trool schrieb:
> das Quantenzeug lass mal weg. da fehlt viel zu viel.
Leider muss ich all das nachholen, was nicht in der VO behandelt wurde
um noch mitzukommen.
@Physiker
Also ich denke ich habe jetzt in etwa verstanden worum es da geht. Also
im w-k Diagramm ist eigentlich der Zusammenhang erklärt zwischen der
Frequenz und der Wellenlänge. Bisher dachte ich eigentlich immer, dass c
= lambda * f allgemein gültig ist, dem ist aber nicht so. Also ich habe
im Bild einmal ein w(k) Diagramm raufgestellt und versuche hiermal meine
Interpretationen klarzumachen.
Also angenommen ich habe ein nicht dispersives Medium welches die
Dispersionsrelation so wie im Bild (also quadratisch beschreibt). Es
gilt demnach:
wobei Alpha irgendeine Konstante ist. Wenn ich jetzt eine (sagen wir)
elektromagnetische Welle in dieses Medium hineinschicke mit der
Wellenlänge Lambda oder besser gesagt:
dann ergibt sich die Phasengeschwindigkeit dieser einen Welle zu:
Soweit so gut.
Das bedeutet ja lediglich, dass die Phasengeschwindigkeit abhängig ist
von der Wellenlänge und zwar umgekehrt proportional. Das heißt nichts
weiters, als das wenn ich eine E-Magn Welle mit einer größeresn
Wellenlänge in das Medium befördere, dann wird die Phasengeschwindigkeit
immer kleiner. Stimmt das?
Wenn ja, dann kommt jetzt das Mysterium: Theoretisch kann ich mir hier
wie ich mit das im Bild auch eingezeichnet habe eine
Gruppengeschwindigkeit berechnen:
Nur, meine Frage ist: Wie kann ich diese Gruppengeschwindigkeit für
diese eine einzige Welle jetzt nun interpretieren, dass das ganze auch
einen Sinn macht? Ich habe doch lediglich eine einzige Welle
hergenommen und sie durch das Medium geschickt, jedoch kann ich mir eine
Gruppengeschwindigkeit ausrechnen. Nur ich kann mir nicht vorstellen,
was jetzt genau mit dieser Gruppengeschwindigkeit schwingen soll???
Vielleicht zur Erklärung meiner Unverständlichkeit betrachtet doch
einmal 2 Elementarwellen und die Summe daraus:
Hier definiert man die Phasengeschwindigkeit als den Quotienten der
Mittelwerte:
und die Gruppengeschwindigkeit als den Quotienten der Differenzen der
Frequenz und Wellenzahlen:
In diesem Fall ist !!absolut!! klar was mit Phasen und
Gruppengeschwindigkeit gemeint ist. Denn die erste Schwingung mit w und
k breitet sich mit der Phasengeschwindigkeit aus und der aufmodulierte
Teil (also die 2. Schwingung) breitet sich mit der
Gruppengeschwindigkeit aus.
NUN JETZT ZUM ENTSCHEIDENEN VERGLEICH: Im zweiten Fall habe ich
klarerweise die Gruppenschschwindigkeit definiert und zwar als
Quotienten der Differenzen der Frequenzen und Wellenzahlen.
Im ersten Fall hingegen (da wo die Dispersionsrelation schon in der
Kurve vorgegeben war) bekomme ich eine Gruppengeschwindigkeit heraus
obwohl ich nur eine einzige Welle habe.
Und meine Frage ist nun: WIE IN ALLER WELT KANN DAS DENN SEIN?