Wie berechne ich die Auflösung des ADW, wenn der Signalpegel angehoben wird?

[Martin T. (Gast)]

Guten Abend alle zusammen,

Wenn ich den Signalpegel mittels Spannungsteiler auf die Hälfte z.B. 2,5 
V der Versorgungsspannung 5 V anhebe, dann schwingt das Spannungssignal 
zwischen 5 V und 0 V. Das ist insofern nötig, weil der ADC de uC keine 
negativen Spannungspegel aushält. Für die Anhebung des Signalpegels 
verliere ich dadurch einen Bit für die AD-Wandlung. Ich habe jetzt also 
z.B. 9 statt max 10 Bit für die AD-Wandlung zur Verfügung. Falls ich 
falsch liege, berichtigt mich bitte.

Wie berechnet sich in diesem Fall die Auflösung des Messbereichs? 
Rechnet man jetzt 1.)  5V/2^9 = 0,01 oder  2.)   2,5 V /2^9 = 0,005 
(aufgerundete Werte).

Ich hätte jetzt intuitiv auf 1. getippt. Allerdings habe ich im Internet 
2. gefunden.

Was stimmt jetzt? Über eine Antwort würde ich mich freuen.

VG
Martin

[holger (Gast)]

>Wie berechnet sich in diesem Fall die Auflösung des Messbereichs?

Über deine Referenzspannung. Deine Eingangsspannung spielt keine Rolle.

[Karl H. (kbuchegg)]

Durch nachdenken.

Der ADC löst dir eine Spannung von 0 bis 5V (Referenzspannung) in 1024 
Schritte auf. Und das ist unabhängig davon, was du vorher mit deiner 
tatsächlichen Spannung machst.

Wenn du daher einen Spannungsbereich [-2.5V, +2.5V] auf den zu messenden 
Bereich [0V, +5V] abbildest, dann wird erster Bereich genauso in 1024 
Schritte aufgelöst. Daran ändert sich ja nichts, nur weil du die 
Spannungen jetzt anders nennst.

Wenn ich ein 1m Massband mit Millimeterteilung auf eine Strecke lege, 
die 1Meter lang ist, dann erlaubt mir das Massband wegen seiner 1000-er 
Teilung die Strecke auf 1 Millimeter abzumessen. Mache ich das Massband 
aus Gummi und ziehe es in die Länge, dann bleibt ja die 1000-er Teilung 
nach wie vor erhalten. Ziehe ich es auf 5 Meter aus und messe damit 
einen Fahnenmasten, dann kann ich den auf 1/1000 dieser 5 Meter 
abmessen. Die Teilung ändert sich ja nicht, nur weil ich das Band in die 
Länge gezogen habe.

[Martin T. (Gast)]

Zunächst vielen Dank.

Liegt der für die AD-Wandlung wichtige Messbereich immer zwischen 0 V 
und Vref?

Ok, also beginnt der Messbereich nicht erst ab dem mittleren Pegel des 
Spannungssignals wie im Screenshot bei ca. 1,4 V. Kannst du das 
bestätigen? Tut mir Leid, dass ich implizit zwei Mal die gleiche Frage 
stelle. Ich möcht nur sicher gehen, dass ich das auch wirklich 
verstanden habe.

VG
Martin

[holger (Gast)]

>Liegt der für die AD-Wandlung wichtige Messbereich immer zwischen 0 V
>und Vref?

Ja, über Vref kannst du nicht mehr messen.

[Martin T. (Gast)]

@ Karl Heinz:

danke für deine sehr anschauliche Erklärung

@ holger:

auch dir recht schönen dank.

Ich würde gerne noch eine Frage stellen. Ich bin ein Anfänger und taste 
mich aus Spass an der Sache langsam an die Elektrotechnik heran. Deshalb 
seid bitte nachsichtig, wenn meine Fragen schwach sind.

Wenn ihr euch den Anhang bitte ansehen würdet, erkennt ihr ein normales 
Messsignal. Das hat 1 kHz als Frequenz. Wenn ich das jetzt mit 10 kHz 
abtaste, dann kriege ich ja pro Welle 10 Abtastpunkt. Wenn ich daraus 
jetzt ein Mittelwert bilde, dann müsste ich ungefähr auf den mittleren 
Pegel kommen (ungefähr 1,44 V). Das verstehe ich nicht ganz. Ich muss 
doch keinen Mittelwert berechnen, wenn ich vorher sowieso schon den 
Mittelwert kenne. Macht es überhaupt Sinn in der Praxis den Mittelwert 
eines solchen Signals zu berechnen. Macht das in diesem Fall nur keinen 
Sinn, weil das Signal simuliert ist? Würde die Mittelwertbildung bei 
einem realen Signal Sinn ergeben? Verläuft das Signal in der Realität 
anders.

Könntet ihr mir bitte noch Mal helfen.

VG
Martin

[Martin T. (Gast)]

Da habe ich wohl die Abbildung vergessen anzuhängen.

[Harald W. (wilhelms)]

Martin T. schrieb:

> Wenn ihr euch den Anhang bitte ansehen würdet, erkennt ihr ein normales
> Messsignal. Das hat 1 kHz als Frequenz. Wenn ich das jetzt mit 10 kHz
> abtaste, dann kriege ich ja pro Welle 10 Abtastpunkt. Wenn ich daraus
> jetzt ein Mittelwert bilde, dann müsste ich ungefähr auf den mittleren
> Pegel kommen (ungefähr 1,44 V). Das verstehe ich nicht ganz. Ich muss
> doch keinen Mittelwert berechnen, wenn ich vorher sowieso schon den
> Mittelwert kenne. Macht es überhaupt Sinn in der Praxis den Mittelwert
> eines solchen Signals zu berechnen.

Du kannst ja rechnerisch die Mittellinie ermitteln und diese vom
Signal abziehen. Dann kannst Du den Mittelwert des Betrages vom
Meßwert errechnen. Das Ergebnis nennt sich dann aritmetischer
Mittelwert. Dieser ist z.B. beim Akkuladen wichtig. Meist wird
aber der quadratische Mittelwert ermittelt, bei dem die einzelnen
Beträge vorher quadriert werden. Das Ergebnis nennt man dann
auch Effektivwert.
Gruss
Harald

[Martin T. (Gast)]

Hallo Harald,

ich weiß deine Hilfe sehr zu schätzen. Ich habe mal bei wikipedia 
nachgelesen. Du meinst doch sicherlich den Wert hier?


Ueff=(1/n Summe xi^2)^(1/2)+

VG
Martin

[Harald W. (wilhelms)]

Martin T. schrieb:

> Ueff=(1/n Summe xi^2)^(1/2)

Nun, ich hatte gedacht, die Beschreibung in Prosa wäre leichter
verständlich. Zumal man sie problemlos in ein Programm umsetzen
kann. Das Ziehen der Wurzel am Ende der Effektivwertberechnung
hatte ich allerdings vergessen zu erwähnen.
Gruss
Harald
PS: Solche Berechnungen wie oben beschrieben sind übrigens typisch
zur Ermittlung von Rauheitskenngrössen (Ra, Rs) in Rauheitsmessgeräten.

[Martin T. (Gast)]

Vielen Dank!