Einen wunderschönen guten Abend, mich verfolgt ein Prolem welches ich nicht gelöst bekomme. Ich hoffe mir kann hier jemand helfen. Die Schaltung habe ich mal in einem Programm simuliert um zu schauen welcher Strom fließt. Laut Programm sind dies 4,53A. Da ich den Gesammtwiderstand berechen soll will ich einige Widerstände zusammenfassen. Das Ganze ist eine Schulaufgabe. Laut Lösung des Lehrers werden r4, r5 und r8 zu einem Widerstand vereinfacht, mit dem Wert 20R. (r5, r8 in reihe parallel zu r4) r2, r7 und r6 werden ebenfalls zu 20R vereinfacht. Wenn ich diese Schaltung mit den zwei 20R Widerständen Simuliere, sagt mir allerdings das Programm, dass ein Strom von 5,03 fließt. Irgendwie stimmt da was nicht. Ich finde aber den Fehler nicht.
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Versager schrieb: > Laut Lösung des Lehrers werden r4, r5 > und r8 zu einem Widerstand vereinfacht, mit dem Wert 20R. (r5, r8 in > reihe parallel zu r4) > r2, r7 und r6 werden ebenfalls zu 20R vereinfacht. Du hast am falschen Ende mit der Vereinfachung angefangen, denn zu R5 liegt der ganze Krempel rechts davon noch parallel. Arbeite dich mal von rechts nach links. Also (R3+R10)//R7, dann (R7`+R2)//R6, dann (R6´+R9)//R5 usw. dann klappts auch.
Nabend, du musst systematisch und schrittweise vorgehen: R3 + R10 = 30 + 15 Ohm = 45 Ohm Nachfolgend die Zwischenergebnisse Parallel zu R7: 18 Ohm In Reihe zu R2: 48 Ohm Parallel zu R6: 18,46 Ohm In Reihe zu R9: 38,46 Ohm Parallel zu R5: 18,52 Ohm In Reihe zu R8: 38,52 Ohm Parallel zu R4: 18,54 Ohm In Reihe zu R1: 38,54 Ohm = R_ges 220 V / R_ges = 4,53 A
"Gefühlt" glaube ich nicht, dass man einen Widerstand wie R2 oder R8 "da vorne" ersetzen kann. Diese beeinflussen ja auch die Schaltung danach. Ich würde mit R3 und R10 anfangen. Diesen dann mit R7 ersetzen. Dann R2 dazu...
Die Lösung des Lehrers kommt mir ein bisschen komisch vor. Mir wäre nicht ganz klar, wie man 4/5/8 vereinfachen soll, wenn das Ganze tlw eine "Mittenanzapfung" hat. Ich würde mir immer einen Zweig rausgreifen, der zum Rest nur einen "Eingang" und einen "Ausgang" hat, also R3/7/10, also R7 parallel zu R3/10. Dann hat da hinten nur noch einen übrig, nennen wir den R7'. Dasselbe kannst dann mit dem neuen R7' und R2/6 tun usw.
Hoppla, so viele Antworten, quasi zeitgleich, alle mit quasi gleicher antwort und nicht ein mal wurde der TO beleidigt? Bin etwas überrascht :D
Ich habe mal zum Spaß die Formel von rechts nach links berechnet. Leitwerte 1/R7+1/(R3+R10) Widerstand 1/(1/R7+1/(R3+R10)) Widerstand R2 hinzu R2+1/(1/R7+1/(R3+R10)) Jetzt wieder Leitwerte addieren .... R = R1+1/(1/R4+1/(R8+1/(1/R5+1/(R9+1/(1/R6+1/(R2+1/(1/R7+1/(R3+R10)))))))) R = 48,539326 Ohm Rechne es aber nicht so wie ich das gemacht habe, weil man da sehr schnell einen Fehler macht. Die Methode von Marek ist da viel sicherer.
Das Beispiel ist ja wirklich einfach und leicht zu lösen. Wenn es mal nicht so flugs von der Hand geht, ist oft eine Stern/Dreieckumrechnung in Hausaufgaben/Prüfungen ein probates Mittel, scheinbar wirre Sachen zu lösen.
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Ich hätte es etwas umgezeichnet damit man leichter drauf kommt. Sorry fürs schlechte und große Handybild. Nachtrag: nach R9 muss die Verbindung zw. R5 und R8 enden. Habe diese vergessen ein zu zeichnen
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Ergebnis ist 144R/89 mit R = 30. Da nur R (=30) und R/2 (=15) in der Schaltung vorkommt ist es doch kein Problem die einzelnen Zweige zu berechnen. Jeder Zweig ist Rz = R+(R||Rb) wobei Rb der Ersatzwiderstand des vorigen Zweiges ist (von rechts nach links) beginnend mit Rb = R+R/2 = 3R/2. Rz = R+(R||Rb) = R+[R*Rb/(R+Rb)] (nur für zwei parallele Widerstände aus 1/(1/R+1/Rb) ) Der Weg ist der gleiche wie von Helmut S. nur ist dieser intuitiver und besser zu überprüfen. Versager schrieb: > Laut Lösung des Lehrers werden r4, r5 > und r8 zu einem Widerstand vereinfacht, mit dem Wert 20R > r2, r7 und r6 werden ebenfalls zu 20R vereinfacht. Glaub ich nicht. Entweder du liegst falsch mir der Behauptung oder der Lehrer. Derartige Vereinfachungen gehen nur bei einem Zweipol (zwei Knoten), hier sind aber immer drei Knoten im Spiel. Zweige mit R = 30: A = 3R/2 = 45 B = 8R/5 = 48 C = 21R/13 = 48.46 D = 55R/34 = 48.529 E = 144R/89 = 48.539 Übrigens solltest du mal üben eine solche sehr einfache Schaltung sinnvoll umzuzeichnen.
Ich weiß nicht wie geometrisch du denken kannst, aber ich stell mir da immer (in der 2D-Ebene bleibend) vor, die Verbindungen sind Gummibänder und die Widerstände, naja kleine Klötze oder so. Und dann Trenne ich die Quelle (Batterie) ab und zieh das was am + war nach oben und das andre Ende nach unten. Dann legen sich alle Widerstandsklötzchen senkrecht hin und ich kann mit meinem inneren Auge ganz einfach sehen was parallel und was seriell verschaltet ist. Das musst du dann nur noch so aufschreiben und ausrechnen. Wenn du nicht so geometrisch denken kannst, dann versuche kreise zu malen, in denen genau 2 Widerstände und auf deren Kreislinie genau 2 Netze (Linien, die Widerstände verbinden, wobei auch ein Y, egal wo du die Linie durch geht nur ein Netz ist) liegen. Wenn das mit den Netzen jetzt zu kompliziert ist, dann such Kreise, die genau über genau 2 Verbindungslinien gehen und genau 2 Widerstände einschließen. Dann betrachtest du die beiden eingeschlossenen Widerstände, rechnest ihren gemeinsamen Wert (parallel oder seriell) aus, schreibst ihn an den Kreis und tust so, als ob der Kreis ein neuer Widerstand wäre und als ob die beiden im Kreis weg wären. Verständlich? Ansonsten ist dir die Lösung ja oben schon gegeben.
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Und da die Aufgabe ja nun so schön gelöst wurde, bei Marek sind übrigens noch leichte Rechenfehler drin, kommt hier die nächste Stufe. Die lässt sich allerdings nicht mehr ganz so einfach lösen.
Murmelchen schrieb: > Die lässt > sich allerdings nicht mehr ganz so einfach lösen. Na, dann lassen wir das doch auch.
Da sieht man wieder den wichtigsten Punkt bei solchen Aufgaben: UMZEICHNEN! Leztendlich können die Widerstände ja nur in reihe oder parallel liegen...
Bastler schrieb: > Leztendlich können die Widerstände ja nur in reihe oder parallel > liegen... Falsch, siehe Widerstandswürfel.
Murmelchen schrieb: > Und da die Aufgabe ja nun so schön gelöst wurde, bei Marek sind übrigens > noch leichte Rechenfehler drin, kommt hier die nächste Stufe. Die lässt > sich allerdings nicht mehr ganz so einfach lösen. Ui, das ist aber nimmer trivial. Bisschen drüber nachgedacht, da klappen die 080/15-Formeln nicht mehr. Der Querwiderstand sorgt ja für eine Art "Übersprechen", das sich mit den Standardformeln nicht rechnen lässt. Wie geht das?
Hallo Zusammen, Stichwort ist hier Stern-Dreieck Transformation. http://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Dreieck-Transformation Wenn man aus einem beliebigen (oberen oder unteren) Dreieck einen Stern macht, ist genau dieser mittig so störende Widerstand umgewandelt und das Teil eliminiert sich zu einer Schaltung zwei in Reihe je parallel zu einem in Reihe. Mein Ergebnis geht auf ca. 39Ohm sprich ~0,62A bei 24V. Verifiziert mit LTSpice.
verifiziert..., soso. Kann nicht stimmen. Ganz grobe Schätzung: Denk dir R1,2 und 3 als 0R, bleibt die Parallelschaltung R4 und R5, also Minimum 136R.
JEPP Sorry, Fehler beim Abschreiben, hatte es nur auf dem Handy gelesen. Rechner hat kein Netz.... Wenn man die korrekten Werte nimmt stimmen die 176,34 Ohm. 30 Ohm statt 300 Ohm und 15 Ohm statt 150 Ohm Gruß Jochen
H.Joachim Seifert schrieb: > http://de.wikipedia.org/wiki/Stern-Dreieck-Transformation Richtig, da war doch was. npn schrieb: > 176,34 Ohm Hab ich auch. Mit dem kleinen "Umweg" über zwei Ersatzspannungsquellen mit Innenwidersatnd. Die war letzlich wahrscheinlich nicht wesentlich aufwändiger und die gewählten Widerstandswerte lassen vermuten, dass der Lehrer sich diesen Weg auch vorstellen konnte... ;-)
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