region wechseln, bzw. umgekehrt. Was genau passiert nun in diesen beiden Extremen? Im Fall (a) ist wegen des sehr kleinen RC der Faktor 1/RC so groß, dass die linken Seiten der DGs (5) und (6) vom zweiten Summanden dominiert werden. Der erste Summand spielt praktisch gar keine Rolle und das System verhält sich somit näherungsweise gemäß
(5a) bedeutet, dass uC einfach der Spannungsquellenspannung U(t) folgt - das ist langweilig. (6a) dagegen ist ein Knüller, denn es besagt, dass die Spannung uR(t) am Widerstand proportional (also "fast identisch") zur zeitlichen Ableitung von U(t) ist! Ergebnis: Im Grenzfall (a) wirkt das Ding als Differenzierglied - wenn man die Spannung am Widerstand abgreift. Der Fall (b) ist - wie man sich schon denken kann - natürlich genau invers zu (a): Die linken Seiten der DGs (5) und (6) werden dann vom ersten Summanden dominiert und das System verhält sich näherungsweise gemäß
(6b) ist langweilig und (5b) cool, denn (5b) besagt, dass die zeitliche Ableitung von uC(t) proportional zu U(t) ist, oder anders ausgedrückt: uC(t) integriert U(t)! Ergebnis: Im Grenzfall (b) lässt sich das Ding als Integrator verwenden - wenn man die Spannung am Kondensator abgreift. Das war die Erklärung. Bei einer schnellen dreieckförmigen Spannung U(t) siehst Du deshalb ein ebenfalls dreieckförmiges uC(t) und ein rechteckförmiges uR(t) (ein Rechteck mit abgeschliffenen Flanken) und bei einer langsamen dreieckförmigen Spannung U(t) siehst Du ein parabelförmiges uC(t) und ein dreieckförmiges uR(t). Der Strom I(t) hat natürlich immer dieselbe Form wie uR(t). Und was Du bei einer rechteckförmigen Spannung U(t) zu sehen bekommst, das kannst Du Dir selbst überlegen und mit Deiner Simulation nachprüfen. Viel Spaß! :-)
Vielm dank, was mich noch interessieren würde, warum ist das beim Sinus nicht so?! Bzw. Da ist bei sehr kleinen Werten von R r das Differential aber nie u,gekehrt...
LostInMusic schrieb: > Du brauchst Dich nicht mit der Übertragungsfunktion herumzuschlagen, um > dieses Verhalten zu verstehen. Es ergibt sich straightforward aus den > Differentialgleichungen. Wobei es mit der Übertragungsfunktion auch relativ anschaulich ist: Ein Tiefpass (RC-Glied) hat diese Übertragungsfunktion:
Für
kann man den Teil "1 +" im Nenner weglassen und es gilt die Näherung:
Das entspricht bis auf den Faktor omega_g der Übertragungsfunktion eines Integrierers. Das bedeutet also dass sich eine Tiefpassfilter 1. Ordnung wie ein Integrierer verhält, wenn die Signalfrequenz deutlich größer als die Grenzfrequenz ist. Jan R. schrieb: > Vielm dank, was mich noch interessieren würde, warum ist das beim Sinus > nicht so?! Das ist immer so, nur beim Sinus-Signal sieht man das nicht so deutlich. Beim Sinus-Signal bleibt der Ausgang immer sinus-förmig, weil das Integral von sin(t) auch wieder sinusförmig ist, nur die Phasenlage ändert sich.
>Wobei es mit der Übertragungsfunktion auch relativ anschaulich ist: Ja - vorausgesetzt, man kennt sich in der Theorie der linear-zeitinvarianten Systeme aus und weiß insbesondere, was eine Übertragungsfunktion überhaupt ist. Ein Mathe- oder Physik-LKler besitzt dieses Wissen i. a. noch nicht, aber der Argumentation über die Differentialgleichungen dürfte er problemlos folgen können. >[...] warum ist das beim Sinus nicht so?! Bzw. Da ist bei sehr kleinen >Werten von R r das Differential aber nie u,gekehrt... Wie bitte? Kannst Du das mal so formulieren, dass man Deine Frage versteht?
LostInMusic schrieb: >>Wobei es mit der Übertragungsfunktion auch relativ anschaulich ist: > > Ja - vorausgesetzt, man kennt sich in der Theorie der > linear-zeitinvarianten Systeme aus und weiß insbesondere, was eine > Übertragungsfunktion überhaupt ist. Ein Mathe- oder Physik-LKler besitzt > dieses Wissen i. a. noch nicht, aber der Argumentation über die > Differentialgleichungen dürfte er problemlos folgen können. > Oh das würde ich bezweifeln. Das Lösen von Differentialgleichungen, gehört nicht zum schulstoff ich würde sagen ein Student nach Einführung von Differntialgleichungen, kann dem problemlos folgen. >>[...] warum ist das beim Sinus nicht so?! Bzw. Da ist bei sehr kleinen >>Werten von R r das Differential aber nie u,gekehrt... > > Wie bitte? Kannst Du das mal so formulieren, dass man Deine Frage > versteht? Vergess es ist erledigt.. Kam selbst drauf ..
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