Hallo, ich habe eine etwas grundsätzlichere Frage zu den Begriffen Bandbreite, Frequenz und Datenübertragungsrate. Ich bitte über meine technischen Unzulänglichkeiten hinwegzusehen, ich bin nur doofer Informatiker :) In einer Vorlesung haben wir gelernt, dass die Datenübertragungsrate direkt mit der Bandbreite in Relation steht. Also je größer der Abstand zwischen niedrigster und größter Frequenz (Bandbreite), desto mehr Daten kann man durchjagen. Natürlich haben wir noch viel mehr, etwa gewisse Einschränkungen usw. gelernt, aber das ist erst mal das wesentliche, das mich gerade interessiert. Für mich ist das aber etwas unintuitiv. Wenn ich 0 Hz bis 5.000 Hz nehme, habe ich eine Bandbreite von 5 KHz und wenn ich 5.000.000 Hz bis 5.005.000 Hz nehme, habe ich ebenso eine Bandbreite von 5 KHz. Im Zweiten Fall sollte doch allein schon wegen dem höheren Energieaufwand "mehr drin" sein, oder etwa nicht? Man könnte auch z.B. durch Amplitudenmodulation 1000 mal mehr Informationen reinstecken, oder? Wenn man es mit Frequenzmodulation machen will, kann man dort auch in viel kürzerer Zeit mehrere Perioden mit veränderter Frequenz durchschicken. Ich stelle noch mal zwei konkrete Fragen, hoffentlich könnt ihr meine Verwirrung etwas auflösen: 1) Ist die Datenübertragungsrate wirklich nur von der Bandbreite abhängig? 2) Warum muss es überhaupt ein Frequenzband sein? Könnte man nicht theoretisch mit einer einzigen Frequenz, wenn sie hoch genug ist, genügend Daten übertragen (Amplitudenmodulation)? Das hätte nach dem, was ich gelernt habe, eine Bandbreite von 0 und somit auch eine Datenübertragungsrate von 0. Vermutlich habe ich irgendetwas komplett missverstanden.
Joe M. schrieb: > Im Zweiten Fall sollte doch allein schon wegen dem höheren > Energieaufwand "mehr drin" sein, oder etwa nicht? Nein. Der höhere Energieaufwand interessiert deine Daten gar nicht, der rührt ja nur aus den Unzulänglichkeiten deiner Elektronik. ;-) > Wenn man es mit Frequenzmodulation > machen will, kann man dort auch in viel kürzerer Zeit mehrere Perioden > mit veränderter Frequenz durchschicken. Ja, aber dann wird trotzdem die Bandbreite größer. (Die relative Bandbreite ist natürlich vergleichsweise gering.) > 1) Ist die Datenübertragungsrate wirklich nur von der Bandbreite > abhängig? Nein, natürlich nicht. Daher gibt es ja verschiedene Modulationsverfahren. Allerdings sinkt, wenn man bei gleicher Bandbreite mehr Rate rausbekommen will, der Störabstand. > 2) Warum muss es überhaupt ein Frequenzband sein? Weil die Physik das so will. :-) > Könnte man nicht > theoretisch mit einer einzigen Frequenz, wenn sie hoch genug ist, > genügend Daten übertragen (Amplitudenmodulation)? Das hätte nach dem, > was ich gelernt habe, eine Bandbreite von 0 und somit auch eine > Datenübertragungsrate von 0. Nein. Sowie du den Träger ein- und ausschaltest, entstehen Seitenbänder. Auch mit der Hand getastete Morsetelegrafie benötigt eine gewisse Bandbreite (wenn auch eine sehr geringe, solange sie langsam ist). Gegenrechnung: wenn du das Filter unendlich schmal machst, was kommt dann raus? Richtig, ein Sinus. Und der enthält keinerlei Information mehr. Wenn man bei akustischer Morsetelegrafie das Filter zu schmal macht, kann man das übrigens deutlich hören. Das Filter „klingelt“ dann, und es leuchtet beim Zuhören dann völlig ein, dass man mit so einem klingelnden Filter nicht mehr beliebig schnell getastete Telegrafiesignale aufnehmen kann, denn irgendwann verschmilzt das alles zu einem Dauerton.
Joe M. schrieb: > 2) Warum muss es überhaupt ein Frequenzband sein? Hallo, das muss es nicht. Diese Methode ist aber die einfachste. Es gibt z.B. noch das Spread Spectrum Verfahren und verschiedene Frequenzsprungverfahren, letztere dienen aber soweit ich weiss hauptsaechlich zur Verschleierung. > Könnte man nicht > theoretisch mit einer einzigen Frequenz, wenn sie hoch genug ist, > genügend Daten übertragen (Amplitudenmodulation)? Das hätte nach dem, > was ich gelernt habe, eine Bandbreite von 0 und somit auch eine > Datenübertragungsrate von 0. Das ist dann wie Morsen. Traeger an=1 und Traeger aus=0. 73
sven schrieb: > Es gibt z.B. noch das Spread Spectrum Verfahren und verschiedene > Frequenzsprungverfahren Ach, und die brauchen dann kein Frequenzband? > letztere dienen aber soweit ich weiss hauptsaechlich zur Verschleierung. Keineswegs.
sven schrieb: > Das ist dann wie Morsen. Traeger an=1 und Traeger aus=0. Auch eine Amplitudenmodulation mit 100% Modulationsgrad und Rechteckmodulation (= Morsetelegrafie) braucht Bandbreite. Je nach Flankensteilheit gar nicht so knapp. Generell gilt: Bandbreite = 0 => Kanalkapazität = 0 Die maximal mögliche Datenübertragungsrate, die fehlerfrei über einen Kanal übertragen werden kann, wird als Kanalkapazität bezeichnet. Zwischen Bandbreite und maximaler Datenübertragungsrate (Kanalkapazität) besteht ein fester Zusammenhang, der durch das Shannon-Hartley-Theorem definiert ist: http://de.wikipedia.org/wiki/Shannon-Hartley-Gesetz Gruß
Jörg Wunsch schrieb: >> letztere dienen aber soweit ich weiss hauptsaechlich zur Verschleierung. > > Keineswegs. Doch, dafür dienen Frequenzsprungverfahren auch. Ursprünglich wurde damit ein Abhörschutz für analoge Modulationsverfahren realisiert, der jedoch für heutige Verhältnisse als sehr schwach anzusehen ist. Mittlerweile dienen Frequenzsprungverfahren mit sehr langen Sprungsequenzen und verschlüsselter digitaler Übertragung aber dazu, Betriebsunterbrechungen durch schmalbandige Stösender zu unterdrücken, sog. "anti-jam". Die Initialisierung und Berechnung der Sprungsequenzen erfolgt häufig unter Zuhilfenahme einer separaten und leicht synchronisierbaren Zeitquelle wie z.B. GPS. Die Periodizität der Sprungsequenz kann durchaus mehrere Tage oder Wochen betragen. Sehr verbreitete analoge Frequenzsprungverfahren mit externer Zeitquelle sind HAVE QUICK bzw. HAVE QUICK II mit 7.000 Kanälen im Frequenzbereich von 225.400 MHz. Moderne HQ-Funkgeräte können auch eine Feinjustierung des Timing anhand der tatsächlich empfangenen Funksignale durchführen.
Andreas Schweigstill schrieb: >>> letztere dienen aber soweit ich weiss hauptsaechlich zur Verschleierung. >> Keineswegs. > > Doch, dafür dienen Frequenzsprungverfahren auch. „Auch“ würde ich gelten lasse, aber „hauptsächlich“ trifft schon lange nicht mehr zu. Spread spectrum (sowohl frequency hopping als auch direct sequence) haben wir in vielen digitalen Modulationen im täglichen Leben, WiFi, Bluetooth, IEEE 802.15.4, GPS. Aber das bewegt sich jetzt ein gutes Stück von der Fragestellung weg.
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Jörg Wunsch schrieb: > Ach, und die brauchen dann kein Frequenzband? Doch sicher, mir gings nur darum dem TO zu zeigen das es auch anders geht.
Danke für eure Antworten. Die meisten Sachen, die ihr genannt habt, kenne ich, aber mir scheint, dass mir die physikalischen Grundlagen nicht so ganz klar sind. Ich habe mir das immer so vorgestellt, dass man Frequenzen und Amplituden abhängig von der Genauigkeit der Geräte mehr oder weniger beliebig verändern kann und dies dann die Informationen kodiert. Wenn ich die Frequenz verändere, brauche ich natürlich ein gewisses Spektrum, wenn ich die Amplitude verändere, nicht. Aber anscheinend ist das mit der Amplitude eine Fehlannahme. Sind Amplituden und Frequenzmodulationen dann in einem gewissen Sinne äquivalent, wenn sie beide Bandbreite brauchen? Mir will es nicht in den Kopf, dass anscheinend nur die Bandbreite und nicht auch die Frequenz entscheidend sein soll. Kann ich denn wirklich nicht mehr Informationen im Band 50-100 Hz übertragen, als bei 0-50 Hz? Mal ganz unabhängig von den konkreten Modulationsverfahren (oder anders gesagt: Bei gleichbleibender SNR) Wenn ich durchschnittlich 75 Hz habe, kann ich doch ca. 75 verschiedene Amplituden (=Information) durch den Kanal schicken, andererseits bei 25 Hz nur 25 Amplituden. Weiterhin kann ich bei 75 Hz viel mehr Perioden als bei 25 Hz durch den Kanal schicken, also auch mehr Perioden mit unterschiedlicher Frequenz (=Information). Wo ist der Denkfehler, bzw. wo versagt mein physikalisches Bild? Sorry, das mag für euch vielleicht alles trivial erscheinen, aber meine Physik-Kenntnisse sind (leider) auf durchschnittlichem Schulniveau. @Jörg Wunsch: Was ist denn relative Bandbreite?
Ich empfehle Dir, Dich einmal eine Weile mit der Geschichte der Nachrichtenübertragung zu beschäftigen. Das ist sehr interessant und hat den Vorteil, dass die wesentlichen Schritte in etwa auf dem Niveau stattfanden, die auch ein Schüler etwa der 10. Klasse heute hat. Diese Erklärungen sind nicht so abstrakt aber doch noch ohne den (ohnehin erst nachträglich dazugekommenen theoretischen Hintergrund [Nyquist, Shannon, etc.] Fourier hat das erstmal so nicht im Auge gehabt obwohl es zeitlich passt). 1. Telegraf: Deine Frage berührt den Punkt, ob die Informationsübertragung im Basisband (also bei 0 bis x Hz) einen Bandbreite hat und wovon die abhängt. 2. Telefon (Morland, ..., Bell, Reis): Wieviel Bandbreite braucht man z.B. für Sprache und wovon hängt das ab. 3. Löschfunken- und Knallfunkensender (Marconi und Zeitgenossen): Deine Frage berührt den Punkt was die Trägerfrequenz eigentlich soll. Man könnte ja Information auch einfach im Basisband in den Raum strahlen. Jedenfalls ist Deine Frage sehr interessant, weil es dem Profi schon nicht mehr ganz leicht fällt sie mit einfachen Worten zu erklären. (Finde ich). Aber das heisst auch, es gibt jede Menge potentielle Mißverständnisse, Verwirrungen ect., so dass es besser ist das Du erstmal diese Dinge verstehst und dann siehst ob die Frage noch relevant ist oder sich verändert hat. Viel Erfolg.
Naja, also grundsätzlich gilt ja immer noch Shannons Informationstheorie, demnach ist die Kanalkapazität abhängig von der Bandbreite und dem Signal-Rausch-Abstand SNR. D.h. jede Informationsübertragung belegt eine gewisse Banbreite. Ohne geht es nicht! Hat man nur eine feste Bandbreite zur Verfügung, und will mehr Daten übertragen, so muss man das SNR erhöhen, also entweder die Sendeleistung erhöhen, oder durch Codierung fehlerkorrigierende Redundanzen hinzufügen, was aber zu Lasten der Nutzdatenrate geht. Das wiederrum führt zur Symbolrate: Es ist möglich, nicht nur binäre Symbole zu übertragen (also nur eine Eins oder Null pro Symbol), sondern Symbole mit einem größeren Alphabet, also mehrere Nullen oder Einsen gleichzeitig mit einem Symbol also Kanalzugriff, ohne die Banbreite zu beeinflussen, da diese nur von der Symbolrate abhängt. Beispiel: Eine einstellige 7-Segment-Anzeige kann (in der Regel) eins von Zehn verschieden Symbolen (nämlich die Ziffern 0 ... 9) "übertragen". Um jede Ziffer zu codieren, benötigt man stets vier Bits. Statt sich also die Bits nacheinander anzugucken, sammelt man immer vier und schaut sich dann das Symbol auf der Anzeige an. Besonders einprägsam finde ich den letzten Abschnitt von [1]: > Um zur Übertragungsrate zu gelangen, werden in zeitlicher Abfolge > unterschiedliche Symbole über den Kanal übertragen. Diese zeitliche > Abfolge von unterschiedlichen Symbolen ergibt eine Symbolrate, welche > von der Frequenz abhängt und spektral eine bestimmte Bandbreite belegt. > Die Übertragungsrate R ergibt sich dann aus der Symbolrate und dem Wert > wie viele Bits an Information pro Symbol transportiert wird. Der Wert > wie viele Bits pro Symbol übertragen werden, hängt direkt von der > Kanalkapazität und somit vom jeweiligen Kanal ab. Beste Grüße, Marek [1] http://de.wikipedia.org/wiki/Kanalkapazit%C3%A4t
Joe M. schrieb: > Für mich ist das aber etwas unintuitiv. Wenn ich 0 Hz bis 5.000 Hz > nehme, habe ich eine Bandbreite von 5 KHz und wenn ich 5.000.000 Hz bis > 5.005.000 Hz nehme, habe ich ebenso eine Bandbreite von 5 KHz. > Im Zweiten Fall sollte doch allein schon wegen dem höheren > Energieaufwand "mehr drin" sein, oder etwa nicht? Nein Ein analoges Beispiel als Hilfe kann ich dir geben: Schwebung. Hast du zwei gleich Laute Töne. Einer mit 49Hz und einer mit 50Hz. Der Ton erscheint und verschwindet einmal in der Sekunde. Bei 499 und 500Hz genauso. Wenn du doppelt so schnell den Ton ändern willst, brauchst du 2Hz differenz also doppelte Bandbreite. Ich kann noch verschiedene Lautstärken messen/übertragen, aber irgendwann kann ich die Lautstärken nicht mehr unterscheiden. Digital habe ich nicht 2 Sinussignale, sonder ein Sinus 50Hz und ein 1Hz Rechteck die ich dann multipliziere (die Frequenzen Falte). Durch das Rechteck habe ich jetzt alle Frequenzen 49Hz, 51Hz, 48Hz, 52Hz, ... die immer schwächer werden. Diese "Störungen" begrenzen wieviele "Lautstärken" ich bei einer anderen Frequenz unterscheiden kann. Das theoretische Limit ist durch Shannon-Hartley-Gesetz beschrankt. Warum Rechteck (Sprung/Impuls)? Weils einfach ist!
Joe M. schrieb: > Ich habe mir das immer so vorgestellt, dass man Frequenzen und > Amplituden abhängig von der Genauigkeit der Geräte mehr oder weniger > beliebig verändern kann und dies dann die Informationen kodiert. Das kann man (und tut es auch). Das sagt aber erstmal noch nichts über die am Ende belegte Bandbreite aus. > Wenn > ich die Frequenz verändere, brauche ich natürlich ein gewisses Spektrum, > wenn ich die Amplitude verändere, nicht. Doch. Da liegt dein erster Trugschluss. Nur ein Träger mit einer völlig konstanten Amplitude belegt keine Bandbreite. Sowie du die Amplitude änderst, entsteht ein Signal einer gewissen Bandbreite — je schneller du sie änderst, um so mehr Bandbreite. Wenn du sie mit riesiger Flankensteilheit ein- oder ausschaltest, entsteht ein sehr breites Spektrum (weshalb man dies möglichst vermeidet und selbst bei Morse-Tastfunk die Flankensteilheit begrenzt). > Sind > Amplituden und Frequenzmodulationen dann in einem gewissen Sinne > äquivalent, wenn sie beide Bandbreite brauchen? Äquivalent sind sie nicht, aber der Informationstheorie unterliegen sie auch beide. Wenn du einen Träger der Frequenz f0 mit einer Frequenz f1 in der Amplitude modulierst, dann entstehen insgesamt drei Frequenzen: f0 - f1, f0, f0 + f1. f0 hat dabei 50 % der Leistung, die anderen beiden je 25 %. Wenn du den Träger frequenzmodulierst, enstehen viele Nebenlinien, die aber schnell abnehmen (da spielen die so genannten Bessel-Funktionen rein). Theoretisch ist eine FM also unendlich breit, praktisch kann man sie ohne nennenswerten Verlust an Information in der Bandbreite limitieren. > Wenn ich durchschnittlich 75 Hz habe, kann ich doch ca. 75 verschiedene > Amplituden (=Information) durch den Kanal schicken, andererseits bei 25 > Hz nur 25 Amplituden. Nein, beides hat miteinander nichts zu tun. Du kannst einen Träger von 75 Hz in 200 verschiedenen Stufen modulieren, wenn du willst. Die Frage ist nur, woher der Empfänger seine Referenz erhält, damit er noch weiß, welcher Wert dann 100 % darstellt. Du kannst einen Träger von 75 Hz aber nicht mit 75 Hz modulieren; das leuchtet sofort ein, denn das Ergebnis wäre Gleichspannung. Du kannst ihn aber auch nicht mit 74 Hz modulieren, geht auch noch nicht. Shannon Nyquist Whittaker / Kotelnikow haben teils voneinander unabhängig nun irgendwann festgestellt, dass das maximal mögliche bei der halben Frequenz liegt: du kannst also deinen 75-Hz-Träger mit höchstens 37,5 Hz modulieren. Für alle höheren Frequenzen kannst du am Ergebnis nicht mehr eindeutig unterscheiden, welche Frequenz es wirklich war, da es genauso gut eine tiefere hätte sein können (es gibt dann so genannte Aliase). Um bei obigem Beispiel zu bleiben: der Versuch, den 75-Hz-Träger mit 74 Hz zu modulieren, bringt das gleiche Ergebnis wie eine Modulation mit 1 Hz. (Dabei ist das f/2 nur eine theoretische Grenze; praktisch kann man sie in der Regel nicht ausnutzen, was aber an der nicht idealen Implementierung notwendiger Filter liegt.) > @Jörg Wunsch: Was ist denn relative Bandbreite? Die Bandbreite bezogen auf den Träger. Wenn du bei 100 MHz eine Bandbreite von 200 kHz belegst (FM-Rundfunk), dann sind das 0,2 %. Belegst du bei 900 kHz eine Bandbreite von 9 kHz, ist es 1 % (Mittelwellenrundfunk). Ist aber jetzt eine reine Rechengröße ohne weitere praktische Bedeutung.
Hallo "...Nur ein Träger mit einer völlig konstanten Amplitude belegt keine Bandbreite. Sowie du die Amplitude änderst, entsteht ein Signal einer gewissen Bandbreite ...." Das hängt wohl damit zusammen das eine Rechteckschwingung (steile Flanken sowohl aufsteigend als auch absteigend) aus unendlich (?) vielen Sinusschwingungen besteht - ist das korrekt oder habe ich da etwas Missverstanden ? Aber warum ist das so ? (Amlitudenveränderung => Bandbreite und Rechteckschwingung besteht aus Sinusschwingungen). Kann mann das leicht verständlich erklären ohne tief in die Mathematik (Stichwort: "Fourier") einsteigen zu müssen ? Wie würde das bei der Sendung mit der Maus / Galileo erklärt werden ? (Bitte jetzt keine Wertung der genannten Sendungen oder die Aussage "Das geht nicht") mfg Noch mehr Fragen
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Noch mehr Fragen schrieb: > Das hängt wohl damit zusammen das eine Rechteckschwingung (steile > Flanken sowohl aufsteigend als auch absteigend) aus unendlich (?) vielen > Sinusschwingungen besteht - ist das korrekt oder habe ich da etwas > Missverstanden ? So ist es. > Aber warum ist das so ? (Amlitudenveränderung => Bandbreite und > Rechteckschwingung besteht aus Sinusschwingungen). Die Amplitudenveränderung ist ja nichts anderes als eine normale Amplitudenmodulation. Für die hatten wir ja bereits festgestellt, dass neben der Trägerfrequenz immer noch f0+fM sowie f0-fM entstehen. Wenn nun fM aus vielen Frequenzen besteht (wegen des Rechtecks), dann entstehen auch viele seitliche Linien im Spektrum. Das Spektrum selbst ist ja dabei bereits ein Modell; real ist nur die modulierte Schwingung als solches. In der spektralen Darstellung fällt uns nur zuweilen das Verständnis der Vorgänge und Parameter (bspw. eben der Bandbreite) leichter, daher benutzen wir dieses Modell. > Kann mann das leicht verständlich erklären ohne tief in die Mathematik > (Stichwort: "Fourier") einsteigen zu müssen ? Da das Spektrum ein Modell ist, musst du dich wohl oder übel mit der Mathematik abfinden. Aber du kannst das ja umdrehen: statt der Fourieranalyse baust du dir eine Fouriersynthese. Das geht einfach mit einem Programm wie gnuplot. Ein Beispiel habe ich mal im Bild angehängt. Man sieht deutlich, je man (ungeradzahlige) Harmonische man zufügt, um so mehr ähnelt die sich ergebende Signalform dem Rechteck. Damit sollte im Umkehrschluss verständlich sein, dass man sich das spektrale Modell des Rechtecksignals als in der Amplitude abnehmende Mischung der ungeradzahligen Vielfachen der Grundfrequenz vorstellen kann.
Jörg Wunsch schrieb: > > Du kannst einen Träger von 75 Hz aber nicht mit 75 Hz modulieren; > das leuchtet sofort ein, denn das Ergebnis wäre Gleichspannung. Du Es gibt immer noch das obere Seitenband bei 150 Hz. (Über eine Antenne abstrahlen ist offensichtlich eine anderes Thema) > kannst ihn aber auch nicht mit 74 Hz modulieren, geht auch noch nicht. Natürlich geht das. Du verwechselst Trägerfrequenz und Abtastfrequenz, hat miteinander nichts zu tun. Aktuellen TV Tuner (Digital und Analog) sind meist als Low IF Tuner ausgeführt, d.h. IF = 4-5 MHz bei einer Bandbreite von 8 MHz. Nach deinen Ausführungen wäre das unmöglich.
Lattice User schrieb: > Du verwechselst Trägerfrequenz und Abtastfrequenz, hat miteinander > nichts zu tun. OK.
Bitflüsterer schrieb: > Ich empfehle Dir, Dich einmal eine Weile mit der Geschichte der > Nachrichtenübertragung zu beschäftigen. Das ist sehr interessant und hat > den Vorteil, dass die wesentlichen Schritte in etwa auf dem Niveau > stattfanden, die auch ein Schüler etwa der 10. Klasse heute hat. Diese > Erklärungen sind nicht so abstrakt aber doch noch ohne den (ohnehin erst > nachträglich dazugekommenen theoretischen Hintergrund [Nyquist, Shannon, > etc.] Fourier hat das erstmal so nicht im Auge gehabt obwohl es zeitlich > passt). Danke für den guten Tipp, das klingt tatsächlich etwas einfacher für nicht-Physiker. Muss ich nur erst mal die Zeit finden, mir etwas gutes rauszusuchen und dann auch noch durchzulesen/arbeiten. > 3. Löschfunken- und Knallfunkensender (Marconi und Zeitgenossen): Deine > Frage berührt den Punkt was die Trägerfrequenz eigentlich soll. Man > könnte ja Information auch einfach im Basisband in den Raum strahlen. Um noch mal sicher zu gehen: Die Trägerfrequenz ist soweit ich das verstehe nur dazu da, damit verschiedene Signale sich nicht im gleichen Band stören, oder? FelixW schrieb: > Ein analoges Beispiel als Hilfe kann ich dir geben: Schwebung. Gutes Beispiel, danke dafür. Auch wenn ich Schwierigkeiten habe, das auf den allgemeinen Fall zu übertragen. Wie genau ist denn die Information kodiert, wenn ich dieses akkustische Signal mal als Beispiel nehme? 1 Bit Information dafür, dass entweder der Ton mit Frequenz 1 Hz auftritt, oder nicht? Oder steckt die Information eher darin, wie schnell der Ton ist (also ob ich 50 Hz und 51 Hz nehme, oder 50 Hz und 52 Hz)? Oder ganz anders? Ich habe das Gefühl, dass ich irgendetwas grundlegendes noch nicht so richtig verstehe. So stell ich mir das vor, wenn ich ein frequenzmoduliertes Signal im Band 0-50 Hz sende: Ich sende ein Zeitintervall lang die Frequenz 20 Hz, dann ein Zeitintervall lang die Frequenz 10Hz, ein Zeitintervall lang die Frequenz 22,5 Hz, usw. Nach "meiner Theorie" kann ich sowohl die Frequenz beliebig feinstufig verändern, als auch das Zeitintervall beliebig klein wählen. Alles natürlich im Rahmen der Genauigkeit der Instrumente. Analog stelle ich es mir mit der Amplitudenmodulation vor (Frequenz=Zeitabstand beliebig klein wählbar, Amplitude beliebig feinstufig wählbar) Aber so wie ihr es darstellt, kommen wohl immer mehr Nebenfrequenzen oder Ähnliches hinzu und ab einer gewissen Grenze ist das Signal nicht mehr unterscheidbar. Auch nicht mit noch besseren Instrumenten, da es ja anscheinend eine theoretische Grenze ist. PS: Ich sehe gerade das Bild von Jörg Wunsch (ist mir eigentlich nicht unbekannt). Dort werden verschiedene Sinusschwingungen aufaddiert. Ist das, wie Modulation eigentlich funktioniert? Wie oben ersichtlich, stelle ich mir die verschiedenen Signale/Frequenzen zeitlich getrennt vor und sehe nicht wirklich die Notwendigkeit, mehrere Signale aufzuaddieren. Ihr seht, ich verstehe wirklich nicht viel von der Sache ...
Joe M. schrieb: > Dort werden verschiedene Sinusschwingungen aufaddiert. Ist das, wie > Modulation eigentlich funktioniert? Nein, es ist nur ein Beispiel für die Fouriersynthese, wobei jeweils nach dem N-ten Glied der Reihe abgebrochen worden ist. Man sieht dabei lediglich, dass, je mehr Harmonische man einbezieht, um so steilere Flanken beim Rechteck entstehen. Das ist gewissermaßen der umgekehrte Beweis, das ein Rechteck reichlich Oberwellen benötigt, denn selbst mit den im Bild gezeigten 7*f0 ist die Flankensteilheit noch nicht gerade überwältigend. Anders gesagt: wenn du einen Träger beliebiger Frequenz mit 100 Hz „hart“ (also rechteckig) ein- und ausschaltest, dann einen Übertragungskanal hast, der um die Trägerfrequenz herum eine Bandbreite von 1400 Hz hat (je 700 Hz „links und rechts“ des Trägers) und das Signal beim Empfänger demodulierst, dann bekommst du als Ergebnis statt des schönen Rechtecks, welches beim Sender vorlag, die im Bild violett gezeichnete Schlangenlinie zurück.
Joe M. schrieb: > Bitflüsterer schrieb: >> Ich empfehle Dir, Dich einmal eine Weile mit der Geschichte der >> Nachrichtenübertragung zu beschäftigen. Das ist sehr interessant und hat >> den Vorteil, dass die wesentlichen Schritte in etwa auf dem Niveau >> stattfanden, die auch ein Schüler etwa der 10. Klasse heute hat. Diese >> Erklärungen sind nicht so abstrakt aber doch noch ohne den (ohnehin erst >> nachträglich dazugekommenen theoretischen Hintergrund [Nyquist, Shannon, >> etc.] Fourier hat das erstmal so nicht im Auge gehabt obwohl es zeitlich >> passt). > > Danke für den guten Tipp, das klingt tatsächlich etwas einfacher für > nicht-Physiker. Muss ich nur erst mal die Zeit finden, mir etwas gutes > rauszusuchen und dann auch noch durchzulesen/arbeiten. Das mach mal zuerst, ehe Du hier weiterfragst. Du siehst ja, das Du so nicht wirklich ein Verständnis entwickeln kannst. Das würde eigentlich jedem so gehen und ist nicht Deinem Unvermögen zuzuschreiben. Ein wichtige Sache ist, dass die Bandbreite der Informationssignales etwas anderes, als die Bandbreite aufgrund des Modulationsverfahrens, wenn auch eine Beziehung dazwishen besteht. Vergleicht man verschiedene Modulationsverfahren bei gleicher Bandbreite des Informationssignales, so ergeben sich Unterschiede, die in Deiner Frage mit hineinspielen. Das erzeugt zusätzliche Verwirrung. Deswegen mein Hinweis, auf die Grundlagen und die Geschichte der Informationsübertragung. Als grundsätzliche Aussage kann man folgendes schreiben: Information ist Veränderung. Das Gegenteil ist ein unveränderlicher (statischer) Zustand. Darin liegt keine Information. Wenn aber Information Veränderung ist, dann kann sie auch durch die Begriffe Frequenz und Bandbreite beschrieben werden. Was ist die sozusagen, bekanntest Information? Sprache! Musik! Ton! Und dann kommt man zu der Frage, wie sich Töne, Musik, Sprache zergliedern lassen. Fourieranalyse. (Dazwischen einges an Mathematik). Über die Konsequenzen dieser Aussagen solltest Du erst einmal nachdenken und vieles darüber lesen und fragen. Dann, erst viel später (ich übertreibe der Deutlichkeit halber ein wenig) kommt die Frage wie man Information, anders als über Draht übertragen kann. Und dann erst kommt sowas wie AM oder FM in's Spiel. Man kann einfach nicht, obwohl es hier versucht wird, irgendwo mitten in dem vielstöckigen Gedankengebäude zu fragen anfangen ohne mehr als ein intuives Verständnis zu erhalten, das praktisch unbrauchbar ist. Und man kann damit die Frage etwa nach der Addition oder der Veränderung von Sinuswellen nicht beantworten.
Heinz Wäscher schrieb: >> In einer Vorlesung haben wir gelernt... > > Darf man fragen was du studierst? Steht eine Zeile über deinem Zitat ...
Herrjeh schrieb: > Steht eine Zeile über deinem Zitat ... Es erstaunt mich, dass die Informatik-Studiengänge im Rahmen der technischen Informatik die Grundlagen der Informationstheorie (wo der Name des Studienganges eigentlich herkommt) und der Informationsübertragung offenbar nicht en Detail vermitteln. Gruß
Heinz Wäscher schrieb: > Es erstaunt mich, dass die Informatik-Studiengänge im Rahmen der > technischen Informatik die Grundlagen der Informationstheorie (wo der > Name des Studienganges eigentlich herkommt) und der > Informationsübertragung offenbar nicht en Detail vermitteln. Mich nicht. Der "physical layer" interessiert einen Informatiker normalerweise überhaupt nicht. Der ist einfach da und tut "irgendwie".
Herrjeh schrieb: > Der "physical layer" interessiert einen Informatiker > normalerweise überhaupt nicht. Der ist einfach da und tut "irgendwie". Aus diesem Mangel an fachübergreifender Ausbildung resultieren viele Probleme. Aber Hauptsache, Ausbildungszeiten werden durch Schmalspurstudium verkürzt.
@Bitflüsterer: Danke noch mal für die Antwort. Das gibt mir wenigstens ein besseres Gefühl, dass es nicht komplett meiner eigenen Unzulänglichkeit zuzuschreiben ist, dass ich das alles nicht ohne weiteres verstehe. Ich dachte schon fast, dass es den anderen Studenten vollkommen klar ist. Aber vermutlich fragen sich die Meisten gar nicht solche Fragen und nehmen es als gegeben hin. Und meinen dann, sie hätten alles verstanden. Hast du denn zufällig eine Empfehlung, was ich lesen könnte? Ich würde es zumindest gerne in Grundzügen verstehen. Heinz Wäscher schrieb: > Es erstaunt mich, dass die Informatik-Studiengänge im Rahmen der > technischen Informatik die Grundlagen der Informationstheorie (wo der > Name des Studienganges eigentlich herkommt) und der > Informationsübertragung offenbar nicht en Detail vermitteln. Wie schon von Herrjeh gesagt, interessiert das den Informatiker nicht so wirklich, zumindest wenn man noch im Grundstudium ist und sich nicht in einem entsprechendem Bereich spezialisiert. Wenn man es etwas überspitzt sagen will, besteht das Informatikstudium nur daraus, verschiedene Abstraktionsstufen zu basteln und sich dann nicht mehr weiter um die niedrigeren Stufen zu kümmern. Was auch Sinn macht. Die Vorlesung hatte als Thema "Rechnernetze" und hat einen groben Überblick über relativ viele Themen geboten. Es gab dabei am Anfang 3-4 Vorlesungen zum Physical Layer. Dort ging es erst darum, wie man Rechteck-Signale erzeugen kann, wie man sie dekodieren kann, ein paar Formeln wie Nyquist-Bandbreite, Shannon-Kapazitätsformel usw, ein paar Details zu SNR und Dämpfungsfaktoren usw. Dann ging es weiter mit Encoding und Modulation (NRZ, PSK, ASK, BFSK, OOQPSK, ...), Clocking Problem und schließlich noch etwas zu verschiedenen Übertragungsmedien (Kupfer, Glasfaser, Wireless). Das sollte wohl nur einen relativ groben Überblick über die Thematik geben, damit man eine Idee davon hat, worauf die nächst höhere Schicht basiert. Beweise wurden vollkommen ausgelassen also einfach ein wenig Intuition gegeben. (Mehr Bandbreite => Mehr Daten klingt ja auch erst mal intuitiv. Mehr ist mehr) Zu den technischen Grundlagen allgemein: Dort lernt man eher mal kurz etwas zu Stromkreisen (Kirchhoffsche Regeln und ein paar Schulphysikaufgaben dazu) und Transistoren. Davon wird aber auch ganz schnell wieder abstrahiert. Der Rest dreht sich dann um Digitaltechnik, Rechnerarchitekturen, Hardwarebeschreibungssprachen usw. Ich denke das Informatikstudium an sich ist ganz gut, aber manchmal geht die Tiefe der Themen zugunsten der Breite der verschiedenen Themen verloren. Die Informatik ist aber auch einfach so breit gefächert, dass man im Grundstudium nicht erwarten kann, in jedem Gebiet ein "Experte" zu werden. Zumal es ja auch nicht unbedingt notwendig ist, sich beispielsweise mit der physikalischen Schicht gut auszukennen, da das darüberliegende davon für den Durchschnitts-Informatiker ausreichend ist. Dabei soll Durchschnitts-Informatiker nicht abwertend gemeint sein, sondern in dem Sinne, dass der Großteil nicht mehr zu diesem Thema wissen muss, weil es schlicht nicht relevant ist. Aber ja, ich würde mir auch eine bessere Bildung in den verschiedenen Naturwissenschaften wünschen, zumal die Informatik auch zu jeder Naturwissenschaft Anknüpfungspunkte hat, die immer wichtiger werden. Aber dafür gibt es dann andererseits auch wieder eigene Studiengänge wie Elektrotechnik, Medizintechnik, Bioinformatik, Neuroinformatik, Geoinformatik, ... beziehungweise Spezialisierungen im Master-Studiengang. Ich will euch aber nicht noch mehr Text aufschwatzen, ich finde es aber sehr spannend, wie ihr auf meine Frage(n) reagiert habt und bedanke mich auch für die freundliche Stimmung hier. In anderen Foren hätte man mir vermutlich gesagt, dass ich aufhören soll zu studieren weil ich offensichtlich zu dumm bin, um den Stoff zu verstehen :)
Joe M. schrieb: > @Bitflüsterer: Danke noch mal für die Antwort. Das gibt mir wenigstens > ein besseres Gefühl, dass es nicht komplett meiner eigenen > Unzulänglichkeit zuzuschreiben ist, dass ich das alles nicht ohne > weiteres verstehe. > Ich dachte schon fast, dass es den anderen Studenten vollkommen klar > ist. Aber vermutlich fragen sich die Meisten gar nicht solche Fragen und > nehmen es als gegeben hin. Und meinen dann, sie hätten alles verstanden. > Hast du denn zufällig eine Empfehlung, was ich lesen könnte? Ich würde > es zumindest gerne in Grundzügen verstehen. Ich würde Dir gerne einige Bücher empfehlen, vor allem wenn es mir Gelegenheit verschaffen würde, als Gegenleistung zu verlangen, dass Du in Zukunft "Sinn haben" anstelle von "Sinn machen" schreibst und denkst. Kommt wohl von "Unsinn machen". Scheusslich. :-} Unglücklicherweise ist das bei mir einige Jährchen her. Damals war ich so 13 oder 14, als ich in der Stadtbibliothek so ziemlich alles gelesen habe, was mir dazu in die Finger kam. Einigermaßen durchdrungen habe ich das Thema aber auch erst mit der Differentialrechnung. Wird also nichts mit dem Geschäft. Wenn Du aber mit den Stichworten mal bei Wikipedia, Wikiversity und Wikibooks suchst, solltest Du leicht Literaturhinweise finden, einige relevante Namen und weitere wichtige Begriffe. Die Stadtbibliothek ist nach wie vor ein guter Tip, meine ich (vor allem in Großstädten). Es lohnt sich sicher auch die diversen Fan- oder Hobby-Seiten über das Telefon und Konsorten durchzusehen. Tut mir sehr leid, das ich Dir keinen konkreten Titel nennen kann.
Übrigens ist die englische Wikipedia oft viel lesenswerter als die deutschen Artikel. Selbst mir als Freizeit-Erbsenzähler und Hobby-Pedant sind die deutschen Artikel oft zu abgehoben wenn ich mich in ein Thema einlesen will. Das übt auch ein gleich ein wenig in Englisch.
Ack schrieb: > Aus diesem Mangel an fachübergreifender Ausbildung resultieren viele > Probleme. Es gibt Schwerpunkte. Unvermeidlich. Einen theoretischen Informatiker braucht das wirklich nicht zu interessieren. Den Computerlinguistiker auch nicht. Nur wer sich der tieferen Ebenen nähert, den könnte das interessieren.
Bitflüsterer schrieb: > Übrigens ist die englische Wikipedia oft viel lesenswerter als die > deutschen Artikel. Und mal ist es umgekehrt. ;-)
Bitflüsterer schrieb: > Ich würde Dir gerne einige Bücher empfehlen, vor allem wenn es mir > Gelegenheit verschaffen würde, als Gegenleistung zu verlangen, dass Du > in Zukunft "Sinn haben" anstelle von "Sinn machen" schreibst und denkst. > Kommt wohl von "Unsinn machen". Scheusslich. :-} Wenn du mich davon überzeugen kannst, dass "Sinn machen" falsch ist, gerne. Es gibt in der Sprache kein "richtig" oder "falsch", eher "wird genutzt" oder "wird nicht genutzt". "Sinn machen" ist durchaus üblich und damit ist es auch gerechtfertigt, das zu sagen. Andererseits würde ich dir bei "Einzige" vs "Einzigste" Recht geben, das Zweite ist unlogisch. Aber ich schweife ab, ich glaube zu dem Thema gibt es auch mehr als nur eine Diskussion im Internet. Wieder zum Thema: Mir ist klar, dass die englische Wikipedia meistens mehr Inhalt hat, aber Wikipedia-Artikel für anspruchsvolle wissenschaftliche Themen sind leider selten wirklich als Einstieg tauglich. Vielleicht finde ich ja ein paar gute Quellen :)
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Joe M. schrieb: > Wenn du mich davon überzeugen kannst, dass "Sinn machen" falsch ist, > gerne. Es gibt in der Sprache kein "richtig" oder "falsch", eher "wird > genutzt" oder "wird nicht genutzt". "Sinn machen" ist durchaus üblich > und damit ist es auch gerechtfertigt, das zu sagen. > Andererseits würde ich dir bei "Einzige" vs "Einzigste" Recht geben, das > Zweite ist unlogisch. Mag sein. Aber dann bis Du inkonsequent. Wenn "Logik" das Kriterium ist, dann auch in Bezug auf "Sinn machen". "Machen" bezieht sich auf einen anderen Subjektbereich als "Sinn" (das übrigens eine ganze Reihe von Bedeutungen hat, so das "Sinn machen" auch sprachökonomisch Unsinn ist) und dies wiederum einen anderen als "Sinnvoll sein". :-) Leider wird im Internet viel Unsinn (lach) geschrieben. Und "Sinn machen" fällt wohl eher in die spracharme Schublade der Leute die "Anziehsachen" als Kleidung benutzen. Naja. Kein Streit deswegen. > Wieder zum Thema: Mir ist klar, dass die englische Wikipedia meistens > mehr Inhalt hat, aber Wikipedia-Artikel für anspruchsvolle > wissenschaftliche Themen sind leider selten wirklich als Einstieg > tauglich. Vielleicht finde ich ja ein paar gute Quellen :) Naja. Eben das hatte ich eigentlich nicht im Sinn. Es ist sicher sinnvoller, erstmal auf einer eher praktischen Ebene die Lösungen anzuschauen damit Du einen Sinn für das theoretiche Problem entwickelst und Deinen Sinn darauf ausrichtest eine sinnvolle Verbindung zwischen dem Sinn der Ausdrücke und dem Sinn der Methoden entwickelst. :-) Viel Erfolg noch.
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