Formfaktor Effektivwert - Gleichrihtwert-Mittelwert

[Samuel (Gast)]

u(t) = 325V * |sin(wt)|

Der Effektivwert ist genau wie beim normalen Sinussignal also gilt:

$$u_{eff}= \frac{\hat{U}}{\sqrt{2}}$$

Der Gleichrichtmittelwert ergibt sich zu:

$$u_{gleichrichtwert}=\frac{2\hat{U}}{T}\int_0^{T/2}sin(\omega t)dt =-\frac{2\hat{U}}{\omega T}cos(\omega T/2)=\frac{\hat{U}}{\pi}$$

und wenn ich die zwei aber dividiere, dann bekomm ich genau das doppelte 
vom wirklichen Formfaktor in Wikipedia und zwar 2,22 und nicht 1,11.

Woran kann das liegen?

[Nicolas S. (Gast)]

Untere Integrationsgrenze vergessen.

[Lothar M. (Firma: Titel) (lkmiller) (Moderator)]

Wieso nimmst du 2 mal die Spitzenspannung?
Dein Bild gibt das nicht her...

[Nicolas S. (Gast)]

Er integriert nur über die halbe Periode.

[Samuel (Gast)]

Die untere Grenze habe ich wirklich vergessen, danke, nur jetzt ist das 
noch falscher!

$$u_{gleichrichtwert}=\frac{2\hat{U}}{T}\int_0^{T/2}sin(\omega t)dt =-\frac{2\hat{U}}{\omega T} \left ( cos(\omega \frac{T}{2})-cos(0)\right ) =2\frac{\hat{U}}{\pi}$$

Es wird noch schlimmer. Jetzt kommt 4.44 raus. also das 4 Fache.

[Samuel (Gast)]

Nicolas S. schrieb:
> Er integriert nur über die halbe Periode.

Das muss auch so sein.

[Gregor B. (Gast)]

$$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\frac{2}{\pi}} = \frac{0,707}{0,637} = 1,11$$