PAM abtasttheorem, tiefpass.

[Jan R. (Gast)]

Hi,


Das abtasttheorem sagt ja Fmax muss kleiner 1/2*Fa sein. Das genaue 
Signal bekommt man ja aber nur zurück bei einem idealen tiefpass, der 
auf einen diracimpuls die nicht Kausale impulsanzwort sin(x)/x 
ausspuckt.

Fragen:
Welche Ordnung sollte meinmTifpass mindestens haben, um das Signal 
möglichst gut wiederzugeben.

Ist 2*Fmax im Reallife ausreichend?

Wie weit komme ich mit einem Einfachen tiefpass erster Ordnung, desen 
impulsanzwort ja einer e-Funktion entspricht??

Danke schonmal für die hoffentlich folgenden hilfreichen Antworten.

[Tiefpasstheoreticker (Gast)]

So hoch wie möglich. Praktisch ist ein Kompromiss zwischen ripple im 
stop band und Durchlass. Daher praktiziert man ja oversampling.

[Jan R. (Gast)]

In der idealen welt müssten ja nur nadelimpulse gegeben werden. in der 
reellen welt würden dise nadelimpulse ja aber nicht ausreichen.


Wie breit müssen die sein, damit die signalamplitude herauskommt am 
Ausgang??


http://www.elektronik-kompendium.de/sites/kom/diagramm/04020214.gif
so wie hier, wo die spannung kurzzeitig auch mal null wird oder so:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/15/Zeroorderhold.signal.svg/220px-Zeroorderhold.signal.svg.png

Wie könnte man bei bild eins garantieren, dass die Spannung nicht 
zwischendurch stark abrutscht und das signal somit versaut??

[Fritz (Gast)]

Jan R. schrieb:
> Welche Ordnung sollte meinmTifpass mindestens haben, um das Signal
> möglichst gut wiederzugeben.

Das kann man nur beantworten wenn man auch das Frequenzspektrum des 
Signals kennt!
Wenn im Signal keine Frequenzen >= der halben Abtastfrequenz sind, dann 
braucht man überhaupt keinen AA-Filter. Nur einen extrem steilen 
AA-Filter einbauen um mögliche Spiegelfrequenzen zu dämpfen macht dann 
keinen Sinn, bzw. ergibt zusätzlichen unnötigen Aufwand.
Also als erstes sollte man analysieren wie das Signal ausschaut, dass 
man digitalisieren will.

[Jan R. (Gast)]

Fritz schrieb:
> Jan R. schrieb:
>> Welche Ordnung sollte meinmTifpass mindestens haben, um das Signal
>> möglichst gut wiederzugeben.
>
> Das kann man nur beantworten wenn man auch das Frequenzspektrum des
> Signals kennt!
> Wenn im Signal keine Frequenzen >= der halben Abtastfrequenz sind, dann
> braucht man überhaupt keinen AA-Filter. Nur einen extrem steilen
> AA-Filter einbauen um mögliche Spiegelfrequenzen zu dämpfen macht dann
> keinen Sinn, bzw. ergibt zusätzlichen unnötigen Aufwand.
> Also als erstes sollte man analysieren wie das Signal ausschaut, dass
> man digitalisieren will.

man braucht doch immer einen tiefpass denn ohne diesen hätte ich doch 
die totalen stufen im signal.. oder ist dein AA-Filter was anderes.

[Fritz (Gast)]

Jan R. schrieb:
> man braucht doch immer einen tiefpass denn ohne diesen hätte ich doch
> die totalen stufen im signal.. oder ist dein AA-Filter was anderes.

Ich habe deine Frage wahrscheinlich falsch verstanden. Du meintest 
wahrscheinlich das Rekonstruktionsfilter nach einem DA-Wndler, da ist 
ein Filter notwendig. Ich dachte aber du meinst das AA-Filter vor einem 
AD-Wandler.

[Jan R. (Gast)]

Fritz schrieb:
> Jan R. schrieb:
>> man braucht doch immer einen tiefpass denn ohne diesen hätte ich doch
>> die totalen stufen im signal.. oder ist dein AA-Filter was anderes.
>
> Ich habe deine Frage wahrscheinlich falsch verstanden. Du meintest
> wahrscheinlich das Rekonstruktionsfilter nach einem DA-Wndler, da ist
> ein Filter notwendig. Ich dachte aber du meinst das AA-Filter vor einem
> AD-Wandler.

Missverstanden macht auch nichts wir sind alle nur Menschen. :-)

Meine frage dann aber.

Wie muss das stufige Signal aussehen. Das auf das Filter geht.

Solche nadelimpulse reichen doch nur in der Theorie in der idealen Welt 
aus.

Also ist das Signal in Bild 2 welches sich mit einer stop ans Hold 
Schaltung realisieren lässt doch besser?.

[Fritz (Gast)]

Jan R. schrieb:
> Wie muss das stufige Signal aussehen. Das auf das Filter geht.

So wie im 2. Link gezeichnet, also Stufen.

Jan R. schrieb:
> Also ist das Signal in Bild 2 welches sich mit einer stop ans Hold
> Schaltung realisieren lässt doch besser?.

Sample/Hold braucht man bei DA nicht. der DA gibt ja die 
Ausgangsspannung aus nachdem man einen digitalen Wert vorgegeben hat. 
Danach wieder den nächsten erst wenn du einen neuen Wert vorgibst.
Impulse wie in Link 1 müßtest du extra programmieren, nach jedem Wert 
wieder 0 ausgeben. Außerdem hast du einen viel größeren Frequenzanteil 
bei der Abtastfrequenz und dein Filter müßte daher viel besser sein als 
benötigt.