Grundsatzfrage zum Bandpass

[filterfreund (Gast)]

Hallo,

Ich hab mal eine Grundsatzfrage:
Mal angenommen ich hätte ein Bandpass mit den beiden Eckfreuenzen 100Hz 
und 1kHz. Und nun habe ich ein amplituden moduliertes Signal mit mit 
500Hz als Träger und 10Hz als Nutzsignal. Meine Frage ist nun, würde 
dieses Signal durch den Bandpass gehen oder nicht?

Ich bin mir da gerade sehr unsicher hab die 10Hz durch den Filter 
kommen.

Mfg

[lalala (Gast)]

kommt ohne Schwierigkeiten durch. Deine Frequenzen sind in Wirklichkeit 
490 und 510 Hz

[filterfreund (Gast)]

Fetzt danke schön :)

[F3E (Gast)]

lalala schrieb:
> kommt ohne Schwierigkeiten durch. Deine Frequenzen sind in Wirklichkeit
> 490 und 510 Hz

Also frequenzmoduliert???

[filterfreund (Gast)]

Dann eine weitere Frage:

Das Ampplitudenmodulierte Signal müsste eine Faltung aus dem 10Hz und 
500Hz Signal sein, also mit anderen Worten eine Multiplikation im 
Zeitbereich mit 10Hz und 500Hz?

[A3B (Gast)]

F3E schrieb:
> Also frequenzmoduliert???

Wie kommst du jetzt auf frequenzmoduliert? Hier geht es doch einzig um 
Amplitudenmodulation.

[Marek N. (Gast)]

filterfreund schrieb:
> Das Ampplitudenmodulierte Signal müsste eine Faltung aus dem 10Hz und
> 500Hz Signal sein, also mit anderen Worten eine Multiplikation im
> Zeitbereich mit 10Hz und 500Hz?

Das ist absolut richtig!

[filterfreund (Gast)]

Dann habe ich noch eine Frage:
Ein Synchrondemodulator kann nun das Signal Gleichrichten indem es das 
Amplitudenmodulierte Signal mit dem Trägersignal "mischt". Dieser 
Vorgang wirkt wie eine Kreuzkorrelation.

Also im Prinzip auch wie ein Bandpassfilter. Somit wirde Signalanteile 
rausgenommen, welche nichts mit dem Träger zutun haben. Macht es an der 
Stelle sinn trotzdem ein Bandpassfilter vorzuschalten?

[filterfreund (Gast)]

Und die wichtigste Frage ist, wie kann ich die Filterwirkung der 
Synchronen demodulation ermitteln und in db Ausdrücken?

[Marek N. (Gast)]

Ja, entweder vor dem Mischer ein Bandpass oder hinter dem Mischer ein 
Tiepfass.
Denn mischen ( == Multiplizieren) bewirkt nur eine Verschiebung der 
Spektren. Eine Ausblendung von Spektralanteilen geschieht dabei nicht.
Sie erscheinen nur an anderer Stelle.

[Bruno (Gast)]

10 Hz * 500 Hz = 5000 Hz²

Da FALTEN sich einem die Zehnägel, wenn hier statt der simpel
lösbaren AM-Gleichung gleich mal über unverstandene
Transformationen in die Zeitebene geschwafelt wird.

Am Beitrag von F3E sieht man, was dabei rauskommt....

[Possetitjel (Gast)]

filterfreund schrieb:

> Das Ampplitudenmodulierte Signal müsste eine Faltung aus
> dem 10Hz und 500Hz Signal sein,

Stimmt so mMn nicht ganz.

> also mit anderen Worten eine Multiplikation im Zeitbereich
> mit 10Hz und 500Hz?

Auch nicht ganz richtig. Das gibt ein Zweiseitenband-Signal
ohne den Träger. Das ist unüblich. - Bei Dir fehlt ein
DC-Offset für das Modulationssignal.

[Possetitjel (Gast)]

filterfreund schrieb:

> Ein Synchrondemodulator kann nun das Signal Gleichrichten

Hmm... ja...

> indem es das Amplitudenmodulierte Signal mit dem Trägersignal
> "mischt".

Ja.

> Dieser Vorgang wirkt wie eine Kreuzkorrelation.

Nein. Bei der Kreuzkorrelation ist ein Integral beteiligt,
das bei der Mischung erstmal noch fehlt. Eine Art Kurzzeit-KKF
erhält man erst mit dem üblichen Tiefpass.

Hoch lebe der Direktmischer!

> Also im Prinzip auch wie ein Bandpassfilter.

Nein. Reine Mischung (punktweise Multiplikation) unterdrückt
keine Frequenzkomponenten, sondern erzeugt im Gegenteil neue.

> Somit wirde Signalanteile rausgenommen, welche nichts mit
> dem Träger zutun haben.

Nein. Siehe oben.

> Macht es an der Stelle sinn trotzdem ein Bandpassfilter
> vorzuschalten?

Natürlich. Beim Schaltermischer spuckt Dir ansonsten die
Oberwellenmischung in die Suppe.
Beim Analog-Multiplizierer kann man theoretisch auf die
Vorselektion verzichten, wenn der Lokaloszillator einen
Sinus liefert.

[Possetitjel (Gast)]

filterfreund schrieb:

> Und die wichtigste Frage ist, wie kann ich die Filterwirkung
> der Synchronen demodulation ermitteln und in db Ausdrücken?

Gar nicht - denn der Synchrondemodulator allein filtert
nicht.

Bitte frage doch das, was Du konkret wissen willst, und
nicht nach abstrakt verschwurbeltem Zeug, von dem Du
glaubst, dass es dazu gleichwert ist.

[Johannes E. (cpt_nemo)]

Bruno schrieb:
> 10 Hz * 500 Hz = 5000 Hz²

Er hat ja auch geschrieben eine Multiplikation im Zeitbereich. Es 
werden also zwei Sinus-Funktionen multipliziert:

$$sin(\omega_1 \cdot t) \cdot sin(\omega_2 \cdot t) = \frac{1}{2} [cos((\omega_1 - \omega_2) \cdot t) - cos((\omega_1 + \omega_2) \cdot t] )$$

[Bruno (Gast)]

@  Johannes E.

Fast richtig! Hast nur den für "normale" AM charakteristischen
Träger vergessen.

Ansonsten erkennt man auch hier ohne Faltungsschnickschnack,
allein durch Hinsehen den benötigten Frequenzbereich.

[filterfreund (Gast)]

Vielen Dank für eure Antworten, das hat mir wirklich sehr geholfen. Mir 
ging es hier wirklich nur ums Prinzip .. und wie man gesehen hatte gab 
es da ein paar unklarheiten meinerseits.

mfg

[Yalu X. (yalu) (Moderator)]

Der Vollständigkeit halber hier noch die komplette Formel einschließlich
Träger:

  http://de.wikipedia.org/wiki/Amplitudenmodulation#Mathematische_Beschreibung