Verständnisproblem Poynting Vektor / Leistungsflussdichte

[Markus (Gast)]

Moin Moin!

Ich beschäftige mich gerade mit Freiraumdämpfungen, Leistungsflussdichte 
usw. Dabei habe ich ein Verständnisproblem bzw. eigentlich wundert mich 
nur ein Faktor von 0.5, der manchmal auftaucht und manchmal nicht... 
Also:

Gemäß Wiki https://de.wikipedia.org/wiki/Poynting-Vektor
ist der Poynting Vektor S definiert über das Kreuzprodukt aus E und H

S = E x H

wobei die Leistungsflussdichte, also der Betrag von S,

|S| = |E|^2/(Z_Freiraum) = E^2/(377 Ohm) ist. Soweit ist das klar.

Genauso ist das zum Beispiel auch hier: 
http://www.semtech.com/images/promo/Semtech_ACS_Rad_Pwr_Field_Strength.pdf 
bestätigt, nur dass die S Pd nennen.

An einigen anderen Stellen, zum Beispiel in G. Zimmer, 
"Hochfrequenztechnik",
hier in der Google Buchvorschau: 
http://books.google.de/books?id=DH92neILjVAC&pg=PA313&lpg=PA313&dq=mittlere+wirkleistungsdichte&source=bl&ots=0DBgxt58tY&sig=fKCDySCPhIV16d93HB4HaW7pFQs&hl=de&sa=X&ei=Mm7-UsbAKMGjtAa53oG4Cw&ved=0CDEQ6AEwAA#v=onepage&q=mittlere%20wirkleistungsdichte&f=false
steht allerdings eine etwas andere Gleichung, die ich auch schon öfters 
woanders gesehen habe, und zwar:

S = 1/2 * Re{E x H*} = 1/2 * |E|^2/(Z_Freiraum)

Die Realteilbildung macht man, um die Wirkleistung zu erhalten, richtig? 
Aber woher kommt der Faktor 1/2?

Ich würde mich freuen, wenn das jemand kurz erläutern könnte!
Vielen Dank für Eure Hilfe!

[Joachim (Gast)]

Markus schrieb:

> Aber woher kommt der Faktor 1/2?

Ich glaube, damit ist einfach die mittlere Leistungsflussdichte gemeint, 
während die Formel ohne 1/2 die jeweils momentane darstellt.

Gruß

[Benjamin (Gast)]

Hallo,

Grundsätzlich gilt S = E x H ohne einen Faktor. Aber nur dann, wenn E 
und H als Effektivwert angegeben sind. Wenn jedoch (wie afair in der 
HF-Technik üblich) die Spitzenwerte (Amplituden) angegeben sind, so sind 
diese Werte um jeweils wurzel(2) zu groß. Mit Spitzenwert sähe die 
Formel so aus:
S = E/sqrt(2) x H/sqrt(2)
und das ist
S = E x H * 1/(sqrt(2)^2)
wobei 1/(sqrt(2)^2) genau = 1/2 ist.

Gruß
Ben