Einfache Rechenübung bezüglich Wellen, Rechenfehler?

[Molten (Gast)]

Gegeben ist eine Sinuswelle wo der erste und der 26 Nulldurchgang in 
einem Abstand von 3.47mm liegen. Gesucht ist die Kreiswellenzahl.

Da 26 Nulldurchgänge 25 Halbwellen entsprechen gilt muss ich schauen 
wieviele 2 wieviel mm enstprechen und das ist:

$$\lambda = \frac{2\cdot 3.47mm}{25} = 0.2776mm = 277.6\mu m$$

Jedoch wird ist die Lösung um 10^2 größer also sprich 27,76mm.
Aber wieso?

[Dumdi D. (dumdidum)]

Kreiswellenzahl ist dich 2pi/ lambda oder?

[Detlef K. (adenin)]

Das liegt an der Raumkrümmung. ;)
27,76mm kann ja wohl nicht stimmen.

[Molten (Gast)]

dumdi dum schrieb:
> Kreiswellenzahl ist dich 2pi/ lambda oder?

Ja eh klar, jedoch brauche ich zuerst das lambda. Und das Lösungsbuch 
berechnet es zu 27,76mm.

[Tom (Gast)]

Molten schrieb:
> Und das Lösungsbuch berechnet es zu 27,76mm.
Dann stimmt da wohl was nicht, oder die 3,47mm sind in einem Medium mit 
anderem Brechungsindex gemessen ;-)

[Molten (Gast)]

Hier sind Angabe und Lösung

[Marek N. (Gast)]

Hm,

irgendwie ist die Aufgabe vermurkst.

10 GHz sind schon im Vakkuum 3 cm

Wenn 12,5 Perioden der Welle gerade mal 3,47 mm ergeben, hat das Medium 
eine wesentlich kleinere Lichtgeschwindigkeit.
Die Wellenlänge in dem Medium beträgt auf jeden fall 3,47 mm / 12,5 = 
277,6 µm

[Daniel F. (df311)]

hmm, wenn ich die angabe und die lösung so vergleiche, dann wundert mich 
eine abweichung um den faktor 10^2 nicht. bei der lösung nämlich die 
wellenlänge (merkwürdigerweise auch) um den faktor 10^2 falsch (347mm)

was wiederum mal wieder beweist, dass man vorgegebenen lösungen nicht 
blind vertrauen darf/soll ;-)

[Molten (Gast)]

Marek N. schrieb:
> 10 GHz sind schon im Vakkuum 3 cm

Vermutlich spielt hier Dispersion eine Rolle...

Danke jedenfalls!

[Dumdi D. (dumdidum)]

Neuere Auflage oder Errata besorgen.

[Daniel F. (df311)]

nachtrag: mal rein mathematisch betrachtet. über sinn und unsinn von 
angaben zu diskutieren bringt nur was, wenn man das direkt mit dem macht 
der die aufgaben "verteilt"

[Tom (Gast)]

Daniel F. schrieb:
> bei der lösung nämlich die
> wellenlänge (merkwürdigerweise auch) um den faktor 10^2 falsch (347mm)

Falls das Ganze nicht in einem Medium mit einer sehr exotischen 
Brechzahl von 100 stattfindet, dürfte sich der Faktor 100 wohl eher in 
der Aufgabenstellung eingeschlichen haben. Eine Wellenlänge von 27,76 mm 
ist doch für eine MW-Quelle im 10GHz-Band ein plausibler Wert.

Wie man allerdings von einer Messgröße, die auf 3 Stellen genau bekannt 
ist, durch Umrechnung auf ein fünfstelliges Ergebnis kommt, wird wohl 
ein ewiges Geheimnis des Aufgabenstellers bleiben.

[Detlef K. (adenin)]

Was solls, das Ganze lief wieder mal nach dem Motto "Ich sehe was was Du 
nicht siehst".
Weil Molten einfach weggelassen hat (natürlich aus versehen und um uns 
nicht mit zu vielen Fakten zu verwirren und um das Ganze zu 
vereinfachen), das die Sinuswelle eine Frequenz von 10GHz haben sollte. 
Dann wären Unstimmigkeiten in der Aufgabenstellung sofort augefallen.

[sven (Gast)]

Detlef Kunz schrieb:
> Weil Molten einfach weggelassen hat (natürlich aus versehen und um uns
> nicht mit zu vielen Fakten zu verwirren und um das Ganze zu
> vereinfachen), das die Sinuswelle eine Frequenz von 10GHz haben sollte.

Wirklich? Beitrag "Re: Einfache Rechenübung bezüglich Wellen, Rechenfehler?"

[Tom (Gast)]

sven schrieb:
> Wirklich? Beitrag "Re: Einfache Rechenübung bezüglich Wellen,
> Rechenfehler?"

Ja, wirklich.
Sonst wäre gleich klar gewesen, dass die 27.76mm wohl richtig sind.