Hallo zusammen. Ich hab da mal eine Frage: Wenn ich eine Sinusberechnung auf einem dsPIC machen will (zwischen +- pi/2), kann ich ja die sin() Funktion aus der math.h nehmen. Bringt es RAM-/ROM- , aber vorallem Geschwindigkeits-technisch etwas, wenn ich statt der sin() Funktion eine Reihenentwicklung nutze?: http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus#Motivation_durch_Taylorreihen und http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Taylor_Approximation_of_sin(x).jpeg Es wäre z.b.: double ownsin(double x){ double erg; erg = x - (x*x*x/6) + (x*x*x*x*x/120); return erg; } Ich frag mich, ob diese Berechnung nicht schneller geht, als die normale sin() Berechnung. Jedoch ist x^5 und x^3 auch nicht gerade toll. Hat da jemand Erfahrungen mit gemacht? Mir gehts darum 3 sin und 3 cos Berechnungen so schnell es geht zu berechnen. Gibt es vielleicht ein Tool, womit man eine Software auf Geschwindigkeit testen kann? Mich interessiert es, wie schnell sin() ist, wie schnell die Polynomvariante mit Grad 5 und 7 hat und da ggf. noch den Unterschied zwischen ausgeschriebener Multiplikation und mit der pow() Funktion. Grüße, Michael
Michael Skropski schrieb: > Bringt es RAM-/ROM- , aber vorallem > Geschwindigkeits-technisch etwas, wenn ich statt der sin() Funktion eine > Reihenentwicklung nutze?: -Fehlerrechnung machen -Profilen ob es sinnvoll ist -Sinnvollere Variante wählen
Lässt sich nicht beantworten ohne deine Anwendung zu kennen. Dürfen Phasenfehler auftreten? Kannst Du vielleicht auch eine Tabelle nutzen? Kannst Du vielleicht statt dessen einen diskreten Oszillator einsetzen? CORDIC?
Ich möchte mit dem vom Gyroskop ermittelten Winkel und der Daten eines Beschleunigungssensors die Beschleunigung in x, y und z Richtung berechnen. Wenn die Neigung 10° ist und der Beschl.sensor nur einen z-Teil angibt, ist die Bewegung ja in Wirklichkeit cos(10°) * Wert nach oben und sin(10°) * Wert zur hingekippten Seite.
Du kannst die verschiedenen Möglichkeiten austesten und schauen ob sich die Mühe zu Optimieren lohnt. Ein dsPIC leidet glaube ich nicht an Ressourcenarmut.
Michael Skropski schrieb: > Ich frag mich, ob diese Berechnung nicht schneller geht, als die normale > sin() Berechnung. Jedoch ist x^5 und x^3 auch nicht gerade toll. Hat da > jemand Erfahrungen mit gemacht? Wie wäre es, wenn Du einfach in MPLAB in den Simulator gehst und dort die verbrauchten Taktzyklen deiner gewünschten Funktionen mittels Breakpoints ermittelst?
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Bearbeitet durch User
>erg = x - (x*x*x/6) + (x*x*x*x*x/120)
wobei Du da auch mit drei Multiplikationen auskommst:
s = x*x;
erg = x - s/6 + (s*s*x)/120
Michael Skropski schrieb: > Ich möchte mit dem vom Gyroskop ermittelten Winkel und der Daten eines > Beschleunigungssensors die Beschleunigung in x, y und z Richtung > berechnen. Wenn die Neigung 10° ist und der Beschl.sensor nur einen > z-Teil angibt, ist die Bewegung ja in Wirklichkeit cos(10°) * Wert nach > oben und sin(10°) * Wert zur hingekippten Seite. Das Gyroskop gibt aber auch keinen Winkel aus, sondern nur Drehraten. Durch die Aufintegration und Konversion in Winkel erzeugst Du bereits einen Fehler, bei der Umwandlung durch den Sinus auch wieder. Wenn Du nicht mit Winkeln, sondern Vektoren (Quaternionen) arbeitest, kannst Du Dir die ganze Umwandlung sparen. Habe gerade keien Referenz griffbereit, aber es gibt ja einen Haufen IMU-Codes im Netz.
Ich hab MPLAB X, damit sollte das doch auch gehen, oder? Muss ich mal gucken, wie das genau geht. Ansich wollte ich MikroC for dsPIC nehmen. Dort kann man bei Statistic die Größe der einzelnen Funktionen ansehen, aber nicht deren abarbeitungszeiten. Und einen Simulator gibt es nicht, oder? Wenn ja, muss ich ihn bisher immer übersehen haben. Das problem ist ja, wenn ich das bei MPLAB X austeste, nutze ich ja auch einen anderen Compiler mit ggf anderen Optimierungen. Somit kann ich das Ergebnis ja schlecht auf den MikroC Compiler übertragen. Die letzte Möglichkeit wäre mit nem Timer zu messen und auf nem Display anzuzeigen, doch ich dachte, dass es ggf einfacher geht und vor allem ohne extra Aufbau geht.
Fuer sowas zieh ich jeweils das Mathematik Programm hervor und simulier alles. Vievielter Grad eines polynoms ergibt welchen Fehler und so.
LostInMusic schrieb: >>erg = x - (x*x*x/6) + (x*x*x*x*x/120) > > wobei Du da auch mit drei Multiplikationen auskommst: > > s = x*x; > erg = x - s/6 + (s*s*x)/120 Muss dann ja s*x/6 sein. Aber trotzdem ne Ersparnis. Tim schrieb: > Das Gyroskop gibt aber auch keinen Winkel aus, sondern nur Drehraten. > Durch die Aufintegration und Konversion in Winkel erzeugst Du bereits > einen Fehler, bei der Umwandlung durch den Sinus auch wieder. Wenn Du > nicht mit Winkeln, sondern Vektoren (Quaternionen) arbeitest, kannst Du > Dir die ganze Umwandlung sparen. Habe gerade keien Referenz griffbereit, > aber es gibt ja einen Haufen IMU-Codes im Netz. Danke für den Tipp. Da werd ich mal nachgucken. Das aufintegrieren war mir bewusst, nur wusste ich nicht, das man da so große Fehler macht.
>> Das Gyroskop gibt aber auch keinen Winkel aus, sondern nur Drehraten. >> Durch die Aufintegration und Konversion in Winkel erzeugst Du bereits >> einen Fehler, bei der Umwandlung durch den Sinus auch wieder. Wenn Du >> nicht mit Winkeln, sondern Vektoren (Quaternionen) arbeitest, kannst Du >> Dir die ganze Umwandlung sparen. Habe gerade keien Referenz griffbereit, >> aber es gibt ja einen Haufen IMU-Codes im Netz. > > Danke für den Tipp. Da werd ich mal nachgucken. Das aufintegrieren war > mir bewusst, nur wusste ich nicht, das man da so große Fehler macht. Die Fehler erzeugt man natürlich trotzdem, aber der ist überschaubarer, wenn man im gleichen Koordinatensystem bleibt :)
>Muss dann ja s*x/6 sein. Aber trotzdem ne Ersparnis.
Args... danke.
Neuer Drei-Multiplikationen-Versuch:
x2 = x*x
x3 = x2*x
erg = x - x3/6 + x2*x3/120
oder
s = x*x
erg = x*(1 - s*(1/6 + s/120))
Jetzt stimmt's aber.
Sehr schöne und schnelle Näherung "ohne" Taylor http://devmaster.net/posts/9648/fast-and-accurate-sine-cosine
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