Ich habe mich mit SimSmith und dem Smith Diagramm beschäftigt. U.a. habe ich verschiedene Anpasschaltungen (LC, CL-Glied, PI-Schaltung, Bandpass) einer 50 Ohm Quelle an eine 2000 Ohm Senke durchprobiert (Erst mal real). (Alle mal lachen) Hierbei habe ich versucht eine breitbandige Anpassung der Senke an die Quelle zu erreichen; was mir nicht gelungen ist. Hier fehlt mir das Verständnis. Ist es grundsätzlich nicht möglich durch ein beliebig komplexes LC-Netzwerk eine breitbandige Anpassung zu erreichen? Wäre dies mit aktiven Bauelementen möglich? Im Amateurfunkbereich werden meist einfache LC oder CL-Glieder verwendet wobei entweder das C vor oder hinter das L-Glied geschaltet wird oder ein PI-Glied verwendet wird (Anscheinend um die Umschaltung des C-Gliedes zu vermeiden). Anscheinend ist eine breitbandige Anpassung nur mit einem Widerstandswerk (T-Glied, PI-Glied) zu erreichen; vorausgesetzt Quelle und Senke sind real. Besteht ein Zusammenhang zwischen der Frequenzgangkurve und dem Verlauf des VSWR oder nicht?
Hai! Hans-werner M. schrieb: > Ich habe mich mit SimSmith und dem Smith Diagramm beschäftigt. > U.a. habe ich verschiedene Anpasschaltungen (LC, CL-Glied, > PI-Schaltung, Bandpass) einer 50 Ohm Quelle an eine > 2000 Ohm Senke durchprobiert (Erst mal real). Ja, gut. > (Alle mal lachen) Gibt keinerlei Grund. > Hierbei habe ich versucht eine breitbandige Anpassung der > Senke an die Quelle zu erreichen; was mir nicht gelungen > ist. Nachvollziehbar. > Hier fehlt mir das Verständnis. Ist es grundsätzlich nicht > möglich durch ein beliebig komplexes LC-Netzwerk eine > breitbandige Anpassung zu erreichen? Die Frage ist komplizierter, als sie aussieht. Ich bin in der Theorie nicht voellig sattelfest, aber wenn Du mit "breitbandig" meinst, dass die Anpassung frequenzunabhaengig wird - etwa in dem Sinne, wie der Wellenwiderstand eines idealen Kabels frequenzunabhaengig ist -, dann glaube ich, dass die Antwort lautet: Das ist grundsaetzlich nicht moeglich, nein. Ach so, es ist klar, dass wir von reinen LC-Zweipolnetzwerken sprechen, also keine magnetisch gekoppelten Spulen zulassen. > [...] Im Amateurfunkbereich werden meist einfache LC oder > CL-Glieder verwendet wobei entweder das C vor oder hinter > das L-Glied geschaltet wird Ja. Das hat meiner von keinerlei Sachkenntnis getruebten Meinung nach den einfachen Grund, dass die Afu-Baender ohnehin relativ schmal sind. Wenn man mit der Kreisguete und dem Stehwellenverhaeltnis nicht uebertreibt und auch ab und an mal nachstimmt, kann man mit Anpassung durch selektive Schaltungen gut leben. > oder ein PI-Glied verwendet wird Ja, Collins-Filter ist fein. > (Anscheinend um die Umschaltung des C-Gliedes zu vermeiden). PI-Glied hat viele Vorteile. Es kann 'rauf und 'runter trans- formieren, und wenn man Drehkos einsetzen will, kann man die einseitig erden. > Anscheinend ist eine breitbandige Anpassung nur mit > einem Widerstandswerk (T-Glied, PI-Glied) zu erreichen; > vorausgesetzt Quelle und Senke sind real. Nein, gottseidank stimmt das nicht. Du schuettest das Kind mit dem Bade aus. Oben im ersten Abschnitt hast Du von "Anpassschaltungen (LC-, CL-Glied, PI-Schaltung, Bandpass)" gesprochen, die ich etwas weiter unten in der Kategorie "reine LC-Zweipolnetzwerken [...], also keine magnetisch gekoppelten Spulen" zusammen- gefasst habe. Unter dieser Einschraenkung ist eine breit- bandige (d.h. frequenzunabhaengige) Anpassung meines Wissens unmoeglich. Dein Problem der breitbandigen Anpassung ist aber dennoch loesbar, auch ohne Widerstaende. Falls Du die Loesung nicht ohnehin schon kennst (oder ahnst), sei sie hier verraten: Wir lassen - wer haette das jetzt gedacht - die oben noch ausgeschlossenen "magnetisch gekoppelten Spulen" als verwendbare Bauteile zu, denn das sind nichts anderes als Uebertrager, d.h. Transformatoren. Der ideale Transformator transformiert Strom, Spannung und Widerstand, und zwar verlustfrei und frequenzunabhaengig. Reale HF-Uebertrager haben je nach Typ einen Verlust von ein paar Prozent; Uebertragungsbereiche von z.B. zwei Dekaden (also Frequenzverhaeltnis 1:100) sind machbar, ggf. auch mehr. > Besteht ein Zusammenhang zwischen der Frequenzgangkurve > und dem Verlauf des VSWR oder nicht? Im Fall reiner LC-Zweipolnetzwerke (aus idealen Bauteilen) lautet die Antwort: JA. Begruendung: Bei Abwesenheit ohmscher Komponenten im Netzwerk kann das Netzwerk keine Energie in Waerme umsetzen. Es kann die Energie nur entweder zur Quelle zurueckreflektieren oder zur Senke transmittieren. Was anderes geht nicht. Im allgemeinen Falle - also R, L, C und Uebertrager erlaubt - weiss ich die Antwort nicht :) Vermutlich lautet sie dann: NEIN, aber das ist nur geraten. Grusz, Rainer Nachtrag: Mir ist gerade die Loesung fuer den allgemeinen Fall klargeworden. Es gibt tatsaechlich keinen festen Zusammenhang zwischen Frequenzgang und Stehwellenverhaeltnis, aber der Rand dieses Briefes ist zu schmal fuer den wunderbaren Beweis, den ich gefunden habe ... :)
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Breitbandigkeit... Zobel, Heaviside, Campbell http://en.wikipedia.org/wiki/Otto_Julius_Zobel#Background_to_AT.26T_research (letzter Absatz) Es gibt eine Begrenzung ähnlich dem Chu-Limit. Vielleicht ist es sogar der gleiche Effekt nur in anderer Ausprägung. Im Endeffekt brauch man für mehr Bandbreite bei einen bestimmten vorgegebenen Anpassungsbereich mehr Bauelemente. So auf die Schnelle.
Ein LC Netzwerk ist per se schon frequenzabhaengig, denn die j**omega**L und 1/j**omega**C enthalten ja die Frequenz. Es gibt zwei Moeglichkeiten : Resistiv und transformatorisch. Resistiv geht gegen DC immer noch waehrend transformatorisch eine untere Grenzfrequenz hat. Transformatorisch waere dann mit einem Trafo, der 2k/50 = 40:1 Impedanz transformieren kann. Das naechst Moegliche waere dann ein 6:1 Trafo, der transformiert die Spannung 6:1 und die Impedanz 36:1. Sobald man mit 3D Wellen arbeiten kann hat man mehr Moeglichkeiten.
Rainer Ziegenbein schrieb: >> Hier fehlt mir das Verständnis. Ist es grundsätzlich nicht >> möglich durch ein beliebig komplexes LC-Netzwerk eine >> breitbandige Anpassung zu erreichen? > > Die Frage ist komplizierter, als sie aussieht. Ich bin in > der Theorie nicht voellig sattelfest, aber wenn Du mit > "breitbandig" meinst, dass die Anpassung frequenzunabhaengig > wird - etwa in dem Sinne, wie der Wellenwiderstand eines > idealen Kabels frequenzunabhaengig ist -, dann glaube ich, > dass die Antwort lautet: Das ist grundsaetzlich nicht > moeglich, nein. Du glaubst richtig. Den Zusammenhang beschreibt die Bode-Fano Grenze. Man kann mit damit ausrechnen, welcher Reflexionsfaktor nicht unterschritten werden kann, also "wie gut" das Matching werden kann. Man kann Bandbreite und maximalen Reflexionsfaktor gegeneinander austauschen, d.h. man kann breitbandiger werden, wenn man eine schlechtere Anpassung akzeptiert und umgekehrt.
Hi, Hans-werner,
vergleiche Deine Anwendung mal mit einer symmetrischen Zweidrahtleitung
zwischen niederohmiger Quelle und hochohmiger Senke ("Hühnerleiter"),
wobei der Abstand zwischen den beiden Leitern von der Quelle zur Senke
stetig zunimmt.
Noch eine Bedingung: Die Zunahme ist exponentiell.
Die entsprechende Antennenstruktur trägt meinen Namen, ist aber nicht
von mir: Das Exponential-Horn. In der Akustik gibt es das auch bei
Trompete, Fanfare, Hochdruck-Kammerlautsprecher und ähnlichen.
Jedesmal geht es um die Anpassung des Senders an die Impedanz des
Übertragungsmediums, also Freiraum oder Luftschall.
In solch einer stetig-exponentiellen Struktur gibt es keinen Bruch im
Wellenwiderstand, sondern jedes infinitesimale Teilstück der Leitung hat
seine wellenlängen-abhängige Reflektion - nur löschen sich die
Reflektionen gegenseitig aus.
Auf diese Art und Weise ist über eine für praktische Zwecke unbegrenzte
Bandbreite Anpassung zu erreichen bei relativ kleinen Verlusten.
Leider ist das Volumen der exponentiellen Hühnerleiter ziemlich groß.
Eine ähnliche Struktur findest Du im Wilkinson-Teiler - viele Kopplungen
in Serie geschaltet mit zunehmender Wellenlänge. Je mehr, je
kontrinuierlicher die Übergänge, desto kleiner die Welligkeit.
Diese exponentielle Hühnerleiter ist wohl auch mit diskreten
Bauelementen anzupassen, beispielsweise mit einer Serienschaltung
symmetrischer Pi-Filer (Collins-Filter).
Falls zwischen der Impedanz der Quelle und der Senke ein Verhältnis von
1:2 autritt oder ein anderes, das sich mit einem Balun machen lässt,
dann schau mal unter diesem Stichwort.
Ciao
Wolfgang Horn
logarithmisch-periodisch en
M. schrieb:
> Ich habe mich mit SimSmith und dem Smith Diagramm beschäftigt.
> U.a. habe ich verschiedene Anpasschaltungen (LC, CL-Glied, PI-Schaltung,
> Bandpass) einer 50 Ohm Quelle an eine 2000 Ohm Senke durchprobiert (Erst
> mal real). (Alle mal lachen) Hierbei habe ich versucht eine breitbandige
> Anpassung der Senke an die Quelle zu erreichen; was mir nicht gelungen
> ist. Hier fehlt mir das Verständnis. Ist es grundsätzlich nicht möglich
> durch ein beliebig komplexes LC-Netzwerk eine breitbandige Anpassung zu
> erreichen? Wäre dies mit aktiven Bauelementen möglich? Im
> Amateurfunkbereich werden meist einfache LC oder CL-Glieder verwendet
> wobei entweder das C vor oder hinter das L-Glied geschaltet wird oder
> ein PI-Glied verwendet wird (Anscheinend um die Umschaltung des
> C-Gliedes zu vermeiden). Anscheinend ist eine breitbandige Anpassung nur
> mit einem Widerstandswerk (T-Glied, PI-Glied) zu erreichen;
> vorausgesetzt Quelle und Senke sind real. Besteht ein Zusammenhang
> zwischen der Frequenzgangkurve und dem Verlauf des VSWR oder nicht?
Wolfgang Horn schrieb: > Eine ähnliche Struktur findest Du im Wilkinson-Teiler - viele Kopplungen > in Serie geschaltet mit zunehmender Wellenlänge. Je mehr, je > kontrinuierlicher die Übergänge, desto kleiner die Welligkeit. Kann es sein, dass du da was durcheinander bringst? Meinst du wirklich den Wilkinson Teiler?
Rainer Ziegenbein schrieb: > Dein Problem der breitbandigen Anpassung ist aber dennoch > loesbar, auch ohne Widerstaende. Falls Du die Loesung nicht > ohnehin schon kennst (oder ahnst), sei sie hier verraten: > Wir lassen - wer haette das jetzt gedacht - die oben noch > ausgeschlossenen "magnetisch gekoppelten Spulen" als > verwendbare Bauteile zu, denn das sind nichts anderes > als Uebertrager, d.h. Transformatoren. Obwohl ich noch nicht alles verstanden habe, noch ein paar Fragen. Ich berechne ich nun Übertrager für eine Antennenanpassung? Wie verwende ich diese? Ich sehe da ein Problem. Ein Übertrager lässt sich nicht variieren. Wie setzt man also Übertrager in einem Antennenanpassgerät ein? Die einzige Möglichkeit wäre; zwischen verschiedenen Übertragern (Verschiedene Übertragungsverhältnisse?) umschalten.
Hai! Hans-werner M. schrieb: > Obwohl ich noch nicht alles verstanden habe, noch ein > paar Fragen.Ich berechne ich nun Übertrager für eine > Antennenanpassung? Moment. - Das ist eine andere Aufgabe als in Deinem Ursprungsartikel. Dort war von Anpassen einer reellen Last von 2000Ohm an eine Quelle mit 50Ohm die Rede. Das geht breitbandig mit einem Uebertrager. Die Fokussierung auf Antennen ist neu. Die neue Komplikation liegt darin, dass die Antenne selbst ein resonanzfaehiges Gebilde ist. Daher ist es schwierig bis unmoeglich, diese frequenzunabhaengig anzupassen. (Auszer natuerlich durch die "resistive Zwangsanpassung" --> Daempfungsglied.) > Wie verwende ich diese? > Ich sehe da ein Problem. > Ein Übertrager lässt sich nicht variieren. Hmm... doch: Mit Anzapfungen, zwischen denen man umschaltet. Am einfachsten in Form eine Autotransformators (=Spartransformator, also Spule mit Anzapfungen). > Wie setzt man also Übertrager in einem Antennenanpassgerät ein? > Die einzige Möglichkeit wäre; zwischen verschiedenen Übertragern > (Verschiedene Übertragungsverhältnisse?) umschalten. Kann man machen. Nuetzt nur nicht viel, da die Antenne selbst i.d.R. resonanzfaehig, d.h. selektiv sind - also kann man auch gleich mit einem LC-Glied anpassen. Bei wirklich breitbandigen Antennen mag das aber anders aussehen; da lohnt moeglicherweise breitbandige Anpassung. Damit kenne ich mich aber nicht aus. Grusz, Rainer
Bernhard schrieb: > Du glaubst richtig. Den Zusammenhang beschreibt die Bode-Fano Grenze. Genau. Jetzt fällt mir der Begriff auch wieder ein. Und für die Antenne eben das Gegenstück Chu.
>Die Fokussierung auf Antennen ist neu. Die neue Komplikation
liegt darin, dass die Antenne selbst ein resonanzfaehiges
Gebilde ist. Daher ist es schwierig bis unmoeglich, diese
frequenzunabhaengig anzupassen.
Nicht zwingend. Es gibt Breitbandantennen. Und diese wurde beschrieben.
Es gibt auch Ultrabreitband Antennen.
Hi, Bernhard, >> Eine ähnliche Struktur findest Du im Wilkinson-Teiler - viele Kopplungen >> in Serie geschaltet mit zunehmender Wellenlänge. Je mehr, je >> kontrinuierlicher die Übergänge, desto kleiner die Welligkeit. > > Kann es sein, dass du da was durcheinander bringst? Meinst du wirklich > den Wilkinson Teiler? Ja. Schau Dir die Strukturen der breitbandigen Teiler an, die deutlich breiter sind als zwei Oktaven. Ein schmalbandiger Wilkinson-Teiler kommt mit einer Koppelstelle aus: http://de.wikipedia.org/wiki/Wilkinson-Teiler Der breitbandige, an den ich mich gerade erinnere (von Watkins-Jonhnson, Narda oder ähnlich), entsteht aus dem gezeigten, indem die Lambda/4 weniger im Bogen verlaufen, sondern parallel und gerade. An diese schließen sich bei erhöhtem Abstand weitere Lambda/4-Stücke längerer Wellenlänge an - das Pendant zur exponentiell geöffneten Hühnerleiter. Ciao Wolfgang Horn
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