Hallo zusammen, ich habe ein paar Fragen zur Regelungstechnik, da ich sie mir selber und mit Hilfe von Büchern/Internet nicht wirklich selbst beantworten könne. "Phasenverschiebung": Wenn man sich hier http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Einfacher_Regelkreis_n.svg den Standardregelkreis anschaut, dann sieht man ja die Rückkopplung(Gegenkopplung). Durch diese wird ja ein Oszillator-Verhalten verhindert. Aber je öfter die Schleife durchgangen wird, desto mehr wird das Signal das man reinschickt(also der Sollwert) phasenverschoben, richtig? Diese Schleife wird ja nur so oft durchlaufen bis der Regler ausgeregelt hat, oder? Weil sonst würd sich ja die Phase ins unendliche ändern. Sehe ich das richtig? Falls es noch was wichtiges zu ergänzen gibt, bitte sagen! "Reglerentwurf mit Bodediagramm": Was ist denn das Ziel dabei? Einen Regler zu entwerfen der möglichst ideal ist? Also man will ein gutes Führungsverhalten, d.h. kurze Ausregelzeit, wenig überschwingen, kurze Verzugszeit. Richtig? Ausregelzeit ist ja die Zeit, wenn man eine Führungsgröße reinschickt und bis diese dann die Regelgröße erreicht hat und dann ist ausgeregelt. Richtig? Also gibt es nur eine Ausregelzeit und das beim Beginn eines Vorgangs, also wenn man ein System einschaltet und es es ausgeregelt hat dann bleibt es in einen gewissen Bereich, der Wert. Richtig? Aber was ist dann die Verzugszeit, Anregelzeit? Nun habe ich hier 2 Bsps, bei denen ich nicht wirklich den Vorgang verstehe: siehe Anhang Also man hat einfach eine Regelstrecke gegeben und daraus muss man dann mit Hilfe des Bodediagramms den Regler konstruieren? In Bsp1 ist das eine PT1-Strecke. Und das Bodediagramm wurde aufgezeichnet. Wie erkenne ich nun aus diesen BD den perfekten Regler zur PT1-Strecke? Gruß guest2
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1. Die Schleife wird nicht "durchlaufen". Deine Führungsgröße gibst du vor, an der Summationsstelle wird dann der Wert der Regelgröße abgezogen, sodass die Regelabweichung entsteht. Die kann positiv oder negativ, bzw. NULL sein. Wenn die Regelabweichung NULL ist, arbeitet der Regler trotzdem weiter, nur wird die Stellgröße nicht weiter verändert. Ist die Abweichung ungleich NULL regelt der Regler, je nach dem, ob positiv oder negativ am Eingang, die Stellgröße. Die stellgröße wirkt dann auf die Regelstrecke, das kann eine Spannung, Strom, Druck oder was weiß ich alles sein. Das Einwirken der Stellgröße und der Störgrößen auf die Regelstrecke beeinflussen die Regelgröße, das ist das, was du konstant halten, oder ändern willst, z.B.: Temperatur, Drehzahl Spannung. 2. zum Bode-Diagramm: das BD enthält information über dein zu regelndes System. Beispiel: RC Glied (PT1 verhalten) Je Höher die Frequenz wird, desto geringer der Spannungsfall am Kondensator. Die Verstärkung nimmt ab. Aus dieser Kennlinie kann man dann z.B. das Kp berechnen. Ein System ist ausgeregelt, wenn die abweichung der Regelgröße einen bestimmten teil der Führungsgröße erreicht hat. Zu den einzelnen Zeiten ist in dem Thread ein gutes Bild. http://www.google.de/imgres?safe=off&client=firefox-a&hs=o5Y&sa=X&rls=org.mozilla:de:official&biw=1680&bih=857&tbm=isch&tbnid=or22bkPDC-Zd9M:&imgrefurl=http://www.gomatlab.de/ausregelzeit-berechnen-t24562.html&docid=3nq_o9XhBnezTM&imgurl=http://www.gomatlab.de/files/111_362.jpg&w=1227&h=747&ei=BLZGUrbBDaOK4ASo94H4Ag&zoom=1&iact=rc&dur=1&page=1&tbnh=144&tbnw=231&start=0&ndsp=46&ved=1t:429,r:1,s:0,i:86&tx=106&ty=46 sry für den langen link. Den perfekten Regler wird es allerdings nie geben ;) Es gibt ja Verschiedene Regler, Zustandsregler, PID und so weiter. PID ist eig der einfachste, Nach Ziegler Nichols kann man die Reglerparameter einfach errechnen. Leider finde ich die Unterlagen zur Berechnugn der Kp, Tn aus dem Bodediagramm grad nicht. Aber du musst gucken, an welcher Stelle im Phasengang die -180° Linie geschnitten wird und dann senkrecht eine linie zur dämpfung ziehen und dann mittels Formel aus der Dämpfung die Parameter ausrechnen, einfach mal Google bemühen. Alex
Was du schreibst, ist so abstrus, dass ich dir nur empfehlen kann, alles zu vergessen und noch mal ganz von vorn anzufangen, Regelungstechnik zu lernen. Du verwendest komplexe Begriffe der Regelungstechnik, ohne die elementarsten Grundlagen verstanden zu haben.
PS:Das war an den Fragesteller gerichtet, nicht an Alex.
Hai! guest2 schrieb: > "Phasenverschiebung": > Wenn man sich hier > http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Einfacher_Regelkreis_n.svg den > Standardregelkreis anschaut, dann sieht man ja die > Rückkopplung(Gegenkopplung). Ja. Ist fuer einen Regelkreis zwingend erforderlich. > Durch diese wird ja ein Oszillator-Verhalten verhindert. Nein... ist in dieser Form falsch. Aber erstmal egal. > Aber je öfter die Schleife durchgangen wird, desto mehr > wird das Signal das man reinschickt(also der Sollwert) > phasenverschoben, richtig? Nein. Du hast uebersehen, dass links, wo Fuehrungsgroesze (=Sollwert) und Rueckfuehrung zusammentreffen, ein "Minus" steht. Dort wird eine Differenzbildung vorgenommen, und nur die Regelabweichung wird wieder eingespeist. Das steht im Schemabild auch dran. > Diese Schleife wird ja nur so oft durchlaufen bis der Regler > ausgeregelt hat, oder? Nein, auch nicht. Die Schleife wird immer "durchlaufen", aber wenn die Regelabweichung "Null" ist, aendert sich nix mehr. > Weil sonst würd sich ja die Phase ins unendliche ändern. Du wirst lachen: Das tut sie auch. Da aber die Regelabweichung (bei vernuenftigen Regelkreisen) immer kleiner wird, aendert sich das Ausgangssignal auch immer weniger. Eines fernen Tages, wenn Du dereinst in die tiefen Abgruende der Regelungstechnik eingedrungen bist, wirst Du Dich meiner prophetischen Worte erinnern und verstehen, was Regelkreise, Operationsverstaerkerschaltungen und IIR-Filter miteinander zu tun haben... :) Grusz, Rainer
Ok, danke euch! Schon langsam komme ich rein. Also, wenn wir nochmal, den oben geposteten Standardregelkreis betrachten: Ein System ist stillgelegt. Wir schalten es jetzt ein. Z.b. eine Temperaturregelung. 20°C gehen rein als Führungsgröße W(s). Welches X(s) haben wir da nun? Keines, da wir erst das System eingeschaltet haben, richtig? Also E(s)=W(s)-X(s)=W(s) --> W(s) geht durch den Regler. Hier könnte das Signal ev. Phasenverschoben sein, kommt drauf an was für Regler, oder? Wenn Störgröße vorhanden wirds addiert und das ganze geht in die Regelstrecke rein, was ja unser System selber ist. Hier könnte doch auch nach der Regelstrecke das Signal wieder phasenverschoben sein oder? Gut wir haben nun unser erstes X(s). Dieses geht dann durch die Schleife zurück und wird subtrahiert mit der eingestellten Führungsgröße. Angenommen X(s) ist jetzt 40°(kA ob das überhaupt möglich ist?) oder so, wegen Störeinfluss etc., dann wäre E(s) = -20°C. Ja und E(s) geht jetzt wieder in den Regler rein usw. Wie schafft es der Regler nun diese starke Abweichung auszugleichen? Und die Regelstrecke muss doch auch perfekt sein, sodass auch da nichts abgewichen wird. Immerhin muss X(s) = 20°C sein. Hm eins verstehe auch nicht: Warum ist der Regler vor der Regelstrecke? Die Störgröße wirkt gerade zwischen Regler und Regelgröße? Ich dachte Störgrößen können doch überall einwirken? Ich hoffe ihr könnt mir da helfen. Danke!
guest2 schrieb: > Kann mir jemand bitte weiterhelfen? Ja, eigentlich schon. Aber deine Fragen sind teilweise so krass, dass es mehr Sinn macht, wenn du dir erst einmal folgendes durchliest: http://www.rn-wissen.de/index.php/Regelungstechnik Ich denke, dass du dir anschließend einen Großteil deiner Fragen selbst beantworten kannst.
Hai! guest2 schrieb: > Ein System ist stillgelegt. Wir schalten es jetzt ein. Okay. > Z.b. eine Temperaturregelung. 20°C gehen rein als > Führungsgröße W(s). Gut. > Welches X(s) haben wir da nun? Keines, da wir erst das > System eingeschaltet haben, richtig? Quatsch. Irgendeine Temperatur ist immer da. > Also E(s)=W(s)-X(s)=W(s) --> W(s) geht durch den Regler. Hier > könnte das Signal ev. Phasenverschoben sein, Ahhhhhhhhhhhh.... das ist ja furchtbar. Lass doch endlich mal diese Phasenverschiebung weg! Die Systemtheorie kennt grob gesagt zwei Betrachtungsweisen: Die Betrachtung im Zeitbereich und die Betrachtung im Frequenzbereich. Beides ist ineinander umrechenbar, ja. Es bringt aber nix, staendig wild hin- und herzuspringen. Beschraenke Dich vorlaeufig auf den Zeitbereich. Es liegt Kausalitaet vor, d.h. die Wirkung kann nur zeitlich nach der Ursache eintreten. Gut. Und auszerdem aendern sich die Groeszen stetig, sie springen also nicht. > Wenn Störgröße vorhanden wirds addiert und das ganze geht in > die Regelstrecke rein, was ja unser System selber ist. Nein. Du operierst mit irgendwelchen abstrakten Begriffen, ohne Dir etwas Konkretes vorstellen zu koennen. Meine - todernst gemeinte - Empfehlung: Suche Dir konkrete, leicht verstehbare Beispiele fuer Regelkreise. Zum Beispiel: Klospuelung. (Sagte ich schon, dass ich das ernst meine?) Nicht diese neumodischen Druckspuelungen, sondern die urtuemlichen, mit Kasten, Schwimmer, Glocke, Strick. Oder: Zentrifugalregulator an der Dampfmaschine. Oder: Servolenkung. (Hier kommt meine Standard-Falle: Wann war die Servolenkung spaetestens bekannt? Auf welchem Fahrzeug? Wie funktionierte sie?) Versuche, die abstrakten Begriffe ("Fuehrungsgroesze", "Regel- strecke" usw.) in der konkreten Anordnung wiederzufinden. (Ja, das geht!) > [...] > Ja und E(s) geht jetzt wieder in den Regler rein usw. Wie > schafft es der Regler nun diese starke Abweichung > auszugleichen? Und die Regelstrecke muss doch auch perfekt > sein, sodass auch da nichts abgewichen wird. Immerhin muss > X(s) = 20°C sein. ?!?!? Ich verstehe keine Sterbenswoertchen von alledem. > Hm eins verstehe auch nicht: Warum ist der Regler vor der > Regelstrecke? Hmm, das ist Zufall und hat meiner Meinung nach keine tiefere Bedeutung. Man haette den Regler auch hinter die Regelstrecke malen koennen. Das ist ohnehin ein kontinuierlicher Prozess, d.h. die Groeszen aendern sich staendig. > Die Störgröße wirkt gerade zwischen Regler und Regelgröße? *Himmelherrgottnochmal!* Nicht immer so schlampig sein! Wo ist die Stoergroesze eingezeichnet? > Ich dachte Störgrößen können doch überall einwirken? Nein. Deine Aussage ist zwar rein sachlich richtig, im Sinne der Regelungstechnik aber falsch. Die Grundvorstellung der Regelungstechnik ist folgende: Du hast irgendein Ding mit irgendwelchen stoerenden Eigenschaften. Das Ding ist z.B. ein Haus mit einem Wohnzimmer, und die stoerende Eigenschaft ist, dass in diesem Wohnzimmer im Sommer Affenhitze und im Winter Schweinekaelte herrscht. Man baut also ein Korrektursystem ein, dass diese stoerende Eigenschaft beseitigen soll. Das Korrektursystem muss vier Dinge leisten: Es muss den Ist-Zustand feststellen ("Welche Temperatur liegt gerade vor?"), es muss diesen Ist-Zustand mit dem Soll-Zustand vergleichen; es muss aus dem Vergleich eine Entscheidung ableiten ("Wie stark muss geheizt werden?"), und es muss diese Entscheidung umsetzen. Die Regelungstechnik geht davon aus, dass das "Korrektursystem" selbst fehlerfrei arbeitet: Die Heizungssteuerung hat den Strom, den sie benoetigt; im Heizoeltank ist genuegend Oel, der Temperatursensor arbeitet ordnungsgemaesz und so weiter. Die Stoergroesze wirkt nur auf... Aber das kannst Du Dir jetzt selbst ueberlegen... :) Grusz, Rainer
Die Störgröße wirkt auf die Regelstrecke ein, da es das zu regelnde System ist, also das Wohnzimmer bzw. das Haus, kommt auf die Betrachtungsweise drauf an. Richtig? Aufjedenfall ist mir jetzt einiges klarer, danke dir! Dennoch, ich versuche nun mein "Problem" etwas klarer zu formulieren: Ich hab nun auch ein leichtes Regelungsbsp gefunden: http://www.rn-wissen.de/images/thumb/f/ff/Regelkreis3.png/350px-Regelkreis3.png Aber, wenn man sich das hier jetzt anschaut: http://www.rn-wissen.de/images/f/f9/Regelkreis4.png Folgendes denke ich mir: Wie kann den jemals am Ausgang X der Sollwert anliegen? Ich stelle mir den Regelkreis nämlich als Stromkreis in der Art vor, also wenn jetzt W reinfließt dann wird es durch den Subtrahierer mit X subtrahiert --> E=W-X Also haben wir nun E. Der wert E geht in den Regler rein. Dieser versucht doch E, so klein wie möglich zu halten oder? Was ist dann diese Stellgröße U? Die müsste doch dann auch so klein wie E sein. Ich bin grad sehr verwirrt :/. Weil beim Stromkreis ist es ja so: Ganz ganz ganz wenige femto sekunden nach dem einschalten des Stromflusses ist doch auch noch kein Strom am Ausgang. Aber beim Regelkreis ist immer was am Ausgang. Ich denke ich darf mir das überhaupt nicht also so einen Stromkreis vorstellen oder? Wenn wir das Bsp mit dem Wohnzimmer hernehmen, dann ist doch immer irgendwelche Temperatur da, also jetzt am Regelstrecken-Ausgang. Naja wenn der Winter bzw. Sommer dann die Strögrößen wäre wird ja wohl iwas subtrahiert. Wenns Winter ist, dann wird es kälter, also subtrahiert. Hm vielleicht kann mir jemand da bitte noch mehr helles Licht ins Dunkle bringen :).
Hai! Ich sortiere mal kraeftig um. guest2 schrieb: > Die Störgröße wirkt auf die Regelstrecke ein, da es das > zu regelnde System ist, also das Wohnzimmer bzw. das Haus, > kommt auf die Betrachtungsweise drauf an. Richtig? Richtig. > Naja wenn der Winter bzw. Sommer dann die Strögrößen wäre > wird ja wohl iwas subtrahiert. Wenns Winter ist, dann wird > es kälter, also subtrahiert. Hihi, naja, wenn's Sommer ist, wird was addiert :) Aendert aber nix am Fakt: Fuer die Raumtemperaturregelung ist die Auszentemperatur die Stoergroesze. > Aber, wenn man sich das hier jetzt anschaut: > http://www.rn-wissen.de/images/f/f9/Regelkreis4.png > > Folgendes denke ich mir: > Wie kann den jemals am Ausgang X der Sollwert anliegen? Ich > stelle mir den Regelkreis nämlich als Stromkreis in der Art > vor, also wenn jetzt W reinfließt dann wird es durch den > Subtrahierer mit X subtrahiert --> E=W-X > Also haben wir nun E. Der wert E geht in den Regler rein. > Dieser versucht doch E, so klein wie möglich zu halten oder? > Was ist dann diese Stellgröße U? Die müsste doch dann auch so > klein wie E sein. Hmm, ja, die Ueberlegung ist weitgehend richtig, aber etwas unvollstaendig. Folgendes: Du schreibst oben > Also haben wir nun E. Der wert E geht in den Regler rein. Ja. ("E" ist die Regelabweichung.) > Dieser [der Regler] versucht doch E, so klein wie möglich zu > halten oder? Ja. > Was ist dann diese Stellgröße U? Die müsste doch dann auch so > klein wie E sein. Jein... die Sache ist kompliziert. Du gehst, ohne das direkt auszusprechen, davon aus, dass die Stellgroesze U direkt proportional zur Regelabweichung E ist: Kleine Regelabweichung, kleine Stellgroesze, grosze Regel- abweichung, grosze Stellgroesze. Das kann man machen; das Ding heisst dann naheliegenderweise "Proportionalregler". Dein Problem ist jetzt offenbar folgende Ueberlegung: Wenn der Sollwert erreicht ist, wird die Regelabweichung Null. Wenn die Regelabweichung Null wird, wird auch die Stellgroesze Null. Wenn die Stellgroesze aber Null wird, wird ja nix mehr geregelt, d.h. die Stoergroesze wirkt sich wieder in voller Groesze auf die Regelstrecke aus! Es mag Dich ueberraschen, aber diese Ueberlegung ist richtig. Aus dieser Ueberlegung folgt, dass ein reiner Proportionalregler den Sollwert nicht exakt erreichen kann. Hochtrabend ausgedrueckt: "Beim reinen P-Regler liegt immer eine bleibende Regelabweichung vor." Das ist so, ja. Fuer das Problem gibt es zwei Loesungsmoeglichkeiten. Die eine: Man lebt mit der bleibenden Regelabweichung. Der Trick ist naemlich: Ich habe oben nur geschrieben, das der P-Regler eine bleibende Regelabweichung hat, aber nicht, wie grosz diese ist. Wenn man den Regler als Verstaerker aufbaut, kann man die bleibende Regelabweichung verkleinern, und in vielen Faellen stoert der Restfehler nicht mehr. Das geht zwar sehr haeufig, aber nicht immer. Die andere Loesungsmoeglichkeit ist sehr offensichtlich: Keinen P-Regler verwenden :^) Der Integralregler (I-Regler) hat keine bleibende Regelabweichung. "Klingt komisch, ist aber so." Was wir bisher komplett vernachlaessigt haben, ist das Zeitverhalten der Regelkreise. Es ist fast unmoeglich, das ohne Kenntnisse der Integral- und Differentialrechnung zu behandeln. > Aber beim Regelkreis ist immer was am Ausgang. Ich denke > ich darf mir das überhaupt nicht also so einen Stromkreis > vorstellen oder? Richtig. Das sind ja auch keine Stromkreise, sondern Block- schaltbilder. Da gelten andere Regeln. Grusz, Rainer
Ah ok danke! Schon langsam verstehe ich es. Lass uns einen Schritt weitergehen. Ok, stimmt wenn man als Regler ein proportional Glied nimmt, dann wird also immer sein Eingangssignal(also E, die Regelabweichung) mit dem Faktor k multipliziert. Beim I-Regler hingegegen, ist die Regelabweichung am Ende 0, aber es dauert halt sehr lange bis das erreicht ist. Das Ziel ist nicht die Stellgröße auf 0 zuhalten, sondern die Regelabweichung 0 zu machen! Die Stellgröße muss jenen Wert haben, sodass am Ausgang der Regelstrecke möglichst der Sollwert da ist. Also der Regler macht ja die Stellgröße so, dass auch mit Störungsgröße, das Ausgangssignal von der Regelstrecke dem Sollwert gleicht. Wenn das nun so stimmt, was ich rede, dann ist mir auch klar, warumd er Regler vor der Strecke ist, denn zuerst Vergleichen und danach ein passendes Signal generieren, sodass dann am Ausgang der Regelstrecke der Sollwert anliegt. Ich denke das habe ich nun richtig verstanden, oder? Nun, du sagtest beim I-Regler wird die Regelabweichung komplett gelöscht? Die Sprungantwort(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/51/Idealer_I_Sprungantwort.svg/350px-Idealer_I_Sprungantwort.svg.png) von einem Integrierglied ist ja einfach eine lineare ins positive gehende Funktion vom Nullpunkt aus. Naja hier wird ja das Eingangssignal von 0 bis t integriert und dann noch mit k multipliziert. (Integrieren und Differenzieren kann ich) Ich verstehe nicht, was dieses k ist und warum k=1/Tn ist. Woher kommt dieses k? Was ist das genau? Also: Ich weiß nicht genau warum beim P-Regler immer einer Abweichung bleibt, warum kann dieser nicht jene Stellgröße liefern, sodass X=W ist. (X ist die Ausgangsgröße von der Regelstrecke) Die gleiche Frage habe ich beim I-Regler, nur das halt da die Regelabweichung verschwindet(Intergrierfähigkeiten wären vorhanden :D). Warum? Danke im voraus! Gruß guest01
Kann sich das jemand anschauen bitte :). Ich denke ich habs nun verstanden.
Hm, ich möchte euch bitten, es euch anzuschauen bitte. Ich hab es ja jetzt eig. schon verstanden!
guest2 schrieb: > Also: > Ich weiß nicht genau warum beim P-Regler immer einer Abweichung bleibt, > warum kann dieser nicht jene Stellgröße liefern, sodass X=W ist. (X ist > die Ausgangsgröße von der Regelstrecke) Weil ein P-Regler nur ein (von 0 abweichendes) Steuersignal liefert, wenn eine Abweichung zwischen Soll- und Ist-Wert besteht.
Danke! "Das Ziel ist nicht die Stellgröße auf 0 zuhalten, sondern die Regelabweichung 0 zu machen! Die Stellgröße muss jenen Wert haben, sodass am Ausgang der Regelstrecke möglichst der Sollwert da ist. Also der Regler macht ja die Stellgröße so, dass auch mit Störungsgröße, das Ausgangssignal von der Regelstrecke dem Sollwert gleicht. Wenn das nun so stimmt, was ich rede, dann ist mir auch klar, warumd er Regler vor der Strecke ist, denn zuerst Vergleichen und danach ein passendes Signal generieren, sodass dann am Ausgang der Regelstrecke der Sollwert anliegt." Hab ich das soweit richtig verstanden? Vielleicht kann mir wer so einen direkten Vergleich zwischen P-Regler und I-Regler machen. Also: Warum geht beim Integrator die Regelabweichung weg und beim P-Regler nicht? "Weil ein P-Regler nur ein (von 0 abweichendes) Steuersignal liefert, wenn eine Abweichung zwischen Soll- und Ist-Wert besteht." Ich weiß hier nacht was gemeint ist. "von 0 abweichendes Steuersignal" ist ein Sprung oder? Also einfach ein Faktor. Aber was soll das bedeuten "wenn Soll und Ist-wert nicht gleich sind"?
guest2 schrieb: > Also: Warum geht beim Integrator die > Regelabweichung weg und beim P-Regler nicht? Weil ein P-Glied per Definition eine Regelabweichung benötigt, um eine Stell größe zur Verfügung zu stellen:
Wird e Null, wird auch u Null. Da bei einem I-Regler nicht die Stellgröße, sondern die Stellgrößenzunahme auf Null geht, ist er auch stationär genau. Natürlich muss der I-Anteil nicht zwingend im Regler stecken, er darf auch irgendwo in der Strecke sein (Lehrbeispiel: Wasserbecken). guest2 schrieb: > Ich weiß hier nacht was gemeint ist. > "von 0 abweichendes Steuersignal" ist ein Sprung oder? Also einfach ein > Faktor. Ein von 0 abweichendes Steuersignal ist genau das, was da steht: eine Stellgröße, die nicht 0 ist. Nein, ein Sprung ist kein Momentanwert. guest2 schrieb: > Aber was soll das bedeuten "wenn Soll und Ist-wert nicht gleich sind"? Das, was da steht, nämlich dass sie nicht gleich sind und somit ein Fehler vorhanden ist.
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guest2 schrieb: > Also: Warum geht beim Integrator die > Regelabweichung weg und beim P-Regler nicht? P-Regler: Der P-Regler verstärkt die Regelabweichung *p*roportional, d.h. mit einen bestimmten Faktor. Die Stellgröße ist dann Regelabweichung * Faktor. Mit dieser Stellgröße wird über die Regelstrecke der Istwert geändert. Hier kann jetzt der Istwert nicht genau den Sollwert erreichen (Regelabweichung = 0), da dann die Stellgröße auch = 0 sein würde und an der Regelstrecke nicht die gewünschte Wirkung hätte. Die Regelabweichung ergibt sich aus der Größe des Verstärkungsfaktors. Dann könnte man nun sagen: Mach den Faktor doch sehr groß! Aber dann kann der ganze Regelkreis instabil werden und Schwingen. I-Regler: Beim I-Regler ist die Stellgröße das *I*ntegral der Regelabweichung. D.h.: solange die Regelabweichung nicht 0 ist, "läuft" die Stellgröße immer weiter nach rauf oder runter und beeinflusst die Regelstrecke und damit den Istwert. Wenn man also lange genug wartet, wird die Regelabweichung = 0. Als Drittes gibt es dann noch einen D-Regler: die Stellgröße ist das *D*ifferenzial der Regelabweichung. Diese Eigenschaft kann den Regler schneller machen. Je nach Anforderungen kann man alle 3 Eigenschaften (P, I, D) bewertet mit passenden Faktoren kombinieren, um optimale Regeleigenschaften zu erreichen. Das Ganze heißt dann PID-Regler. Gruß Dietrich
Moin, ich ergänze mal mit einem Beispiel: Tempomat, Sollgeschwindigkeit 130km/h, in der Ebene. Dem kann man vielleicht noch folgen, weil man das auch "von Hand" noch machen kann. (In der Realität wird der allerdings meist deutlich komplexer sein, weil ich bei niedriger Geschwindigkeit schon mit wenig Gas große Beschleunigungen erreiche, bei hoher Geschwindigkeit aber viel Gas brauche.) Das heißt z.B. bei einer Geschwindigkeit von 110km/h haben wir eine Regelabweichung E von 20km/h. Dietrich L. schrieb: > guest2 schrieb: >> Also: Warum geht beim Integrator die >> Regelabweichung weg und beim P-Regler nicht? > > P-Regler: > > Der P-Regler verstärkt die Regelabweichung *p*roportional, d.h. mit > einen bestimmten Faktor. Die Stellgröße ist dann Regelabweichung * > Faktor. Mit dieser Stellgröße wird über die Regelstrecke der Istwert > geändert. Die Abweichung von 20km/h wird mit einem P-Faktor (z.B. 4%/(km/h)) multipliziert und bei 20km/h Regelabweichung wie in diesem Beispiel die Stellgröße, also das Gaspedal, auf 80% Gas gestellt. Damit wird vielleicht auch klar, warum bei einem P-Regler (außer in Ausnahmefällen, siehe unten) eine Regelabweichung erhalten bleibt: Bei 130km/h haben wir eine Regelabweichung von 0, das Gaspedal steht also auf 0 (U=k_p*E). Das heißt, das Auto wird langsamer. > Hier kann jetzt der Istwert nicht genau den Sollwert erreichen > (Regelabweichung = 0), da dann die Stellgröße auch = 0 sein würde und an > der Regelstrecke nicht die gewünschte Wirkung hätte. > Die Regelabweichung ergibt sich aus der Größe des Verstärkungsfaktors. > Dann könnte man nun sagen: Mach den Faktor doch sehr groß! Aber dann > kann der ganze Regelkreis instabil werden und Schwingen. Richtig. > I-Regler: > > Beim I-Regler ist die Stellgröße das *I*ntegral der Regelabweichung. > D.h.: solange die Regelabweichung nicht 0 ist, "läuft" die Stellgröße > immer weiter nach rauf oder runter und beeinflusst die Regelstrecke und > damit den Istwert. Wenn man also lange genug wartet, wird die > Regelabweichung = 0. Die Regelabweichung von 20km/h wird integriert: U=k_I*int(E*dt). Zum Beispiel steht das Gaspedal (von 0 aus) bei k_I=1%/(km/h*s) nach einer Sekunde mit 20km/h Regelabweichung auf 20%, nach 2s auf 40% und so weiter. Bis das Auto schneller wird, dann steigt die Gaspedalstellung langsamer, und wenn das Auto 130km/h fährt, also die Regelabweichung 0 ist, ändert sich die Gaspedalstellung=Stellgröße nicht mehr, denn das Integral über 0 ist 0. > Als Drittes gibt es dann noch einen D-Regler: die Stellgröße ist das > *D*ifferenzial der Regelabweichung. Diese Eigenschaft kann den Regler > schneller machen. > > Je nach Anforderungen kann man alle 3 Eigenschaften (P, I, D) bewertet > mit passenden Faktoren kombinieren, um optimale Regeleigenschaften zu > erreichen. Das Ganze heißt dann PID-Regler. Beim PID-Regler werden drei Regler (ein P-, ein I- und ein D-Regler) separat mit der Regelabweichung versorgt und ihre Ausgangssignale addiert. Der D-Anteil ist IMHO am schwierigsten zu verstehen. Ich versuchs mal: Wir vergleichen zwei Fälle: Einmal fährt das Auto gerade mit 110km/h und 30% Gas aus P- und I-Regler bergab und beschleunigt, einmal fährt es mit 110km/h und 30% Gas aus P- und I-Regler bergauf und wird langsamer. Im ersten Fall wird die Regelabweichung kleiner, die Ableitung bzw. das Differential ist also negativ, das heißt ein D-Regler würde eine negative Stellgröße vorgeben bzw. Gas wegnehmen. Im zweiten Fall wächst die Regelabweichung, ihre Ableitung ist positiv, der D-Regler würde also eine positive Stellgröße vorgeben, das Gas weiter durchdrücken. Im Gegensatz zum I-Regler "schaut" der D-Regler "in die Zukunft" bzw. "auf den aktuellen Trend" der Regelabweichung. Der I-Regler "schaut" dagegen auf den aktuellen Wert und die Vergangenheit. MfG, Arno So, und jetzt im Abspann der Ausnahmefall, in dem auch ein P-Regler die Regelabweichung zu Null werden lässt: Wenn das System schon einen Integrator enthält. Zum Beispiel bei einem Wasserbecken, in dem die Füllmenge geregelt werden soll - da wird bei konstanter positiver Stellgröße (Zuflussmenge) der Wasserspiegel permanent höher, und wenn der Zufluss abgeschaltet wird, bleibt der Wasserspiegel stehen - anders als die Geschwindigkeit beim Auto, wenn das Gas ganz weggenommen wird.
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