Hi, es gibt ja Tabellen bei denen der max. Strom und die Temperturerhöhung für eine bestimmte Leiterbahndicke angegeben ist http://www.mikrocontroller.net/articles/Leiterbahnbreite . Kennt jemand eine Formel mit der man den Zusammenhang allgemein berechnen kann? Ich würde gerne für verschiedene Leiterbahnen die dicker sind und nicht in der Tabelle stehen die Temperaturerhöhung in etwa ausrechnen. Auch bei Kabelquerschnitten finde ich nur Tabellen z.B. http://www.ampacremscheid.de/de/k1_33.php . Da müsste es doch auch allgemeine Formeln für Kupferquerschnitte geben oder?
Im Prinzip rechnet sich das ganze über den Kupferquerschnitt also Leiterbahnbreite(b) * Dicke(d) dann wird der Widerstand berechnet R = rho*l/A Die Leistung ist also P = I^2*R dann benötigt man den Wärmeübergangskoeffizienten vom Kupfer zur Luft (ich kenn das Formelzeichen für den ned und schreib jetzt einfach mal w) w ist dann irgenein Wert, der wird auf die Fläche der Leiterbahn bezogen also w/(l*b), den müsstest du nachschlagen die temperaturerhöhung ist: delta-t = P*w bzw. für den Strom und unter verwendung des bezogenen w (w/(l*b)) und unter verwendung von A = b * d delta-t = (I^2*rho*w)/(b^2*d)
Hallo, es gibt bei den Platinenherstellern Online Tools zur groben Abschätzung. http://www.leiton.de/leiton-tools-leiterbahnerwaermung.html
Vielen Dank Peter für die Erklärung des Vorgehens. Mir ist aber nicht klar, warum ich den Wärmewiderstand durch die Fläche der Leiterbahn teilen muss. Ich habe gelesen, dass man den Wärmewiderstand so berechnet: "Rth = l / Lambda * A" (mit Lambda = 380 W/m*K). Wenn ich diesen Wert verwende, dann ist meine Rechnung abhängig von der Länge des Leiters (in Tabellen ist die Länge aber nie relevant). Wenn ich den Wert von dir nehme habe ich als Ergebnis nicht K sondern K/m². Irgendwie habe ich es noch nicht wirklich verstanden...
Chris schrieb: > Mir ist aber nicht > klar, warum ich den Wärmewiderstand durch die Fläche der Leiterbahn > teilen muss. Weil eine doppelt so grosse Fläche auch doppelt soviel Wärme abgeben kann unter sonst gleichen Bedingungen. Deshalb fällt bei Leiterbahnen auch die Länge raus: bei doppelter Leiterbahnlänge entsteht zwar die doppelte Verlustleistung, aber es steht auch die doppelte Fläche zur Abgabe zur Verfügung. Jedenfalls näherungsweise ohne Randeffekte. Gruss Reinhard
Chris, was du ausrechnest, ist die Wärmeleitung innerhalb des Kupfers. Du musst aber noch im Kupfer von "links nach rechts" die wärme transportieren, sondern vom Kupfer in die Luft. Der wärmeübergang ist wesentlich "hochohmiger" als innerhalb des Kupfers. Der Wärmeübergang zur Luft hat dann auch noch was mit Kovektion usw am Hut. So richtig kann mans nur per FEM oder experimentell erfassen. Aber da kommt abhängig von der Geometrie immer wieder das selbe Ergebnis raus... daher ist das in Tabellen erfasst.
.... schrieb: > daher ist das in Tabellen erfasst. Und diese Tabellen sind ausdrücklich keine exakten Ergebnisse, sondern grobe Schätzwerte, daher wurden die Tabellenwerte auch vor einiger Zeit nach etwa 50 Jahren deutlich korrigiert. Ausserdem stimmen die Werte schon dann nicht mehr, wenn 2 solche Leiterbahnen nebeneinander laufen. Gruss Reinhard
Danke... kann mir das aber nochmal jemand genauer erkären welchen Wert man dann durch die Fläche teilen muss? Also für Kupfer gibt es den Wärmeleitwert Lambda = 380 W/m*K. Den Wärmewiderstand berechnet man dann so: Rth = l/Lambda*A. l = Länge des Leiters! Muss man jetzt für A = b*l einsetzen oder setze ich A = b*d ein und teile dann nochmal den gesamten Wert durch b*l ???
Chris schrieb: > kann mir das aber nochmal jemand genauer erkären welchen Wert > man dann durch die Fläche teilen muss? Den ÜBERGANGSWIDERSTAND Leiterbahn-Oberfläche -> Luft bzw. Umgebung. Dass die Leiterbahn aus Cu ist spielt da kaum eine Rolle, und der Wert findet sich auch nicht in Tabellen, er ist sehr abhängig von der genauen Konfiguration, z.B. Lötstopplack oder nicht, Innenlage oder nicht usw. Da hilft nur Messen von Mustern. Ebenso wie die Belastbarkeit von Kabeln sind das keine berechneten, sondern Erfahrungswerte. Gruss Reinhard
Vielleicht hilft das weiter: http://www.electronicdeveloper.de/EMechanikLeiterbahnbreiteTemperatur.aspx
Danke für die Tipps... hätte es lieber selber ausgerechnet als es mir online berechnen zu lassen um zu verstehen, was dahinter steckt... scheint aber doch etwas komplex zu sein.
Naja wie gesagt, dass einzige komplizierte daran ist eben den Wärmeübergangskoeffizient zu berechnen, das hängt einfach von zu viele Faktoren ab (doppelseite platine, mit/ohne lötstopplack, basismaterial, leiterbahnen in der umgebung usw), wenn du den Wärmeübergangskoeffizienten hast, wirds einfach nur noch über die Verlustleistung im Kupfer berechnet aber wie gesagt in den Tabellen das sind nur Näherungs bzw Erfahrungswerte die ungefähr gelten
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