Reglerentwurf(Bodediagramm-Verfahreb)

[gamdschiee (Gast)]

Hi Leute!

Ich habe im Anhang ein Bsp wie man bei gegebener Regelstrecke Fs(s) und 
halt Fo, den Regler Fr zeichnet.

Also Fo(s)=Fr(s)*Fs(s) ---> Im Bodediagramm ja: Regler = Fo - Strecke 
bzw. Fo = Regler + Strecke

Das Führungsverhalten Fw(s) soll ja PT1-Verhalten haben und somit hat 
Fo(s) Integralverhalten, darum auch der Integrator im Bodediagramm.

PT1-Verhalten bei Fw:
Fw(s) = Fo/(1+Fo) --> Durch einsetzen Fo(s)=1/s*T erhält man 
Fw(s)=1/(1+s*T).
Warum ist die Zeitkonstante T von PT1 und Integrator dieselbe? Was 
erreicht man damit?

Jetzt schaut bitte zu meinem Bild: Da steht, dass man die Ausregelzeit = 
5*T wählt. Also T ist die Zeitkonstante des Fw(PT1).

1. Wie wählt man diese Zeitkonstante? Was sagt die aus?
2. Warum macht man 5*T, weil der PT1, da ausregelt?
3. Warum wird der Integrator(Fo) im Bodedigramm nun bei 1/Taus 
gezeichnet?
3.1 Laut obiger Berechnung ist ja Zeitkonstante von PT1 und Integrator 
dieselbe? Wie kann nun die Zeitkonstante von PT1 T sein, aber von 
Integrator 5*T. Das stimmt doch nicht mit der obigen Berechnung überein.
4. Warum ist der Abstand zwischen der ersten Senkung beim PT2 zum 
Integrator die Verstärkung des PID-Reglers?
4.1 Was sagt die Verstärkung des Reglers über das Führungsverhalten, 
Störungsverhalten, Amplitudenrest und Phasenrest aus?

mfg

gamdschiee

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Hi Leute!
>
> Ich habe im Anhang ein Bsp wie man bei gegebener Regelstrecke Fs(s) und
> halt Fo, den Regler Fr zeichnet.
>
> Also Fo(s)=Fr(s)*Fs(s) ---> Im Bodediagramm ja: Regler = Fo - Strecke
> bzw. Fo = Regler + Strecke

Nein, Fo= Regler(s)*Strecke(s) --> Regler(s)= Fo(s)/Strecke(s)
>
> Das Führungsverhalten Fw(s) soll ja PT1-Verhalten haben und somit hat
> Fo(s) Integralverhalten, darum auch der Integrator im Bodediagramm.
>
> PT1-Verhalten bei Fw:
> Fw(s) = Fo/(1+Fo) --> Durch einsetzen Fo(s)=1/s*T erhält man
> Fw(s)=1/(1+s*T).
> Warum ist die Zeitkonstante T von PT1 und Integrator dieselbe? Was
> erreicht man damit?
Eine Pol-Nullstellen Kompensation, das PD-Glied hebt das PT1 Glied auf. 
Deshalb bleibt von PID nurnoch I übrig.
>
> Jetzt schaut bitte zu meinem Bild: Da steht, dass man die Ausregelzeit =
> 5*T wählt. Also T ist die Zeitkonstante des Fw(PT1).
>
> 1. Wie wählt man diese Zeitkonstante? Was sagt die aus?
Wie lange eine größe braucht u. auf ca. 63% ihres endgültigen Wertes zu 
kommen. Die wählt man nicht, da sie eine Systemeigenschaft ist. 
Beispiel, das Zimmer, welches Klimatisiert werden muss, hat eine ganz 
Spezifische Zeitkonstante.
> 2. Warum macht man 5*T, weil der PT1, da ausregelt?
Nach 5 T hat man annähernd den endwert erreicht.
> 3. Warum wird der Integrator(Fo) im Bodedigramm nun bei 1/Taus
> gezeichnet?
Verstehe die Frage nocht.
> 3.1 Laut obiger Berechnung ist ja Zeitkonstante von PT1 und Integrator
> dieselbe? Wie kann nun die Zeitkonstante von PT1 T sein, aber von
> Integrator 5*T. Das stimmt doch nicht mit der obigen Berechnung überein.
Da hast du was missverstanden. Das ist immer T das PT1 resultiert aus 
der Führungs ÜF und hat deshalb die. Integratorkomstante T.
Edit: Das ist keine Zeitkonstante sondern die Kreisfrequenz, wo die 
verstärkung 0DB beträgt.
> 4. Warum ist der Abstand zwischen der ersten Senkung beim PT2 zum
> Integrator die Verstärkung des PID-Reglers?
Auch diese Frage verstehe ich nicht wirklich, denke aber auch hier trift 
das Schlangwort Pol-Nullstellen kompensation zu?.
> 4.1 Was sagt die Verstärkung des Reglers über das Führungsverhalten,
> Störungsverhalten, Amplitudenrest und Phasenrest aus?
Größerer P-Anteil, macht den Regler in der Regel schneller, verkleinert 
aber den Phasenrand.
>
> mfg
>
> gamdschiee

So, hoffe ich konnte dich ein gutes Stück weiter bringen.

Viele Grüße

Macman2010

[gamdschiee (Gast)]

Danke!

Jan R. schrieb:
> gamdschiee schrieb:
>> Ich habe im Anhang ein Bsp wie man bei gegebener Regelstrecke Fs(s) und
>> halt Fo, den Regler Fr zeichnet.
>>
>> Also Fo(s)=Fr(s)*Fs(s) ---> Im Bodediagramm ja: Regler = Fo - Strecke
>> bzw. Fo = Regler + Strecke
>
> Nein, Fo= Regler(s)*Strecke(s) --> Regler(s)= Fo(s)/Strecke(s)
Sorry habe vergesse zu erwähnen, dass im Bodediagram alls logarithmisch 
dargestellt ist --> lg_10 kann man addieren da: lg(fr)+lg(fs)

>>
>> Das Führungsverhalten Fw(s) soll ja PT1-Verhalten haben und somit hat
>> Fo(s) Integralverhalten, darum auch der Integrator im Bodediagramm.
>>
>> PT1-Verhalten bei Fw:
>> Fw(s) = Fo/(1+Fo) --> Durch einsetzen Fo(s)=1/s*T erhält man
>> Fw(s)=1/(1+s*T).
>> Warum ist die Zeitkonstante T von PT1 und Integrator dieselbe? Was
>> erreicht man damit?
> Eine Pol-Nullstellen Kompensation, das PD-Glied hebt das PT1 Glied auf.
> Deshalb bleibt von PID nurnoch I übrig.
Warum beziehst du das auf meine Aufgabe? Es ginb mir doch, darum das 
Fw=PT1-Verhalten haben soll und somit Fo=Integralverhalten haben muss. 
Warum sind da nun die Zeitkonstanten dieselben?


>> 3. Warum wird der Integrator(Fo) im Bodedigramm nun bei 1/Taus
>> gezeichnet?
> Verstehe die Frage nocht.
Schau im bild bitte. Ich hab es mit Pfeilen eingezeichnet. Der 
Integrator(Fo) geht durch
1/Taus. Und 1/Taus ist in meinem Bsp 10. Warum gerade bei 1/Taus?

>> 3.1 Laut obiger Berechnung ist ja Zeitkonstante von PT1 und Integrator
>> dieselbe? Wie kann nun die Zeitkonstante von PT1 T sein, aber von
>> Integrator 5*T. Das stimmt doch nicht mit der obigen Berechnung überein.
> Da hast du was missverstanden. Das ist immer T das PT1 resultiert aus
> der Führungs ÜF und hat deshalb die. Integratorkomstante T.
> Edit: Das ist keine Zeitkonstante sondern die Kreisfrequenz, wo die
> verstärkung 0DB beträgt.
Beim PT1 wäre das 1/T, aber die Knickfrequenz und beim Integrator die 
Durchtrittfrequenz(bei 0dB).

>> 4. Warum ist der Abstand zwischen der ersten Senkung beim PT2 zum
>> Integrator die Verstärkung des PID-Reglers?
> Auch diese Frage verstehe ich nicht wirklich, denke aber auch hier trift
> das Schlangwort Pol-Nullstellen kompensation zu?.
Siehst du das eingezeichnete k in dem Schrägen Parallelen vom Integrator 
und PT2?
Warum wird dieser Abstand als Verstärkung des PID hergenommen?

>> 4.1 Was sagt die Verstärkung des Reglers über das Führungsverhalten,
>> Störungsverhalten, Amplitudenrest und Phasenrest aus?
> Größerer P-Anteil, macht den Regler in der Regel schneller, verkleinert
> aber den Phasenrand.
Mein Fo hat ja Integralverhalten und hat eine Phasenverschiebung von 
90°.
Da ist der der Phasenrand immer 90°, also muss auch auf dem 
Amplitudenrand schauen, oder nicht?
Aber wie funktioniert das dann? Den Amplitudenrand sehe ich ja nur bei 
-180° Phasenverschiebung.

Ich hoffe du kannst mir weiterhelfen.

mfg

[Jan R. (Gast)]

Also, alle Knickstellen sind Pole oder Nullstellen.
Deine Endünertragungsfunktion, des offenen Kreises, hat aber keine 
Knickstellen mehr, auser bei w=0.
Diese wureden Kompensiert.

Rechnung

PID(s) Kp(T1*s+1)*(T2*s+1)/s

PT2(s) K/(T4*s+1)*(T3*s+1)

So sieht das dann aus.

Für T1=T3 und T2=T4 bleibt von der Übertragungsfunktion des offenen 
Kreises nurnoch (KP/K)*1/s stehen. Das ist bei dir der Fall --> 
Pol-Nullstellen Kompensation.

K=Kp/Kpt2=1/T

Fw=1/(1+T*s)= k/k+s

Polstelle bei s=K

Also Fg=K/(2pi)

Also ist sowohl die Durchtrittsfrequenz des integratirs K und die 
Eckfrequenz der Führungsfunktion ebenfalls K. Was auf deinem Blatt steht 
ist meiner Meinung nach Falsch, außer ich verstehe dein Anliegen völlig 
falsch.

nur mal so nebenbei, Regelst du wirklich etwas oder Studierst du?

[gamdschiee (Gast)]

Hm, danke.

Jan R. schrieb:
> Also, alle Knickstellen sind Pole oder Nullstellen.
> Deine Endünertragungsfunktion, des offenen Kreises, hat aber keine
> Knickstellen mehr, auser bei w=0.
> Diese wureden Kompensiert.

Warum sind Pol- und Nullstellen Knickstellen? Polstellen = Nullstellen 
des Nenners und Nullstellen = Nullstellen des Zählers.

Diese kann man auf die Gauß'sche Zahlenebene auftragen. Warum sind das 
Knickstellen?

Du sagst, dass Fo bei w=0 eine Knickstelle hat? Fo ist ein Integrator 
und hat keine Knickstelle.

Eins ist mir klar: Wenn man Fr und Fs multipliziert, dann sollen 
sich(bei gleich setzen der Zeitkonstanten) gewisse Terme so wegkürzen, 
dass ein Integrator überbleibt. Aber warum nennt man diese Terme 
"Polstellen"?


Wenn Fw(Führungsverhalten --> geschlossener Regelkreis) PT1-Verhalten 
haben soll, dann muss Fo Integralverhalten haben, das verstehe ich, 
weil:

Fw=Fo/(1+Fo) = (1/sTw)/(1+1/sTw) = 1/(1+sTw)
(Da man natürlich hier überall denselben Integrator eingesetzt hat(was 
man ja muss, um auf das PT1-Verhalten zu kommen) kürzen sich die sTw so 
weg, dass man auf PT1 kommt.)

Jetzt schau bitte auf das Bild und schau auf die Sprungantwort des PT1. 
Da ist ja das Tw des PT1 eingezeichnet.

Nun sagt man Ausregelzeit Taus = 5*Tw. Dann rechnet man 1/Taus = w_d.
Und dieses w_d(mit Zeitkonstante Taus) ist die Durchtrittsfrequenz des 
Integrators. Warum ist auf einmal Taus die Zeitkonstante des 
Integrators? Dann muss ja Taus auch die Zeitkonstante des PT1 sein, aber 
noch obiger Berechnung ist ja die Zeitkonstante Tw der PT1.

Man kann doch net einfach PT1: Fw=1/(1+sTw) sagen und dann einfach das 
5fache von Tw mit Tw selbst ersetzen.

Verstehst du mein Problem? Warum darf man das? Wenn man nun PT1 
aufzeichnet mit der Zeitkonstante Taus, dann regelt der doch wieder bei 
5*Taus auf etc.
Also: Warum macht man das so?

Weiter gehts:
Vorgang beim Zeichnen:
Zuerst Fo und Fs zeichnen, dann kann man ja mit Hilfe der log-Regeln den 
Fr hinzeichen, aber man weiß die Verstärkung k noch nicht.
Dazu schaut man sich den Abstand zwischen Fs und Fo an. --> 
Parallelenabstand, da wo k steht. Siehst du das? Und dieses k ist die 
Reglerverstärkung.
Warum misst man das so?
Was sagt diese Reglerverstärkung dann aus?

PS: ich gehe auf die Schule.

[gamdschiee (Gast)]

(Bitte antwortet unter meinen Fragen gleich, so kann ich es viel 
schneller und besser nachvollziehen.)

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Hm, danke.
>
> Jan R. schrieb:
>> Also, alle Knickstellen sind Pole oder Nullstellen.
>> Deine Endünertragungsfunktion, des offenen Kreises, hat aber keine
>> Knickstellen mehr, auser bei w=0.
>> Diese wureden Kompensiert.
>
> Warum sind Pol- und Nullstellen Knickstellen? Polstellen = Nullstellen
> des Nenners und Nullstellen = Nullstellen des Zählers.
Weil, die Pol und Nullstellen Eckfrequenzen darstellen, und bei einer 
eckfrequenz verändert sich die Steigung des Frquenzganges, deine 
Strecke, hat bspw. 2 Polstellen.
>
> Diese kann man auf die Gauß'sche Zahlenebene auftragen. Warum sind das
> Knickstellen?
Siehe oben
>
> Du sagst, dass Fo bei w=0 eine Knickstelle hat? Fo ist ein Integrator
> und hat keine Knickstelle.
Doch in der Mathematik schon. (Negative Frequenzen.)
>
> Eins ist mir klar: Wenn man Fr und Fs multipliziert, dann sollen
> sich(bei gleich setzen der Zeitkonstanten) gewisse Terme so wegkürzen,
> dass ein Integrator überbleibt. Aber warum nennt man diese Terme
> "Polstellen"?
Nicht die Therme, sondern die Nullstellen dieser Therme, sind 
Polstellen.
Aber mit der Kürzung dieser Therme fallen auch deren Pole natürlich weg. 
(Jetzt mal ganz wage Erklärt.)
>
>
> Wenn Fw(Führungsverhalten --> geschlossener Regelkreis) PT1-Verhalten
> haben soll, dann muss Fo Integralverhalten haben, das verstehe ich,
> weil:
>
> Fw=Fo/(1+Fo) = (1/sTw)/(1+1/sTw) = 1/(1+sTw)
> (Da man natürlich hier überall denselben Integrator eingesetzt hat(was
> man ja muss, um auf das PT1-Verhalten zu kommen) kürzen sich die sTw so
> weg, dass man auf PT1 kommt.)
Ja, korrekt.
>
> Jetzt schau bitte auf das Bild und schau auf die Sprungantwort des PT1.
> Da ist ja das Tw des PT1 eingezeichnet.
>
> Nun sagt man Ausregelzeit Taus = 5*Tw. Dann rechnet man 1/Taus = w_d.
> Und dieses w_d(mit Zeitkonstante Taus) ist die Durchtrittsfrequenz des
> Integrators. Warum ist auf einmal Taus die Zeitkonstante des
> Integrators? Dann muss ja Taus auch die Zeitkonstante des PT1 sein, aber
> noch obiger Berechnung ist ja die Zeitkonstante Tw der PT1.
Ja da hast du recht, diese Rechnung ist auch ziemlich holprig und ergibt 
keinen echten sinn. Habe dir das oben vorgerechnet. Die Zeitkonstante, 
ist der Quotient der beiden Proportionalbeiwerte.
>
> Man kann doch net einfach PT1: Fw=1/(1+sTw) sagen und dann einfach das
> 5fache von Tw mit Tw selbst ersetzen.
Nein, dass stimmt, ich würde sagen, diese aussage ist falsch, haue aber 
gleich nochmal nen Integrator in den Simulator.
>
> Verstehst du mein Problem? Warum darf man das? Wenn man nun PT1
> aufzeichnet mit der Zeitkonstante Taus, dann regelt der doch wieder bei
> 5*Taus auf etc.
> Also: Warum macht man das so?
Das macht man nicht so :-)
>
> Weiter gehts:
> Vorgang beim Zeichnen:
> Zuerst Fo und Fs zeichnen, dann kann man ja mit Hilfe der log-Regeln den
> Fr hinzeichen, aber man weiß die Verstärkung k noch nicht.
> Dazu schaut man sich den Abstand zwischen Fs und Fo an. -->
> Parallelenabstand, da wo k steht. Siehst du das? Und dieses k ist die
> Reglerverstärkung.
> Warum misst man das so?
> Was sagt diese Reglerverstärkung dann aus?
Wie ich oben gesagt habe, ist der Quotient der Reglerverstärkung und der 
Streckenverstärkung die Eckfrequenz des PT1 und die 0dB Frequenz des 
I-gliedes. Durch die Logarithmus gesetzte, wird der Quotient auch zur 
Strichrechnung und damit der Parallelabstand zur Verstärkung.
>
> PS: ich gehe auf die Schule.
Gut dafür wirst du das aber nicht brauchen, da Regelungstechnik selbst 
von den Lehrplänen des Gymnasiums Lichtjahre entfernt ist. Regelst du 
einen Motor?

[Erich (Gast)]

> PS: ich gehe auf die Schule.

Willst du von mir eine wundenvolles Buch von Otto Föllinger kaufen?
Lösungsbuch dto. vorhanden.
Mit dem Sch...ööönen Zeugs habe ich mich auf der von mir besuchten 
Anstalt mal befassen dürfen.
Im Berufsleben habe ich das jetzt gottseidank seit mehr als 30 Jahren 
nicht gebraucht. Vom Phasenrand träume ich aber manchmal noch (glaube 
ich).

Gruss

[Jan R. (Gast)]

Die Simulation, habe mal den Geschlossenen Regelkreis mit dem Integrator 
aus OPVs Simuliert.

Die Zeitkonstanten des Integrators sind einmal 0,5 und einmal eine 
Sekunde.

Erste beiden Bilder zeigen die Sprungantwort mit 1s Wie du siehst, ist 
die Zeitkonstante des Integrators gleich der des PT1 Verhaltens des 
Closed Loops. Nach 1s ca. 63% des Endwertes was hier 10V wären. Bild 3 
und 4 das gleiche in Grün mit 0,5s 5 und 6 die Schaltpläne

Gruß Macman2010

[Jan R. (Gast)]

Erich schrieb:
>> PS: ich gehe auf die Schule.
>
> Willst du von mir eine wundenvolles Buch von Otto Föllinger kaufen?
> Lösungsbuch dto. vorhanden.
> Mit dem Sch...ööönen Zeugs habe ich mich auf der von mir besuchten
> Anstalt mal befassen dürfen.
> Im Berufsleben habe ich das jetzt gottseidank seit mehr als 30 Jahren
> nicht gebraucht. Vom Phasenrand träume ich aber manchmal noch (glaube
> ich).
>
> Gruss

Von Otto Föllinger liegt bei mir auch eines Herum.
Wenn du das hier hast, ist es auf Schulnieveau aber nicht zu verstehen.

[Jan R. (Gast)]

Fast hätte ich es vergessen. Hier die Antwort auf deine Frage zu der 
Reglerverstärkung. Umso größer sie ist desto größer wird die Eckfrequenz 
hier mal mit werten für k zwischen 0,1 und 20 Die Flache Orangene Kurve 
ist K=20 Die Grüne Steile K=0,1.

[gamdschiee (Gast)]

Jan R. schrieb:
> Gut dafür wirst du das aber nicht brauchen, da Regelungstechnik selbst
> von den Lehrplänen des Gymnasiums Lichtjahre entfernt ist. Regelst du
> einen Motor?

Nein, nix Regeln. Nur so die Theorie begreifen. Es ist eig. so ne 
technische Schule.

Aber ein Integratier hat NIE einen Knick er kommt vom unendlich 
negativen. Was meintest du damit?

Jan R. schrieb:
> K=Kp/Kpt2=1/T
>
> Fw=1/(1+T*s)= k/k+s
>
> Polstelle bei s=K
>
> Also Fg=K/(2pi)

Den ganzen Rechengang verstehe ich irgendwie gar nicht. Was machst du 
da? Kannst du mir bitte da jeden Schritt erklären? Z.b. weiß ich nicht 
wie du auf kp/kpt2 = 1/T kommst. Und von für was 1/T?
K/k+s ist mir auch unklar und der rest leider auch.

[Jan R. (Gast)]

>
> Aber ein Integratier hat NIE einen Knick er kommt vom unendlich
> negativen. Was meintest du damit?
Wie gut, kennst du dich mit Laplace-Transformation, 
Differentialgleichungen, Komplexe Zahlen aus?
Da dies alles keine Themengebiete der Schule sind.
Der betrag des Frequenzganges wäre hier 1/w und das strebt sowohl bei - 
als auch bei + unendlich gegen null beziehungsweise -unendlich db.
>
> Jan R. schrieb:
>> K=Kp/Kpt2=1/T
Fo wäre in Laplace Schreibweise (Kp/Kpt2)*1/s
K/s=1/(T*s) Also ist mit Primitiver Mathematik daraus zu schließen, das 
K=1/T ist.
>>
>> Fw=1/(1+T*s)= k/k+s
K=1/T Also ist T=1/k
wenn du 1/k für T einsetzt, kommt k/(k+s) heraus.
>>
>> Polstelle bei s=K
Polstelle ist -1/T (Stabile Polstelle) und 1/T ist K. Nun muss man 
Wissen, dass bei einem PT1 glied die Polstelle der Grenzkreisfrequenz 
entspricht deshalb Fg K/(2pi)
>>
>> Also Fg=K/(2pi)
>
> Den ganzen Rechengang verstehe ich irgendwie gar nicht. Was machst du
> da? Kannst du mir bitte da jeden Schritt erklären? Z.b. weiß ich nicht
> wie du auf kp/kpt2 = 1/T kommst. Und von für was 1/T?
> K/k+s ist mir auch unklar und der rest leider auch.

Jetzt besser?
Hoffe ich konnte Helfen..

[Jan R. (Gast)]

Hey Mods, kann mal einer von euch das Bild verkleinern ausversehen 
falsche version genommen... Tut mir Leid..

[gamdschiee (Gast)]

Danke, ein bisschen besser ist es schon.

Jan R. schrieb:
> Wie gut, kennst du dich mit Laplace-Transformation,
> Differentialgleichungen, Komplexe Zahlen aus?

Naja, ich kann Differentialgleichung lösen mit Laplace-Transformation^^. 
Ja und komplexe Zahlen darstellen geht auch. Bissl Gau'ßsche 
Zahlenebene. Imaginär-Teil, Real-Teil.

Was ist dieses Fg? Und warum 2pi? Also warum überhaupt 'pi'? Noch nie 
gehört in dieser Schreibweise.

Jan R. schrieb:
>>> K=Kp/Kpt2=1/T
> Fo wäre in Laplace Schreibweise (Kp/Kpt2)*1/s
> K/s=1/(T*s) Also ist mit Primitiver Mathematik daraus zu schließen, das
> K=1/T ist.

Da fehlt mir ein Zwischenschritt. Was machst du mit kp/kpt2?
Von wo hast du "K/s=1/(T*s)"?

Ich bin ein bisschen verwirrt^^.

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Danke, ein bisschen besser ist es schon.
>
> Jan R. schrieb:
>> Wie gut, kennst du dich mit Laplace-Transformation,
>> Differentialgleichungen, Komplexe Zahlen aus?
>
> Naja, ich kann Differentialgleichung lösen mit Laplace-Transformation^^.
> Ja und komplexe Zahlen darstellen geht auch. Bissl Gau'ßsche
> Zahlenebene. Imaginär-Teil, Real-Teil.
>
> Was ist dieses Fg? Und warum 2pi? Also warum überhaupt 'pi'? Noch nie
> gehört in dieser Schreibweise.
Grenzfrequenz, bzw. Knickfrequenz. Weil es ursprünglich eine 
Kreisfrequenz war und die is halt mal 2pi*F
>
> Jan R. schrieb:
>>>> K=Kp/Kpt2=1/T
>> Fo wäre in Laplace Schreibweise (Kp/Kpt2)*1/s
>> K/s=1/(T*s) Also ist mit Primitiver Mathematik daraus zu schließen, das
>> K=1/T ist.
>
> Da fehlt mir ein Zwischenschritt. Was machst du mit kp/kpt2?

PID(s) Kp(T1*s+1)*(T2*s+1)/s

PT2(s) Kpt2/(T4*s+1)*(T3*s+1)



Für T1=T3 und T2=T4 bleibt von der Übertragungsfunktion des offenen
Kreises nurnoch (KP/Kpt2)*1/s stehen. Das ist bei dir der Fall -->
Pol-Nullstellen Kompensation.

> Von wo hast du "K/s=1/(T*s)"?
http://www.igfd.org/?q=I-Glied
> Ich bin ein bisschen verwirrt^^.

[Jan R. (Gast)]

Das könnte dir auch Helfen.

http://www.youtube.com/watch?v=fGSLpWA3Ixo

[gamdschiee (Gast)]

Ja das ist mir klar, danke, aber ich verstehe was anderes nicht.

Und genau --> (KP/Kpt2)*1/s = Fo

Zeitkonstanten kürzen sich weg, was ja sein muss, dass Fo 
Integralverhalten hat.

Geht der Integrator einfach durch KP/KPt2(wert auf der frequenz-achse)?

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Ja das ist mir klar, danke, aber ich verstehe was anderes nicht.
Bist du dir da ganz sicher?
>
> Und genau --> (KP/Kpt2)*1/s = Fo
>
> Zeitkonstanten kürzen sich weg, was ja sein muss, dass Fo
> Integralverhalten hat.
>
> Geht der Integrator einfach durch KP/KPt2(wert auf der frequenz-achse)?

Ja, wenn du es durch 2pi teilst.

Was verstehst du noch nicht?

[gamdschiee (Gast)]

Danke.

Wir zeichnen das Bodediagramm mit der Kreisfrequenz Omega und nicht mit 
f, darum meinte ich das es durch k geht^^.

Naja da haben wir ein Problem. Das Ziel ist doch einen Regler zu 
entwerfen und wir wissen ja die Verstärkung des Reglers nicht.

Wie du auf meinen Bild gesehen hast ist 1/Taus unser k für den 
Integrator. Und dann messen wir den Abstand zwischen Integrator(Fo) und 
PT2(Fr). Und diesr Abstand ist die Verstärkung des Reglers.

[gamdschiee (Gast)]

Also naja, was sagst du oder jemand anders dazu?

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Danke.
>
> Wir zeichnen das Bodediagramm mit der Kreisfrequenz Omega und nicht mit
> f, darum meinte ich das es durch k geht^^.
Was auch immer das jetzt heißt :-))
>
> Naja da haben wir ein Problem. Das Ziel ist doch einen Regler zu
> entwerfen und wir wissen ja die Verstärkung des Reglers nicht.
Nein! Du kennst die Streckenverstärkung und du kennst die Gewünschte 
Zeitkonstant.Dann ist nurnoch die Reglerverstärkung unbekannt.
Kp/Kpt2=1/T
Kp=1/T Was war daran jetzt so schwer.
>
> Wie du auf meinen Bild gesehen hast ist 1/Taus unser k für den
> Integrator. Und dann messen wir den Abstand zwischen Integrator(Fo) und
> PT2(Fr). Und diesr Abstand ist die Verstärkung des Reglers.
Ja Das gleiche, wie ich ausreche.

Wo hast du diese Zeichnung eigentlich her?

[gamdschiee (Gast)]

Danke dir, aber ich bin verwirrt. Gehen wir es vllt Schritt für Schritt
durch bitte^^.

Durch polstellenkompensation bekommen wir ja Fo=kp/kpt2 *1/s, was ja
einem Integrator entspricht.

1. Warum nimmst du dieses kp/kpt2 her und setzt es mit 1/T gleich?
kp ist ja der proportional Wert des Reglers und kpt2 der
proportionalwert der Strecke.

2.Und von wo hast du dieses 1/T?
3.Was stellt die Zeitkonstante T dar?

PS: Die Zeichnung haben wir so in der Schule gezeichnet.

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Danke dir, aber ich bin verwirrt. Gehen wir es vllt Schritt für Schritt
> durch bitte^^.
>
> Durch polstellenkompensation bekommen wir ja Fo=kp/kpt2 *1/s, was ja
> einem Integrator entspricht.
>
> 1. Warum nimmst du dieses kp/kpt2 her und setzt es mit 1/T gleich?
> kp ist ja der proportional Wert des Reglers und kpt2 der
> proportionalwert der Srecke
Integrator hat K/s oder 1/T*s Also K=1/T da beide ÜFs gleich seien 
müssen.
>
> 2.Und von wo hast du dieses 1/T?
siehe vorrige Frage.
> 3.Was stellt die Zeitkonstante T dar?
Zeitkonstante des PT1 Gliedes bzw. 1/T Grenzfrequenz PT1 bzw. 0dB 
I-Glied
>
> PS: Die Zeichnung haben wir so in der Schule gezeichnet.
Ok, nur das ich mal weiß wo das hinführt. Wäre es mal Nett, wenn du mir 
Klasse, Schulart, Bundesland mal sagst, sodass ich mir mal den Lehrplan 
abgucke. Oder besuchst du eine Fachhochschule, denn von Laplace 
Transformationen, hört man normalerweiße bei einem ET Studium erst in 3. 
Semester Mathe etwas ähnliches gilt für DGLs.

Gruß

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Danke dir, aber ich bin verwirrt. Gehen wir es vllt Schritt für Schritt
> durch bitte^^.
>
> Durch polstellenkompensation bekommen wir ja Fo=kp/kpt2 *1/s, was ja
> einem Integrator entspricht.
>
> 1. Warum nimmst du dieses kp/kpt2 her und setzt es mit 1/T gleich?
> kp ist ja der proportional Wert des Reglers und kpt2 der
> proportionalwert der Srecke
Integrator hat K/s oder 1/T*s Also K=1/T da beide ÜFs gleich seien 
müssen.
>
> 2.Und von wo hast du dieses 1/T?
siehe vorrige Frage.
> 3.Was stellt die Zeitkonstante T dar?
Zeitkonstante des PT1 Gliedes bzw. 1/T Grenzfrequenz PT1 bzw. 0dB 
I-Glied
>
> PS: Die Zeichnung haben wir so in der Schule gezeichnet.
Ok, nur das ich mal weiß wo das hinführt. Wäre es mal Nett, wenn du mir 
Klasse, Schulart, Bundesland mal sagst, sodass ich mir mal den Lehrplan 
abgucke. Oder besuchst du eine Fachhochschule, denn von Laplace 
Transformationen, hört man normalerweiße bei einem ET Studium erst in 3. 
Semester Mathe etwas ähnliches gilt für DGLs.

Gruß

[Jan R. (Gast)]

Bist du noch da?

[gamdschiee (Gast)]

Sorry, ja ich bin noch da. Ich gehe auf eine Höhere technische 
Lehranstalt in Österreich. Der Lehrplan ist für alle HTLs in Österreich 
ziemlich gleich.

Also kp/kpt2 = 1/T_aus und das kann ich auf kp umformen und ich bekomme 
den Wert für die Reglerverstärkung?

kpt2 haben wir ja gegeben. Aber wie definiert man die Ausregelzeit 
T_aus?

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Sorry, ja ich bin noch da. Ich gehe auf eine Höhere technische
> Lehranstalt in Österreich. Der Lehrplan ist für alle HTLs in Österreich
> ziemlich gleich.
Ah OK, dass gibts hier in Deutschland nicht. Ist Wie Gymnasium und 
Fachhochschule in einem.. Stimmts? kenne das nicht.
>
> Also kp/kpt2 = 1/T_aus und das kann ich auf kp umformen und ich
Tut mir leid habe da was Falsch Aufgeschrieben K= Kp*Kpt2 = 1/T
Kpt2/T= Kp
Entschuldigung!!!!
bekomme
> den Wert für die Reglerverstärkung?
>
> kpt2 haben wir ja gegeben. Aber wie definiert man die Ausregelzeit
> T_aus?
ca. 5T

[gamdschiee (Gast)]

Jan R. schrieb:
> Ah OK, dass gibts hier in Deutschland nicht. Ist Wie Gymnasium und
> Fachhochschule in einem.. Stimmts? kenne das nicht.

Ja genau so in Art, auf technisches spezialisiert.

Jan R. schrieb:
> Tut mir leid habe da was Falsch Aufgeschrieben K= Kp*Kpt2 = 1/T
> Kpt2/T= Kp
> Entschuldigung!!!!
> bekomme
Also ist jetzt 1/T = w die Durchtrittskreisfrequenz w?
Lassen wir alles im w-Bereich. Wir zeichnen nur den Betragsgang und 
Phasengang im w-Bereich. Also nicht auf f umformen.

>> den Wert für die Reglerverstärkung?
>>
>> kpt2 haben wir ja gegeben. Aber wie definiert man die Ausregelzeit
>> T_aus?
> ca. 5T

Ist Kpt2/T = kp, oder Kpt2/5T = kp??

Das ist verwirrend. Wir wollen ja eine Ausregelzeit von 5T. Ist jetzt T 
die Zeitkonstante des Integrators(Fo..offene Regelschleife) und des 
PT1(Führungsverhalten)?

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:

>>> den Wert für die Reglerverstärkung?
>>>
>>> kpt2 haben wir ja gegeben. Aber wie definiert man die Ausregelzeit
>>> T_aus?
>> ca. 5T
>
> Ist Kpt2/T = kp, oder Kpt2/5T = kp??
>
> Das ist verwirrend. Wir wollen ja eine Ausregelzeit von 5T. Ist jetzt T
> die Zeitkonstante des Integrators(Fo..offene Regelschleife) und des
> PT1(Führungsverhalten)?
kp=Kpt2/T wie kommst du auf 5T das ist die gesammte ausregelzeit 5 
Zeitkonstanten.

[gamdschiee (Gast)]

Ok, jetzt bin ich wieder verwirrt.

Wir haben: kp=Kpt2/T

1. Ist T die Zeitkonstante des Integrators(Fo)?
2. 5T = Ausregelzeit - Welches T ist das hier?
3. Was soll ich mit der Ausregelzeit machen? Wo bringt man diese ein?

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Ok, jetzt bin ich wieder verwirrt.
>
> Wir haben: kp=Kpt2/T
>
> 1. Ist T die Zeitkonstante des Integrators(Fo)?
Ja
> 2. 5T = Ausregelzeit - Welches T ist das hier?
Ja Natürlich das T des Integrators..
> 3. Was soll ich mit der Ausregelzeit machen? Wo bringt man diese ein?
Kommt drauf an, bsp.
Kennst du PLL? Damit, kann man bspw. FM Demodulieren. Dein Regler würde 
sich hier wie ein Tiefpass verhalten. Jetzt muss man sich überlegen, wie 
groß darf meine Ausregelzeit sein, dass mein Nutzsignal nicht verfälscht 
wird.

[gamdschiee (Gast)]

Aber wenn du auf mein Bild schaust, dann haben wir den Integrator nicht 
mit T gezeichnet, sondern mit 5T.

Weißt du warum wir das so gemacht haben?

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Aber wenn du auf mein Bild schaust, dann haben wir den Integrator nicht
> mit T gezeichnet, sondern mit 5T.
>
> Weißt du warum wir das so gemacht haben?

Das ist falsch deshalb habe ich dir das Simuliert. Die Zeitkonstante des 
Integrator ist gleich dem Führungsverhalten.

[diff. (Gast)]

Ok, danke.

Was mir nocht nicht klar ist. Wenn man hier nun den Phasengang 
zeichnent, dann hat ja Fo immer -90° phasenverschiebung, d.h. der 
Phasenrand ist ja bei |Fo|=1(0db) = 90°.

Den Amplitudenrand kann ich ja hier gar nicht messen oder? Wie gehe ich 
da jetzt vor?

Welches Führungsverhalten ist da optimal? Ist das eh immer 90° 
Phasenrand?

[Jan R. (Gast)]

diff. schrieb:
> Ok, danke.
>
> Was mir nocht nicht klar ist. Wenn man hier nun den Phasengang
> zeichnent, dann hat ja Fo immer -90° phasenverschiebung, d.h. der
> Phasenrand ist ja bei |Fo|=1(0db) = 90°.
>
> Den Amplitudenrand kann ich ja hier gar nicht messen oder? Wie gehe ich
> da jetzt vor?
Kann man nicht, da keine 180* Verschiebung möglich.
>
> Welches Führungsverhalten ist da optimal?
Kann man allgemein nicht sagen. Du musst dir auch das Störberhalten 
ansehen.

 Ist das eh immer 90°
> Phasenrand?

Nein, ist PT1 also 0 bis 90*

[gamdschiee (Gast)]

naja den phasenrand liest man doch von Fo ab --> integrator. Ja PT1 ist 
das Führungsverhalten. Aber man liest ja nur von Fo ab.

Wenn ich einen PD-Regler mit einer IT1-Strecke kompensiern, dann ist ja 
Fo auch Integralverhalten. Das geht sich ja aus. Aber warum ist hier das 
Störverhalten schlecht?

Warum braucht man immer einen I-Anteil im Regler, wenn die Strecke auch 
einen I-Anteil hat?

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> naja den phasenrand liest man doch von Fo ab --> integrator. Ja PT1 ist
> das Führungsverhalten. Aber man liest ja nur von Fo ab.
>
> Wenn ich einen PD-Regler mit einer IT1-Strecke kompensiern, dann ist ja
> Fo auch Integralverhalten. Das geht sich ja aus. Aber warum ist hier das
> Störverhalten schlecht?
>
> Warum braucht man immer einen I-Anteil im Regler, wenn die Strecke auch
> einen I-Anteil hat?

Weil das I der Strecke in aller Regel einen Ausgleich hat.

[gamdschiee (Gast)]

Was meinst du damit? Also warum hat z.B. IT1 und PD-Regler gutes 
Führungsverhalten und schlechts Ströverhalten.

Aber PT1 und PI-Regler ein gutes Führungs- und Störverhalten.

Was macht einen I-anteil so besonders im Regler? Was macht der mit den 
Ströverhalten?

[Jan R. (Gast)]

gamdschiee schrieb:
> Was meinst du damit?
Ein Ausgleich,kannst du dirwieeinloch in einer gießkannevorstellen.

Also warum hat z.B. IT1 und PD-Regler gutes
> Führungsverhalten und schlechts Ströverhalten.

>
> Aber PT1 und PI-Regler ein gutes Führungs- und Störverhalten.
>
> Was macht einen I-anteil so besonders im Regler?
Er hat keinen Ausgleich.
 Was macht der mit den
> Ströverhalten?
Kommt darauf an, welche strecke und Parametrirung

[Erich (Gast)]

Interessant, eure ping-pong Diskussion hier.
Ich habe immer noch den alten Otto übrig...
Beitrag "Re: Reglerentwurf(Bodediagramm-Verfahreb)"
Gruss

[Jan R. (Gast)]

Erich schrieb:
> Interessant, eure ping-pong Diskussion hier.
> Ich habe immer noch den alten Otto übrig...
> Beitrag "Re: Reglerentwurf(Bodediagramm-Verfahreb)"
> Gruss

Ich glaube kaum, dass er das verstehen würde...

[gamdschiee (Gast)]

Jan R. schrieb:
> Kommt darauf an, welche strecke und Parametrirung

Naja ich sagte doch. IT1-Strecke und PD-Regler. Kann man hier nicht 
sagen, was der I-Anteil der strecke macht? Warum brauche ich hier einen 
I-anteil im Regler, sodass Störverhalten besser wird?


Wenn unser Fo Integralverhalten hat, dann ist doch Phasenverschiebung 
IMMER -90°. Also kann es ja nicht instabil werden, oder etwa doch?

Und hie z.B. in der Ortskurve: 
http://me-lrt.de/u-01a-bode-diagramm-nyquist-ebene

Ganz unten, die Ortskurve, sollte eine Ortskruve von Fo sein. Fo ist 
doch ein Integrator. Es müsste doch von -unendlich unten kommen und bis 
zu null gehen auf der imaginär-Achse, oder nicht?

Warum ist das nun so?