Hallo! Nehmen wir eine beliebige Impedanzkurve an. Wie kann man sie in ein minimales Netz von RLC-Bauelementen konvergieren? Gibts da einen Ansatz? Irgendwie komme ich da nicht weiter und würde mich über Ansätze freuen.
Hey Hey, ich bin kein Profi und bitte korrigiert mich falls ich falsch liege, aber ich würde eine Impedanzkurve auch als Ortskurve sehen. Je nachdem wie diese aussieht kannst du sehen ob ein L/C vorhanden ist sowie R. Stichwort: Ortskurve vlt Hilft dir das weiter
Sorry mein Fehler 2 verschiedene Sachen. Vlt kannst du ein Bild deiner Kurve posten damit man ein einblick bekommt.
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Hier ein Beispiel. Ich habe dann per Hand eine Kette von Induktivitäten erzeugt und das iterativ angenähert. Bei mehr als 4 Elementen wird es aber so kopfkrank, daß ich es nicht mehr so hinkriege. Daher ist nur der obere/rechte Frequenzbereich fertig.
Hai! Abdul K. schrieb: > Nehmen wir eine beliebige Impedanzkurve an. Wie kann > man sie in ein minimales Netz von RLC-Bauelementen > konvergieren? Herumprobieren :-/ > Gibts da einen Ansatz? Für das allgmeine Problem, wie Du es formuliert hast ("beliebige Impedanzkurve", "minimales Netz") kenne ich keinen Lösungsansatz, nein. Für eingeschränkte Probleme gibt es teilweise Lösungen, ja. > Irgendwie komme ich da nicht weiter und würde mich über > Ansätze freuen. Wäre interessant, was Du an sicherem Vorwissen über das Netzwerk hast. Kannst Du grobe Angaben über den Impedanzverlauf machen? Weisst Du ausser dem Impedanzverlauf noch irgendwas? Anzahl der Bauelemente? Anzahl der Blindwiderstände? Minimalphasensystem oder allpasshaltig? Können ideale Bauelemente angenommen werden, oder müssen parasitäre Effekte beachtet werden? Man wird sicher iterativ vorgehen müssen, aber der genaue Weg hängt ganz sicher davon ab, was Du an Vorwissen herausbekommen kannst. Grusz, Rainer
Du meinst "konvertieren" und nicht "konvergieren" oder? http://de.wikipedia.org/wiki/Netznachbildung
Hallo Abdul, Das ist schön möglich.. ..aber - Du Benötigst die Impendanzfunktion des Netzwerkes welcher als Ketten/Partial -Bruch dargestellt wird. Wenn man diese Funktion nun im Laplace Bereich analysiert kann man auf Gewisse Charactaristiken schließen und anschließend berechnen. Sowas hatte ich mal exemplarisch für gegebene Funktionen in einer Vorlesung berechnet, aber ich denke bei deinen Praxisbeispiel ist dieses Verfahren nicht mehr praktisch durchführbar. Ich halte das eher für ein Akademisches Spielchen. Da ist höhere Mathematik im Spiel und falls es dich interessiert suche mal mit folgenden Begriffen im Netz und mache dich schlau: - First/Second Cauer Form - First/Second Foster Form - Foster's reactance theorem - Equivalent impedance transforms - Passive two-terminal network synthesis
Ja Nachtaktiver. Da hast du wohl recht. Natürlich muß es konvertieren heißen. Soll ein Mod die Themenüberschrift bitte ändern.
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Wer mit LTspice spielen will, hier das komplette Projekt. Wie man sieht, ist meine gebastelte Kurve schon nicht schlecht. Aber was kann man sonst machen um es zu generisieren? Eventuell läuft es auch in anderen SPICEs. Die drei Kurven sind: rot: Malack-Messungen von 20KHz bis 30MHz blau: Niederfrequenz-Ersatzschaltbild grün: meine Approximation für den HF-Bereich Aufgabe ist es nun, aus blau und grün einen stetigen Übergangsbereich zu machen. Am Ende muß ein simulationsfähiges Ersatzschaltbild vorhanden sein. Oder zumindest eine Idee davon ;-)
Hai! Abdul K. schrieb: > Aufgabe ist es nun, aus blau und grün einen stetigen > Übergangsbereich zu machen. Kannst Du nicht zu L9 (also direkt zu L9) einen Widerstand von ca. 400mOhm in Reihe schalten? Das sollte schonmal die horizontale Asymptote liefern, die die blaue Kurve unter 100Hz hat. Gegebenenfalls den Zweig mit L9+400mOhm in mehrere parallele L-R-Zweige mit unterschiedlichem Tau aufspalten, um den Übergang etwas zu pimpen. Grusz, Rainer
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Abdul K. schrieb: > Aufgabe ist es nun, aus blau und grün einen stetigen Übergangsbereich zu > machen. > Am Ende muß ein simulationsfähiges Ersatzschaltbild vorhanden sein. Meinst du sowas wie im Anhang? Die Widerstände legen die Asymptoten fest und die Induktivität macht den 20dB/dec-Anstieg über die Frequenz. Die Impedanzkurve liegt genau zwischen deiner blauen und grünen.
Der Serienwiderstand ist schon mal ein guter Anfang. Allerdings soll der Anstieg der Impedanz proportional Wurzel(f) sein wegen dem Skin-Effekt. Für den Zweck war der frühere Ansatz mit mehreren RL-Glieder schon mal gut.
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Der Ansatz mit der Abdulimpedanz kam mir später in der Waagerechten auch noch. Ist wohl einfach so, daß die Steigung durch das Verhältnis zwischen R und X definiert ist. Die Altvorderen hatten viel mit grafischer Lösung gearbeitet. Mir schwand wo der Begriff "Verlustwinkel" herkommt. Ein Kondensator demnach würde die Kurve wieder fallenlassen. Ich bin mir nur unsicher beim Zwischenstück zwischen 100Hz und 20KHz. Die übliche LISN (geht nur bis 9KHz) hat da einen Kondi bei einigen KHz drin, was die Kurve kurzzeitig nochmal fallen läßt. Ist das ein Konstrukt um die Eingangs- von der Ausgangsimpedanz zu trennen (Netzstörungen also auszusperren), oder IST das so auf der Leitung als Effekt(1) vorhanden?? Ich würde jetzt einfach mal behaupten, zwischen 100Hz und 20KHz fehlt noch mindestens ein Teilstück (Pol??). (1): Das würde ja bedeuten, daß die Netzleitung im Nahbereich induktiv ist, später kapazitiv wirkt und weiter weggelegen wieder induktiv wird, um dann später in den reinen Wellenwiderstand überzugehen (Was dann bedeutet, daß die Impedanz längenunabhängig wird). Parallel dazu gibts aber die abstandsabhängige Dämpfung auf dem Kabel. Obiges Ersatzschaltbild konzentriert all diese Effekte an einem Punkt. Wie trennt man das wieder auf? Da bin ich wieder bei meiner obigen Eingangsfrage. PS: Irgendwo hatte ich gelesen, daß im Abstand von 8m es zu keiner nennenswerten Fernwirkung auf Nachbaranschlüsse mehr kommt. Wobei sich diese Aussage wohl auf den Frequenzbereich ab 1MHz bezog. Also viel Wirkung auf Nachbarsteckdosen bei niedriger Frequenz und wenig Wirkung bei hohen Frequenzen. Etwas ungewohnte Vorstellung.
>Nehmen wir eine beliebige Impedanzkurve an. Wie kann man sie in ein >minimales Netz von RLC-Bauelementen konvergieren? Gibts da einen Ansatz? 1. Selbst wenn du ein System perfekt annähern kannst, gibt es oft mehr als nur eine Lösung. Man denke an die Äquivalenz von Reihen- und Parallelersatzschaltungen. 2. Du solltest vorher eine Vorstellung von der Art des Netzwerkes haben, also zum Beispiel über die Topologie oder zumindest die Anzahl der Imedanzen, etc. Dann kannst du mit statistischen Methoden (Regression, F-Test, ...) eine wahrscheinlichste Lösung finden. Natürlich muß dazu im schlimmsten Fall jede nur denkbare Topologie "durchgespielt" werden. 3. Meßfehler der Impedanzkurve machen dein Verfahren zusätzlich ungenau, wenn nicht sogar unmöglich. Wir haben so etwas mal an der Uni gemacht, im Ramen des Physikstudiums in Verbindung mit einem Systemtheorie-Praktikum. Hier haben wir versucht, in einem realen Spektrum mit Untergrund (Compton-Kante, Escape-Peaks, etc.) und mehreren teilweise nur schwach ausgeprägten Peaks Lorentzlinien hineinzufitten. Oft spielt es in der Physik eine Rolle, ob da in einem Spektrum noch ein zusätzlicher Peak vorhanden ist oder nicht. Hier ist mal ein solches Spektrum: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f2/Am-Be-SourceSpectrum.jpg Die numerische Regression dazu war außerodentlich zeitintensiv und als Ergebnis liefert der F-Test dann lediglich eine mehr oder weniger aussagekräftige Wahrscheinlichkeit für die Richtigkeit der Annahme eines zusätzlichen Peaks. In deinem Beispiel wird dir die Physik der Anwendung ja eine Topologie vorgeben, etwa wie bei einem Lausprecherchassis. Dann fittest du die Bauteilwerte in die Kurve und wenn es eine nicht tolerierbare Abweichung gibt, versucht du ein zusätzliches Bauteil hinein zu modellieren...
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Scheint mir so, als ob mit "Impedanzkurve" nur der Betrag der Impedanz über der Frequenz gemeint ist. Was ist mit der Phase? Also lieber das komplette Bodediagramm anschauen, sonst hat nachher das synthetisierte Netzwerk u.U. nur wenig mit dem gewollten gemein. Ansonsten als Empfehlung: diverse Unis bieten "Lineare Netzwerke", "Lineare elektrische Netze" o.ä. Vorlesungen an, dort mal nach Skripten suchen und einlesen. Andere Lösung die mir noch einfällt: Es gibt Programme, die aus S-Parameter-Sätzen Breitband-Spice-Modelle aus konzentrierten Elementen machen können (z.B. SonnetEM), eventuell liegt ja die gesuchte Charakteristik als S-Matrix vor?
Nachtaktiver hat hier wohl den machbaren mathematischen Rahmen ziemlich gut beschrieben: Beitrag "Re: Netzwerktheorie: Impedanzkurve in minimales Ersatzschaltbild konvergieren" Hatte heute Nacht noch einige Stunden rumgesucht und bin genau über diese Stichworte gestolpert. Nur fand ich nichts fertiges im Sinne eines Tools. Es hat sich für mich aber gezeigt, daß allein die Beschäftigung damit unglaublich tiefgehende Erkenntnisse bringt. Wenn man bedenkt, daß der Herr Malack bei knapp 100 Messungen eine Streuung von 100:1 hat. Die vier negativen Peaks im Diagramm werden Resonanzen sein. Leider habe ich keinen Zugriff auf sein Paper. Wenn das mir einer besorgen könnte? ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=991350 ieeexplore.ieee.org/iel5/15/4090967/04090978.pdf (zweiter Teil des Artikels) Also an jedem nominalen Impedanzpunkt gibt es eine Streuung von 10x bzw. 0,1x des Wertes. Deshalb ist selber Nachmessen auch eher sinnleer. Da müßte ich ja ne Woche durch die Gegend fahren um diesen Datenbestand aufzubauen. Was die Strukturmöglichkeiten angeht: Hm. Induktivität bringt die Kurve nach oben, Kapazität nach unten, Widerstand parallel weiter. Da gibts offensichtlich kaum Auswahl. Vermutlich nur Cauer oder Foster und sonst nix. Der Einwurf von Helmut mit dem Skin-Effekt, hm. Was soll ich daraus folgern? Ist wohlmöglich der Wellenwiderstand nur ne andere Form des Skin-Effekts?
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wosnet schrieb: > Scheint mir so, als ob mit "Impedanzkurve" nur der Betrag der Impedanz > über der Frequenz gemeint ist. Was ist mit der Phase? Die ist uninteressant. Letztlich ergibt sich die Phase aus der Ableitung der Impedanzkurve. > Also lieber das komplette Bodediagramm anschauen, sonst hat nachher das > synthetisierte Netzwerk u.U. nur wenig mit dem gewollten gemein. > Wir reden schon die ganze Zeit von der Bode-Darstellung. > Ansonsten als Empfehlung: diverse Unis bieten "Lineare Netzwerke", > "Lineare elektrische Netze" o.ä. Vorlesungen an, dort mal nach Skripten > suchen und einlesen. > Sorry, da frage ich lieber hier oder googele. Was soll ich an einer Uni?? > Andere Lösung die mir noch einfällt: Es gibt Programme, die aus > S-Parameter-Sätzen Breitband-Spice-Modelle aus konzentrierten Elementen > machen können (z.B. SonnetEM), eventuell liegt ja die gesuchte > Charakteristik als S-Matrix vor? Ich habe keine S-Parameter dazu und bin darin auch nicht fit.
Entschuldige bitte die gut gemeinten Kommentare. Aber in Deiner Simulation oben schaust Du nur anscheinend nur nach Betrag. Impedanz ist aber Z=r*exp(j*phi), d.h. Betrag und Phase sind relevant. Verstehe nicht, wie die Ableitung des Betrags die Phase liefern soll. Und in dem ganzen Thread ist vorher noch nie der Begriff "Bodediagramm" gefallen. Eventuell definierst Du erstmal "Impedanzkurve"? Ist mir während meines Studiums und während meiner beruflichen Laufband in der Hochfrequenztechnik noch nie untergekommen. Und sicherlich ist es auch nicht schwer darauf zu kommen, dass man Skripte über lineare Netzwerktheorie auch im Netz bei den Unis findet. War nur ein gut gemeinter Hinweis, unter welchen Stichworten man noch suchen könnte. Nochmals Entschuldigung.
>Eventuell definierst Du erstmal "Impedanzkurve"? Ist mir während meines >Studiums und während meiner beruflichen Laufband in der >Hochfrequenztechnik noch nie untergekommen. Also, das gibt es schon. Wohl jeder, der mit Lautsprechern zu tun hat, kennt die Impedanzkurven: http://www.sengpielaudio.com/TypischeLautsprecherImpedanzKurven.pdf
Du mußt dich nicht für deine Ideen und Ratschläge entschuldigen. Ich klinge manchmal nur etwas harsch. Bin aber ein ganz Lieber :-)) Die hier verwendete "Impedanzkurve" ist der Betrag des komplexen Wertes. Ist dir das genau genug definiert? Eigentlich dachte ich, diesen Begriff kennt jeder. Warum die Phase keine Rolle spielt, fällt mir schwer zu erklären. Ich verweise da auf meinen Thread "curve-fitter". Helmut hat dort auch einen Link dazu gepostet. Die Ableitung allein wird es nicht bringen. Aber es ist die richtige Marschrichtung. Beachte, daß in doppellogarithmischer kartesischer Darstellung die Steigung nicht den Bereich +45° bis -45° überschreiten kann. Das ist wohl bei allen passiven linearen Netzwerken so?!? Und die Frage ist einfach die: Wie könnte sich die Steigung denn ändern, wenn NICHT ein XL oder XC dran rumzieht? Umgekehrt zeigt eine Steigungsänderung daher ein geändertes X an!! Außer du bringst mir ein Gegenbeispiel. Gibt es eines? Bei aktiven Schaltungen mag es anders aussehen. Ich glaube das führt dann direkt zur Frage der Stabilität von Verstärkerschaltungen. Bei einem Kabel kann das aber nicht passieren, da es nur Verluste geben kann. Aber ehrlich gesagt, wußte ich das 30 Jahre auch nicht. Obwohl wir monatelang komplex rechneten. Das ist ja das Schöne an der Elektronik: Man findet jedes Jahr mehrmals was für einen persönlich völlig neues, dessen Untersuchung vielleicht nicht zu kompletten Verstehen führt, ab genug bringt um alte Probleme wesentlich rationaler angehen zu können. Und wenn mir nun ein Opa sagt, daß wäre doch total simpel und easy. Dann glaub ich das sogar. Ich hab mir mal Bücher von vorm Krieg angesehen und bin erschrocken, wie gut die damals ausgebildet waren. Da kann man nur den Hut ziehen!
Nach Diskussion in unserer Arbeitsgruppe sind wir darauf gekommen, dass die Phase schon eine Rolle spielt. Das gewünschte Gegenbeispiel: Allpass und Kettenschaltung aus zwei Allpässen. Allpass1 und Allpass2 haben z.B. Übertragungsfunktion (1-s)/(1+s) Die Amplitude ist konstant bei 0dB. Schalte ich zwei davon hintereinander ist die Amplitude immer noch 0dB, aber beide Phasengänge unterscheiden sich deutlich. Meine Schlussfolgerung wäre, dass man nicht immer von der Amplitude allein auf das Netzwerk schließen kann.
Ja, das mag sein. In dem Link von Helmut ist ein Kriterium mathematisch hergeleitet. Ich kann das nicht direkt nachvollziehen, weil ich dafür zu doof bin oder zu schnelllebig denke. Wenn du den Thread curve-fitter durchackerst, stellst du fest, daß sich die Phase nach dem Optimierungsvorgang wie aus dem Nichts automatisch richtig herstellt - obwohl die Eingangsdaten rein skalar waren. Nach dem gleichen Prinzip kann man auch Lautsprecher vermessen. Ich denke da ganz praktisch: Mir reicht es wenn ich weiß, das ich für alle simplen Netzwerke keinen VNA sondern nur einen SNA brauche. Der ist nämlich viel einfacher zu realisieren. (Ich arbeite nicht in einer Firma wo solche Geräte zugänglich sind und ich kann mir auch keinen Boliden von HP oder so leisten fürs Privatlabor) Die Phase mitzumessen macht sicherlich Sinn wenn die Messung genauer werden soll. Einfach nur wegen der Beschränkungen des Meßgeräts, nicht wegen der Mathematik! Und wie ich sehe, konnte keiner der hier tausenden Mitlesenden es uns einfacher erklären. Oder die die es könnten, wollen es nicht. Solche Tricks behält man auch gerne lieber für sich. Aber nett, wenn eine ganze Arbeitsgruppe sich um meine Belange kümmert ;-)) Könnten die auch die Umwandlung über Laplace und die nachfolgende Kettenbruchentwicklung in ein kleines Tool pressen? Dann würde zwar kaum einer verstehen wie es geht, aber man hätte eine Lösung die sehr universell verwendbar wäre.
Um es nochmal zu verdeutlichen: Die Phase bräuchte man wenn nur bei einer einzigen Frequenz gemessen würde. Hier aber ist es eine breitbandige Messung. Das ist nichts anderes, als der Vergleich einer Reihe von Messungen bei unterschiedlichen Frequenzen!
War gerade in der Hochschule hier und hab mir mal 170 IEEE-Papers gezogen. Also die obigen zwei gewünschten Papers brauch ich nicht mehr. Mal sehen welche Erkenntnisse ich finde.
Abdul K. schrieb: > Um es nochmal zu verdeutlichen: Die Phase bräuchte man wenn nur bei > einer einzigen Frequenz gemessen würde. Hier aber ist es eine > breitbandige Messung. Das ist leider in dieser Allgemeinheit falsch. Du kannst zu einer Amplitudenkurve beliebig viele unterschiedliche Systeme finden, die sich in der Phasenkurve unterscheiden. Nur wenn du dich auf minimalphasige Systeme beschränkst, kannst du aus der Amplitudenkurve die Phasenkurve herleiten. MfG, Arno
Ja Arno, das stand bereits mehrfach oben! Wobei eine Definition von Minimalphasig für Normalos sicherlich förderlich wäre. Hast du eine?
"Ein System wird als minimalphasig bezeichnet, wenn es unter allen Systemen mit identischem Amplitudengang den geringsten Phasenhub aufweist" Zitiert aus: Grundlagen der Mess- und Regelungstechnik, Universität Karlsruhe (TH), Institut für Mess- und Regelungstechnik, Prof. Dr.-Ing. C. Stiller. Gedruckt erhältlich im Shaker-Verlag, Aachen. Beispiele aus oben genannter Quelle für Übertragungsfunktionen mit gleichen Amplitudengang, aber unterschiedlichem Phasengang:
MfG, Arno
Danke Arno. Ich verstehe es nicht. Wie soll die Schaltung in Bauelementen aussehen? Mich interessieren prinzipiell nur real durch RLC-Bauelemente realisierbare Übertragungsfunktionen und auch nur in erster Hinsicht welche die nicht NUR mittels DSP-Funktionen realisierbar sind. Auf Wikipedia ist ein Satz in der Art, daß man ein beliebiges(?) Netzwerk durch Abspaltung des Allpassverhaltens in ein minimalphasiges System überführen kann. Da NUR der Allpass als Ausnahme dort erwähnt wird, folgere ich daraus, das er die einzige Struktur ist die eben nicht dieses minimalphasige Verhalten aufweist. Vielleicht gibt es andere, 'exotischere' (dann müßte man sie nicht weiter beachten und hat Glück). Bleibt also nur die Frage, wie erkennt man ein Allpassverhalten z.B. in einem komplexen Filternetzwerk (was wohlmöglich andere definierten und nur als Vorlage sichtlich ist). Da ich das nicht durchschaue, bleibt mir nur das Experiment. Findet z.B. der curve-fitter keine Lösung, dann findet man eben den Grund durch Überdenken oder muß sich eine komplett andere Struktur einfallen lassen und ein erneutes Experiment starten. Bis eine Lösung da ist. Schön natürlich für jene, die direkt die mathematische Lösung ansteuern können. Ich nicht.
Beim Allpass ist der Betrag konstant, während sich die Phase ändert (siehe auch Wikipedia-Artikel). Man muss das auch für eine Netzwerksynthese nicht "erkennen" ob jemand da einen Allpass definiert hat, aber man muss sich halt wohl beides, Betrag und Phase anschauen. Ansonsten baust Du statt einem Allpass (mit besonderem Phasengang) nur Widerstände in Dein synthetisiertes Netzwerk, die haben auch konstanten Betrag über Frequenz. Zur Realisierung: Allpass-Realisierung z.B. Boucherot-Brücke, steht auch im Wikipedia-Artikel. 1/(1+jw) ist ein RC-Glied (bis auf die Konstanten, die hat Arno wahrscheinlich der Übersichtlichkeit halber 1 gesetzt).
Boucherot-Glied realisiert einen Allpass? Noch nie gehört. Muß ich mir mal ansehen. Naja, was soll bitteschön ein frequenzabhängiges Netzwerk nur aus Widerständen? Das geht nicht, wenn man die Frequenzabhängigkeit haben möchte. Da kann ich dir nicht folgen. Ein beliebiges Netzwerk aus Widerständen läßt sich grundsätzlich zu einem einzigen Widerstand reduzieren. Umgekehrt geht es natürlich auch, z.B. wenn man aus E12-Widerständen einen krummen Wert realisieren möchte. Ich kann es nur nochmal in Kurzform wiederholen, was der curve-fitter Thread macht: Aus einer skalaren Breitband-Amplitudenmessung und einem vorher definiertem minimalen RLC-Ersatzschaltbild (ohne Werte) werden die Werte der Einzelbauelemente des ESB berechnet. Die Phase ist irrelevant als Eingangsmessgröße. Nach dem Fitten kann man sich die Filterkurve ansehen und wenn gewünscht, auch die Phase. Nach dem gleichen Schema habe ich übrigens auch die obige Reihenschaltung von vier Spulen per Hand gefittet. Phasendarstellung komplett in der Ausgabe abgeschaltet und nur die Amplitude solange manipuliert, bis es paßt. Die Iterationsschritte dabei nach einigen wenigen Daumenregeln (z.B. eine Induktivität deckt eine Dekade ab).
"Da ich das nicht durchschaue, bleibt mir nur das Experiment. " Abdul K.: Wenn du die hier gemachten Aussagen nicht nachvollziehen kannst, wäre ggd. etwas Selbststudium angesagt! Fakt ist eine komplexe Größe hier die Impedanz wird durch Real- und Imaginärteil beschrieben (bzw. durch Betrag und Phase). Wenn du die Phase nicht berücksichtigst erhälst du nicht in jeden Fall ein äuivalentes Netzwerk. D.h. im Umkehrschluss wenn du die Phase nicht beachtest must du auf irgend eine Art zeigen, dass deine Lösung für diesen Spezialfall gültig ist! Was du nun aber versuchst ist zu sagen, dass der mathematische Normalfall eine Ausnahme darstellt! Ohne eine Begündung ist dieses aber unzuläßig da die Physik im Rahmen der Mathematik geschlossen ist. Aber wir alle wären natürlich an einen Beweis interessiert das ein passives NW eineindeutig nur durch den Betragsgang dargestellt werden können. Übrigens eine Ortskunde ist eine richtige "Impedanzkurve" da diese ebenfalls die Phaseninformation enthält (und die Impedanz ist eine Komplexegröße die durch Real- und Imaginärteil bzw. Betrag und Phase beschrieben werden kann)!
>Aber wir alle wären natürlich an einen Beweis interessiert das ein >passives NW eineindeutig nur durch den Betragsgang dargestellt werden >können. Naja, die Impedanzen R,C und L haben ja eine wohl definierte Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung, also gleichphasig, 90° vorauseilend und 90° hinterherhinkend. Mit dem Impedanzfrequenzgang ist untrennbar der entsprechende Phasenfrequenzgang verkoppelt. Da steckt ja kein zusätzlicher Freiheitsgrad drinnen.
Hier scheint es zwei Gruppen zu geben, das ist offensichtlich. Kai und Abdul gegen den Rest der Welt. Fehlt nur noch ein Beitrag von 5-Buchstabenmann. Gottseindank hat der sich noch nicht hierherverirrt. Beweise, hm, Selbststudium usw. Ist das nicht etwas vorgeschoben? Ein empirischer Beweis sind die letzten Diagramme im curve-fitter Thread. Was soll man da noch MEHR beweisen? Rein das Ergebnis zählt für mich. Ich habe mir die Lebensgeschichte von Cauer angesehen. Auch er hat sich die Zähne dran ausgebissen. Und mit solchen Leuten kann ich es nicht aufnehmen. Die sind mir in der Theorie haushoch überlegen. Das Selbststudium besteht bei mir nun aus 170 Dokumenten, aber bereits nach wenigen Tagen wird nun hier von mir erwartet, daß ich die alle durchgeackert hätte. Wie krank ist das denn? Könnte es sein, rein rhetorisch, daß hier viele einfach nur das Ergebnis abgreifen wollen? Das wird eine Woche dauern, eine Übersicht per Querlesen zu bekommen und sicherlich 2 Monate bis ich wirklich durch bin. Und exakt Nachvollziehen werde ich 95% der Infos auch nicht. Und das es unendlich viele Lösungen für einen Amplitudengang gibt, ist mir klar. Es geht darum, eine möglichst effiziente Lösung zu finden. Das heißt hier ganz konkret: Abbildung NUR durch die drei Bauelementtypen R L C in einem kaufbaren Werte- und Genauigkeitsbereich mit möglichst wenig Typenvarianten, bevorzugte Reihenfolge R, dann C, dann L, in einer möglichst übersichtlichen und genauigkeitsbegrenzten Struktur. Aus der Sicht der Mathematik ist das vermutlich ne extreme Einschränkung. Das als Zwischenstand. Vielleicht hat jemand noch was konstruktives beizutragen. Ansonsten harrt der Dinge. Vielleicht poste ich irgendwann was erbauliches dazu - oder gebe auf. Die Lösung ist für mich nicht lebensnotwendig.
Abdul K. schrieb: > Die Lösung ist für mich nicht > lebensnotwendig. Ich habe es vielleicht überlesen, aber wozu brauchst Du die Nachbildung?
>Und das es unendlich viele Lösungen für einen Amplitudengang gibt, ist >mir klar. Es geht darum, eine möglichst effiziente Lösung zu finden. Mir fallen jetzt vier Punkte ein: 1. Du kennst das physikalische System und hast eine konkrete Vorstellung von der Ersatzschaltung. Beispiel Tieftonchassis. Da gibt es dann nur noch eventuell mögliche Zusatzterme um Luftreibung, Skinneffekt, oder was weiß ich noch, zu modellieren. So eine Ersatzschaltung ist dann sinnvoll, weil es dir eine physikalische Interpretation erlaubt. 2. Du hast einen Algorithmus, der dir mit meinetwegen statistischen Methoden eine "einfachste" und "wahrscheinlichste" Konfiguration ausspuckt. Aber was nützt dir das, wenn aus dem Ersatzschaltbild die physikalischen Zusammenhänge gar nicht mehr erkennbar sind, es sich also garnicht mehr um eine "Ersatzschaltung" im wörtlichen Sinne handelt, sondern nur um ein willkürliches Artefakt, das nur rein zufällig die gleiche Impedanzkurve erzeugt? 3. Du erzeugst eine "Ersatzschaltung" mit einem systematischen, meinetwegen mathematischen Verfahren. Beispielsweise, in dem du von den größeren globalen Strukturen zu den immer kleinere Feinstrukturen herabmodellierst. Beispielsweise erkennt man in deinem Impedanzspektrum eine globale Kurve, die leicht ansteigt, die von vielen Resonanzen (lokales Impedanzmaximum gefolgt von lokalem Minimum) überlagert wird. Die Resonanzen erinneren mich an parallel geschaltete, unterschiedliche Caps, die mit ihren individuellen Reihenersatzschaltungen die wohl bekannten Resonanzen erzeugen. Jetzt die gleiche Frage wie oben: Aber was nützt dir das, wenn aus einem solchermaßen fabrizierten "Ersatzschaltbild", das ja ganz die Handschrift des gewählten Modellierungsverfahrens trägt, die physikalischen Zusammenhänge gar nicht mehr erkennbar sind, es sich also garnicht mehr um eine "Ersatzschaltung" im wörtlichen Sinne handelt, sondern nur um ein willkürliches Artefakt, das nur rein zufällig die gleiche Impedanzkurve erzeugt? 4. Wirklich problematisch wird es, wenn du Meßfehler der Impedanzkurve mitberücksichtigen willst. Dann kann dein Verfahren zur Bestimmung eines Ersatzschaltbildes chaotisch werden. Dann liefert eine falsche, aufwendigere Ersatzschaltung eventuell eine bessere Übereinstimmung mit den Messwerten als die korrekte, einfachere Ersatzschaltung. Die Messfehler geben dann deinem System mehr Freiheitsgrade als in Wirklichkeit vorhanden sind. Du müßtest deinem System also noch mitteilen, wie es die Abweichungen zu interpretieren und zu gewichten hat. Gut, eine Streukapazität hier und da könnte man noch mitmodellieren, ist ja auch real vorhanden. Aber was ist mit zufälligen und unbekannten systematischen Fehlern? Was du von deinem Algorithmus letztlich verlangst, ist nicht weniger, als daß es intelligent ist...
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Es ist doch unsinnig eine einmalig gemessene Netzimpedanz nachzubilden. Die "Dellen" im Frequenzgang können durch zufällig im Haus angeschlossene Geräte(Netztfilter der Geräte) herrühren. Lass die Dellen weg und du wirst eine allgemein gültiges Modell erhalten.
Es geht um die Erstellung eines Breitbandmodells für Strometz-Anschlüsse. Ich möchte am Ende drei Kurven im Modell auswählen können für min nom max von 50Hz bis 10MHz so in etwa. Dellen finden da keine Beachtung, denn die sind die Ergebnisse einer verteilten Struktur simuliert durch Transmission Lines (TL). Der Vorteil des Ansatzes von Malack ist die reale Abbildung inkl. angeschlossener Geräte. Der Gegenentwurf (den es im Web öfters zu finden gibt) ist die Modellierung durch eine Abbildung der Gebäudegeometrie durch TLs. Was zu einem unnötig komplizierten und rechenintensiven SPICE-Modell führt. Statistisch angeschlossene Geräte müßen dabei auch noch extra eingebaut werden.
Abdul K. schrieb: > Ich denke da ganz praktisch: Mir reicht es wenn ich weiß, das ich für > alle simplen Netzwerke keinen VNA sondern nur einen SNA brauche. Der ist > nämlich viel einfacher zu realisieren. (Ich arbeite nicht in einer Firma > wo solche Geräte zugänglich sind und ich kann mir auch keinen Boliden > von HP oder so leisten fürs Privatlabor) ein VNWA von www.sdr-kits.com ist nicht teuer und in mnachen Belangen durchaus vergleichbar mit den genannten Boliden.... Grüße MiWi
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