Plattenkondensator mit zwei Dielektrika

[blafoo (Gast)]

Hi,
ich hoffe, dass mir hier jemand weiter helfen kann, auch wenn das Thema 
hier vielleicht niht ganz rein passt:
Ich habe in der Uni  die Aufgabe auf dem Bild im Anhang bekommen.
teil a ahbe ich ncoh hinbekommen, doch bei b) komme ich einfach nicht 
weiter.
Ich weiß, dass ich die beiden Schichen, als zei kondensatoren betrachten 
kann, aber weiter habe ich absolut keine Ahnung wie ich die Aufgabe 
angehen soll.
Hat jemand eine Idee, oder nen kompletten Lösungsweg?

[Peter R. (pnu)]

Das ist doch gleichwertig mit zwei Plattenkondensatoren in reihe.
Also zuerst die Kapazität des Kondensators der Dicke 0 bis a berechnen 
und dann die Kapazität des Kondensators der Dicke a bis d.


a, b: Reihenschaltung zweier Kondensatoren, Spannungen teilen sich 
proportional zu Xc auf


d:
C1 = k * €1* 1/a   C2 =k*€2* 1/(a-d)  (€ = epsilon-r)

nach C1 = C2 (wegen gleicher Cs bei gleichen Teilspannungen) fällt k 
weg.

[blafoo (Gast)]

Wie komme ich dann auf die Teilspannungen?
Die einzigen Formeln die mir dazu einfallen sind U=E*d und U=Q/C und ich 
habe weder Q, noch E, oder irre ich mich?

[Fasti (Gast)]

Hallo.

Stichwort kapazitiver Spannungsteiler.

Grüße

Fasti

[Дуссель дукъ (Gast)]

Es gibt das was zu Stetigkeit von D und E an dielektrischen 
Uebergaengen...

[E. K. (new_berlin)]

Дуссель дукъ schrieb:
> Es gibt das was zu Stetigkeit von D und E an dielektrischen
> Uebergaengen...

Das ist der richtige Ansatz. Leider kann ich das auch nicht mehr... 1. 
Semester ist lange her.

[Rainer V. (rudi994)]

Siehe Wiki: Q=C*U, W=1/2*C*U^2, C=E0*Er*A/d

E(0a)= E0*Er1= 44.27E-12 As/(Vm), C(0a)= E(0a) * A/0.001m = 442.7pF
E(ad)= E0*Er2= 17.71E-12 As/(Vm), C(ad)= E(ad) * A/0.003m = 59.0pF

C-Reihenschaltung: C-gesamt= Kehrwert der Summe der Kehrwerte der 
Einzelkapazitäten. Bei nur C1 u. C2 auch: C-gesamt=(C1*C2)/(C1+C2)
Teilspannungen sind umgekehrt proportional zu den Einzelkapazitäten (und 
proportional zu den Einzel-Blindwiderständen).

C-gesamt= C(0d)= 1/(1/C(0a)+1/C(ad)) = 52.1pF

U(0a) = U * C(0d) / C(0a) = 23.53V, W(0a)= 122,55E-9 V*As = 123nWs
U(ad) = U * C(0d) / C(ad) = 176.47V, W(ad)= 919.15E-9 V*As = 919nWs

W-gesamt= W(0a) + W(ad)= 1.0417E-6 V*As = 1042nWs
Oder auch: W-gesamt= C-gesamt * U^2 = 52.1pF * 200 V^2 = 1042nWs

Dicke von Dielektrikum "a", damit Ua0 = Uad:
Dazu müssen die Kapazitäten bei "a" und "d" gleichgroß sein.

E0*Er1*A/a = E0*Er2*A/d, d= Er2/Er1*a = 2/5*1mm = 0.4mm

Alles so korrekt?

[Mandrake (Gast)]

An der Übergangsfläche der Dielektrika ist eine Äquipotentialfläche.
Das bedeutete du darfst dort eine unendlich dünne Metallplatte 
einschieben
ohne das sich etwas ändert.

Gruß

Mandrake

[Дуссель дукъ (Gast)]

Die Metallplatte muss nicht mal unendlich duenn sein... solange sich die 
Dicke der beiden dielektrischen Schichten nicht aendert ist das egal.