Ich frage mich, ob ich mir ein Drehmoment eines E-Motors ricthig vorstelle. Unter einer Drehzahl kann ich mir was vorstellen. Beim Moment weiß ich nicht, ob mein Gedanke richtig ist. Ich habe mir das an einem Beispiel gedacht. Zum Beispiel ein Antrieb an dem sich eine Rolle mit aufgewickeltem Stahlband befindet. Angenommen ich stelle jetzt ein Moment ein. Was passiert wenn ich nichts mit der Rolle mache? Dann müsste das Moment doch eigentlich nach M = P/omega 0 sein da ommega null ist? Und wenn ich dann an dem Band ziehe würde der Motor dann das Moment aufbringen und quasi Material nachführen bis ich aufhöre zu ziehen. Ich hoffe das ist verständlich formuliert. Kann ma sich das so vorstellen? Bzw ist das richtig? Vielen Dank! Best regards, Eduard
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Wenn du an deine Rolle bzw dein Seil an der Rolle ein Gewicht hängst und dann ein Drehmoment mit dem Motor erzeugst, dann kannst du das Gewicht hochziehen. Das Produkt aus Gewicht, Erdbeschleunigung und Hebelarm darf aber nicht größer sein, als das Drehmoment des Motors. M = F*a und F = m*g Ich weiss nicht, ob dass deine Frage war...
Ausserdem führt dein Motormoment immer dazu, dass sich die Rolle beschleunigt. M = J*Phi''
Christian schrieb: > Wenn du an deine Rolle bzw dein Seil an der Rolle ein Gewicht > hängst und > dann ein Drehmoment mit dem Motor erzeugst, dann kannst du das Gewicht > hochziehen. Das Produkt aus Gewicht, Erdbeschleunigung und Hebelarm darf > aber nicht größer sein, als das Drehmoment des Motors. > > M = F*a und F = m*g > > Ich weiss nicht, ob dass deine Frage war... Aber das würde doch bedeuten, dass in dem Fall gegengesteuert würde. Also wenn ich am Seil ziehe würde entgegengezogen? Dann kann das Seil ja reißen. Ich dachte das dann "nachgelassen wird".
Eduard schrieb: > Dann müsste das Moment doch eigentlich nach M = P/omega 0 > sein da ommega null ist? nein, wenn du durch 0 dividierst kommt nicht 0 raus, im Gegenteil
Christian schrieb: > Wenn du an deine Rolle bzw dein Seil an der Rolle ein Gewicht > hängst und > dann ein Drehmoment mit dem Motor erzeugst, dann kannst du das Gewicht > hochziehen. Das Produkt aus Gewicht, Erdbeschleunigung und Hebelarm darf > aber nicht größer sein, als das Drehmoment des Motors. > > M = F*a und F = m*g > > Ich weiss nicht, ob dass deine Frage war... Ok das heißt dder Motor müsste also mindestens das aufzubringende Moment leisten können? Ja dann ist das klarer. @Christian zweiter Beitrag: Also kann das Moment nicht 0 werden? Sonst würde ja die Gleichung M= P/omega für omega = 0 nicht stimmen?
Frager schrieb: > Aber das würde doch bedeuten, dass in dem Fall gegengesteuert würde. > Also wenn ich am Seil ziehe würde entgegengezogen? Dann kann das Seil ja > reißen. Ich dachte das dann "nachgelassen wird". ??? Versuche Mal deine Frage verständlich zu formulieren
Walter schrieb: > Eduard schrieb: >> Dann müsste das Moment doch eigentlich nach M = P/omega 0 >> sein da ommega null ist? > > nein, wenn du durch 0 dividierst kommt nicht 0 raus, im Gegenteil Ohh ja stimmt! Ist schon spät.
Eduard schrieb: > @Christian zweiter Beitrag: Also kann das Moment nicht 0 werden? Sonst > würde ja die Gleichung M= P/omega für omega = 0 nicht stimmen? wenn M=0 dann P=0, passt doch die Gleichung ist übrigens nur gültig für omega<>0
Du willst eigentlich wissen, wie viel Kraft dein Band hat. Der Hersteller des Motors kann dir das nicht sagen. Er weiß aber nicht, welchen Durchmesser deine Rolle hat. So gibt der Hersteller das Drehmoment des Motors an und du kanns daraus die Kraft deiner Maschine berechnen.
Eduard schrieb: > @Christian zweiter Beitrag: Also kann das Moment nicht 0 werden? Sonst > würde ja die Gleichung M= P/omega für omega = 0 nicht stimmen? Am besten du legst mal diesen Gedanken mit der Leistungsgleichung weg. Das ist die abgegebene Leistung die aus M und Omega resultiert. Du legst eine Spannung an den Motor, dann fließst Strom durch die Wicklungen, ein Magnetfeld baut sich auf und der Motor dreht sich. Das Drehmoment ist dabei proportional zum Strom. Aus diesem Moment resultiert die Winkelbeschleunigung (Phi'') der Rolle. Die Beschleunigung ist widerum abhängig von dem Trägheitsmoment (J) der Rolle.
Eduard schrieb: > Beim Moment weiß ich nicht, ob mein Gedanke richtig ist. Das Drehmoment hat eigentlich gar nichts mit Mikrocontrollern und Digitaler Elektronik zu tun. Das ist eine mechanische Größe, die angibt welche tangentiale Kraft in eine Entfernung zur Achse der Motor aufbringt, i.e. das Produkt aus Kraft und Achsenabstand. http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmoment
Walter schrieb: > Eduard schrieb: >> @Christian zweiter Beitrag: Also kann das Moment nicht 0 werden? Sonst >> würde ja die Gleichung M= P/omega für omega = 0 nicht stimmen? > > wenn M=0 dann P=0, passt doch > > die Gleichung ist übrigens nur gültig für omega<>0 Also ist das Moment nur null wenn keine Leistung da ist? Aber was ist dann z. B wenn ich ein Rad an eine Welle anbringe und den Motor dann auf ein Moment steuere, warum beginnt es sich dann zu drehen es wird doch keine Kraft aufgebracht. Oder sehe ich das falsch?
Wolfgang schrieb: > Eduard schrieb: >> Beim Moment weiß ich nicht, ob mein Gedanke richtig ist. > Das Drehmoment hat eigentlich gar nichts mit Mikrocontrollern und > Digitaler Elektronik zu tun. Das ist eine mechanische Größe, die angibt > welche tangentiale Kraft in eine Entfernung zur Achse der Motor > aufbringt, i.e. das Produkt aus Kraft und Achsenabstand. > http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmoment Schön da hätte ich auch selber gucken können.
Christian schrieb: > Ein Moment ist quasi eine Kraft! nur bezogen auf einen Hebelarm! Ja aber so habe ich das doch geschrieben, wenn keine Kraft auf die Rolle oder ein Rad wirkt müsste doch nur die Trägheit gehalten werden oder? und wenn ich zusätzlich am Band oder Rad ziehe dann würde das Moment größer da die Kraft größer ist.
Eduard schrieb: > Ja aber so habe ich das doch geschrieben, wenn keine Kraft auf die Rolle > oder ein Rad wirkt müsste doch nur die Trägheit gehalten werden oder? In deiner Überlegung steckt ein Grundfehler. Ein Drehmoment, also die zeitliche Änderung des Drehimpulses, hat nichts mit einer Kraft, einer Rolle, der Trägheit oder eines Motors zu tun. Das Drehmoment ist einfach eine physikalische Größe. Ein konkreter mechanischer Aufbau aus Motor, Seilscheibe, Band usw. unterliegt bestimmen physikalischen Gesetzen (Drehimpulssatz, Arbeitssatz, usw.). In diesen Gesetzen kommt u.a. das Drehmoment vor. Was möchtest du nun? Die Erklärung für ein Drehmoment oder eine dynamische Analyse deines Antriebes?
Ich verstehe die Unklarheit nicht richtig. Warum so kompliziert? Man nehme einen Akkuschrauber halte das Bohrfutter mit der Hand fest und dann drückt man mal den Abzug... da spürt man ganz direkt was Drehmoment ist. Achtung: Aua... Messe die Kraft, die nötig ist, um einen ( eingeschalteten ) Motor von Drehzahl "X" auf Drehzahl "Y" zu verringern. = Drehmoment. Die Rolle, die Trägheit etc. hat damit nichts zu tun. Was meinst du denn mit: "Angenommen, ich stelle jetzt einen Moment ein" ? Der E-Motor hat seitens des Herstellers einen bestimmten Drehmoment. Das ist eine feste ( nicht einstellbare ) Eigenschaft des ausgewählten Motors. Vorausgesetzt, er wird bei allen Messungen mit der gleichen Spannung versorgt.
Hallo Eduard, Drehmoment = Kraft x Hebelarm Schau mal bei Wikipedia unter "Pronyscher Zaum". Vielleicht hilft das etwas weiter. Gruß Arno
Stefan M. schrieb: > Messe die Kraft, die nötig ist, um einen ( eingeschalteten ) Motor von > Drehzahl "X" auf Drehzahl "Y" zu verringern. = Drehmoment. Welche Kraft? Wo greift sie an? Inwelche Richtung wirkt sie? Kraft=Drehmoment?
Joe G. schrieb: > Welche Kraft? Wo greift sie an? Inwelche Richtung wirkt sie? > Kraft=Drehmoment? Wenn diese bestimmte Kraft die Drehzahl verringert, ist bereits definiert wo sie angreift, und in welche Richtung sie wirkt. Ansonsten würde sich die Drehzahl nicht verringern.
Stefan M. schrieb: > Wenn diese bestimmte Kraft die Drehzahl verringert, ist bereits > definiert wo sie angreift, und in welche Richtung sie wirkt. Diese These solltest du mal begründen. Ich halte sie schlichtweg für falsch und führ pseudophysikalischen Unsinn. Anbei mal drei einfache Beispiele die das widerlegen. a.)Ein Bremsmoment wird durch eine auf einer auf der Motorwelle angebrachten Bremstrommel erzeugt, welche auf einer Bremsbacke reibt. Kräfte: 1.Normalkraft, senkrecht auf der Reibfläche in radialer Richtung zur Motorwelle 2.Coulombsche Reibkraft, tangential auf der Bremstrommel b.)Eine erhöhte Lagerreibung verringert die Motordrehzahl. Kräfte: Coulombsche Reibkraft, tangential auf der Motorwelle oder dem Lagerring. c.)Drehzahländerung durch Feldänderung im Stator. Kräfte: Lorentzkraft an der Ankerwicklung. Die tangentiale Komponente der Lorentzkraft erzeugt am mittleren Wicklungsradius ein Moment. Wie diese drei einfachen Beispiele zeigen, ist durch eine Drehzahlverringerung keineswegs definiert welche Kraft wo angreift und in welche Richtung sie wirkt.
Stefan M. schrieb: > Wenn diese bestimmte Kraft die Drehzahl verringert, ist bereits > definiert wo sie angreift, und in welche Richtung sie wirkt. Oh, je nach Größe der Kraft kann sie in allen möglichen Winkeln angreifen und genauso in unendlich vielen verschiedenen Abständen zur Rotationsachse angreifen. :-) @Eduard: Drehmoment ist definiert als eine Kraft die im Abstand r tangential zu dem Drehpunkt angreift multipliziert mit dem Abstand r. M = F*r. In deinem Beispiel zieht an deinem Stahlband auf dem Wickel eine bestimmte Kraft. Die hängt davon ab was an dem Stahlband hängt. Da es ein flexibles Band ist läuft es automatisch tangential von dem Wickel weg. Der Abstand r des Bands von dem Drehpunkt ist gleich dem halben Durchmesser des Wickels. Dein Motor muss jetzt ein größeres Anlauf-Drehmoment haben als das Moment durch die Kraft auf das Stahlband um das Band aufwickeln zu können. Ist das Moment gleich dreht sich der Motor mit der gleichen Winkelgeschwindigkeit wie vorher bzw. wenn er steht dann bleibt der Motor weiter stehen (was ihm bei dauerndem Stromfluss evt. nicht gut bekommt). Ist das Moment kleiner wickelt sich das Stahlband ab solange die Kraft daran weiter zieht. Will man das verhindern, braucht man eine Bremse. Wie schnell sich das System bei unterschiedlichen Momenten beschleunigt hängt vom Trägheitsmoment des Motorläufers und der Rolle plus Wickel und von der Massenträgkeit des daran 'hängenden' Gewichts oder was auch immer ab.
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Bearbeitet durch User
@E-Motor / Stefan M: Stimmt nicht ganz. Ein Motor hat kein "konstantes Moment" was "immer" anliegt. Vereinfacht gesagt, Strom erzeugt Drehmoment und Spannung erzeugt Drehzahl. Charakteristisch für einen E-Motor sind daher: Drehmomentkonstante in Nm/A EMK-Konstante in V/rpm Angegeben werden meist Stillstandsmoment M0 bei n=0 Nennmoment Mn bei Nenndrehzahl.
Joe G. schrieb: > Ein Drehmoment, hat nichts mit einer Kraft,... eines Motors zu tun. Da sind andere aber anderer Meinung. Wikipedia faßt das so zusammen: "Wirkt eine Kraft F senkrecht auf einen Hebelarm der Länge r, so ergibt sich der Betrag des Drehmoments aus der Länge des Hebelarms multipliziert mit dem Betrag der Kraft" http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmoment Da steht die Kraft sehr direkt drin.
0815 schrieb: > Da sind andere aber anderer Meinung. Das ist legitim und hat etwas mit Pluralismus zu tun. Dennoch ist es gerade in der Physik wichtig auf kausale Zusammenhänge zu achten. Die Wikipediaerklärung das Moment als Kreuzproduktes zwischen Kraft und Ortsvektor an dem Die Kraft angreift zu beschreiben ist korrekt, jedoch nicht zur Definition des Drehmomentes geeignet. Ich möchte das mal an einem Beispiel aus der Elektrotechnik verdeutlichen. Die elektrische Ladung Q ist eine physikalisch unabhängige Erhaltungsgröße. Daran zweifelt niemand. Die elektrische Kapazität ist definiert als der Quotient aus Ladung und Spannung, also C=Q/U. Niemand würde nun auf die Idee kommen die Ladung als Q:=C*U zu definieren Vielmehr ist die Gleichung Q=C*U eine umgestellte Kapazitätsgleichung. Zurück zur Mechanik: Der Drehimpuls ist eine unabhängige Erhaltungsgröße. Er kann jedoch über das Kreuzprodukt L=rxp dargestellt werden. Das Drehmoment ist die zeitliche Ableitung des Drehimpulses. M=d/dt (rxp), bei konstantem Radius also M=rxF da d/dt(p)=F ist. Das Drehmoment kann also mittels einer Kraft beschrieben werden, wird aber nicht dadurch definiert. PS: Die Größen in den Kreuzprodukten sind vektorielle Größen.
Hmmmm... ...meinst Du, das Drehmoment wird eingängiger und intuitiver, wenn man es als Ableitung des Drehimpulses betrachtet? Für die wenigen unter uns, die keine Raumfahrt betreiben, ist der Drehimpuls doch schon eine sehr abstrakte Größe. *) Da würde ich eher die Energiebetrachtung vorziehen: Arbeit wird verrichtet, wenn ich mit einer Kraft in Wegrichtung einen Weg zurücklege. Arbeit wird verrichtet, wenn ich mit einem Drehmoment um die Drehachse eine Drehung vollziehe. Oder Leistungsbetrachtung:
Das gilt sogar vektoriell, wenn man das Produkt als Skalarprodukt sieht. *) Wenn ein schwerer Schrittmotor plötzlich auf dem Schreibtisch herumhüft (da Rotor und Stator ein Trägheitsmoment in der gleichen Größenordnung haben), kann das Abstrakte natürlich schnell konkret werden.
Walter Tarpan schrieb: > ...meinst Du, das Drehmoment wird eingängiger und intuitiver, wenn man > es als Ableitung des Drehimpulses betrachtet? Es ist zumindest ein in sich schlüssiger Ansatz. Ob er eingängiger oder intuitiver ist, hängt von unserer Konditionierung und der der Änderungsbereitschaft ab. > Da würde ich eher die Energiebetrachtung vorziehen: Die Energiebetrachtung ist zur Definition des Momentes auch eher ungeeignet. Auch hier ist die Kausalität zu beachten. Die Größen Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit ergeben einen Energieanteil rotatorischer Systeme, die Größen Drehmoment und Drehwinkel den zweiten Energieanteil. Für den ernsthaften Interessenten gibt es auch ausreichend Literatur dazu. http://www.mb.fh-jena.de/page/de/fachgebiete/mechatronik/publikationen/netzwerke http://systemdesign.ch/index.php/Physik_der_dynamischen_Systeme#konstitutive_Gesetze http://www.physikdidaktik.uni-karlsruhe.de/publication/konzepte/3_falk.pdf
Joe G. schrieb: > Es ist zumindest ein in sich schlüssiger Ansatz. Ob er eingängiger oder > intuitiver ist, hängt von unserer Konditionierung und der der > Änderungsbereitschaft ab. Da gebe ich Dir Recht. Nur dummerweise sind wir fast alle auf einen reibungs- und dämpfungsbehafteten Lebensraum unter einem mittelmäßigen Gravitationseinfluß (nicht so stark, als daß die Zeit merkbar gekrümmt ist, aber stark genug, daß wir nicht durch die Gegend fliegen) konditioniert. Sollte sich mir allerdings einmal im Leben die Möglichkeit geben, diesen Lebensraum für einen Kurzurlaub, sagen wir mal für 6 Monate, auf der ISS zu entfliehen, würde ich natürlich auch nicht nein sagen. Joe G. schrieb: > Die Energiebetrachtung ist zur Definition des Momentes auch eher > ungeeignet. Auch hier ist die Kausalität zu beachten. Das verstehe ich nicht. Wo liegt das Problem bei der Kausalität, wenn Kräfte und Momente Arbeit verrichten?
Walter Tarpan schrieb: > Das verstehe ich nicht. Wo liegt das Problem bei der Kausalität, wenn > Kräfte und Momente Arbeit verrichten? Das Problem liegt einfach in der Definition der Zustandsgrößen. Was ist also die unabhängige Ausgangsgröße (Primärgröße) und welche Größen werden dann aus dieser Primärgröße abgeleitet. In Kurzform zwei Beispiele (Elektrotechnik, Mechanik) dazu: Festlegungen: 1. Primärgröße (Erhaltungsgröße): elektrische Ladung Q 2. Speichergröße Energie Ep abgeleitete Größen 3. Potentialdifferenz U = dEp/dQ 4. Strom I = dQ/dt 5. Fluss Phi=Integral Udt 6. Energie dEt=I*dPhi 7. Kapazität C = Q/U 8. Induktivität L = Phi/I 9. Widerstand R=U/I 10. Leistung P=U*I Festlegungen: 1. Primärgröße (Erhaltungsgröße): Drall L 2. Speichergröße Energie Ep abgeleitete Größen 3. Potentialdifferenz omega = dEp/dL 4. Drehmoment M = dL/dt 5. Winkel Phi=Integral omega*dt 6. Energie dEt=M*dPhi 7. Kapazität C = L/omega 8. Induktivität L = Phi/M 9. Widerstand R=omega/M 10. Leistung P=omega*M Wie man leicht sieht, ist immer nur eine einzige Zustandsgröße (Primärgröße) notwendig. Alle anderen Größen lassen sich eindeutig aus dieser einen Größe vollständig ableiten (konstitutive Gesetze). Und damit zurück zum Ausgangspunkt. Die einzig notwendige Defintionsgröße ist der Drall (Drehimpuls). Das Drehmonent ist eine daraus abgeleitete Größe. M=dL/dt. Kraft und Hebelarm sind zur Beschreibung eines Drehmomentes nicht notwenig.
Eduard schrieb: > Ich frage mich, ob ich mir ein Drehmoment eines E-Motors ricthig > vorstelle. Unter einer Drehzahl kann ich mir was vorstellen. Beim Moment > weiß ich nicht, ob mein Gedanke richtig ist. > Ich habe mir das an einem Beispiel gedacht. Zum Beispiel ein Antrieb an > dem sich eine Rolle mit aufgewickeltem Stahlband befindet. Angenommen > ich stelle jetzt ein Moment ein. Was passiert wenn ich nichts mit der > Rolle mache? Dann müsste das Moment doch eigentlich nach M = P/omega 0 > sein da ommega null ist? Und wenn ich dann an dem Band ziehe würde der > Motor dann das Moment aufbringen und quasi Material nachführen bis ich > aufhöre zu ziehen. Die rein mechanische Sichtweise: Ausgehend von einer Rolle im 2D-Raum, wobei die Drehachse aus der Bildebene ragen würde... M=Drehmoment F=Kraft m=Masse a=Beschleunigung r=Abstand von Drehmittelpunkt und Kraftansatzpunkt M=F*r F=m*a Bewegt sich die Rolle nicht, handelt es sich um eine statische Aufgabe. Hängt ein Gewicht m an einem (masselosen) Seil in Ruhe und wir vernachlässigen das Trägheitsmoment der Rolle mit Radius r, dann würde das Gewicht die Kraft m*g an der Rolle ansetzen. Das Drehmoment ergibt sich dann durch r*m*g. Gibt es keine Gegenkraft wird die Rolle beschleunigt (Winkelbeschleunigung*). Dann hättest du auch eine Leistung. Die Leistung P ist definiert als Arbeit/Zeit. Arbeit ist definiert als Kraft entlang einer Strecke (F*s). D.h: Bewegt sich die Rolle nicht, beziehungsweise in diesem Fall Masse nicht, gibt es keine zurückgelegte Strecke und keine Arbeit. Um die Rolle in Ruhe zu halten ist jedoch eine Gegenkraft nötig. Wenn wir zB von einem Aufzug sprechen, dann gibt es ein Gegengewicht, welches ein Drehmoment in die Gegenrichtung auf der Rolle ergibt. So wird praktisch ein wesentlich kleineres Drehmoment vom Motor verlangt um die Fahrkabine zu bewegen. Dein E-Motor muss um das Gewicht halten zu können, ein Drehmoment erzeugen welches genau dem Drehmoment der angehängten Masse entspricht. Und um das Drehmoment bereitstellen zu können, braucht er entsprechende Magnetfelder, welche durch den Strom erzeugt werden. Ab diesem Punkt ist es dann wieder E-Technik. Ich hoffe, dass es so einigermaßen verständlich ist... BG, Marco ------- * winkelbeschl=alpha die Masse bewirkt die Kraft m*g und somit in dem Ansatzpunkt an der Rolle die Beschl g. Da die Tangentialbeschl dieser entspricht, ergibt sich für die Winkelbeschl: alpha = g/r
Joe G. schrieb: > Das Drehmonent ist eine daraus abgeleitete > Größe. M=dL/dt. Kraft und Hebelarm sind zur Beschreibung eines > Drehmomentes nicht notwenig. Das ist richtig, aber der TO hat einen Motor, und eine Scheibe daran mit einem Metallband an dem irgendeine Kraft zieht. Da ist es nicht sehr zielführend ihm von der Ableitung des Drehimpulses vorzurechnen. Schliesslich macht es auch keinen Sinn jemand der ausrechnen will welcher Strom bei Spannung X durch den Widerstand Y fliesst das mit den Maxwellschen Gleichungen zu erklären.
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