Wie kommt man von links nach rechts? Ich steh grad etwas auf dem Schlauch...
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Martin S. schrieb: > und dann? :-/ Term unter der Wurzel vereinfachen, dann hast du irgendwann sqrt(15/pi) stehen. Von den 15 ziehst du sqrt(3) vor die Wurzel und multiplizierst den ganzen Ausdruck mit sqrt(3)/sqrt(3). So erhältst du vor der Wurzel die 3 und in der Wurzel die 3 im Nenner.
Ersetze 5 durch sqrt(5)*sqrt(5). Das gleiche mit Pi. Dann den Doppelbruch entfernen. Anschließend kürzen. Bisschen noch umgeformt, dann steht es da
Grüß Dich Martin, nimm nur die linke Seite und multipliziere mal eins in der Form von Wurzel(5/3Pi) / Wurzel(5/3Pi) dann hast Du 5/(π√(5/3π))*√(5/3π)/√(5/3π) das wird (5√(5/3π))/(π*5/3π) dann hamma (5√(5/3π))/(5/3) dannn 3√(5/3π) Entschuldigung wegen der miesen Darstellung. Danke an Ms. Chiappini.
Also darauf wär ich jetzt nicht gekommen :-) finde die Lösungsmethoden aber sehr interessant, das werd ich dann gleich mal selber ausprobieren
Dipl.- Gott schrieb: > Ein Mathematiker würde sofort Einspruch schreien, k5 stepha: >
>
Und was will uns das sagen? Wegen
hat man eben doch
und das ist korrekt.
Dipl.- Gott schrieb: > Ein Mathematiker würde sofort Einspruch schreien, k5 stepha: > >
> >
> > > :-P :-P :-P :-P Diese schreibeweise gilt nur für Variable. (zwischen –unendlich und + unendlich) Für feste Werte Zwischen 0 und +unendlich (R+) also feste positiv Werte Ist es nicht notwendig sowas zu schreiben.
Dipl.- Gott schrieb: > Ein Mathematiker würde sofort Einspruch schreien, k5 stepha: > >
> >
> > > :-P :-P :-P :-P wohl eher
ist vollkommen ausreichend und korrekt, da die Quadratwurzel einer positiven Zahl qua Definition immer positiv ist.
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Bearbeitet durch User
Oh man, wie ihr alle die typische Anspielung auf das Grundstudium nicht kapiert. Hier im Forum ist es manchmal echt wie Perlen vor die Säue...
Johann L. schrieb: >
ist vollkommen ausreichend und korrekt, da die
> Quadratwurzel einer positiven Zahl qua Definition immer positiv ist.
Ich will auch mal klugscheißen!
Nichtnegativ muß das heißen, positiv schließt doch die Null aus.
Und man kann schließlich noch durch √3 kürzen, was den Term weiter vereinfacht:
Man kann das soweit treiben bis dann dasteht: 1 = 1 oder 0 = 0 oder was anderes Triviales. Das ist eben so, bei richtigen Gleichungen.
Hier geht es jedoch nicht um die Auflösung einer Gleichung sonderm um eine Termumformung.
Johann L. schrieb: > Hier geht es jedoch nicht um die Auflösung einer Gleichung sonderm > um > eine Termumformung. Ja genau, im Grunde genommen multipliziert man die Gleichung nur mit der Wurzel aus dem Nenner und teilt durch 3 und fertig ist die offensichtliche Gleichheit von linker und rechter Seite.
Es geht nicht um die Gleichung. Jeder kann sehen, dass die beiden Seiten gleich sind. Ziel ist es, auf die rechte Seite von der linken zu kommen. Nennt sich Termumformung und wurde jetzt schon einige Male gezeigt. Führ mal bitte aus, was du meintest, Dipl Gott.
Wo steckt HIER der Wurm drin? x = x x² = x² x² - x² = x² - x² x ⋅ (x - x) = (x + x) ⋅ (x - x) x = x + x Für x = 1 bekommt man dann 1 = 1 + 1 Krass!
J. Ad. schrieb: > Wo steckt HIER der Wurm drin? > > x = x > x² = x² > x² - x² = x² - x² > x ⋅ (x - x) = (x + x) ⋅ (x - x) > x = x + x > > Für x = 1 bekommt man dann 1 = 1 + 1 > Krass! Nicht krass. Du kürzt auf beiden Seiten durch 0 nämlich durch x-x. Das ist keine Äquivalenzumformung, oh Wunder.
Deine Rechnung ist so wie aus 2*0 = 3*0 zu folgern, daß 2 = 3 sei (durch 0 gekürzt). Du brauchst schon bessere Tricks um uns zu beeindrucken ;-)
Hier ein anderes Matherätsel, ein Beweis dass jede Wechselspannung in Wirklichkeit eine Gleichspannung ist :-) Annahme: Es gibt eine Wechselspannung u(t)= Û * cos (omega * t) // Û ist reell und zeitlich konstant // Es gilt cos (phi) = Re (e^(j * phi)) also u(t) = Û * Re (e^(j omega t)) // omega = 2*pi*f u(t) = Û * Re (e^(j 2 pi f t)) // e^(a*b) = (e^a)^b u(t) = Û * Re ((e^(j 2 pi)) ^ (f * t)) // e^(j*2*pi) = 1 u(t) = Û * Re (1 ^ (f * t)) // 1^x = 1 für alle x u(t) = Û * Re (1) // Re (1) = 1 u(t) = Û q.e.d.
Pink Shell schrieb: > e^(a*b) = (e^a)^b Das geht im Komplexen nicht, weil man nämlich nicht einfach x^y konistent definieren kann. I.W: sieht man sich dem Problem gegebüber, daß die Gleichung e^w = z unendlich viele Lösungen hat, nämlich
wobei log der reele Logarithmus ist und n eine ganze Zahl. Für n = 0 erhält man den Hauptzweig des Logarithmus' aber damit gilt i.A. die o.g. Funktionalgleichung nicht — ebensowenig wie für einen der anderen Zweige des Logarithmus'. Für ganzzahlige Exponenten ist eine konsistente Definition möglich; und siehe da, für ganzzahlige b = ft stimmt deine Herleitimg:
> 1^x = 1 für alle x Gleiches Problem in grün. http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation#Complex_exponents_with_complex_bases
Johann L. schrieb: > Nicht krass. > > Du kürzt auf beiden Seiten durch 0 nämlich durch x-x. Das ist keine > Äquivalenzumformung, oh Wunder. Bereits das Quadrieren ist keine Äquivalenzumformung mehr. :-)
Du kannst nicht die Wurzel aus einer negativen Zahl ziehen, weil das Quadrat einer negativen Zahl immer positiv ist. Ist ebenso undefiniert wie Division durch Null.
Icke ®. schrieb: > weil das > Quadrat einer negativen Zahl immer positiv ist Das kommt auf die Definition von »Zahl« an, wenn du dich auf die reellen beschränkst, dann stimmt es. Das Quadrat der imaginären Einheit i ist hingegen -1. (Vorsicht mit dem Umkehrschluss, der Quadratwurzel aus -1 und der imaginären Einheit.) Noch jemand einen Beitrag zur Rechnung mit Quaternionen?
Boris Ohnsorg schrieb: > Das Quadrat der imaginären Einheit i ist hingegen -1. OK, dieser Kelch Mathe ist an mir vorübergegangen.
Martin L. schrieb: > und wo ist hier der Fehler ? Hier:
Die Produktregel für Wurzeln gilt bei negativen Radikanden nur dann, wenn der Wurzelexponent eine ungerade Zahl ist: http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_%28Mathematik%29#Die_Wurzelgesetze Auch diese, etwas allgemeiner formulierten Rechenregeln helfen nicht weiter: http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29#Potenzgesetze Man kann aber bspw. die letzte Regel in diesem Link auf die rechte Seite der obigen (fehlerhaften) Gleichung anwenden, wodurch man die linke Seite mit einem Minuszeichen davor erhält. Durch dieses Minuszeichen löst sich der Widerspruch auf.
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