Symmetrie der Gegeninduktivität - wann gilt diese nicht?

[Benn123 (Gast)]

Hallo liebe Leute,

gilt die Symmetrie der Gegeninduktivität M_12 = M_21 immer?
Also z.B. wenn N_1 ungleich N_2 ist?

Leider habe ich in der Literatur dazu nicht viel gefunden.

Viele Grüße

[Joe G. (feinmechaniker)]

Benn123 schrieb:
> gilt die Symmetrie der Gegeninduktivität M_12 = M_21 immer?
> Also z.B. wenn N_1 ungleich N_2 ist?

Bei linearen Systemen JA. Die Theorie die dahinter steckt nennt sich 
Reziprozitätsprinzip.

[Plasmon (Gast)]

Joe G. schrieb:
> Bei linearen Systemen JA.

Linearität und Reziprozität sind verschiedene Dinge. Ein lineares System 
ist nicht unbedingt reziprok und auch ein nichtlineares System kann 
reziprok sein.

1. Beispiel: Ein Netzwerk, das gesteuerte Quellen oder Gyratoren 
enthält, ist immer noch linear aber nicht mehr reziprok.

2. Beispiel: Ein realer Übertrager mit ferromagnetischem Kern ist 
nichtlinear, aber er bleibt reziprok, solange der Ferrit nicht 
vormagnetisiert ist.

[Benn123 (Gast)]

Heißt das, dass beim Einsatz von weichmagnetischen Stoffen 
(Ferritkerne...), M_12 = M_21 nicht mehr gilt?

Viele Grüße

[Joe G. (feinmechaniker)]

Benn123 schrieb:
> Heißt das, dass beim Einsatz von weichmagnetischen Stoffen
> (Ferritkerne...), M_12 = M_21 nicht mehr gilt?

Nein heißt es nicht. Die Reziprozitätsbedeutung auf die sich Plasmon 
stützt beruht auf einer Formulierung elektrischer Netzwerke. Dort sind 
beliebige Netzwerke mit gesteuerten Quellen nicht mehr reziprok, passive 
hingegen immer.  Ein Übertrager oder  Wandler in 2-Torform ist jedoch 
ein Spezialfall eines Wandlers mit gesteuerten Quellen welcher trotz 
gesteuerten Quellen reziprok ist. Die hier auftretende Reziprozität 
basiert auf dem Onsagerschen Reziprozitätsgesetz.