Hallo zusammen, ich möchte die Magnetische Flussdichte einer Spule berechnen. Über diese Spule wird ein Kondensator entladen. Der Kondensator ist mit einer Spannung von 400V geladen, und entlädt sich in insgesamt 2ms. Der Innendurchmesser der Spule beträgt 1,5cm (1,767cm^2 Querschnitt) Und hier ist auch schon das erste Problem. Es liegen nicht permanent 400V an, da die Spannung ja in noch kürzerer Zeit fast linear von 400V auf 0V absinkt. Laut einem Online Java Tool sind es knapp über 1ms. Ich denke das hängt mit der Induktivität der Spule zusammen. Angenommen man rechnet jetzt mit relativ grob gerundeten Werten, dann hat man eine durchschnittliche Spannung von 200V. Eine zeit von 1ms (0,001s) und einen Innenquerschnitt der Spule von 1,767cm^2 (0,0001767m^2). 1T = 1V/s*m^2. Wenn ich jetzt alles so stumpf einsetze bekomme ich also 1131T und ein paar zerquetschte raus. Ich persönlich finde ein kT schon heftig viel. Kann man das so rechnen wie ich es jetzt getan habe? Mir geht es überwiegend um einen Nährungswert und so ein bisschen den Rechenweg. MfG MrMcChicken
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konrad M. schrieb: > Es liegen nicht permanent 400V an, da die Spannung ja in noch kürzerer > Zeit fast linear von 400V auf 0V absinkt. Was heisst hier "kürzer"? kürzer als welche Zeit? Du brachts erstmal ein Q=C*U -> dQ/dt = U * dC/dt x + C * dU/dt Wie gross ist dU/dt?
Laut einem Online Java Tool ist beträgt die zeit von 400V zu 0V etwa nur die hälfte der Zeit (1ms) die der Strom braucht um durch die induktivität zu steigen und wider abzufallen (2ms). Wo fehlt da das dU/dt bzw. warum ? MfG MrMcChicken
konrad M. schrieb: > ich möchte die Magnetische Flussdichte einer Spule berechnen. > Über diese Spule wird ein Kondensator entladen. > > Der Kondensator ist mit einer Spannung von 400V geladen, und entlädt > sich in insgesamt 2ms. Der Innendurchmesser der Spule beträgt 1,5cm > (1,767cm^2 Querschnitt) > > Und hier ist auch schon das erste Problem. > Es liegen nicht permanent 400V an, da die Spannung ja in noch kürzerer > Zeit fast linear von 400V auf 0V absinkt. > Laut einem Online Java Tool sind es knapp über 1ms. Ich denke das hängt > mit der Induktivität der Spule zusammen. Das ganze ist dann ein Schwingkreis und da pendelt die Energie mehrfach zwischen Kondensator und Spule in abhaengigkeit von den Verlusten im Kreis. Die Resonanzfrequenz berechnet sich aus L u. C. f = 1/(2 Pi sqrt(L * C)) und damit bekommst du auch deine Zeit zum laden und entladen raus.
Die wichtigste Größe ist der Widerstand. Warum? Siehe idealer Schwingkreis. Eine reine LC-Kombination schwingt bis in alle Ewigkeiten. Die Größe der Kapazität wird ebenfalls benötigt.
konrad M. schrieb: > Wenn ich jetzt alles so stumpf einsetze bekomme ich also 1131T In deiner Formel fehlt noch die Windungszahl! Oder ist die 1? Wenn die Windungszahl 1 ist, dann hat die "Spule" eine sehr kleine Induktivität; da hat der Rest des Aufbaus vermutlich mehr Induktivität als die Spule. Du hast dann einen induktiven Spannungsteiler, die Spule sieht dann nicht die volle Spannung. Wie groß ist denn die Kapazität des Kondensators?
Die Spule hat einen rechnerischen Widerstand von 0,067R (67mOhm) und falls es von Bedeutung ist eine Induktivität von 77µH. die Kapazität beträgt 5,75mF. Also mir geht es um die momentane Flussdichte bis die Kondensatoren 0V erreicht haben. Wie der Rest danach schwingt ist für mich persönlich uninteressant ;). MfG MrMcChicken
Hai!
konrad M. schrieb:
> Laut einem Online Java Tool ist [...]
Mein Gott. Kinder!
Der eine glaubt nur den Maxwellschen Gleichungen
in Differenzialform; der andere betet irgendwelche
"Online Java Tools" an.
Lasst mich bitte nicht den Glauben an die Menschheit
verlieren. Bitte!
Koennen wir uns bitte in der Mitte treffen, naemlich
bei gewoehnlicher, handelsueblicher Schulphysik und
dem Energieerhaltungssatz?
Plan: Du lieferst uns:
1) die Groesze des Kondensators (in µF)
2) die Induktivitaet der Spule bzw. - wenn Du die nicht
kennst - Durchmesser, Laenge, Windungszahl.
Wir wissen, dass der Kondensator beim Start mit 400V
aufgeladen ist. Mit W = 1/2 C U^2 koennen wir die
Energie im Kondensator berechnen.
Wenn der Schalter geschlossen wird, faengt der Schwingkreis
an zu schwingen, und nach einer Viertelperiode ist (im
Idealfall) die gesamte Energie in die Spule gewandert.
Die Energie kennen wir, die haben wir oben ausgerechnet.
Mit W = 1/2 L I^2 koennen wir nun den Spitzenstrom
ausrechnen und aus dem Spitzenstrom die maximale Flussdichte.
Ich bitte um zweckdienliche Wortmeldungen.
Grusz,
Rainer
Nachtrag: Ich sehe gerade, Du hast vor drei Minuten schon
alle Angaben geliefert. Sehr schoen. Wer hat das Ergebnis
als erster?
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Aus seinen Angaben 77µH und 5750µF ergibt das 239Hz. Die Zeit (1/4 Periode) ergibt dann die rund 1ms wo die Energie in die Spule gewandert ist.
Danke schonmal für die informativen Beiträge! Die Maximale Stromstärke beträgt 3456A sofern ich mich nicht verrechnet habe. sqrt(460/(0,5*0,000077)) = 3456,595A
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Hai! konrad M. schrieb: > Die Spule hat einen rechnerischen Widerstand von 0,067R > (67mOhm) und falls es von Bedeutung ist Ja, es ist von Bedeutung :^) > eine Induktivität von 77µH. > die Kapazität beträgt 5,75mF. Gut. Mit Schmierzettel und Taschenrechner komme ich auf eine Schwingkreisguete von 1.7 - da schwingt also nicht so besonders viel. Auszerdem komme ich (unter Vernachlaessigung der ohmschen Verluste) auf spektakulaere 3,4kA (!!). Kommt mir etwas zuviel vor. Wenn ich jetzt noch Laenge und Windungszahl der Spule wuesste, koennte ich die Flussdichte ausrechnen. Grusz, Rainer
Hai! konrad M. schrieb: > Die Maximale Stromstärke beträgt 3456A sofern ich > mich nicht verrechnet habe. > > sqrt(460/(0,5*0,000077)) = 3456,595A Ja, das ist auffaellig genau die Zahl, die ich auch heraushabe. Entweder, wir haben einen grundsaetzlichen Denkfehler gemacht, oder es stimmt. Grusz, Rainer
Das klingt ja schonmal Super :). Rainer Ziegenbein schrieb: > Hai! > Wenn ich jetzt noch Laenge und Windungszahl der Spule > wuesste, koennte ich die Flussdichte ausrechnen. > > Grusz, > Rainer Also die Spule ist 40mm Lang. Ist 4 Lagen gewickelt und hat pro Lage 25 Windungen aus 1,5mm Draht. Ich wäre dir sehr verbunden wenn du auch erklären könntest wie du die Flussdichte ausrechnest. MfG
Rainer Ziegenbein schrieb: > Ja, das ist auffaellig genau die Zahl, die ich auch > heraushabe. Entweder, wir haben einen grundsaetzlichen > Denkfehler gemacht, oder es stimmt. Ich hab das auch raus. Ist ja auch ein dicker Kondensator und die Spule hat ja gerade auch nicht viel Induktivität.
Rainer Ziegenbein schrieb: > Wenn ich jetzt noch Laenge und Windungszahl der Spule > wuesste, koennte ich die Flussdichte ausrechnen. Nein, kannst du nicht. Bei dem beschriebenen Aufbau sind die Verluste im Ri des Kondensators wohl die größten. Auch der Maximalstrom wird im wesentlichen vom Ri des (vermutlich) Elkos bestimmt. Hallo konrad M. Wofür ist den das ganze gut?
Hai! Helmut Lenzen schrieb: >> Ja, das ist auffaellig genau die Zahl, die ich auch >> heraushabe. Entweder, wir haben einen grundsaetzlichen >> Denkfehler gemacht, oder es stimmt. > > Ich hab das auch raus. Ist ja auch ein dicker Kondensator > und die Spule hat ja gerade auch nicht viel Induktivität. Stimmt, jetzt, wo Du es sagst... Ich hatte von so mittelgroszen Blitzroehren ca. 1kA in Erinnerung, aber die Elko-Batterie hatte auch keine 6 mF, sondern deutlich weniger. Grusz, Rainer
Das ganze gerechne soll zum Entwurf eines Projektiles einer Coilgun dienen. Ich möchte nämlich so viel Energie wie möglich in das Projektil brigen, allerdings wird diese ja durch die Magnetische Sättigung begrenzt. Kann mir jemand vielleicht verraten wie ich nun die Flussdichte in Tesla rausbekomme? Denn ich verstehe nicht so ganz den Bezug gerade .. :/
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Hai! konrad M. schrieb: >> Wenn ich jetzt noch Laenge und Windungszahl der Spule >> wuesste, koennte ich die Flussdichte ausrechnen. > > Also die Spule ist 40mm Lang. Ist 4 Lagen gewickelt und > hat pro Lage 25 Windungen aus 1,5mm Draht. > > Ich wäre dir sehr verbunden wenn du auch erklären könntest > wie du die Flussdichte ausrechnest. Nun, die Allwissende Muellhalde liefert zum Thema "magnetische Flussdichte" u.a. die Formel B = µ* N* I/l. Bei uns gilt: µ_r = 1 µ_0 = 1,26 µVs/Am N = 100 I = 3,45kA l = 0,04m Wenn ich das einsetze, komme ich auf B = 10,87 Vs/m^2. Grusz, Rainer
Hai! konrad M. schrieb: > Kann mir jemand vielleicht verraten wie ich nun die > Flussdichte in Tesla rausbekomme? Ey Mann! Locker bleiben...! Ich muss erstmal denken, dann rechnen, und dann tippen! :o) Grusz, Rainer
Rainer Ziegenbein schrieb: > Nun, die Allwissende Muellhalde liefert zum Thema "magnetische > Flussdichte" u.a. die Formel B = µ* N* I/l. > > Bei uns gilt: > > µ_r = 1 > µ_0 = 1,26 µVs/Am > N = 100 > I = 3,45kA > l = 0,04m > > Wenn ich das einsetze, komme ich auf B = 10,87 Vs/m^2. > > Grusz, > Rainer Recht herzlichen dank! :) Jetzt habe ich hierzu noch eine Hand voll Fragen (auch auf die Gefahr hin meinen Noob raus hängen zu lassen). Wer oder was ist die allwissende Müllhalde? Bzw. wo hast du die Formel her? Ich finde diese nirgens :s ? Sind µr und µ0 immer konstante Werte ? Und was ist l ? Steht das große L nicht für die Induktivität?
Hai! konrad M. schrieb: >> Nun, die Allwissende Muellhalde liefert zum Thema "magnetische >> Flussdichte" u.a. die Formel B = µ* N* I/l. >> >> Bei uns gilt: >> >> µ_r = 1 >> µ_0 = 1,26 µVs/Am >> N = 100 >> I = 3,45kA >> l = 0,04m >> >> Wenn ich das einsetze, komme ich auf B = 10,87 Vs/m^2. > > Recht herzlichen dank! :) Kein Problem, aber Angaben ohne Gewaehr! Bitte in die Runde: Es waere sehr nett, wenn's jemand pruefen und nachrechnen wuerde... > Wer oder was ist die allwissende Müllhalde? Hihi... Wikipedia. > Bzw. wo hast du die Formel her? Ich finde diese nirgens :s ? Wikipedia, Artikel "magnetische Flussdichte". > Sind µr und µ0 immer konstante Werte ? µ0 ist eine Naturkonstante (und also immer konstant). µr ist materialabhaengig. Luft und Vakuum haben µr = 1. Es gilt: µ = µ0 * µr > Und was ist l ? Die (mechanische) Laenge der Spule. > Steht das große L nicht für die Induktivität? Das grosze L, ja. Noch eine Anmerkung: Was wir hier versucht haben, wuerde man in akademischen Kreisen eine "Abschaetzung nach oben" nennen. Wir haben ausgerechnet, wie grosz die Flussdichte unter idealen Bedingungen, d.h. bei Vernachlaessigung aller Stoerfaktoren waere. Beispielsweise haben wir den Innenwiderstand der Kondensatoren, die Verluste in den Schaltern und den ohmschen Widerstand der Spule unter den Tisch fallen lassen. Das muesste man jetzt eigentlich noch in die Berechnung einbeziehen und wuerde dann feststellen, dass man von den oben ermittelten knapp 11 Tesla vielleicht die Haelfte auch praktisch erreichen kann. Trotzdem ist das deutlich mehr, als ich erwartet haette :^) Grusz, Rainer
Wer sich nicht zu schade ist sollte dem TO noch erklären in welche Richtung das Projektil fliegt, nach vorne oder doch nach hinten (vorne=Ziel, hinten=Vakuum).
Danke für die Erklärung und allgemein allen für die Hilfe! Das hat mir wirklich sehr geholfen. :) Ich werde mir jetzt noch mal das ganze relevante dieses Threads notieren. MfG konradm
@noCg: die richtung des Projektils ist duchaus Timingabhängig und durch die Orientierung der Spule und der Anfangslage des Projektils nicht von außen vorhersehbar. Ich weiß aber nicht ob eure Formel so viel Sinn macht. Sie Spule ist mehrlagig, da sieht das alles etwas anders aus. Ich denke FEMM wäre eine gute Lösunf für das Problem. Allerdings für jemanden der Wikipedia nicht findet, wenn man in Google "Flussdichte" eingibt, etwas kompliziert.
Das müsste sich auch rechnen lassen über L = d(Phi)/di = A*d(B)/di B = L/A Integral(i*dt) Verzichten wir auf die Integration des Cosinus und nehmen an, dass der Strom rampenförmig innerhalb 1 ms von 0 auf 3,5 kA steigt: B = 77 uH /(2*0,000177 m^2) * 3,5 kA * 1ms = 0,76 T Wo liegt der Fehler?
Hai! (Umsortiert) spax schrieb: > Wo liegt der Fehler? Ich weiss es nicht, ich versuche mal intelligent zu raten: > Das müsste sich auch rechnen lassen über > > L = d(Phi)/di = A*d(B)/di > > B = L/A Integral(i*dt) Wie kommst Du von der 1. zur 2. Zeile? Es wird nach di differenziert, aber ueber dt integriert?! > Verzichten wir auf die Integration des Cosinus und > nehmen an, dass der Strom rampenförmig innerhalb 1 ms > von 0 auf 3,5 kA steigt: > > B = 77 uH /(2*0,000177 m^2) * 3,5 kA * 1ms = 0,76 T (Vs/A) / (m^2)* As = Vs / m^2 * s = T * s ??? Grusz, Rainer
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Rainer Ziegenbein schrieb: > Wie kommst Du von der 1. zur 2. Zeile? > Es wird nach di differenziert, aber ueber dt integriert?! O.K., das war völliger Blödsinn. Wir können aber sagen, dass L = const (Luftspule), also ist L = d(Phi)/di = Phi/i = A*B/i B = L*i/A = 77 uH * 3,5 kA / 0,000177 m^2 = 1523 T (???) Kommt mir jetzt sehr hoch vor?
L = phi/i nicht d(phi)/di sonst geht das schon mit den Einheiten nicht auf.
Hai! spax schrieb: > > L = d(Phi)/di = Phi/i = A*B/i > B = L*i/A = 77 uH * 3,5 kA / 0,000177 m^2 = 1523 T (???) > > Kommt mir jetzt sehr hoch vor? Ja, mir auch. Wieder blind getippt: War da nicht irgendwas mit N, der Windungszahl? Grusz, Rainer
Das Magnetfeld eine Spule ist leicht zu rechnen. Das Linienintegral entlang dem Strom ergibt das H-Feld irgendwo. Das Gesetz dazu nennt sich : Biot-Savart, siehe auch der allwissende Haufen.
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