Schwingkreis berechnen/plottern?

[Brob (Gast)]

Wie kann ich in einem Schwingkreis Strom bzw. Spannung im Verhältnis zur 
Zeit berechnen?
Also ich weiß, dass ich die Frequenz mit dieser Formel berechnen kann.

$$f = {\frac1{2\pi \sqrt{LC}}}$$

Und wenn ich eine bestimmte Zeit haben möchte könnte ich doch folgendes 
einsetzen:

$$T = {\frac1{{f}}}$$

Also habe ich für eine bestimmte zeit:

$$T = {2\pi \sqrt{LC}}$$

Wie komme ich nun auf die Spannung bzw. Strom?
Es wäre nett wenn mir es jemand relativ kleinschrittig erklären könnte.
Die Realschule ist schon ein paar Jährchen her ;).

[Rainer V. (rudi994)]

Brob schrieb:
> Realschule ist schon ein paar Jährchen her

Und das Mathe-Buch mit den Tabellen für Sin, Cos, Tan usw. liegt 
vermutl. schon längst auf dem Müll. Zum Glück gibt es dafür auch 
Taschenrechner. Wir können also sofort mit Differential und Integral 
anfangen. Hoppla, jetzt hat es geklingelt. Also dann, bis später ;-)

[Possetitjel (Gast)]

Brob schrieb:

> Wie kann ich in einem Schwingkreis Strom bzw. Spannung im
> Verhältnis zur Zeit berechnen?

Mit elementaren Mitteln: Gar nicht. Das geht nicht.

> Also ich weiß, dass ich die Frequenz mit dieser Formel
> berechnen kann.
>
> [ f = 1/(2pi * sqrt(LC)) ]

Das ist die Resonanzfrequenz für einen idealen Schwingkreis.
Das ist die Frequenz, mit der der ideale (=verlustfreie)
Schwingkreis bis zum St.-Nimmerleins-Tag weiterschwingen
würde, wenn Du ihn einmal angestoßen hast.

> Und wenn ich eine bestimmte Zeit haben möchte könnte ich
> doch folgendes einsetzen: [...]

Nein - nicht "eine bestimmte Zeit", sondern die Periodendauer
der gegebenen Frequenz f.

> Also habe ich für eine bestimmte zeit: [...]

Nein - nicht "eine bestimmte Zeit". Genau die Zeit, die der
Schwingkreis benötigt, um eine Vollschwingung (Null - Maximum -
Null - Minimum - Null) auszuführen.

> Wie komme ich nun auf die Spannung bzw. Strom?

Gar nicht. Ein realer Schwingkreis

1) hat Verluste, die i.d.R. betrachtet werden müssen;
2) ist irgendwo angeschlossen (z.B. an eine Signalquelle) und
3) wird i.d.R. von einem Signal (Sinus, Rechteck,...) angeregt.

Erst wenn diese Randbedingungen festgelegt sind, kann man
Strom und Spannung berechnen.

> Es wäre nett wenn mir es jemand relativ kleinschrittig
> erklären könnte.

Das ist nicht so einfach; es erfordert entweder das Lösen von
Differentialgleichungen oder die komplexe Wechselstromrechnung.

Bei Anregung mit reinen Sinus-Signalen kann man sich normalerweise
mit dem Pythagoras retten; man erhält dabei aber nicht den wahren
Zeitverlauf von Strom und Spannung, sondern setzt voraus, dass
Strom und Spannung sinusförmig sind, und berechnet nur Amplituden
und Phasenverschiebungen der Sinuskurven.
Unbedingt erforderlich ist aber eine (Annahme über die) Quelle
und ggf. die Last.

[lightninglord (Gast)]

Brauchst du den genauen Spannungsverlauf oder reicht dir die 
einhüllende, also die maximale Spannung der einzelnen Perioden in 
Abhängigkeit der zeit?

[lightninglord (Gast)]

Für eine einfache Anregung mit einem Impuls (Dirac) kannst du die formel 
auf Wiki

Schwingkreis -> Freie Schwingungen im realen Reihenschwingkreis

benutzen. Beachte: Das R setzt sich aus dem R des Widerstandes und dem 
reelen Widerstand der Spule zusammen

[Brob (Gast)]

Differential und Integral also. Diese Wörter habe ich schon mal in den 
Büchern meiner Freundin gelesen.  Leider kann ich mehr damit nicht 
anfangen.

Auf einer Website habe ich mal einen Simulator für Gaussgewehre 
gefunden.
Mich würde das Prinzip dahinter interessieren. Also das des 
Schwingkreises.
Mir geht es nämlich darum auszurechnen, wann die Spannung ihren 
Tiefpunkt hat.

Possetitjel schrieb:
> Brob schrieb:
> Das ist die Resonanzfrequenz für einen idealen Schwingkreis.
> Das ist die Frequenz, mit der der ideale (=verlustfreie)
> Schwingkreis bis zum St.-Nimmerleins-Tag weiterschwingen
> würde, wenn Du ihn einmal angestoßen hast.

Die Spannungen heben sich also nicht gegenseitig auf?
Liegt es daran, dass die Komplette Energie des Kondensators im 
Magnetfeld der Spule gespeichert wird und man deshalb eine Spannung von 
0V hat?
Eine halbe Periode später genau das Gegenteil, also Maximale Spannung am 
Kondensator bei 0A Strom?