Gehen wir von einer Wechselspannung aus (nicht unbedingt sinusförmig). Wird eine ohmsche Last an diese Wechselspannung angeschlossen, so wird elektrische Energie mit einer bestimmten Leistung in thermische Energie umgeewandelt. Als Effektivspannung bezeichnet man diejenige Konstantspannung, die zur gleichen Leistung führt. Richtig? Bei einer Rechteckspannugn wäre die Effektivspannung genau die halbe Amplitude. Bei einer Sinusspannung wäre das halbe Amplitude mal Wurzel aus 1/2. Wenn ich jetzt mit einem Multimeter die Netzspannung messe, bekomme ist 230V. Wenn ich die gleichgerichtete Spannung messen, bekomme ich 325V. Misst mein Multimeter also die Effektivspannung? Was würde ein Oszilloskop anzeigen (ich habe es nicht vor ... nur rein theoretisch)? Der sollte doch eigentlich eine Sinusspannung mit 650V Spitze-zu-Spitze anzeigen, oder? Wenn ich nun eine Konstantspannung von 32.5V brauche, muss das Verhältnis der Windungen der Primär- und Sekundärwicklung 10:1 sein?
> Bei einer Rechteckspannugn wäre die Effektivspannung genau die halbe Amplitude. Bei einer Sinusspannung wäre das halbe Amplitude mal Wurzel aus 1/2. Aber nur falls der Tastgrad 50% ist. >Wenn ich die gleichgerichtete Spannung messen, bekomme ich 325V. Misst mein Multimeter also die Effektivspannung? Die gleichgerichtete Spannung ist im unbelasteten und sinusfoermigen Fall Wurzel 2 mal die effektivspannung. Die Mathematische Amplitude. >Wenn ich nun eine Konstantspannung von 32.5V brauche, muss das Verhältnis der Windungen der Primär- und Sekundärwicklung 10:1 sein? Nein natuerlich nicht. Denn falls das Wicklungsverhaeltniss alleinbestimmend waere, so waere das die gleichgerichtete Spannung ohne die diodenspannung. Tatsaechlich muss man von der gleichgerichteten spannung noch die diodenspannung abziehen. Dann bricht die spannung unter Last ein. Und schliesslich gibt es bei einem unbelasteten Trafo noch eine Spannungsueberhoehung. Ja, es ist kompliziert.
Die wenigsten Textbuecher erwaehnen die Trafoueberspannung. Ein Trafo hat einen Streuinduktivitaet, und die erniedrigt die Ausgangsspannung in Abhaengigkeit des Stromes. Daher werden Trafos so gewickelt, dass sie die Nennspannung bei Nennstrom erreichen. Dieses Verhaeltnis, ist abhengig von der Leistung des trafos. Waehrend ein Trafo in den kW vielleicht 95% der aufgrund des Wichlungsverhaeltniss gerechneten Spannung bei Nennlast erreichen, sind es bei kleinen Trafos weniger. Ein 1W Trafo erreicht noch 30%. Das absacken wird durch mehr wicklung kompensiert. Ein grosser Trafo kommt daher mit 10% mehr Wicklung aus, und ein kleiner mit dem Dreifachen. Dh die Leerlaufspannung eines 1W Trafos ist das Dreifache der Nennspannung. Das ist zB wichtig bei der Auswahl des spannunsgreglers. die sind haeufig auf 35V max spezifiziert. Daher lieber einen 30W trafo verwenden als einen 1W, auch wenn 1W genuegend waere.
Maxim S. schrieb: > Wenn ich jetzt mit einem Multimeter die Netzspannung messe, bekomme ist > 230V. Wenn ich die gleichgerichtete Spannung messen, bekomme ich 325V. > Misst mein Multimeter also die Effektivspannung? Was würde ein > Oszilloskop anzeigen (ich habe es nicht vor ... nur rein theoretisch)? > Der sollte doch eigentlich eine Sinusspannung mit 650V Spitze-zu-Spitze > anzeigen, oder? 325V ergeben sich nur, wenn der Gleichrichter von der Funktion her ein Spitzenwertgleichrichter ist. Die meisten Gleichrichterschaltungen haben diese Funktion im Leerlauf. Das Multimeter "schummelt" im Allgemeinen. Einfache Multimeter ermitteln den sogenannten Gleichrichtwert, den Mittelwert aus den Betrag der Wechselspannung. (DC-Komponente bei Gleichrichtung mit beiden Halbwellen) Für Sinus ist dieser Wert aber um ca. 11% falsch. Der Messgerätehersteller nimmt mutig Sinusform an und lässt entsprechend anzeigen (also Gleichrichtwert + 11% Korrektur). Wenn die Spannung nicht sinusförmig ist, führt das zu Fehlern. Nur sog. true rms (echte Effektivwertmeter) bilden den echten Effektivwert aus nichtsinusförmigen Signalen und gehören in die obere Liga der Messgeräte. Das Oszilloskop zeigt den gesamten Spannungsverlauf, den Spitze-Spitze-Wert kann man am einfachsten ablesen.
Maxim S. schrieb: > Wenn ich nun eine Konstantspannung von 32.5V brauche, muss das > Verhältnis der Windungen der Primär- und Sekundärwicklung 10:1 sein? Erstens darf die Gleichrichetrschaltung nicht belastet sein. Zweitens müsste der Trafo "ideal" sein, also keine eigenen Spannungsverluste haben. Drittens müssten Die Dioden ideal sein, also keine Durchlasspannungsverluste bringen.
Maxim S. schrieb: > Als Effektivspannung bezeichnet man diejenige > Konstantspannung, die zur gleichen Leistung führt. Richtig? Richtig. > > Bei einer Rechteckspannugn wäre die Effektivspannung genau die halbe > Amplitude. Falsch. Nehmen wir eine symmetrische Rechteckspannung 10ms = 10V / 10ms = 0V an einem Widerstand 1 Ohm. Gesucht ist eine äquivalente reine Gleichspannung, welche dieselbe Leistung an dem Widerstand umsetzt. Erstmal ist der Fall klar, für 10ms wird P = U²/R = 100W umgesetzt, für 10ms = 0W macht im Mittel genau 50 Watt. So jetzt: Eine äquivalente Gleichspannung, die 50W an einem 1 Ohm Widerstand umsetzt, errechnet sich mit U = SQRT(P/R) = 7,071 Volt (und nicht 5V) und das ist der Effektivwert zur Rechteckspannung. Kontrollrechnung: P = U²/R = 7,071^2 / 1 = 50W
Bernd K. schrieb: > Maxim S. schrieb: >> Als Effektivspannung bezeichnet man diejenige >> Konstantspannung, die zur gleichen Leistung führt. Richtig? > Richtig. >> >> Bei einer Rechteckspannugn wäre die Effektivspannung genau die halbe >> Amplitude. > Falsch. > > Nehmen wir eine symmetrische Rechteckspannung 10ms = 10V / 10ms = 0V > an einem Widerstand 1 Ohm. Gesucht ist eine äquivalente reine > Gleichspannung, welche dieselbe Leistung an dem Widerstand umsetzt. > > Erstmal ist der Fall klar, für 10ms wird P = U²/R = 100W umgesetzt, > für 10ms = 0W macht im Mittel genau 50 Watt. > > So jetzt: Eine äquivalente Gleichspannung, die 50W an einem 1 Ohm > Widerstand umsetzt, errechnet sich mit U = SQRT(P/R) = 7,071 Volt > (und nicht 5V) und das ist der Effektivwert zur Rechteckspannung. > Kontrollrechnung: P = U²/R = 7,071^2 / 1 = 50W Der Effektivwert an einer PWM ist proportional zum Tastverhältnis. Ich war am frühen Nachmittag da auch noch mit sqrt(1/2) und so Dingen dran, aber das war falsch, sendete den Beitrag nicht ab.
Wilhelm F. schrieb: > Der Effektivwert an einer PWM ist proportional zum Tastverhältnis. Ich > war am frühen Nachmittag da auch noch mit sqrt(1/2) und so Dingen dran, > aber das war falsch, sendete den Beitrag nicht ab. Nicht ganz, Wurzel und so passen schon ;-) Also: u_pwm schaltet mit Tastgrad delta zwischen 0 und u_ss
Achim S. schrieb: > Nicht ganz, Wurzel und so passen schon ;-) Also jetzt komm, wenn schon etwas theoretisch, dann noch ein praktisches Beispiel damit vorgeführt. ;-)
Wilhelm F. schrieb: > Also jetzt komm, wenn schon etwas theoretisch, dann noch ein praktisches > Beispiel damit vorgeführt. ;-) Das hat bmk doch schon vorgerechnet: Bernd K. schrieb: > Nehmen wir eine symmetrische Rechteckspannung 10ms = 10V / 10ms = 0V > an einem Widerstand 1 Ohm. Gesucht ist eine äquivalente reine > Gleichspannung, welche dieselbe Leistung an dem Widerstand umsetzt. > > Erstmal ist der Fall klar, für 10ms wird P = U²/R = 100W umgesetzt, > für 10ms = 0W macht im Mittel genau 50 Watt. > > So jetzt: Eine äquivalente Gleichspannung, die 50W an einem 1 Ohm > Widerstand umsetzt, errechnet sich mit U = SQRT(P/R) = 7,071 Volt > (und nicht 5V) und das ist der Effektivwert zur Rechteckspannung. > Kontrollrechnung: P = U²/R = 7,071^2 / 1 = 50W Oder mit der Formel
Passt also :-)
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