Hallo! Wäre super wenn ihr mir helfen könnt! Bei dieser Schaltung soll sich der Geamtwiderstand zwischen 4 kOhm und 5 kOhm bewegen. Die Vorgaben: B = 3420 K, R_20 = 2,5 kΩ Bei 20 °C: R_AB20 = 5 kΩ Bei 80 °C: R_AB80 = 4 kΩ Wie berechne ich nun mit diesen Vorgaben die 2 Widerstände? Danke!
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Parallelschaltung von Widerständen schon gehört ??? Also du willst 4k bis 5K als Widerstandswert haben. Bedeutet das die Parallelwiderstände R2 & Rt eine Differenz haben soll von 1K bei 20 Grad auf 80 Grad. R = 1 / ( 1/R2 - 1/Rt ) Setze für Rt den Widerstandswert bei 20 bzw 80 Grad ein. Und irgendwann wenn du R2 richtig gewählt hast sollte die Die Differenz 1K sein......
Etwas Wissen über die B-Parameter Gleichung für NTCs könnte helfen. Das steht sicher im Vorlesungsskript oder in der Anweisung für die Hausaufgaben.
Hallo, das sollte wohl fürs eigenständige weiterkommen ausreichen. https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&ved=0CEQQFjAC&url=https%3A%2F%2Fhome.zhaw.ch%2F~spma%2FScripts%2FMesstechnik%2FMT%2FDatenblaetter%2FResistiveSensors%2FNTC%2FNTC_linearisierung.pdf&ei=yHqoUvvCO8PXtAbsmoCgBw&usg=AFQjCNG4Rj6OLYXZh0EIAqGs6PrHCpnnkg&bvm=bv.57799294,d.Yms&cad=rja Gruß BT
Mein Excel meint, der beste Fit liegt bei R1=3814, R2=2532. Analytisch mag ich sowas nicht lösen :)
Nur mal als Rechenbeispiel Rt=2,5K bei 20 Grad Rt=0,25 bei 80 Grad Mit dem passenden Parallelwiderstand von 876 Ohm Rt20 = 350 Ohm Rt80 = 1349 Ohm und dann noch dein Vorwiderstand R1 von 3650 Ohm. That´s it....... Hoffentlich habe ich keinen Fehler eingebaut....
1. Der Widerstand hängt i.a. exponentiell von der Temperatur ab. 2. Das Linearisieren über den ganzen Bereich ist nicht möglich. Vorgehensweise zur Linearisierung in einem bestimmten Bereich: Man erstelle eine Funktion für die Parallelschaltung mit R(t)=R0*e^(t-t0). t0 ist die Temperatur um die herum die Linearisierung vorgenommen werden soll. Man erweitere die Funktion um die Parallelschaltung mit Rp (und die Reihenschaltung von Rr). Die erste Ableitung nach t zeigt nun die Veränderung des Widerstands mit der Temperatur. Dies Ableitung besitzt nichtlineare Anteile. Man nutze die Bedingung, dass die nichtlinearen Anteile null sein müssen. Daraus lässt sich Rp bestimmen. Bzw. man bilde die zweite Ableitung nach t. An der "linearen" Stelle besitzt die Funktion einen Wendepunkt. Also wählt man Rp so, dass der gewünschte Wendepunkt in der Mitte des Linearisierungsbereiches liegt. Wenn ich mich recht erinnere hat diese Rechnung bei mir vor ca. 20 Jahren ein erstaunlich einfaches Ergebnis ergeben. Rp muss genau so groß sein wie der Widerstand R(t) bei der gewünschten Linearisierungstemperatur. Rr ist für die Linearisierung des Widerstandswerte bedeutungslos. Andere Bedingungen gelten, wenn die gezeigte Anordnung mit einer konstanten Spannung betrieben wird und die Spannung an R(t) linear werden soll. Der rechnerische Ansatz ist vergleichbar, die Methode ist aber die gleiche. An das Ergebnis kann ich mich leider nicht mehr erinnern, aber hier gibt es ja genügend Ingenieure, die auch Mathe im Studium hatten. W.
@iBembe Jau....das geht sicher schneller. Ich dachte so weis er wenígstens die Grundlagen.
>Wie berechne ich nun mit diesen Vorgaben die 2 Widerstände?
Zuerst mußt du herausfinden, welchen Widerstand der NTC bei 80°C hat. Da
gibt es mehrere Methoden: Nachschlagen in einer Tabelle oder ausrechnen.
Achtung, die Tabellen unterscheiden sich teilweise und auch bei den
Formeln sind falsche Versionen im Umlauf.
Danach stellst du eine Gleichung für den Gesamtwiderstand auf, einmal
mit R20 und dann mit R80 und erhälst ein Gleichungssystem aus zwei
Gleichungen für die beiden Unbekannten R1 und R2. Wenn du die beiden
Gleichungen voneinander abziehst, fällt R1 heraus und du hast eine
Gleichung für R2. Umformen führt auf eine quadratische Gleichung für R2,
die du mit der pq-Formel löst. Nur eine Lösung ist physikalisch
sinnvoll. Mit diesem R2 gehst du dann in eine der beiden
Anfangsgleichungen und formst sie nach R1 um.
:
Bearbeitet durch User
iBembé schrieb: > Mein Excel meint, der beste Fit liegt bei R1=3814, R2=2532. Jetzt musst Du nur noch die Bestellnummer dafür bei Reichelt raussuchen. :-)
Vielen Dank! Ich habe mir die Lösung viel einfacher vorgestellt :) Aber habt ihr gut erklärt!
> Ich habe mir die Lösung viel einfacher vorgestellt :)
Die ist auch viel einfacher als hier beschrieben wurde.
2 Gleichungen aufstellen.
Lösen.
Fertig.
Helmut S. schrieb: >> Ich habe mir die Lösung viel einfacher vorgestellt :) > > Die ist auch viel einfacher als hier beschrieben wurde. > > 2 Gleichungen aufstellen. > Lösen. > Fertig. Hihi...! Sehr guter Mann. - Respekt, Helmut. Du hast gemerkt, was alle anderen (mich selbst eingeschlossen) übersehen haben. Jaja... das passiert, wenn die Überschrift absolut nicht zur ausformulierten Frage passt...
>Hihi...! Sehr guter Mann. - Respekt, Helmut. Du hast >gemerkt, was alle anderen (mich selbst eingeschlossen) >übersehen haben. Wieso ist er der Einzige?? >Jaja... das passiert, wenn die Überschrift absolut nicht >zur ausformulierten Frage passt... Hhm, tut sie doch. Einem NTC einen Widerstand in Reihe und/oder parallel zu schalten, nennt man doch "Linearisierung eines NTCs".
Kai Klaas schrieb: >>Hihi...! Sehr guter Mann. - Respekt, Helmut. Du hast >>gemerkt, was alle anderen (mich selbst eingeschlossen) >>übersehen haben. > > Wieso ist er der Einzige?? Jaja... Verzeihung :-) Ich wollte niemandem auf die Zehen treten. Ich habe die Antworten im Thread (auch Deine) unaufmerksam gelesen. >>Jaja... das passiert, wenn die Überschrift absolut nicht >>zur ausformulierten Frage passt... > > Hhm, tut sie doch. Einem NTC einen Widerstand in > Reihe und/oder parallel zu schalten, nennt man doch > "Linearisierung eines NTCs". Ja, das stimmt schon. Trotzdem finde ich die Überschrift schlecht gewählt. Die (Nicht)Linearität der resultierenden Kennlinie spielt doch für die Rechnung überhaupt keine Rolle, sondern es wird eine simple Reihen-Parallel-Schaltung für zwei vorgegebene Punkte berechnet. Die zu erreichenden Punkte stehen fest; was dazwischen passiert, ist für die Aufgabe völlig egal. Zwei Gleichungen, zwei Unbekannnte, fertig. Das reale Problem, den Kennlinienverlauf in einem vorgegebenen Bereich möglichst gut zu linearisieren, ist dagegen wesentlich schwieriger und führt auf wilde nichtlineare Rechnerei mit freien Parametern. Um das Problem geht's in der Aufgabe aber gar nicht. Grusz, Rainer
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