bestimmung der komplexe Impedanz

[flo R. (florudolph)]

hallo Elektroniker, ich hab ein riesen problem, und zwar will ich die 
komplexe Impedanz bestimmen, nachdem ich die Messung im Anhang 
durchgeführt habe....also zur beschreibung ... hinter meinem Übertrager 
hängt ein Schwingkreis...was für mich interessant ist  ich muss die 
komplexe Impedanz bestimmen, die vor dem Übertrager wirksam ist. dazu 
hab ich mit dem oszi bei der resonanzfrequenz des schwinkkreises die 
Messung laut zeichnug gemacht.. keine Phasenverschiebung...die Impedanz 
hat sich zu ca.40Ohm berechnen lassen...mein problem... ich will nun die 
Impedanz +winkel bestimmen wenn von der Resonanz abgewichen wird....ich 
komm einefach nicht auf die richtigen werte...bitte helft mir

[Plumps (Gast)]

Du gehst aber nicht von diesem ESB aus oder?
Schau dir mal das ESB des realen Übertragers an und zeichne deinen 
Schwingkreis hinten dran.
Dann sollte einfacher werden eine Übertagungsfunktion zu ermitteln.

Hier das ESB auf Seite 6:

http://www.tf.uni-kiel.de/servicezentrum/neutral/praktika/anleitungen/copy_of_e304.pdf

Hoffe es hilft.

[Patrick B. (p51d)]

Also was genau ist dein Problem, wie sieht die Schaltung effektiv aus...
Dein Text hat sehr viele Worte, nur ergibt sich für mich keinen 
wirklichen Sinn daraus. Von wo kommt das Signal? Wo wird effektiv 
gemessen, und was macht der Schwingkreis (dieser muss ja irgenwie 
angetrieben werden)?
Und welche Impedanz willst du berechnen? Die des Schwingkreises oder die 
auf der Eingangsseite?

Achja, nochwas: Tektronix-Oszis sowie alle heute gängigen können die 
Anzeige als Bild auf einem USB-Stick oder sogar über LAN abspeichern. 
Musst also nicht ein Foto machen.

[flo R. (florudolph)]

hi, und erstmal Danke für die Antwort...
also mein sekundärkreis ist ein Parallel schwingkreis der bei Resonanz 
eine Impedanz von 2189 ohm hat... mit dem Übertrager transformiere ich 
die Impedanz auf 40Ohm... diese Messung zeigt das oszifoto ohne 
Phasenverschiebung....Diese Impedanz wir von einem OPV angetrieben... 
mein Problem liegt darin, dass ich die Verlustleitung des OPV bestimmen 
muss bei einer Abweichung von der Resonanzfrequenz...die Impedanz die an 
der Primärseite des Übertragers wirksam ist versuche ich zu bestimmen u 
daraus den Strom inkl verschiebung berechnen zu können. die Aufnahme mit 
dem Oszi zeigt   Uges(gelb) und Uübertrager(blau) bein für jeden 
RAtschlag Dankbar...

[Forengast (Gast)]

flo Ro schrieb:
> ich will nun die Impedanz +winkel bestimmen wenn von der Resonanz
> abgewichen wird....ich komm einefach nicht auf die richtigen werte

Wenn du die richtigen Werte schon hast, ist doch alles gut. Was fehlt 
dir also?

Wo hast du die auf dem Oszi sichbaren Signale von der Schaltung 
abgegriffen?

Die Differenzspannung zwischen den Punkten Ue und Usp liefert dir die 
Phasenlage des Stromes, der durch Widerstand und Übertrager fließt.

[flo R. (florudolph)]

OK, aber wie kann ich das nun in eine komplexe Form bringen??? das ist 
mein Problem... bei Abweichung von der Resonanz+1kHz hab ich  also die 
Gesamtspannug gelb, der die Spulenspannung um 30grad nacheilt... also 
ist die Impedanz Kapazitiv!!richtig....

[flo R. (florudolph)]

hi, mich inetersiiert nur das an der Primärseite Sichtbare... ein OPV 
soll die Schaltung anfeuern und ich muss berechnen wie groß der Strom 
ist der aus dem OPV herausfließt... dafür benötige ich die komplexe 
IMpedanz... ich  habe keine plan wie ich vorgehen muss...

[Andreas S. (igel1)]

Guckst Du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Impedanz

Dein 2-Kanal Oszi klemmst Du mit der Oszi-Masse an Dein Usp.
Den ersten Kanal kemmst Du an Ue.
Den zweiten Kanal kemmst Du an die Masse (ganz unten auf Deiner 
Zeichnung).

Optimalerweise invertierst Du dann den 2. Kanal noch.

Dann mißt Du mit dem 1. Kanal quasi den Strom (I = Ur/R)
und mit dem 2. Kanal die Spannung.

Dann gilt Z = U / I (natürlich alles komplex) oder
Z = |U| / |I| * e ^ (j * (phi_von_U - phi_von_I))

Tja - und weil Du |U|, |I| und (phi_von_U - phi_von_I)
ablesen kannst, hast Du gewonnen.

Viele Grüße

Igel1

[flo R. (florudolph)]

DAnke für die Antwort, allerdings sind keine Messungen mehr möglich... 
ich muss mit den gemachten messungen klarkommen.... geht das nicht ???

[Patrick B. (p51d)]

Zeig mal ein Messschema und ein Schema der Schaltung... so kann man ja 
nur mit der Kristallkugel (die hat gerade Ferien) helfen.

[flo R. (florudolph)]

die Schaltung hab ich doch mit hochgeladen, und die Messergebnisse 
ebenfalls, oder was benötigt mann noch??also bei der 
Resonanufrequnez(foto1 keine Verschiebung zwischen Ug und Usp). hab eich 
die Impedanz mit der Spannungsteilerregel(ist ja in dem fall 
einOhmscher...) zu
Zres=1k*(Usp/Ug-Usp)berechnet....=Zres=1K*(763mVss/19Vss-763mVss)=41,8 
Ohm kein winkel

wenn ich nun das Foto mit Phasenverschiebung betrachte, und ich 
ebenfallsso vorgehe, berechne ich eien Impedanz von 
Z=1k*(654mVss/19Vss*654mVss)=35,6Ohm aber welcher winkel bzw. wie kann 
ich das Komplex berechnen???

[Forengast (Gast)]

flo Ro schrieb:
> die Aufnahme mit dem Oszi zeigt   Uges(gelb) und Uübertrager(blau)

Spannungen misst man immer zwischen zwei Punkten.

Andreas S. hat doch schon geschrieben, wie du aus der Spannung über dem 
Trafo und dem Strom, i.e. der Spannung über dem Widerstand, die Phase 
bestimmen kannst. Wenn du die Messungen nicht wiederholen kannst, mußt 
du deine Originalmessungen umrechnen (s.o.)

Forengast schrieb:
> Die Differenzspannung zwischen den Punkten Ue und Usp liefert dir die
> Phasenlage des Stromes

[flo R. (florudolph)]

hmmm, aber wie mache ich das???? kann man das nicht irgenwie mit zeigern 
bestimmen???

[Andreas S. (igel1)]

Ja, kann man.
Wie Forengast geschrieben hat, brauchst Du:
Ur = Ug - Usp

Das musst Du komplex berechnen.
Wenn Du nicht weißt wie, nimm einen Taschenrechner, der das kann oder 
(besser) beschäftige Dich etwas eingehender mit komplexen Berechnungen.

Mit Ir = Ur / R kommst Du dann auf den komplexen Strom.
Und mit Z = Usp / Ir bekommst Du dann Deine komplexe Impedanz.

Und immer schön komplex rechnen, sonst geht's schief.

Viele Grüße

Igel1

[Achim S. (Gast)]

ich schätze dein Grundproblem ist die Umsetzung der Oszikurve in einen 
komplexen Zeiger, richtig?

So kompliziert ist das nicht. Erst suchst du dir auf der Zeitachse des 
Oszis einen Punkt aus, den du als Zeitnullpunkt festlegst (alle 
Nullphasenwinkel beziehen sich auf diesen Punkt). Eine geschickte Wahl 
wäre z.B. beim Nulldurchgang einer der Spannungen.

Ein komplexer Zeiger ist durch Betrag und Phase festgelegt. Beides 
siehst du auf dem Oszi. Als Betrag nimmst du die Amplitude der 
gemessenen Kurve, den Phasenwinkel liest du relativ zum zuvor 
festgelegten Zeitnullpunkt ab. Damit ist der Zeiger definiert, z.B.

$$\underline{U_{ges}}=U_{ges} e^{j\varphi_{ges}}$$

Entsprechend erhältst du aus der blauen Kurve

$$\underline{U_{Trafo}}=U_{Trafo} e^{j\varphi_{Trafo}}$$

Achte auf das Vorzeichen der Phasen (kommt die blaue Kurve vor oder nach 
der gelben Kurve...)

Und jetzt ist es wirklich nur noch ohnmsches Gesetz, wenn auch mit 
komplexen Zahlen:

$$\underline{U_{R}}=\underline{U_{ges}}-\underline{U_{Trafo}}$$

Damit kriegst du den Strom und es gilt:

$$\underline{I_{R}}=\underline{I_{Trafo}}$$

Jetzt braucht es nur noch die Definition der Impedanz

$$\underline{Z_{Trafo}}=\underline{U_{Trafo}}/\underline{I_{Trafo}}$$

[Andreas S. (igel1)]

@Achim S.:

Wow - super erklärt!

Genau das wollte ich auch sagen, hab's in meinem Post aber nicht so 
schön verpackt bekommen wie Du.

@flo Ro:

Noch ein Tipp: Wenn Du zwei komplexe Größen addierst/subtrahierst, so 
solltest Du dafür tunlichst NICHT die Darstellung Deiner komplexen 
Größen in Polarform (also das mit dem "e" hoch "j*phi" ) verwenden. 
Diese Form ist lediglich für Multiplikation und Division zweier 
komplexer Größen gut geeignet.

Für die Addition/Subtraktion verwendest Du lieber die arithmetische 
Darstellung komplexer Größen (also x = a + jb)

Wie man die eine in die andere Form überführt, dazu gibt's tausend gute 
Seiten im Internet. Hier eine Seite, die sogar einen kleinen 
Umrechnungs-Rechner mit graphischer Darstellung bietet: 
http://elektroniktutor.de/fachmathematik/komplex.html

Mach' einfach mal einen Versuch, schreib's auf einen Zettel und stelle 
Deine Rechnung hier als Bild-Anhang in das Forum rein (es sei denn, Du 
kennst Dich mit Latex so gut aus wie Achim S. im vorigen Post, dann 
geht's natürlich auch stilvoller). Wir schauen dann mal drüber.

Natürlich könnten wir Dir auch alles vorkauen bzw. vorrechnen, aber dann 
hast Du nichts gelernt und kein Erfolgserlebnis. Solltest Du beides 
nicht haben wollen - weder Wissens-Zugewinn noch Erfolgserlebnis - z.B. 
weil Du gar kein Student/Schüler mehr bist und die ganze Sache nur 
lästig für Dein eigentliches Projekt ist, so sag' bitte ebenfalls 
Bescheid.

In diesem Falle übernehmen wir den Job, gelle, Achim?

Viele Grüße

Igel1

[Achim S. (Gast)]

Andreas S. schrieb:
> In diesem Falle übernehmen wir den Job, gelle, Achim?

na ja, ich hab jetzt zumindest mal ein paar Zahlen in den Taschenrechner 
eingetippt um zu sehen, ob ich den Job übernehmen könnte. Dabei habe ich 
gesehen, dass die automatische Auswertung des Oszis einem das Leben ja 
noch einfacher macht als erwartet. Damit schafft flo Ro das schon.

Andreas S. schrieb:
> es sei denn, Du
> kennst Dich mit Latex so gut aus...

jedesmal, wenn ich hier eine Formel eingeben will, suche ich in Google 
nach "latex syntax math" und lande auf folgender Seite:
http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics
Damit gehts dann schon.

[Andreas S. (igel1)]

$$Achim S.: \frac{Danke*fuer}{den*Tipp!} * das ^ {funktioniert}*{ ganz } * \underline{hervorragend!}$$

[Andreas S. (igel1)]

Hi Leute,

ich befürchte fast, uns ist der Thread Owner flo Ro abhanden gekommen 
...

Oder flo Ro?  Wie weit bist Du gekommen?
Das würde uns interessieren - schließlich sind wir wild entschlossen, 
Dir zu helfen.

Viele Grüße

Igel1