mathematische betrachtung ünertragungsfunktion DC Motor.

[Jan R. (Gast)]

Hi,

Wenn ich die Übertragungsfunktion mit 1/s multipliziere und 
Rücktransformiere, bekomme ich ja die sprungantwort.

Wie jedoch, bekomme ich die Sprungantwort, für einen negativen  Sprung, 
z.b. 5V auf 3V?

Denn, beim positiven Sprung, muss das trägheitsmoment überwunden werden 
beim Negativen nicht. Sind das zwei verschiedene Ünertragungsfunktionen.

Warum ist in der Regelungstechnik nur die Positive Sprungantwort von 
bedeutung nicht jedoch die negative?

Mfg

[Lutz H. (luhe)]

Wieso muss bei einem negativen Sprung das Trägheitsmoment nicht 
überwunden werden? Das nennt man zum Beispiel Bremsen und das Drehmoment 
ist dann negativ.

[Jan R. (Gast)]

Ja aber wenn nicht gebremst werden kann, da das Netztgerät nicht 
zulässt, dass Strom in entgegengesetzter Richtung hindurchfließt?

[Detlef K. (adenin)]

Jan R. schrieb:
> Ja aber wenn nicht gebremst werden kann, da das Netztgerät nicht
> zulässt, dass Strom in entgegengesetzter Richtung hindurchfließt?

Die Entdeckung des Vormittages: Der unbremsbare Motor :)

[Joe G. (feinmechaniker)]

Jan R. schrieb:
> Warum ist in der Regelungstechnik nur die Positive Sprungantwort von
> bedeutung nicht jedoch die negative?

Ob positiv oder negativ ist doch nur eine Frage des Bezugspunktes. Der 
Regelungstechnik ist der Bezugspunkt egal.

[Eddy C. (chrisi)]

Ein Labornetzteil im klassischen Aufbau, welches also keine 
Push-Pull-Ausgangsstufe besitzt, kann den Motor tatsächlich nicht 
bremsen.

Das Problem ist also das asymmetrische Verhalten des Netzteils, nicht 
die Mathematik.

[Lutz H. (luhe)]

Das ist dann eine Frage des Modells.

Im einfachen Fall wird die elektrische Energie in ein Drehmoment 
umgewandelt und das Drehmoment beschleunigt den Motor. Bei einem 
umfangreicheren Modell könnte die Reibung mit dazugenommen werden.
Die Reibung bremst immer den Motor.
Jetzt kann man entscheiden ob die Reibung beim Beschleunigen mit 
berücksichtigt wird oder nicht. Wenn die Reibung in der 
Übertragungsfunktion
für  das Beschleunigen enthalten ist, genügt eine Übertragungsfunktion.

Oft wird die Reibung bei der Übertragungsfunktion für das Beschleunigen 
vernachlässigt, um eine einfachere Gleichung zu erhalten. Dann entsteht 
für das Abbremsen nur durch die Reibung eine zweite 
Übertragungsfunktion.

[U. B. (Gast)]

> Im einfachen Fall wird die elektrische Energie in ein Drehmoment
> umgewandelt ...

Die elektrische Energie wird in jedem Fall in mechanische (und Wärme-) 
Energie umgewandelt; beim fremd- bzw. dauermagnet-erregten DC Motor
ist das Drehmoment (näherungsweise) proportional zum Strom.

[Tobias P. (hubertus)]

Also angenommen man hätte ein Netzteil, was eine Push-Pull Ausgangsstufe 
hat (und den Motor somit bremsen kann) dann hindert dich ja niemand 
daran, das Verhalten des Motors zu berechnen mit

G(s) * (5/s - 2/s * exp(-4s))

also G(s) des Motors mit einer Funktion multiplizieren, die zuerst auf 
5V hoch springt und z.B. nach 4 sec um 2V wieder runterspringt (also auf 
3V). Insofern kann man jede beliebige Systemantwort berechnen.

Wenn der Motor jedoch nicht gebremst werden kann, dann hast du 
tatsächlich 2 Übertragungsfunktionen. Beim "Hochfahren" gilt das 
"normale" Modell, beim "Runterfahren" dann dasjenige Modell, welches die 
im Trägheitsmoment von Motor und Last gespeicherte Energie 
ausschliesslich im Lager verheizt. Um das zu simulieren, müsstest du im 
Prinzip zwei Modelle erstellen, Modell a) welches das Verhalten für das 
Hochfahren bestimmt, und Modell b), welches als Anfangsbedingung dann 
die Motorspannung von 5V und die in diesem Betriebspunkt ermittelte 
Drehzahl hat, und dann einen Input von 3V kriegt.

Einfacher wäre es allerdings, ein vernünftiges Netzteil zu beschaffen 
;-) Wenn du den Motor regeln willst, muss sowieso eine Art von Bremse 
vorhanden sein, idealerweise eine elektrische Bremse, dann stimmt 
nämlich das Modell mit den DGLn in jedem Fall.

Gruss

[Purzel H. (hacky)]

Da ein DC Motor nicht linear ist, gibt es keine Uebertragunsfunktion. 
Die Nichtlinearitaet ist die Kollektorspannung. Die muss in jedem Fall 
ueberwunden werden., und wirkt immer als Verlust.