Induktivität einer Luftspule berechnen - passt das so?

[Hagrid (Gast)]

Hallo zusammen,
ich habe eine Luftspule mit einer Windung und würde gerne die 
Induktivität Berchnen.
Allerdings bekomme ich ein Ergebnis von etwa 1,5µH. Ich persönlich 
finde, dass das zu hoch ist, kann das stimmen?

Also folgende Werte habe ich: d = 4cm Also A = 12,5cm^2, N = 1, l = 1mm 
(1mm Draht)

Luft hat die relative Permeabilität von gerundet 1.
Hierzu habe ich jetzt ein Frage. In einem Tabellenbuch von Duden wird 
die Permeabilität ohne Einheit in der Formel aufgeschrieben. Hängt das 
damit zusammen das die Permeabilitätszahl nur ein Verhältnis darstellt?

Ich habe Folgende Formel:

$$L = \frac{\mu 0*\mu r*(N^2)*A}{l}$$

Setze ich dann alle Werte in die Formel ein:

$$L = \frac{(12,57*10^-7)V*s*1*(1^2)*0,00125m^2}{A*m*0,001m}$$

Und dann bekomme ich Gekürzt und ausgerechnet gerundet 1,5µH.
Ist das so richtig?

[Possetitjel (Gast)]

Hagrid schrieb:

> Luft hat die relative Permeabilität von gerundet 1.

Ja.

> Hierzu habe ich jetzt ein Frage. In einem Tabellenbuch von
> Duden wird die Permeabilität ohne Einheit in der Formel
> aufgeschrieben.

Welche? Die relative oder die absolute Permeabilität?

> Hängt das damit zusammen das die Permeabilitätszahl nur
> ein Verhältnis darstellt?

Ist das nicht offensichtlich?
Die relative Permeabilität ist, wie der Name sagt, ein
Verhältnis - und damit einheitenlos.
Die absolute ist natürlich ein Absolutwert mit Einheit.

> Und dann bekomme ich Gekürzt und ausgerechnet gerundet 1,5µH.
> Ist das so richtig?

Vermutlich nicht.
Kann es sein, dass in der Quelle, aus der Du die Formel hast,
irgendetwas von "langer Zylinderspule" und "l>D" steht?
Hast Du mal geprüft, ob die Bedingung bei Dir zutrifft?

[Jörg W. (dl8dtl) (Moderator)]

Hagrid schrieb:
> Ich persönlich finde, dass das zu hoch ist

Yep.  Habe mal spaßeshalber einen herumliegenden Draht, der es als
"Spule" auf 8 cm Durchmesser bringt, ans LC-Meter gehalten: 360 nH.

[Hagrid (Gast)]

Dann hat sich das mit der Permeabilität erledigt, danke.
Die Formel ist tatsächlich für eine Lange Spule gedacht. Wie lang steht 
allerdings nirgends. Deshalb dachte ich mir mal ich kann diese 
verwenden.
Dann halte ich mal Ausschau ob ich etwas finde um die Induktivität einer 
Kurzen Spule zu berechnen.

[Falk B. (falk)]

@ Hagrid (Gast)

>ich habe eine Luftspule mit einer Windung und würde gerne die
>Induktivität Berchnen.

Da ist ein Kreisring.

http://men39server.men39.wien.funkfeuer.at/lvane/js_code/loop/loop.html

>Allerdings bekomme ich ein Ergebnis von etwa 1,5µH. Ich persönlich
>finde, dass das zu hoch ist, kann das stimmen?

>Also folgende Werte habe ich: d = 4cm Also A = 12,5cm^2, N = 1, l = 1mm
>(1mm Draht)

Ist zuviel. Der Rechner oben sagt 100nH, das klingt OK.

>L = \frac{\mu 0*\mu r*(N^2)*A}{l}

Das ist die Formel für eine lange Zylinderspule, die gilt hier nicht.

[Jörg W. (dl8dtl) (Moderator)]

Falk Brunner schrieb:
> Der Rechner oben sagt 100nH, das klingt OK.

Würde auch zu den 360 nH meiner 8-cm-Spule passen: wenn man den
Durchmesser halbiert, viertelt sich die Induktivität.

[Possetitjel (Gast)]

Hagrid schrieb:

> Die Formel ist tatsächlich für eine Lange Spule gedacht.

Soso! :)

> Wie lang steht allerdings nirgends.

Naja, um von "lang" reden zu können, sollte mindestens
"Länge > Durchmesser" gelten. Mindestens .

Wikipedia kennt eine (recht einfache) Formel, die immerhin
bis hinab zu L > 0.4*D brauchbar ist.

> Deshalb dachte ich mir mal ich kann diese verwenden.

Na aber... l = 0.025*D ist bei Dir "lang"?

[Possetitjel (Gast)]

Jörg Wunsch schrieb:

> Falk Brunner schrieb:
>> Der Rechner oben sagt 100nH, das klingt OK.

Ja. 12cm Umfang mal 8nH/cm gibt ungefähr 96nH.
Das passt also.

(Die oft zitierten 10nH/cm sind keine Konstante und gelten
nur für nicht zu kurze Drähte; bei sehr kurzen Leitern sind
es eher 7nH/cm.)

> Würde auch zu den 360 nH meiner 8-cm-Spule passen: wenn
> man den Durchmesser halbiert, viertelt sich die Induktivität.

Das sagt die Logik. Die von Falk angegebene Seite liefert
allerdings 230nH für die 8cm-Schleife. Warum auch immer.

[Helmut S. (helmuts)]

Die 10nH/cm sind ein Richtwert für einen geraden Leiter.
Wenn man aber eine kreisförmige Spule macht erhält man mehr 
Induktivität.

[HabNix (Gast)]

Etwas mehr zur Berechnung und die Fehlermöglichkeiten siehe:

http://hamwaves.com/antennas/inductance.html

[Possetitjel (Gast)]

Helmut S. schrieb:

> Die 10nH/cm sind ein Richtwert für einen geraden Leiter.

Richtig.

Ich glaubte, auf diese Tatsache mit der Bemerkung...

>> (Die oft zitierten 10nH/cm sind keine Konstante und gelten
>> nur für nicht zu kurze Drähte; bei sehr kurzen Leitern sind
>> es eher 7nH/cm.)

...deutlich genug hingewiesen zu haben. Offenbar doch nicht.

> Wenn man aber eine kreisförmige Spule macht erhält man mehr
> Induktivität.

Nicht wesentlich:

Gerader Draht (L = 25.13cm, d = 1mm): 251nH  [1]
Gerader Draht (L = 25.13cm, d = 1mm): 147nH  [2]

Kreisring (D = 8cm, d = 1mm):         189nH  [2]
Kreisring (D = 8cm, d = 1mm):         230nH  [3]


[1]
Faustformel: 10nH/cm

[2]
Formel lt.
Curt Rint, Handbuch für Hochfrequenz- und Elektro-Techniker,
Verlag für Radio-Foto-Kinotechnik GmbH, Berlin-Borsigwalde,
1949, 1. Band, S. 246f.

[3]
Die von Falk angegebene Webseite:
http://men39server.men39.wien.funkfeuer.at/lvane/js_code/loop/loop.html

[Rocker (Gast)]

Die Induktivität eines Kreisrings hängt unter anderem auch von der Dicke 
des Drahts ab.

[Possetitjel (Gast)]

Rocker schrieb:

> Die Induktivität eines Kreisrings hängt unter anderem
> auch von der Dicke des Drahts ab.

Die Induktivität eines geraden Leiters hängt ebenfalls
unter anderem von der Dicke des Drahtes ab.

[Falk B. (falk)]

@ Possetitjel (Gast)

>Die Induktivität eines geraden Leiters hängt ebenfalls
>unter anderem von der Dicke des Drahtes ab.

Zum Glück, denn dadurch werden breite, flache (Kupfer)bänder recht 
niederinduktiv, womit man größere Anlagenteile recht gut HF-technisch 
erden kann.

[Klaus R. (klara)]

Hallo Hagrid,
ich hatte 2010 ein ähnliches Problem. Damals bin ich bei Funkamateuren 
fündig geworden und habe das als Excel-Sheet umgesetzt. Bei mir läuft es 
unter Libre Office. Allerdings habe ich jetzt keine Zeit das Tool in 
Deinen Fall auszuprobieren. Ich würde mich über eine Rückmeldung freuen.
mfg. Klaus.