Hi Gegeben sei die Schaltung im Bild. Die 4 Lampen befinden sich physisch nebeneinander, die Verbindung zwischen ihnen bzw zwischen ihnen und der Batterie besteht jedoch aus je einem 300.000km langen Supraleiter. Wenn ich nun einen kurzen Spannungsimpuls mit der Batterie erzeuge, was passiert dann? Blitzen die Lampen nacheinander im Sekundentakt auf, Blitzen die Lampen nach 5 Sekunden gemeinsam auf oder leuchtet überhaupt nichts?
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sie leuchten alle gleichzeitig. stell dir ein Schlauch mit Wasser gefüllt vor. Sehr lang. Jetzt drehst du den Wasserhahn auf. Was passiert? An jeder stelle im Schlauch fließt das Wasser sofort los.
Peter II schrieb: > sie leuchten alle gleichzeitig. > > stell dir ein Schlauch mit Wasser gefüllt vor. Sehr lang. Jetzt drehst > du den Wasserhahn auf. Was passiert? An jeder stelle im Schlauch fließt > das Wasser sofort los. Das ist falsch. Spannungspulse haben eine Ausbreitungsgeschwindigkeit. In einem Kupferkabel liegt die bei ca. 2/3 der Lichtgeschwindigkeit. Im Nanosekundenbereich wird sogar Kabellänge als Signalverzögerung verwendet. Auch Defekte in Kabeln können über Pulslaufzeiten geortet werden. In dem Gedankenexperiment würden sie nacheinander aufleuchten, wobei viele andere Faktoren das in einem realen Experiment verhindern würden. Gruß Kai
> Blitzen die Lampen nach 5 Sekunden gemeinsam auf
Bingo aber 200.000km (Lichtgeschwindigkeit in Materie)
Grüße Löti
Kai S. schrieb: > Spannungspulse haben eine Ausbreitungsgeschwindigkeit. aber es geht ja um Strom. Wenn die 1.Lampe zuerst Strom bekommen würde, dann verletzt es doch die Kirchhoffsche Regeln. Der Strom müsste überall gleich sein.
Peter II schrieb: > Wenn die 1.Lampe zuerst Strom bekommen würde, dann verletzt es doch die > Kirchhoffsche Regeln. > > Der Strom müsste überall gleich sein. Die Regel besagt, das die Summer aller Ströme in einem Punkt 0 sind, und der Strom, der in die Lampe hineinfließt fließt ja auch "gleichzeitig" wieder hinaus, die Regel ist also nicht verletzt. Bei dem Gedankenexperiment befinden wir uns aber schon dichter an elektromagnetischen Wellen, als an Gleichspannung. Gruß Kai
Kai S. schrieb: > Die Regel besagt, das die Summer aller Ströme in einem Punkt 0 sind, und > der Strom, der in die Lampe hineinfließt fließt ja auch "gleichzeitig" > wieder hinaus, die Regel ist also nicht verletzt. doch ist sie, wenn man die komplette Schaltung sieht. Denn der Strom der reinfließt muss exakt auf der andere Seite wieder rauskommen. Dann was würde sonst passieren, wenn man den Stromkreis öffnen wenn die 1.Lampe leuchtet - dann sind zu viele Elektronen drin, das dürfte nicht möglich sein. Und die Regel gelten nicht nur für Gleichstrom.
Lothar S. schrieb: > Bingo aber 200.000km (Lichtgeschwindigkeit in Materie) Steile These. In der Luft, ebenfalls Materie, ist das Licht fast so schnell, wie im Vakuum. In Wasser sind es nur ca. 33.000 km/s. Die 2/3 gelten nur, wenn der Stoff in dem sich die Welle ausbreitet eine relative Permittivität von ca. 2,25 aufweist.
> Steile These.
Wellengeschwindigkeit in einen Koaxkabel?
Das 1. Kirchhoffsche Gesetz ist aber nur lokal formuliert (nennt sich auch Knotenregel). Das der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich ist ist eine Ableitung daraus unter gewissen Annahmen. Da gehört die Vernachlässigung der Ausbreitungsgeschwindigkeit mit dazu. In dem Gedankenexperiment hier ist die aber nicht zu Vernachlässigen, deshalb gilt die Verallgemeinerung auf den gesamten Stromkreis nicht mehr. Gruß Kai
Kai S. schrieb: > Das 1. Kirchhoffsche Gesetz ist aber nur lokal formuliert (nennt sich > auch Knotenregel). Das der Strom in einer Reihenschaltung überall gleich > ist ist eine Ableitung daraus unter gewissen Annahmen. Da gehört die > Vernachlässigung der Ausbreitungsgeschwindigkeit mit dazu. In dem > Gedankenexperiment hier ist die aber nicht zu Vernachlässigen, deshalb > gilt die Verallgemeinerung auf den gesamten Stromkreis nicht mehr. sie wird aber bei der Stromquelle verletzt. Denn es ließt auf der einen Seite ein Strom raus, auf der anderen Seite kommt aber kein Strom wieder. Dass kann ich mir nicht vorstellen.
> In dem > Gedankenexperiment hier ist die aber nicht zu Vernachlässigen, deshalb > gilt die Verallgemeinerung auf den gesamten Stromkreis nicht mehr. Die Wellengeschwindigkeit in einen Leiter ist gleich der Lichtgeschwindigkeit in diesen Leiter. Der Strom fließt aber auch in diesen Gedankenexperiment erst wenn der Stromkreis tatsächlich geschlossen ist. Grüße Löti
Peter II: Noch ein Punkt, der für Kai S. spricht: Erweitere das Gedankenexperiment so, daß der Leiter von der Erde zum Mond reicht. Nach deiner Annahme müsste damit eine Signalübertragung von Erde zu Mond ohne zeitl. Verzögerung, d.h. mit mehr als Lichtgeschw. möglich sein. Das widerspricht jedoch der Relativitätstheorie.
Lothar S. schrieb: > Wellengeschwindigkeit in einen Koaxkabel? Was meinst du, woher der Faktor kommt?
ich würde sagen, die Lampen brennen überhaupt nicht. Kommt darauf an, wieviel Energie die Batterie haben soll. Falls sie unendlich viel Energie hat, geh ich mal davon aus, die Lampen brennen gleichzeitig, und zwar bevor sie eingeschaltet werden. lg Trollo
Rainer B. schrieb: > Peter II: Noch ein Punkt, der für Kai S. spricht: > Erweitere das Gedankenexperiment so, daß der Leiter von der Erde zum > Mond reicht. Nach deiner Annahme müsste damit eine Signalübertragung von > Erde zu Mond ohne zeitl. Verzögerung, d.h. mit mehr als Lichtgeschw. > möglich sein. Das widerspricht jedoch der Relativitätstheorie. nein, ich habe nicht gesagt das die Lampen sofort leuchten - nur das sie gleichzeitig Leuchten.
Hi, Kai S. ist am nächsten dran. Der Spannungsimpuls bewegt sich mit ca. 0,6C als Welle durch das Kabel. Das gilt natürlich auch für den Strom, ohne Spannung kein Strom. Trotzdem ist das nicht die ganze Wahrheit. Die erste Lampe wird trotzdem frühestens nach 13,3s ihre volle Helligkeit erreichen. Solange dauert es nämlich, bis die Welle vom Minuspol wieder zur ersten Lampe zurückgelaufen ist. Bis dahin sieht die Lampe nicht den Minuspol der Batterie, sondern den Wellenwiderstand der Leitung - der so hoch sein kann, dass die Lampe spürbar dunkler wäre(z.B. 50Ohm). Auch bei Supraleitern, weil auch die haben ein L und ein C. So gesehen ist die letzte Lampe am schnellsten hell ;-). Wahrscheinlich werden mehrere Wellen auftreten, weil die Flanke vom Einschalten hin- und her reflektiert wird, bis sie sich totgelaufen hat. Außer man macht einen Abschlusswiderstand ans Ende oder and den Anfang des Kabels. Kann man daheim nachmessen: Man nehme ein Oszilloskop, ein 100m Cat5 Kabel oder ähnliches, und zwei Widerstände mit 50Ohm. Wenn man durch den ersten eine Flanke in das Kabel schickt, kann man nach 6ns/m Kabellänge die Flanke am zweiten Widerstand messen.
Peter II schrieb: > nein, ich habe nicht gesagt das die Lampen sofort leuchten - nur das sie > gleichzeitig Leuchten. ok, dann baue eine Lampe direkt am Sender, die andere direkt am Empfänger ein. Wenn die dann immer noch gleichzeitig leuchten, hast du die Signalübertragung ohne zeitl. Verzögerung.
Humpfdidumpf schrieb: > Kai S. ist am nächsten dran. Der Spannungsimpuls bewegt sich mit ca. > 0,6C als Welle durch das Kabel. Das gilt natürlich auch für den Strom, > ohne Spannung kein Strom. Trotzdem ist das nicht die ganze Wahrheit. Das würde bedeuten das aus der Stromquelle ein Elektron ausgeflossen ist und auf der anderen Seite keines ankommen ist. Wenn man das dann ein paar mal macht - müsste sich die Stromquelle auflösen. Finde ich nicht sehr logisch.
Stefan schrieb: > Wenn ich nun einen kurzen Spannungsimpuls mit der Batterie erzeuge, was > passiert dann? Oje oje, noch kein Maxwell gehört ? Welcher Strom flisst denn in dem Moment, in dem du den Schalter schliesst ? Die Verbraucher sind ja 300000km weit weg und amit übe 1 Sekunde. Es fliesst der Strom der nur durch die Leitung bestimmt wird, die Leitungsimpedanz, erinnere dich en "50 Ohm Koak-Kabel" oder "!30 Ohm verdrillte Leitung". Bei einer 10V Batterie beginnt also in einem verdrillten Kabel erst mal Strom von 76mA zu fliessen. Wenn dieser Strom auf einen Verbraucher trifft (oder genauer auf eine Reflektionsstelle wegen andere Kabelimpedanz), dann entsteht auch eine rücklaufende elektromagnetishe Welle, die sich zum aktuellen Strom hinzuaddiert oder subtrahiert, je nach dem ob die Impedanz hinter der Stelle grösser oder kleiner ist als die bisherige. Und wenn diese Welle am Schalter ankekommen ist, dann stellt sich dort (Addition bzw. subtraktion) der neue felissende Strom ein. Sagen wir die Lampen brauchen 100mA, dann wird der Strom am Scalter nach 2 Sekunfen von 76mA aus 100mA steigen. In der Praxis gibt es mehrere Reflektionen (mehrere Lampen). Hattest du den Schalter schon nach 1/10 Sekunde wieder ausgecshaltet, fliesst der Strom wirklich in Forkm eines Impulses durch die Leitung und die Lampen blitzen der Reihe nach auf, allerdings nicht in gleicher Helligkeit, weil die erste Lampe schon eine Reflektion auslöst, und sie hören nach dem ersten blinken nicht auf, weil die rücklaufende Welle vom offenen Schalter reflektiert wird und nach 3 Sekunden wieder bei der Lampe ist. Das sind Grndlagen der Elektrotechnik, erstes Semester. http://www.ti.com/lit/an/szza008/szza008.pdf Figure 46 zeigt daß das durchaus relevant für schnelle digitale Schaltungen ist.
> Rainer B. schrieb: >> Peter II: Noch ein Punkt, der für Kai S. spricht: >> Erweitere das Gedankenexperiment so, daß der Leiter von der Erde zum >> Mond reicht. Nach deiner Annahme müsste damit eine Signalübertragung von >> Erde zu Mond ohne zeitl. Verzögerung, d.h. mit mehr als Lichtgeschw. >> möglich sein. Das widerspricht jedoch der Relativitätstheorie. > > nein, ich habe nicht gesagt das die Lampen sofort leuchten - nur das sie > gleichzeitig Leuchten. Und wenn jetzt eine Lampe auf der Erde ist und eine am Mond hättest wieder das gleiche Problem :P
Rainer B. schrieb: > Peter II schrieb: >> nein, ich habe nicht gesagt das die Lampen sofort leuchten - nur das sie >> gleichzeitig Leuchten. > ok, dann baue eine Lampe direkt am Sender, die andere direkt am > Empfänger > ein. Wenn die dann immer noch gleichzeitig leuchten, hast du die > Signalübertragung ohne zeitl. Verzögerung. nein. Dann das einschalten und das leuchten ist ja verzögert. Damit kommt nur Info zwar gleichzeitig an, aber nicht sofort.
> direkt am Sender
Nix Sender! Geschlossener Stromkreis!!!
Lothar S. schrieb: > Der Strom fließt aber auch in diesen Gedankenexperiment erst wenn der > Stromkreis tatsächlich geschlossen ist. > > Grüße Löti wie wissen denn die elektronen am anfang der leitung daß das ende jetzt angeschlossen ist, und sie mit fließen beginnen können? ich glaube eher das in ein an einen pol angeschlossenes kabel strom fließt bis das kabel gesättigt ist - frage mich allerdings was dann mit dem den leiter umgebneden magnetfeld passiert wenn die sättigung eintritt. das müsste ja zusammenfallen und spannung induzieren (kein stromfluss möglich). hm.
> wie wissen denn die elektronen am anfang der leitung daß das ende > jetzt angeschlossen ist, und sie mit fließen beginnen können? Gar nicht. Deswegen berechnen wir diesem Fall mit dem Wellenwiderstand, nicht mit dem Ohmschen Widerstand,
... und dein an einem Ende angeschlossener Draht -- unter dem Stichwort "Antenne" finden sich da einige Theorien. :-)
@Peter II: danke für den Hinweis, das ist tatsächlich unlogisch. Da ist noch ein ziemlicher Fehler in meiner Überlegung. Natürlich müssen die Elektronen die zur einen Seite der Batterie herauskommen, zur anderen Seite wieder hereinfließen. Die Stromwelle läft dann in beide Richtungen von der Batterie weg. Treffen tun sich die Wellen dann in der Mitte vom Kabelstück zwischen der zweiten und dritten Lampe. Dann müsste von da ausgehende die zweite und dritte Lampe gleichzeitig ihre maximale Helligkeit erreichen. Nach 5s bei 0,6c - natürlich sind die Reflexionen zwischen den Lampen auch noch zu berücksichtigen, aber die vergessen wir einfach mal. Ich werde das glaube ich morgen einmal mit ltspice simulieren, nur zur Verifikation ;-).
Peter II schrieb: > Das würde bedeuten das aus der Stromquelle ein Elektron ausgeflossen ist > und auf der anderen Seite keines ankommen ist. Doch, natürlich kommt da eins an. 1. Du musst Dich von dem Gedanken lösen, dass sich die Elektronen wie Kugeln mit 2/3c durch den Supraleiter bewegen. Die Elektronen selbst bewegen sich nur langsam, "stoßen" aber die nächsten Elektronen an. Diese Welle breitet sich mit 2/3c* aus. Siehe Wasserschlauch-Vergleich von oben. Auch beim Wasserschlauch kommt das Wasser nicht sofort nach dem Aufdrehen am Ende heraus. Der Druck muss sich erst durch den Schlauch fortsetzen. Die Verzögerung ist durchaus sichtbar. 2. Bewegt sich ein Elektron nach Schließen des Schalters auf einer Seite der Spannungsquelle heraus, bewegt sich auch ein Elektron auf der anderen Seite hinein. Warum? Wir nehmen statt der Batterie einen Kondensator. Gleicher Effekt, wir sparen uns die chemischen Vorgänge. Der Kondensator ist geladen und auf der positiven Seite mit dem Kabel verbunden. Das Kabel hat - statischer Zustand - überall die gleiche Ladung angenommen. Es gibt also eine Potentialdifferenz zum nicht verbundenen Kondensatoranschluss, dieser ist negativ. Wir schließen den Schalter und ziehen damit das bisher offene positive Kabelende auf das Potential der offenen negativen Kondensatorplatte. Ausgleichsladungen fließen, Elektronen wandern von der negativen Kondensatorplatte in das Kabel. Gleichzeitig wird aber das Potential des Kondensator gegenüber dem Kabel angehoben. Das passiert bei jeder Ladungspumpe beim Umschalten des Kondensators. Damit wird das Kabelende an der positiven Kondensatorplatte negativ gegenüber dem Kondensator und => Elektronen wandern aus dem Kabel in die positive Kondensatorplatte. Das heisst, es läuft eine negative Spannungsspitze in eine Richtung und eine positive Spannungsspitze in die andere Richtung => ein Wellental, ein Wellenberg. Das hat jetzt einen interessanten Effekt: Sind die Leitungslängen alle gleich, leuchtet tatsächlich die linke Lampe gleichzeitig mit der rechten Lampe auf, die inneren Lampen später. Die linke Lampe leuchtet im Wellental, die rechte Lampe im Wellenberg. Da den Lampen die Stromrichtung egal ist, leuchten beide gleichzeitig und gleich hell. Allerdings nur theoretisch. Abgesehen von den physikalischen Unmöglichkeiten, derart lange Supraleiter herzustellen und zu kühlen, werden die Wellen durch die induktiven und kapazitiven Komponenten des Kabels derart verschliffen - langgezogen und in der Amplitude gedämpft -, dass da nicht mehr nachzuweisen sein dürfte. Messbar ist sowas aber wie oben beschrieben durchaus an normalen Kabeln im ns-Bereich.
Timm Thaler schrieb: > Siehe Wasserschlauch-Vergleich von oben. Auch beim Wasserschlauch kommt > das Wasser nicht sofort nach dem Aufdrehen am Ende heraus. Der Druck > muss sich erst durch den Schlauch fortsetzen. Die Verzögerung ist > durchaus sichtbar. Da Wasser nicht komprimierbar ist, passt immer die gleiche Menge Wasser in den Schlauch. Es kann keinen Zeitpunkt gegen wo "mehr" Wasser im Schlauch ist. Wenn auf der einen Seite etwas reinfließt muss es am ende gleichzeitig wieder rausfließen. Je länger der Schlauch ist, desto träger ist das Wasser und braucht mit länger bis es zu fließen anfängt. mir aber alles egal jetzt ist urlaub
Hi, der Wasservegleich ist gar nicht so schlecht: Wasser ist kompressibel. Davon hängt ja z.B. maßgeblich die Schallgeschwindigkeit ab, die wäre sonst unendilch. http://de.wikipedia.org/wiki/Kompressionsmodul und Schallgeschwindikeit: http://de.wikipedia.org/wiki/Schallgeschwindigkeit der zweite Artikel. Die Welle im Wasser kann sich auch nur mit Schallgeschwindigkeit ausbreiten die 1484m/s bei 1bar beträgt. Dreht man den Hahn an einem 1m langen Schlauch auf, kann sich also frühestens nach 674µs am anderen Ende was herauskommen - wenn der Schlauch voll ist. In der praxis dauert es länger, weil der Schlauch bestimmte Eigenschaften hat. Eben ähnlich wie beim Kabel die 0,6c nicht 1c sind.
> 2/3c
Der Vorfaktor kommt nur daher, dass man für die Isolation eine mittleres
Epsilon-r von ca. 2,25 hat. Hätte man ein Koaxialkabel mit Luft(Vakuum)
als Zwischenraum, dann wäre die Ausbreitungsgeschwindigkeit c.
Der "einfache" Kirchhoff gilt natürlich erst im eingeschwungenen Zustand, "vorher" hat man die Laufzeiten der Wellenausbreitung. Es kommt entscheidend darauf an, wie die Verbindungen zwischen allen Lampen und der Batterie geometrisch realisiert sind; nur dann kann man die benötigten Wellenwiderstände bestimmen. Die Lösung hat man deswegen aber immer noch nicht, Glühlampen haben leider keinen konstanten Widerstand ... Eine beliebte Foltermethode für Studenten der Energietechnik sind die berüchtigten "Wanderwellen", hier sind sie wieder !
Maxwell, Einstein, alles Quatsch. So verstehts jeder: Stell dir folgendes vor: Du gehst aufs Amt, in dem verschiedene Leuchten in eigenen Amtsstuben sitzen. Dein Anlegen trägst Du erst mal Büroleuchte 1 vor. Durch dein lautes Moin! schreckt sie aus ihrem gesunden Büroschlaf auf (leuchtet),nuschelt was und schickt dich zur zuständigkeitsmäßig 300000 km entfernten Stube 2. Bis Du in Stube 2 ankommst, ist Leuchte 1 wieder eingeschlafen (aus). Das Spiel wiederholt sich, bis die letze Lampe -hochgeschreckt,chr,hm..- dich wieder in Stube 1 zur Leuchte 1 schickt. Abgenervt mußt Du jetzt erst mal Energie tanken. Du hast bis hierhin gemerkt, das dein Impuls, der durch die Leuchten geht, wesentlich höher ist als die Geschwindigkeit der Elektronen, die die Leuchten motivieren (einige mm in der Minute, abhängig von nächster Gehaltserhöhung und bezahlter Freizeit). Doch was ist das? Es ist ca 15 Uhr 45. Nirgends mehr Schnarchgeräusche, dafür allgemeine Unruhe. Alle Leuchten glimmen zunächst und leuchten Kurz darauf sogar gleichzeitig ?? Und jetzt?? 1600!! Der Luftzug reißt dich um. HUII! Verwischte Schatten, so schnell, daß man sie nicht erkennt. Das war garantiert Lichtgeschwindigkeit. PS: Wissenschaftlich ungeklärt ist es, wie es einige schaffen, bei 1600 Dienstschluss schon um 1400 daheim zu sein. Ganz einfach! DAS IST HYPERSPACE PLUS SCHLAFENDE ENERGIERESERVE.
Eine Leuchte auf einem Amt??? Auch Gedankenexperimente befassen sich nur mit Objekten, die in der realen Welt existieren.
Christian L. schrieb: > In Wasser sind es nur ca. 33.000 km/s Wieviel soll 3*10^8m/s geteilt durch 1.33 (Brechungsindex von Wasser) sein?
Der Strom kann nicht in Lichtgeschwindigkeit fließen, weil die Valenzelektronen von einem zum anderen Atom überspringen. Das Valenzelektron was nun zuviel drauf ist, muss wieder runter...
> Wieviel soll 3*10^8m/s geteilt durch 1.33 (Brechungsindex von Wasser) > sein? Der 'Brechungsindex' von Wasser ist bei niedriger Frequenz ca. 8,9 ...
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Die Simulation bestätigt was Timm Thaler schon geschrieben hat. Nach einer Sekunde gehen die beiden äußeren Lampen an und nach zwei Sekunden die beiden inneren. Es gibt dabei noch einige Reflektionen.
Timm Thaler schrieb auch: > Allerdings nur theoretisch. Abgesehen von den physikalischen > Unmöglichkeiten, derart lange Supraleiter herzustellen und zu kühlen, > werden die Wellen durch die induktiven und kapazitiven Komponenten des > Kabels derart verschliffen - langgezogen und in der Amplitude gedämpft ... Hätte man eine verlustlose Leitung, d.h. nur die Beläge L' und C', gäbe es auch kein Verschleifen, ein hineingeschickter Rechteckpuls bliebe rechteckig.
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