Blindleistung

[Michael W. (Gast)]

Hallo !

Wie ist die genaue Definition der Blindleistung periodischer Signale?

Für rein sinusförmige Verläufe von u und i ist das ja offensichtlich, im 
allgemeinen Fall muss u und i jedoch durch eine Fourierreihe beschrieben 
werden:

$$u(t)= \sum_k a_k \cos k \omega t + \sum_k b_k \sin k \omega t$$

$$i(t)= \sum_k c_k \cos k \omega t + \sum_k d_k \sin k \omega t$$

Da die Wirkleistung über

$$P= \frac{1}{T}\int_0^T u(t) \cdot i(t) \, \mathrm{d}t$$

definiert ist, bleiben, wenn man die Summen einsetzt nur folgende 
Beiträge über

$$P= \frac{1}{2}\sum_k \left( a_k c_k + b_k d_k \right)$$

was ja irgendwie "klar" ist.

Wie definiert man nun aber die Blindleistung? Gibt es eine solche 
einheitliche Definition überhaupt?

Unter

http://de.wikipedia.org/wiki/Blindleistung#Nichtsinusf.C3.B6rmige_Str.C3.B6me

findet man:

"...nur die Parameter der Grundschwingung des Stromes sind von 
Bedeutung; Oberschwingungen haben auf P keinen Einfluss..."

was ja wohl eher Schwachsinn ist, wenn auch U Oberwellen hat...

Wäre interessant, was gelernte E-Techniker dazu sagen ;-)

Danke und Grüße,
Michael

[Achim S. (Gast)]

Michael W. schrieb:
> "...nur die Parameter der Grundschwingung des Stromes sind von
> Bedeutung; Oberschwingungen haben auf P keinen Einfluss..."
>
> was ja wohl eher Schwachsinn ist, wenn auch U Oberwellen hat...

die Beschreibung aus Wikipedia passt unter den Voraussetzung, die dort 
in der vorhergehenden Zeile genannt ist (sinusförmige Spannung, 
nicht-sinusförmiger Strom).

Bei beliebiger Zeitabhängigkeit (also auch mit Oberwellen auf der 
Spannung) gelten immer noch folgende Definitionen:

Wirkleistung (Mittelwert der Momentanleistung):

$$P= \frac{1}{T}\int\limits_0^T u(t)i(t) dt$$

Scheinleistung (Produkt der Effektivwerte):

   S=UI

Blindleistung:

$$Q= \sqrt{S^2 - P^2}$$

[Michael W. (Gast)]

OK, danke, das ist ja ganz einfach und macht auch Sinn.

LG

[... (Gast)]

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