Hallo, ich möchte ein "Modell" eines elektrischen Übertragungssystems erstellen. Ich habe eine irgendwie geartet lineare Schaltung, deren Übertragungsfunktion mir aber gänzlich unbekannt ist! und hiervon möchte ich ein Modell erstellen. Dazu habe ich mal ein Bode Diagramm aufgenommen, weil man müsste ja eigentlich anhand des Frequenzgangs des Systems die Übertragungsfunktion bestimmen können, ja? Was gibt es dazu für Methoden? mit Onkel Gockel finde ich leider nicht viel brauchbares. Wie würdet ihr hier vorgehen? Das Problem ist, dass ich ein "analoges" Modell will, also eine Laplace-Übertragungsfunktion. Wie man das ganze im z-Bereich macht für diskrete Systeme, weiss ich, das ist auch etwas einfacher als bei Laplace. Gruss!
Sollte nicht allzu schwer sein, aus dem Kopf kann ich aber leider keine Lösung liefern. Bodediagramm und Übertragungsfunktion sind aber auf jeden Fall verknüpft, in jedem Regelungstechnik Grundlagenbuch steht, wie das funktioniert, z.B. Anton Braun- Regelungstechnik für Anfänger, S.22ff. Poste das Diagramm bitte mal!
Hallo, habe das Diagramm leider nicht auf dem Rechner greifbar. (bin unterwegs...) Klar, es gibt in Matlab die System identification Toolbox, aber ich möchte bevor ich sowas verwende noch selber ein bisschen herum pröbeln. Gruss
Hallo Robert, schau dir doch mal die Gleichungen von einem Zweitor an: http://de.wikipedia.org/wiki/Zweitor "Für lineare Zweitore gehen sie, eventuell unter Anwendung der symbolischen Methode der Wechselstromrechnung oder der Laplacetransformation, in ein Paar lineare Gleichungen mit vier das Zweitor beschreibenden Zweitorparametern über." Grüße aus Berlin
Hallo, hier http://lpsa.swarthmore.edu/Bode/BodeHow.html ist beschrieben, wie man bei Kenntnis der Polen und Nullstellen der Übertragungsfunktion das Bode-Diagramm erstellen kann. Du müsstest entsprechen rückwärts verfahren. Das heißt Du musst z. B. den Betragsverlauf durch Geradenstücke approximieren, die ein Vielfaches der Steigung von 20 dB / Dekade besitzen. Mit freundlichen Grüßen Guido
Sollte im Prinzip nicht all zu schwer sein. Bei einer Polstelle sinkt die Steigung um 20dB pro Dekade. Die Phase fällt um 90°. Bei einer Nullstelle genau umgekehrt. Wie bereits beschrieben, kannst du den Frequenzgang durch mehrere Geraden approximieren. Deren Schnittpunkte stellen die Eckfrequenzen dar. So kannst du dich dann durch den Frequenzgang durchhangeln. Hast du am Ende (d)eine Übertragungsfunktion, kannst du sie z.B. mit Matlab verifizieren.
Nunja, ich würde das Thema gerne nochmal üben, deswegen würd ich mich über das Diagramm freuen. Also, es gibt verschiedene Übertragungsfunktionen wie P-, D-, PT1-Glied, etc. Jede dieser Funktionen hat ein zugehöriges Bode-Diagramm. Wenn deine Übertragungsfunktion nun aus einem P-, einem PT1- und einem PT2-Glied in Reihe besteht, dann addieren sich die einzelnen Amplitudengänge im Bodediagramm. Dein Amplitudengang sowie dein Phasengang besteht also aus der Addition der Diagramme vom P-, PT1- und PT2-Glied. Dazu ist eine solche Tabelle ganz hilfreich, leider hab ich grad keine gut aufgelöste gefunden, über Tipps wäre ich dankbar: http://img.springerimages.com/Images/SpringerBooks/BOK=978-3-642-22850-6/CHP=9_10.1007-978-3-642-22850-6_9/MediaObjects/WATER_20288_34_De_9_Fig26_HTML.jpg Die Steigungen im Bodediagramm zeigen die Potenz im Nenner der Übertragungsfunktion. Bei 40db/Dekade ist es beispielsweise (jw)². Die einzelnen Faktoren im Zähler und Nenner der Übertragungsfunktion lassen sich danach auch berechnen. Im Amplitudengang des Bode-Diagramms gilt F(jw)=20*lg A. In den Extremwerten, also am linken und rechten Rand des Diagramms gilt w->0 bzw. w-> unendlich. Dann kann man aus der Übertragungsfunktion alles wegstreichen und es bleibt jeweils nur ein kurzer Term übrig. Nun kann man im Bodediagramm den Wert am linken bzw. rechten Rand ablesen. z.B. am linken Rand sei das Bodediagramm bei 13dB: F(0)=20*lg 13dB=4,7. Dies ist oft der Faktor, der im Zähler steht. Dieses Spiel lässt sich auch mit den Grenzfrequenzen spielen und somit sollten sich alle weiteren Faktoren bestimmen lassen. Puuh, ich hoffe, ich habe nicht allzuviel falsch beschrieben!
Hallo, mich interessiert das Thema auch sehr. Kann einer gute Literatur dazu empfehlen?
Knippser schrieb: > Hallo, > > mich interessiert das Thema auch sehr. Kann einer gute Literatur dazu > empfehlen? Übertragungsfunktionen aus dem Bode Diagramm ablesen? Also so wie wir es hier alle beschrieben haben? Oder interessiert dich jene Systemidentifikation, wie sie von Profis gehandhabt wird?
Hallo, al3ko -.- schrieb: > Oder interessiert dich jene Systemidentifikation, wie sie von Profis > gehandhabt wird? Das würde wiederum mich interessieren. Mit freundlichen Grüßen Guido
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