Magnetische Flussdichte vom Dauermagnet

[Benjamin (Gast)]

Hallo zusammen,

ich würde gerne wissen, wie ich die Magnetische Flussdichte eines 
Dauermagneten berechnen kann?

Das Unternehmen wie auch zahlreiche andere geben folgende Formel an:

http://www.supermagnete.de/faq/Wie-berechnet-man-die-magnetische-Flussdichte


Jetzt ist aber die Frage ?

Woher kommt diese verdammte Formel ? Wie kann man Sie herleiten ?

Weiß das jemand ?

Alternativ, wie kann ich sonst die magnetische Flussdichte (nur 
näherungsweiße) für einen Scheibenmagnet berechnen, die auf der 
Oberfläche des Magneten ist?

[Benjamin (Gast)]

Ein anderer Hersteller bzw. Verkäufer gibt verschiedene Formeln für 
verschiedene Magnete an:

http://www.magneticsolutions.com.au/magnet-formula.html

Woher kommen aber diese verdammten Formeln ?

[Samstag (Gast)]

> Woher kommen aber diese verdammten Formeln ?

Schau doch mal was die gemeinsam haben, Br die Remanenzfeldstaerke.
Br ist eine Materialeigenschaft, Datenblatt des Magnet(werkstoff) 
suchen.
Der Rest ist Geometrie.

[Benjamin (Gast)]

Samstag schrieb:
> Woher kommen aber diese verdammten Formeln ?
>
> Schau doch mal was die gemeinsam haben, Br die Remanenzfeldstaerke.
> Br ist eine Materialeigenschaft, Datenblatt des Magnet(werkstoff)
> suchen.
> Der Rest ist Geometrie.

Ja aber woher kommt diese Formel ?

Von irgendwelchen Gesetzen müssen die ja ausgehen ...

[Ulrich H. (lurchi)]

Grundlage sind die Maxwellschen Gleichungen. Es geht halt darum das 
magnetische Feld, vor allem in der Luft zu berechnen. Das bringt dann 
wegen der Anpassung an der Grenzfläche ein Gegenfeld für den Magneten - 
für passende Annahmen für das Magnetmaterial gibt dann dann wohl die 
Formel. Für AlNiCo-magenten kann die Formel etwas anders aussehen, weil 
sich das Material anders verhält (höhere Permeabilität). Es ist halt 
nicht exakt Br vom Material das da eingeht, sondern eigentlich eine 
etwas anderer Punkt mit bereits etwas Gegenfeld, also etwa in Richtung 
H*B Maximum.

Die Geometrie wird als als entmagnetisierender Faktor zusammengefasst. 
Für einfache Formen (z.B. Kugel) gibt es da geschlossene Lösungen, ggf. 
auch nur Näherungen.

[Benjamin (Gast)]

Ulrich H. schrieb:
> Grundlage sind die Maxwellschen Gleichungen. Es geht halt darum das
> magnetische Feld, vor allem in der Luft zu berechnen. Das bringt dann
> wegen der Anpassung an der Grenzfläche ein Gegenfeld für den Magneten -
> für passende Annahmen für das Magnetmaterial gibt dann dann wohl die
> Formel. Für AlNiCo-magenten kann die Formel etwas anders aussehen, weil
> sich das Material anders verhält (höhere Permeabilität). Es ist halt
> nicht exakt Br vom M

Ja aber welche Maxwellschen Gleichungen ?

Dies ist ja genau meine Frage:

Wie berechnen die die magnetische Flussdichte in Abhängigkeit vom 
Abstand in der Luft ?

[Sven B. (scummos)]

Permanentmagneten sind sehr kompliziert, ich habe nicht den Eindruck 
dass man da ohne ernsthafte Festkörperphysik irgendwie weiter kommt als 
Zahlen in eine Formel einzusetzen die irgendwo steht. Zumindest ging das 
mir als jemandem, der die Festkörperphysik nicht ernsthaft überblickt 
bisher immer so.

[Morz Nilp (Gast)]

Naja. Soviele Maxwell Gleichngen gibt es nicht. Lassen wir die mit 
Spannung und Zeitabhaengigkeit weg, sind's weniger ... Dann kommt aber 
rein, dass die Gleichungen fuer Tensoren gelten, also Vektoren auf 
Vektoren abbilden. Dabei ist die Suszeptibilitaet  ein Tensor und keine 
Zahl.

[ich (Gast)]

Ich tippe mal auf Biot-Savart als Ansatz.

[Benjamin (Gast)]

ich schrieb:
> Ich tippe mal auf Biot-Savart als Ansatz.

Hätte ich eig. auch gedacht, aber bin mir nicht ganz sicher, was ich 
dann für den Strom einsetzen soll.....

[Benjamin (Gast)]

Benjamin schrieb:
> ich schrieb:
> Ich tippe mal auf Biot-Savart als Ansatz.
>
> Hätte ich eig. auch gedacht, aber bin mir nicht ganz sicher, was ich
> dann für den Strom einsetzen soll.....

Keiner kann konkret Antworten ?

[Dampfnilp (Gast)]

Man kann erst mal den Magneten (resp, Material & Geometrie) 
magnetisieren, und dann das Magnetfeld gedacht einfrieren, und den Strom 
abstellen.

Zum Magnetisieren : Strom von 1A, solange mich Nichtlinearitaeten nicht 
interessieren muessen. Zum Magnetisieren zuerd ich mal eine 
Zylinderspule vom doppelten Durchmesser und doppelter Laenge wie das 
Objekt einsetzen. Neben der Geometrie muss man dann nur noch eine 
(relative) Suszeptibilitaet einsetzen. Die wuerd ich als Eins setzen.

[Andi (Gast)]

Handle seit Jahrzehnten Dauermagnete und habe nie gerechnet, sondern 
empirisch die Ergebnisse iterativ ermittelt, die ich brauchte....