Hallo, mir geht es momentan darum die Kapazität und Induktivität eines Schwingkreies zu bestimmen. Dabei bin ich auf folgende Formeln gestoßen, welche unter diesem Link https://www.fairchildsemi.com/application-notes/AN/AN-9012.pdf auf der Seite 8 gefunden werden können. Formeln: I = 2*PI*P/U (Resonanzstrom) C = I/(2*PI*fres*U) L = 1/((2*PI*fres)²*C) Meine Frage ist nun, ob diese Berechnungen stimmen, weil ich finde nirgends vergleichbare Formeln, außer fres = 1/(2*PI*sqrt(L*C))
Schwarz schrieb: > Meine Frage ist nun, ob diese Berechnungen stimmen, weil ich finde > nirgends vergleichbare Formeln, außer fres = 1/(2*PI*sqrt(L*C)) Naja die letzten beiden sind ja wohl schon mal die selben. Nur umgestellt. Und vorher wird einfach ein Kondensator ausgerechnet, der den gewünschten Strom bei der gegebenen Frequenz durchlässt (Stichwort Xc). Wenn man dann den Kondensator hat, kann man über die Schwingkreisformel die für die Resonanz nötige Induktivität ausrechnen...
Mir ist schon klar, dass die unteren Formeln lediglich umgestellt sind, das eigentlich interessante ist Formel für den Resonanzstrom, weil die hab ich in dieser Form noch nicht gesehen. Klar P = U * I sollte bekannt sein, aber woher kommen die 2*PI, ist das ein Erfahrungswert oder lässt sich das iwoher herleiten?
Schwarz schrieb: > Klar P = U * I sollte bekannt sein, aber woher kommen die 2*PI, ist das > ein Erfahrungswert oder lässt sich das iwoher herleiten? Ich hatte Xc geschrieben. Nicht nur zum reinen Zeitvertreib... :-/ https://www.google.de/search?q=kondensator+Xc
Schande über mein Haupt, hab es gekonnt überlesen :D Eine Finale Frage hätte ich noch: Die ganze Berechnung wird ja für eine Halbbrücke durchgeführt, auf der Seite wird einfach mit der gleichgerichteten Wechselspannung gerechnet (230V *sqrt(2) = 325V), laut einem Kollegen von mir kann aber bei einer Halbbrücke nur mit der halben gleichgerichteten Spannung der Speisung gerechnet werden (162,5V), wer hat nun recht?
Da gibt es noch eindeutige Unstimmigkeiten: 1. Bei Resonanz ist die Stromerhöhung am größten und proportional zum Gütefaktor Q, das bedeutet, dass ein Schwingkreis mit einer Güte von 100 bei Resonanz und einem Eingangsstrom von einem Ampere Blindeströme von 100A besitzt. Das ist ein direkter Widerspruch zur Formel: I = 2*PI*P/U (Resonanzstrom) 2. Wie ein Post zuvor schon erwähnt, eine Halbbrücke kann nur die halbe Speisespannung an iherem Ausgang liefern, was im Fall der Rechnung auf der angegebenen Seite bedeuten würde: (187*sqrt(2))/2 = 132V Die Kapazitäts- und Induktivitätsformeln dürften stimmen, aber der Rest macht mich stutzig.
Schwarz schrieb: > Das ist ein direkter Widerspruch zur Formel: I = 2*PI*P/U > (Resonanzstrom) Die ist ja auch falsch. Was sollen die 2 * 3.1415 in der Formel?
Genau das ist ja die Frage :D Ich hab die Formel von hier https://www.fairchildsemi.com/application-notes/AN/AN-9012.pdf Seite 8. Es muss doch möglich sein die Leistung und die Kapazität/Induktivität einer Halbbrücke mit einem Serienschwingkreis zu bestimmen?!
Schwarz schrieb: > Genau das ist ja die Frage :D Ich hab die Formel von hier > https://www.fairchildsemi.com/application-notes/AN/AN-9012.pdf Seite 8. Und da hast du sie aus dem Kontext gerissen. Wenn man die 2 x PI weglaesst stimmt sie. Wenn man sie dann in die naechste einsetzt stimmt die dann auch, so das: 2 x PI x f x C = P/U^2 ist. Schwarz schrieb: > Es muss doch möglich sein die Leistung und die Kapazität/Induktivität > einer Halbbrücke mit einem Serienschwingkreis zu bestimmen?! Zuerst hast du im Schwingkreis erstmal nur Blindleistung solange da keine Ohmischen verluste auftreten. Dann gilt der alte Thomson immer noch: f = 1 / (2 x PI * sqrt(L x C) Bei Resonanz ist der Strom nicht mehr zu bestimmen weil er gegen unendlich geht. I = Uges / (Xl - XC) Da XC und XL gleich sind (Resonanz) wird der Nenner 0 und er Strom unendlich. Da fliegen schon mal die Kondensatoren einem um die Ohren. Hast du jetzt einen Ohmischen Widerstand im Kreis (eigentlich immer) so kann man I ausrechnen: I = Uges / sqrt( R^2 + (Xl - XC)^2 ) Und damit auch die Leistung an R
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Helmut Lenzen schrieb: > Schwarz schrieb: > Und da hast du sie aus dem Kontext gerissen. > > Wenn man die 2 x PI weglaesst stimmt sie. Wenn man sie dann in die > naechste einsetzt stimmt die dann auch, so das: > > 2 x PI x f x C = P/U^2 ist. Macht Sinn und bringt Licht in das Wirrwarr in meinem Kopf, vielen Dank. > Schwarz schrieb: > Hast du jetzt einen Ohmischen Widerstand im Kreis (eigentlich immer) > > so kann man I ausrechnen: > > I = Uges / sqrt( R^2 + (Xl - XC)^2 ) > > Und damit auch die Leistung an R Das heißt in dem Schaltplan im Anhang fehlt der ohmsche Widerstand, sehe ich das richtig? (Natürlich sind in der Schaltung noch andere Fehler, aber auf die will ich jetzt nicht eingehen)
Schwarz schrieb: > Das heißt in dem Schaltplan im Anhang fehlt der ohmsche Widerstand, sehe > ich das richtig? Ohne denn kannst du den Strom nicht ausrechnen. Es gibt keine perfekten Induktivitaeten. Wenn der Kreis ohne den Pott in Resonanz gehen wuerde fliegen dir die IGBTs um die Ohren. Der Metallboden des Pottes ist dein Ohmischer Anteil, sonst wuerde ja nix warm werden. Die Spule wirkt ja als Trafo zum Pott.
Helmut Lenzen schrieb: > Ohne denn kannst du den Strom nicht ausrechnen. Es gibt keine perfekten > Induktivitaeten. Wenn der Kreis ohne den Pott in Resonanz gehen wuerde > fliegen dir die IGBTs um die Ohren. Der Metallboden des Pottes ist dein > Ohmischer Anteil, sonst wuerde ja nix warm werden. Die Spule wirkt ja > als Trafo zum Pott. Eigentlich klar, wenn man so darüber nachdenkt -_- Danke, dass du dir die Zeit genommen hast, besser hätte man es nicht erklären können.
Helmut Lenzen schrieb: >... > so kann man I ausrechnen: > > I = Uges / sqrt( R^2 + (Xl - XC)^2 ) > > Und damit auch die Leistung an R Müsste es eigentlich nicht I = Uges / sqrt( R^2 + (Xl + XC)^2 ) heißen (also + zwischen xC und xL)? Weil xC ist ja von Haus aus mit minus belastet und im Resonanzkreis würde das ja sonst gar nicht 0 ergeben. xC = U / Ic = - 1 / 2*PI*f*C = -1 / w*C Resonanzfall: xL = -xC => 0 = xL + xC
Normal schreibt man: Z = R + jwL + 1/(jwC) j ausgeklammert Z = R + j(wl - 1/wc) wl = XL 1/wc = XC Zusammengefasst: Z = R + j(XL - XC) Betrag: |Z| = sqrt( R^2 + (XL - XC)^2))
Das heißt es wird also wirklich so ausgerechnet: I = Uges / sqrt( R^2 + (w*L - 1/w*C)^2 )
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