Hallo! Welche ist die minimale Anzahl von Perioden, mit der die DFT/FFT etwas anfangen kann, also zweifelsfrei ein Spektrum mit akzeptabler Genauigkeit erstellen kann? Bei einer Sinusschwingung von 15Hz bringt mir meine selbst entworfene MATLAB-Implementierung eines DFT-Algorithmus nach 20 Perioden eine Amplitude bei 1 (korrekt) und bei 14,39Hz (akzeptabel). Die Genauigkeit der DFT ist nach meinen Beobachtungen für einen konstanten Zeitabschnitt, also T = N * 1/Abtastrate = const. unabhängig von der Abtastfrequenz, soll heißen: das Herumschrauben hat bei mir keine Veränderung bezüglich Genauigkeit gebracht. Was könnte mir helfen? Ist für eine zeitkritische Anwendung gedacht. Gibt es eine Möglichkeit, an hinreichend genaue Informationen schon nach 10, 5 oder gar einer Periode zu erhalten? MfG CB
controllerblanc schrieb: > ein Spektrum mit akzeptabler Genauigkeit erstellen kann? Definiere akzeptable Genauigkeit.
controllerblanc schrieb: > Gibt es eine Möglichkeit, an hinreichend genaue Informationen schon nach > 10, 5 oder gar einer Periode zu erhalten? Wenn du die Periodenlänge genau kennst und das Signal nicht verrauscht ist, dann reicht eine einzige Periode; es muss aber ganz genau eine Periode sein. Wenn das Ziel allerdings ist, mit Hilfe der FFT die Frequenz zu messen, wenn also die Frequenz nicht bekannt ist, dann gibt es dafür andere Methoden, z.B. Beitrag "Genaue Frequenzbestimmung nach FFT".
controllerblanc schrieb: > Die Genauigkeit der DFT ist nach meinen Beobachtungen für einen > konstanten Zeitabschnitt, also > > T = N * 1/Abtastrate = const. Statt "Genauigkeit" würde ich "Auflösung im Frequenzbereich" sagen, ansonsten stimme ich dir zu. > unabhängig von der Abtastfrequenz, soll heißen: das Herumschrauben hat > bei mir keine Veränderung bezüglich Genauigkeit gebracht. Richtig, eine höhere Abtastfrequenz bringt dir "nur" einen größeren Frequenzbereich. > Gibt es eine Möglichkeit, an hinreichend genaue Informationen schon nach > 10, 5 oder gar einer Periode zu erhalten? Das hängt davon ab, wie genau "hinreichend genau" ist. Eventuell kannst du mit Zero Padding noch etwas erreichen, aber da kann es sein, dass das Spektrum nur anders verschmiert. Je nachdem, was du misst und was du erreichen willst... MfG, Arno
dadada schrieb: > controllerblanc schrieb: >> ein Spektrum mit akzeptabler Genauigkeit erstellen kann? > Definiere akzeptable Genauigkeit. +/- 1Hz zum Beispiel Johannes E. schrieb: > > Wenn du die Periodenlänge genau kennst und das Signal nicht verrauscht > ist, dann reicht eine einzige Periode; es muss aber ganz genau eine > Periode sein. > > Wenn das Ziel allerdings ist, mit Hilfe der FFT die Frequenz zu messen, > wenn also die Frequenz nicht bekannt ist, dann gibt es dafür andere > Methoden, z.B. Beitrag "Genaue Frequenzbestimmung nach FFT". das Signal ist durchaus verrauscht. Neben der Frequenz möchte ich die Amplitude messen, oder was meinst du damit genau? Arno schrieb: > > Eventuell kannst du mit Zero Padding noch etwas erreichen, aber da kann > es sein, dass das Spektrum nur anders verschmiert. Je nachdem, was du > misst und was du erreichen willst... > ich habe ein periodisches Signal vorliegen, welches eine relativ niedrige Bandbreite <50Hz hat. Innerhalb dieses (auch etwas verrauschten) Bandes liegt irgendwo eine deutliche Peak bei einer gewissen Frequenz. Diese Frequenz gilt es für mich, aus möglichst wenigen Perioden aus dem Signal zu extrahieren.
controllerblanc schrieb: > das Signal ist durchaus verrauscht. Neben der Frequenz möchte ich die > Amplitude messen, oder was meinst du damit genau? Wenn die Frequenz genau bekannt ist, kann man aus dem Signal genau eine Periode ausschneiden und davon die FFT berechnen. Das resultierende Spektrum besteht dann nur noch aus der Grundwelle und den Oberwellen und man hat theoretisch genaue Werte für die Amplitude. Allerdings nur, wenn kein Rauschen vorhanden ist bzw. wenn das Rauschen im interessanten Frequenzbereich sehr gering ist. Wenn das Signal verrauscht ist, ergibt sich durch Messungen mehrerer Signal-Perioden eine Mittelung, je mehr Perioden es sind, um so genauer wird das Ergebnis, das Rauschen wird besser unterdrückt (Allerdings nur, wenn es ein statistisches Rauschen ist). Was ist denn das Ziel bzw. warum ist es wichtig, möglichst wenige Signal-Perioden auszuwerten?
Es handelt sich um eine regelungstechnische Anwendung. Aus einem Prozess soll das Ausgangssignal (Frequenz nicht genau bekannt) auf bestimmte Eigenschaften des Amplitudenspektrums getestet werden. Diese Charakterisika füttern den Regler, der diesen Prozess (und dessen Ausgangssignal) wiederum korrigiert. Der Prozess hat zwar keine hohe Dynamik, aber dennoch sollten so wenig wie möglich Amplituden für eine akzeptable Darstellung eines Spektrums <50Hz verwendet werden.
Ich würde vorschlagen, dass du zuerst versuchst, die Frequenz möglichst genau zu bestimmen. Dann schneidest zu aus dem Signal einen Bereich aus, der eine ganzzahlige Anzahl von Signalperioden enthält und berechnest daraus das Spektrum. Wie viele Perioden dafür notwendig bzw. sinnvoll sind, musst du durch Versuche selber herausfinden; das kann dir niemand sagen, ohne das Signal und die Anforderungen an Genauigkeit/Auflösung zu kennen.
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