Hallo, ich möchte folgendes machen. Ich habe eine unbekannte Schaltung, welche sich wie ein Parallelschwingkreis (sehr schmalbandig, f0 ~ 2.6 GHz) verhält. Mit dem VNA kann ich alle s-Parameter messen. Den genauen Aufbau kenne ich nicht, aber ich will jetzt die Ersatz-Elemente R, L und C aus der s-Parametermessung bestimmen. Aber ich stehe grad auf dem Schlauch, wie das gehen könnte. Ideen?
Denke Dir eine Ersatzschaltung aus und simuliere eine Reihe von Werten. Dann kann natürlich auch ein Computer über einen entsprechenden Algorithmus machen.
Jo, Ersatzschaltung soll ein Parallelschwingkreis sein. Ist die Einzige Möglichkeit also, einfach Werte durchzuprobieren und die Fehlerquadrate zu minimieren? das geht wunderbar mit einem Matlab-Skript. Nur frage ich mich noch gerade, wie man anhand der R, L und C Werte die S-Parameter berechnet... Der Algorithmus ist also so: RLC vorgeben S-Parameter dieser Ersatzschaltung bestimmen (wie?) Fehlerquadrat berechnen Und das so lange wiederholen, bis der Fehler den gewünschten Maximalwert unterschreitet.
Für einfache RLC Schaltung kann man die S_parameter oder sonstige Schaltungseigenschaften noch relativ einfach berechnen. Das ist einfache Schaltungsanalyse über Knoten oder Schleifenregeln. Halt lineares Gleichungssystem Aufstellen und nicht zugängliche Parameter eliminieren. Für die Ganz einfachen Schaltungen könnte man die Formeln sogar fertig finden. Der weitere Weg über die Minimierung der Abweichungsquadrate passt schon. Man sollte schon das Minimum suchen, nicht nur unter eine gewisse Grenze gehen.
> das geht wunderbar mit einem Matlab-Skript. Nur frage ich mich noch gerade, wie man anhand der R, L und C Werte die S-Parameter berechnet... http://www.tu-ilmenau.de/fileadmin/media/it_hmt/vorlesungen/schalt_bausteine_hf/bmt_zweitor.pdf Dort wird es auf den ersten 4 Seiten kurz beschrieben. Sinnigerweise nimmst du den richtigen Generatorwiderstand und Abschlußwiderstand bei der Berechnung. Damit ist rs=0 und rl=0 in den dort angegebenen Formeln. Jetzt brauchst du noch die Formel für den komplexen Reflexionsfaktor r_. Die Formel steht nicht in dem PDF. Die wird dort als bekannt vorausgesetzt. r_ = (Z_-Z0)/(Z_+Z0) Schon des Lerneffekts wegen den S-Parametern solltest du es mit eigenen Formeln und einem Matheprogramm machen. --- Man kann natürlich auch ein SPICE-Programm nehmen und zusätzlich einen Optimizer laufen lassen. Manche SPICE-Programme haben das schon eingebaut. Ich sag nur LTspice + Perl-Optimizer von Friedrich Schmidt. Der Optimizer ist meiner Meinung nach wirklich gut. Schon die Beschreibung ist ein Traum. "The algorithms used in optimizer.pl are named flexible polyhedron ( downhill simplex from nelder and mead ) and differential evolution ( inspired from the genetic algorithms and evolution strategy – optimization field)" https://groups.yahoo.com/neo/groups/LTspice/files/%20Tut/Optimization/ Ein komplettes Beispiel gibt es hier in dem zip-file Speaker_opztimization.zip. Beitrag "Curve Fitter für komplexe Werte"
Noch ein kleiner Nachtrag. Optimiere doch einfach mal der Einfachheit wegen nur |S21|. S21_ = 2*Ua_/U0 Masse-U0---50Ohm---|blackbox|---Ua--Masse
Hallo Helmut sorry für meine späte Antwort. Danke für deine Anmerkungen und dein PDF. Also meine Schaltung, um die es geht, ist eine Art Topfkreis, aber mir sind die Parameter unbekannt. Das DING hat nur aussen 2x N-Stecker. Wenn ich das jetzt an den VNA anhänge, dann spuckt der mir eigentlich alle 4 S-Parameter aus .... kriegt man das überhaupt hin, dass man mit einem solchen Ersatzschaltbild die alle 4 gefittet bekommt? theoretisch könnte ich auch S11 fitten, da geht die Impedanz des Schwingkreises doch auch mit ein? Ebenso wie S21, S12, S22 ... wenn ich es mir so überlege, dann kann ich eigentlich irgendwas fitten, und das Resultat sollte immer gleich sein, aber das entspricht dann doch irgendwie der Intuition. S12 ist schliesslich was anderes als S11.... O.K. ich muss leider kurzfristig morgen noch geschäftlich weg und was ganz anderes machen, aber ich habe definitiv diese Woche noch Zeit, das auszuprobieren. Ich melde mich nochmal. Grüsse!
Nachtrag: Ich hatte den Abschlusswiderstand vergessen. S21_ = 2*Ua_/U0 Masse-U0---50Ohm---|blackbox|---Ua--50Ohm---Masse
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Bearbeitet durch User
Hior schrieb: > Ist die Einzige Möglichkeit also, einfach Werte durchzuprobieren > und die Fehlerquadrate zu minimieren? Jein. Potenziell gibt es noch (mindestens) eine zweite Methode, nämlich die klassische Ausgleichsrechnung. Unter bestimmten Bedingungen ist die Grundidee, die der "linearen Regression" zugrundeliegt, auch auf (scheinbar) nichtlineare Probleme anwendbar. Ob das in Deinem Falle sinnvoll ist, ist eine ganz andere Frage.
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