Hallo zusammen, Die Verlustleistung über einem Widerstand R berechnet sich über Pv= I^2*R. folgende Frage: Wenn ich nun einen zeitabhängigen nicht sinusförmigen Stromverlauf i(t) gemessen habe, rechne ich dann mit dem Gleichrichtwert oder dem Effektivwert die Verluste aus? Der Effektivwert gewichtet ja die Peaks stärker, wodurch Pv doch überschätzt würde. Wäre super wenn mir jemand weiterhelfen könnte...
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http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert > Gemäß der Definition oben ist der Effektivwert einer zeitlich > veränderlichen Größe diejenige Gleichgröße, die in einem ohmschen > Widerstand im zeitlichen Mittel dieselbe Leistung (Wärme pro Zeit) >umsetzt.
phil494939 schrieb: > Der Effektivwert gewichtet ja die Peaks stärker, wodurch Pv doch > überschätzt würde. Nur der effektive Strom erzeugt eine effektive Spannung, die zusammen eine effektive Leistung ergeben, die sich als Wärme im Widerstand breitmacht. > Der Effektivwert gewichtet ja die Peaks stärker, wodurch Pv doch > überschätzt würde. Richtig wäre: der arithmetische Mittelwert gewichtet ja die Peaks nicht so stark, wodurch Pv unterschätzt würde. BTW: das hat mit "Schätzen" gar nichts zu tun...
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Danke soweit mal für die Antworten... Wenn ich nun den im Bild gezeigten Kurvenverlauf habe welche Rechnung ist dann korrekt: Wikipedia sagt im genannten Artikel für den Effektivwert:
für den Fall ergibt sich dann: P = 138W Gleichzeitig steht aber auch:
dann komme ich auf P = 178W Was wäre nun korrekt? Irgendwie stehe ich auf dem Schlauch.
phil494939 schrieb: > Wenn ich nun den im Bild gezeigten Kurvenverlauf habe welche > Rechnung ist dann korrekt: Im strengen Sinne: keine. > Wikipedia sagt im genannten Artikel für den Effektivwert: > [Formel] Das ist inhaltlich falsch. Es handelt sich um keinen Effektivwert, sondern um die mittlere Leistung im betrachteten Zeitintervall. > für den Fall ergibt sich dann: P = 138W Zahlenwert ist nahezu richtig (P=133,33W). Die mittlere Leistung beträgt 133,33W. Ja. > Gleichzeitig steht aber auch: [Formel] Fehlinterpretation. Du darfst Spannungsverlauf und Stromverlauf nicht willkürlich vorgeben und dann davon ausgehen, dass etwas Sinnvolles herauskommt. Du kannst sehr wohl einerseits den Effektivwert der Spannung aus Deinem Diagramm berechnen. Du kannst das auch für den Effektivwert des Stromes tun; beides ist für sich genommen korrekt. Es ist aber physikalisch sinnlos, aus diesen beiden Effektiv- werten eine Leistung zu berechnen: Es existiert nämlich kein (passiver) Wirkwiderstand, der gleichzeitig sowohl den im Diagramm dargestellten Spannungsverlauf als auch den gezeigten Stromverlauf aufweisen kann. Wenn die Spannung am Wirkwiderstand Null ist, muss der Strom durch ihn auch Null sein. Das ist eine direkte Folge aus dem Ohm'schen Gesetz. Wenn ich Deinen mittleren Stundensatz mit meiner mittleren Arbeitszeit multipliziere - wessen Einkommen erhalte ich? > dann komme ich auf P = 178W Zahlenwert ist rechnerisch fast richtig (174,4W) aber inhaltlich sinnlos (zumindest im Hinblick auf das Thema "Effektivwert"). Sowohl die vorgegebenen Spannungs- und Stromverläufe wie auch die berechneten Leistungen lassen sich physikalisch sinnvoll interpretieren; das führt aber deutlich von der Definition des Effektivwertes weg.
phil494939 schrieb: > Der Effektivwert gewichtet ja die Peaks stärker, wodurch Pv doch > überschätzt würde. Der Effektivwert gewichtet die Peaks nicht stärker. Er heißt genau Effektivwert, weil er die tatsächlich (effektiv) umgesetzte Leistung beschreibt. Wenn er das nicht tut, hast du einen Rechenfehler bei der Umrechnung deines Messwertes.
phil494939 schrieb: > rechne ich dann mit dem Gleichrichtwert oder dem Effektivwert die > Verluste aus? Natürlich mit dem Effektivwert. Die Frage ist, woher du den Effektivwert bekommst. Entweder brauchst du ein zeitlich ausreichend hoch aufgelöstes Signal, aus dem du den Effektivwert über das Integral bestimmst oder irgendjemand hat das für dich gemacht und du kannst mit dem daraus abgeleiteten Crestfaktor rechnen. http://de.wikipedia.org/wiki/Crestfaktor
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Okay, um etwas konkreter zu werden, geht es mir darum die Schaltverluste in einem Mosfet zu berechnen mittels eines gemessenen Strom/Spannungsverlaufes. Wie etwa in dem Artikel hier: http://www.eetimes.com/document.asp?doc_id=1225701 >Idealized resistive switching (PSW = 1/6 FS VDS ID TSW) >Idealized inductive switching (Psw = 1/2 FS VDS ID TSW) Woher stammt der Vorfaktor 1/6 bzw. 1/2 ?
> Woher stammt der Vorfaktor 1/6 bzw. 1/2 ?
Einfach U*I integrieren. Da kommt man dann auf diese Faktoren.
phil494939 schrieb: > Woher stammt der Vorfaktor 1/6 bzw. 1/2 ? Die Gleichungen gehören zu unterschiedlichen Schaltern mit unterschiedlichem zeitlichen Verlauf von Strom und Spannung. Das resultiert in unterschiedlichen Vorfaktoren.
Okay, wenn ich u*i integriere komme ich auch auf die Vorfaktoren. Das heißt, hier rechnet man nicht mit den Effektivwerten von Strom und Spannung die Leistung aus, sondern man nimmt die mittlere Leistung über den betrachteten Zeitraum. Warum ist das so? Warum kann ich hier nicht mit den Effektivwerten rechnen?
phil494939 schrieb: > Warum kann ich hier nicht > mit den Effektivwerten rechnen? Weil du hier keinen konstanten ohmschen Widerstand hast, sondern einen zeitlichen Verlauf von Spannung und Strom. Und P(t) ist nun mal U(t) * I(t).
phil494939 schrieb: > Das heißt, hier rechnet man nicht mit den Effektivwerten > von Strom und Spannung die Leistung aus, Nein, nicht hier . Man rechnet nirgendwo mit den Effektiv- werten von Strom und Spannung die Leistung aus. Effektivwerte sind dafür da, periodische Wechselspannungen in wirkungsgleiche Gleichspannungen bzw. periodische Wechselströme in wirkungsgleiche Gleichströme umzurechnen. > sondern man nimmt die mittlere Leistung über den betrachteten > Zeitraum. Beziehungsweise das Integral P(t)dt - das ist eine Arbeit. > Warum ist das so? Weil es die Antwort auf Deine Frage ist? Du hast nach den Umschaltverlusten gefragt. Da muss eine Arbeit (für einen einzelnen Schaltvorgang) bzw. eine mittlere Leistung herauskommen. > Warum kann ich hier nicht mit den Effektivwerten rechnen? <Gebetsmühle> Nein, nicht hier . Man rechnet nirgendwo mit den Effektiv- werten von Strom und Spannung die Leistung aus. Effektivwerte sind dafür da, periodische Wechselspannungen in wirkungsgleiche Gleichspannungen bzw. periodische Wechselströme in wirkungsgleiche Gleichströme umzurechnen. </Gebetsmühle>
Possetitjel schrieb: > Nein, nicht hier . Man rechnet nirgendwo mit den Effektiv- > werten von Strom und Spannung die Leistung aus. Possetitjel schrieb: > Effektivwerte sind dafür da, periodische Wechselspannungen > in wirkungsgleiche Gleichspannungen bzw. periodische > Wechselströme in wirkungsgleiche Gleichströme umzurechnen. Entweder verstehe ist deine Aussage falsch, oder du widersprichst dir in deinem Post mindestens 20 mal selbst. Denn: Possetitjel schrieb: > Effektivwerte sind dafür da, periodische Wechselspannungen > in wirkungsgleiche Gleichspannungen und diese Possetitjel schrieb: > wirkungsgleiche Gleichspannungen benutzt man nunmal um die Leistung zu berechnen. Wenn der Effektivwert also der Wirkungsgleichen Gleichspannung entspricht, kann man sehr wohl sagen, dass man die Leistung mittels Effektivwert berechnet. Gruss.
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San Lue schrieb: > Entweder verstehe ist deine Aussage falsch, Ich vermute das, ja. > Possetitjel schrieb: >> Effektivwerte sind dafür da, periodische Wechselspannungen >> in wirkungsgleiche Gleichspannungen > > und diese > > Possetitjel schrieb: >> wirkungsgleiche Gleichspannungen > > benutzt man nunmal um die Leistung zu berechnen. Du willst vermutlich darauf hinaus, dass man aus dem Effektivwert einer Spannung und einem Ohm'schen Widerstand die Leistung an diesem Widerstand berechnen kann. Das ist richtig, ja. Analoges funktioniert mit dem Effektivwert des Stromes, dem Widerstand und der Leistung. Auch richtig. Was aber nicht funktioniert, ist, aus dem Effektivwert einer Spannung und dem Effektivwert eines Stromes eine Leistung zu berechnen! Man darf nicht einfach zwei willkürlich vorgegebene Effektivwerte multiplizieren und glauben, man erhielte dann eine Leistung! Das hat nichts mehr mit der Definition des Effektivwertes zu tun! Ist das so schwer zu verstehen?
Einfaches Beispiel:
1 | 1. |
2 | __ __ |
3 | U __| |__| |
4 | |
5 | __ __ |
6 | I __| |__| |
muss also nach eurer Effektivwerttheorie das gleiche Ergebnis bzgl. der aufgenommenen Leistung bringen wie
1 | 2. |
2 | __ __ |
3 | U | |__| |__ |
4 | |
5 | __ __ |
6 | I __| |__| |
Das müsst ihr bitte mal zeigen.
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Kann man bitte mal den Threadtitel ändern? Dem TO geht es nämlich nicht um Verlustleistung am Widerstand, sondern an einem schaltenden Mosfet.
Possetitjel schrieb: > Was aber nicht funktioniert, ist, aus dem Effektivwert einer > Spannung und dem Effektivwert eines Stromes eine Leistung > zu berechnen! Korrekt. Das UND zwischen Spannung & Strom habe ich überlesen, mein Fehler. So stimmt die Aussage natürlich. Udo Schmitt schrieb: > Das müsst ihr bitte mal zeigen. Wieso? Sowas hat hier keiner behauptet... Was du da zeichnest ist eine Verschiebung von Strom und Spannung, welche an einem simplen Ohmschen Widerstand (um welchen es in der Diskussion gerade ging) nicht einfach so zustande kommen wird.
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San Lue schrieb: > an einem simplen Ohmschen Widerstand (um welchen es in der Diskussion > gerade ging) So und wie passen zu deinem simplen Widerstand die Aussagen des TOs: Beitrag "Re: Verlustleistung am Widerstand" Erst lesen, dann denken, dann diskutieren :-)
Udo Schmitt schrieb: > So und wie passen zu deinem simplen Widerstand die Aussagen des TOs: > Beitrag "Re: Verlustleistung am Widerstand" > > Erst lesen, dann denken, dann diskutieren :-) Ändert nichts daran, dass die letzten paar Posts generell vom Prinzip der Leistungsberechnung über einem Widerstand gehandelt haben und kein wort über einen MOSFET verloren wurde. Unsere Udo Schmitt schrieb: > Effektivwerttheorie beruht in den letzten Paar Posts (vor allem seit meinem um 15:29) also wieder auf der Leistungsberechnung für einen Ohmschen Widerstand. Tut mir leid, aber die Posts des TO's zu lesen, den Rest zu ignorieren und danach behaupten wir sollen erst einmal lesen worum es geht funktioniert nicht so wirklich. Udo Schmitt schrieb: > Erst lesen, dann denken, dann diskutieren :-) Sorry dass es noch keine Regel im Forum gibt, die lautet, dass man nicht ein wenig vom Thema abkommen darf. Hätte dir die Sache wohl etwas leichter gemacht ;)
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San Lue schrieb: > Possetitjel schrieb: >> Was aber nicht funktioniert, ist, aus dem Effektivwert einer >> Spannung und dem Effektivwert eines Stromes eine Leistung >> zu berechnen! > > Korrekt. Das UND zwischen Spannung & Strom habe ich überlesen, > mein Fehler. So stimmt die Aussage natürlich. Gut; alles geklärt. > Udo Schmitt schrieb: >> Das müsst ihr bitte mal zeigen. > > Wieso? Sowas hat hier keiner behauptet... Du nicht - der TO schon. In Udos Beispiel ist der Effektivwert der Spannung verschieden von Null, der Effektivwert des Strom ebenfalls. Der TO fragt jetzt: Warum darf ich Strom und Spannung nicht multiplizieren, um die Leistung zu erhalten? > Was du da zeichnest ist eine Verschiebung von Strom und > Spannung, welche an einem simplen Ohmschen Widerstand (um > welchen es in der Diskussion gerade ging) nicht einfach > so zustande kommen wird. Stopp - Du setzt genau die Erkenntnis voraus, die dem TO noch fehlt: Effektivwerte sind nur im Zusammenhang mit Ohm'schen Widerständen sinnvoll. Schalter (auch elektronische Schalter) sind aber gerade keine ohmschen Widerstände. Deswegen ist der Herumrechnen mit Effektivwerten mit äußerster Vorsicht zu genießen.
San Lue schrieb: > Sorry dass es noch keine Regel im Forum gibt, die lautet, dass man nicht > ein wenig vom Thema abkommen darf. Netter Versuch, aber ist so nicht richtig. Du versuchst dich rauszureden! Du hast Piossetitel vorgeworfen seine Aussage wäre falsch, dabei bezog er sich auf die Strom Spannungs Kennlinie des TO, die KEINEN rein ohmschen Widerstand abbildet. Du hast nirgends in deinen Postings geschrieben daß du nur über ohmsche Widerstände diskutieren willst. Deine Aussagen waren ohne Einschränkung und damit FALSCH! Vieleicht hast du dich von der irreführenden (inzwischen korrigierten) Überschrift des Threads auf die falsche Fährte führen lassen, aber wenn man Mist geschrieben hat, sollte man soviel Arsch in der Hose haben das auch zuzugeben.
Udo Schmitt schrieb: > Du hast Piossetitel vorgeworfen seine Aussage wäre falsch, Naja... er hat meine Aussage missverstanden und das ja auch schon eingeräumt. Darauf müssen wir nicht unbedingt weiter herumreiten. > dabei bezog er sich auf die Strom Spannungs Kennlinie > des TO, die KEINEN rein ohmschen Widerstand abbildet. Ja, richtig. Man kann es drehen und wenden, wie man will, die Quintessenz ist ganz einfach: An Ohm'schen Widerständen darf man mit Effektivwerten rechnen (denn das entspricht genau der Definition des Effektivwertes), und wenn keine Ohm'schen Widerstände vorliegen, darf man es nicht. Das ist alles. Danke übrigens für Dein Beispiel; es demonstriert den Fehler sehr augenfällig.
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