Hi, folgendes Beispiel (unklarheiten mit [?] versehen): Skizziere die WOK für einen zu regelnden Prozess G(s) = N/P N = 10 P(s) = s(s+10)(s+1) // Habe ich nach den Skizzierregeln gemacht, ich bekomme auf blatt Papier einen ähnlichen Verlauf wie hier (http://www.wolframalpha.com/input/?i=root+locus+plot+for+transfer+function+10%2F%28s%28s%2B1%29%28s%2B10%29%29) , jedoch mit anderem Verzweigungspunkt [?], der ist bei mir 1/s + 1/(s+1) + 1/(s+10) = 1/s -> VZP = - 5.5, im plotter ist der ca 0.5 // Ergänzen sie einen PD Regler GR(s) = K(1+sT), und skizzieren sie die WOK. Wie gross machen sie T? warum? // [?]Wie zeichne ich dass, wenn ich T nicht vorgebe? für den Wurzelschwerpunkt ergäbe sich dann 0.5*(-0 -1 -10 + 1/T) = WSP ?? Fallunterscheidung?? hääääh? T = 0.1, da sich dann G*GR = K/s(s+1) ergibt, das erscheint mir günstiger wue T = 1. // Bei welcher Frequenz erreicht der geschlossene Regelkreis den Aperiodischen Grenzfall, wo sehen sie das in der WOK, wie gross ist das benötigte K? // [?] wieso Frequenz? Der Grenzfall ist doch systemspezifisch und nicht von der Frequenz abhängig? Für denn Fall dass ich T = 0.1 oder 1 gesetzt habe sehe ich das am Verzweigungspunkt der WOK des geschlossenen Regelkreises (welchen ich zuerst skizzenhaft und nochmal exakt gezeichnet habe, beide sind gleich) mit s = -0.5 => K0 = |s(s+1)| = 1/4 Aber ganz generell ist mir das WOK Verfahren noch nicht ganz geheuer, mir ist zb noch nicht klar warum ich von Regelstrecken überhaupt eine WOK zeichnen kann, obwohl ja kein Regler vorhanden ist bzw kein Parameter vorhanden ist, der die Pol-lagen tatsächlich ändert. Falls jemand noch ein paar Worte zur WOK hätte, die das Verständnis verbessern, gerne :) grüße und danke im Voraus Andi
andi schrieb: > Bei welcher Frequenz erreicht der geschlossene Regelkreis den > Aperiodischen Grenzfall, wo sehen sie das in der WOK, wie gross ist das > benötigte K? Klingt sehr nach RWTH Systemtheorie 1 :D ? http://www.uni.ist.hirnlos.net/gibdatei.php?id=1051 Hier ist eine nützliche FS zu diesem Thema. Letzte Seite unter 12. K ermittelst du mit dem asymptoten Schnittpunkt mit der Y-Achse, bei dir 3. Einfach Pol-/Nullstelllen abstände zu dem Schnittpunkt der Y-Achse in Formel einsetzen und fertig.
ne, österreich ;) wegen dem Grenzfall: wenn ich die WOK des geschlossenen Kreises also angenommen T = 0.1 bekome ich G = K/(s(s+1)+ K) was mir eine WOK ergibt, die sich gar nicht mit der Y-Achse schneidet weil s = 1/2 +- 1/2 sqrt(1-4K) und da ist Aperiodischer Grenzfall (nicht Stabilitätsgrenzfall) bei K = 1/4
Zur Wiederholung angeraten: Offener/geschlossener Regelkreis -> der Regelkreis selbst hat einen Frequenzgang der auch instabil sein kann. daher wird der Regelkreis separat untersucht -> Frequenzgang Fo(jw) Sprungantwort im Zeitbereich ist vergleichbar mit WOK, aber WOK ist v.a. für höhere Ordnung brauchbar -> wählen (suchen) der Verstärkung, Grenzfrequenz ( Frequenz mit der der Kreis angeregt wird und noch nicht schwingt -> Dämpfung) -> Nyquist Schwingungsbedingung Fo(jw) = 0 oder -1, phi(wk)=-180 grad => geschlossener Kreis |Fo(jw)| <1 und phi(wk) = -180 grad Anm: w = omega also eine FREQUENZ <- daher kommt die Entscheidend bei WOK ist die Geometrie der Kurve um die Pole -> Stabil oder nicht Näheres zu WOK siehe in der Bib: A. Böttinger Regelungstechnik Eine Einführung für Ingenieure und Naturwissenschaftler 2. Aulf. 1991 Oldenbourg isbn: 3-486-22104-3 (Geometrische Eigenschaften der WOK finden sich im Anhang 2)
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