Geschätztes Forum, eine kurze Verständisfrage : (Ich entschuldige mich für die sehr ausführliche Schreibweiße, ich versuche damit Missverständissen entgegenzuwirken) Ich möchte bei 230 AC die Wirkleistung ermitteln. Dazu messe ich öfters in einer Periode Momentanstrom und Momentanspannung. Multipliziere Momentanstrom und Momentanspannung um auf die Momentanleistung zu kommen. Ich sammle nun die Werte der Momentanleistung der ganzen Periode. Dann summiere ich alle Werte der Momentanleistung. Dividiere nun die Summe durch die Anzahl der Werte. Der entstandene Wert ist nun die Wirk -leistung der Periode. Korrekt? Weiters stellt sich mir die Frage, inwiefern dies in der Praxis anzuwenden ist: - Ist die oben beschriebe Berechnung der Wirkleistung trotz einer Phasenverschiebung noch korrekt? - Ist diese Berechnung der Wirkleistung auch bei einem nicht-sinusförmigen Strom korrekt? Die Frage bezüglich des nicht-sinusförmigen Stromes stellt sich mir, da ich gelesen habe, dass manche Verbraucher im Haushalt dazu neigen, den Sinus des Stromes zu verfälschen. Stimmt das? Vielen Dank im Vorraus, Phil
Der entstandene Wert ist nun die Wirk -leistung der Periode. Korrekt? Sofern du "unendlich schnell" abtastest, ist das korrekt. Beachte aber, dass auch Strom zurückfließen kann, während eine positive Spannung (oder umgekehrt) vorhanden ist, dann fließt Energie zurück ins Netz und muss von der berechneten Wirkleistung subtrahiert werden. "- Ist die oben beschriebe Berechnung der Wirkleistung trotz einer Phasenverschiebung noch korrekt? - Ist diese Berechnung der Wirkleistung auch bei einem nicht-sinusförmigen Strom korrekt?" Ja und ja. "Die Frage bezüglich des nicht-sinusförmigen Stromes stellt sich mir, da ich gelesen habe, dass manche Verbraucher im Haushalt dazu neigen, den Sinus des Stromes zu verfälschen. Stimmt das?" M.E. ist das bei heutigen Netzteilen die Regel. Ein normaler Trafo hat einen relativ schlechten Wirkungsgrad. Es werden schon seit sehr langer Zeit Schaltnetzteile für die Spannungsversorgung angewendet.
Das Abtasten, Summieren und nachflogender Mittelwertbildung ergibt immer nur eine Näherung, die Richtigkeit nähert sich asymptotisch dem exakten Wert mit der Dichte der Abtastungen. Bei hoher Abtastrate werden dann auch Abweichungen von der Sinusform erfasst. Auch da gilt das Abtastkriterium: Abtastfrequenz mindestens doppelt so hoch wie die höchste Frequenzkomponente bzw. Oberwelle des verzerrten Sinus. Beim Summieren darf natürlich nicht der Betrag der Leistungs-Werte genommen werden sondern der vorzeichenrichtige Wert. Bei Phasenverschiebung Strom-Spannungen ergeben sich ja auch negative Leistungswerte. Bei 90 Grad zum Beispiel wird der Mittelwert der Leistung wieder Null.
Beantworter schrieb: > "Die Frage bezüglich des nicht-sinusförmigen Stromes stellt sich mir, da > ich gelesen habe, dass manche Verbraucher im Haushalt dazu neigen, den > Sinus des Stromes zu verfälschen. Stimmt das?" Ja, deswegen wird auch bei Schaltnetzteilen größerer Leistung (>200W?) eine Leistungsfaktor-Korrektur-Schaltung (PFC) gefordert.
Philipp Meixner schrieb: > Multipliziere Momentanstrom und Momentanspannung um auf die > Momentanleistung zu kommen. Wie bereits gesagt, musst du bei beiden Werten das Vorzeichen beachten, und erhältst dann auch für die Momentanleistung einen Vorzeichen behafteten Wert. Dann kannst du mit dem Verfahren sogar die Wirkleistungsabgabe eines Generators ermitteln. Die gewöhnlichen Ferraris-Zähler des EVU könnten das übrigens auch, aber sie enthalten eine mechanische Rücklaufsperre. Abweichungen des Stromverlaufs von der Sinuskurve sind eher die Regel als die Ausnahme. Das betrifft nicht nur die Netzteile, sondern z.B. auch Leuchtstofflampen, und natürlich gedimmmte Glühlampen.
Peter R. schrieb: > deswegen wird auch bei Schaltnetzteilen größerer Leistung (>200W?) > eine Leistungsfaktor-Korrektur-Schaltung (PFC) gefordert. Ab 75W und es geht nicht nur um Schaltnetzteile. Afaik sind lediglich Leuchtmittel (Dimmer!) von der Vorschrift ausgenommen bzw. haben viel höhere Grenzwerte für die von ihnen verursachten Störungen.
> Beachte aber, > dass auch Strom zurückfließen kann, während eine positive Spannung (oder > umgekehrt) vorhanden ist, dann fließt Energie zurück ins Netz und muss > von der berechneten Wirkleistung subtrahiert werden. Und du glaubst dadurch dreht sich dein Wirkleistungszähler dann Rückwärts? Du glaubst wohl an den Weihnachtsmann!
@ Beantworter
> Ein normaler Trafo hat einen relativ schlechten Wirkungsgrad.
Als allgemeine Aussage ist das IMO nicht korrekt. Ein herkömmlicher
Netztrafo ist groß und schwer und der Kupferdraht ist teuer. Der
Wirkungsgrad kann je nach Auslegung deutlich über 90% betragen. Die
großen Übertrager des Stromnetz-Betreibers hätten dann auch ein heftiges
Kühlproblem.
Aber:
- Der Ruhestrom wird groß, falls die Primärwicklung zu wenig Windungen
enthält, um Kupfer zu sparen. Ein Steckernetzteil wird dann ohne Last
schon handwarm.
- Der Wirkungsgrad wird schlecht, wenn man einen zu kleinen Kern wählt,
damit er z.B. noch in eine Wandwarze passt.
- Wird die benötigt Ausgangsleistung erst bei Leistungsanpassung
erreicht, ist die Leerlaufspannung unnötig hoch und bricht unter Last
auf den Nennwert zusammen. Dann muss der Übertrager zwangsläufig die
Hälfte der Leistung verbraten.
@Philipp
Es sind wenigstens 20 Punkte pro Schwingung nötig, besser 100 oder 200.
Die Abtastrate sollte also 1ms...100µs betragen.
Gruß, Bernd
Philipp Meixner schrieb: > - Ist die oben beschriebe Berechnung der Wirkleistung trotz einer > Phasenverschiebung noch korrekt? > - Ist diese Berechnung der Wirkleistung auch bei einem > nicht-sinusförmigen Strom korrekt? Fage 1 du misst die Wirkleistung. Trotz oder gerade wegen der Phasenverschiebung. ist die Phasenverschiebung 90 grad, Sollte das Ergebnis 0 sein. Frage 2 ja auch für nicht-sinusförmigen Verlauf.
Danke für die vielen Antworten :-) Bei der gesamten Leistungsberechnung beachte ich natürlich das Vorzeichen, da ja auch negative Leistung vorkommen kann. B e r n d W. schrieb: > @Philipp > Es sind wenigstens 20 Punkte pro Schwingung nötig, besser 100 oder 200. > Die Abtastrate sollte also 1ms...100µs betragen. Angenommen, ich taste eine Periode 100x ab. Wie groß könnte der Fehler von der gemessenen Wirkleistung zur realen Wirkleistung dann maximal sein? Kann ich im Haushalt getrost 100x abtasten um einen relativ exakten Wert zu bekommen? Und ab welcher Abtastrate wird der Fehler dann problematisch? (Eine Formel für das Verhältnis zwischen Fehler und Abtastrate wäre super) LG Phil
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Philipp Meixner schrieb: > Angenommen, ich taste eine Periode 100x ab Also 50 Messungen pro Halbwelle. Vermutlich aber nur 25 Punkte, da du ja Strom und Spannung messen musst. Wenn du das nicht exakt gleichzeitig machst, handelst du dir einen systematischen Fehler ein, der einer Phasenverschiebung entspricht. Die Spannungskurve ist in unseren starren Netzen ja ziemlich konstant, auch wenn man mit dem Oszilloskop ein paar Dellen im Sinus sieht, und deshalb hängt der Fehler i.W. von der Form der Stromkurve ab. Ich schätze, dass du mit den 25 Punkten einen Fehler von weniger als 5% erwarten kannst, wenn es sich nicht gerade um eine bösartige Last handelt, die nur Strom zieht, wenn du gerade nicht misst.
Für die Auflösung bei der Abtastung: der Abstand der samples entspricht einer Phasenverschiebung, bei 50 samples je Schwingung: 1/50 von 360 Grad, also 7,2 Grad entspricht. Also folgende Überlegung: Der Messfehler wird also der Leistungsänderung innerhalb von 7,2 Grad Phasenverschiebung entsprechen, weil die Abtastung u.U. um ein sample verschoben gegen das Leistungsmaximum oder Minimum stattfindet. Oder: Der Messfehler wird der maximalen Änderung zwischen zwei aufeinander folgenden samples entsprechen. Also: Die beim Nulldurchgang der Leistungskurve entstehende Leistungsänderung dürfte der größte Messfehler sein, wenn es sich um Sinus handelt. Die dritte Harmonische trägt auch noch zur Leistungsbilanz bei, die noch höherfrequenten Teile werden aber schnell uninteressant.
Okay, d.h. wenn ich den Abstand zwischen Strom- und Spannungsmessung so gering wie möglich halte, habe ich einen vernachlassigbar kleinen Fehler durch Phasenverschiebung. Dies sollte mir eigentlich möglich sein, da ich die Messwerte mit einem Raspberry Pi (Taktfrequenz: 800MHz) auslese... Eine Frage noch, ist es mir möglich ohne großen Mehraufwand die Scheinleistung zu bestimmen? Benötige ich dafür die Phasenverschiebung?
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Philipp Meixner schrieb: > wenn ich den Abstand zwischen Strom- und Spannungsmessung so > gering wie möglich halte, Dann kannst du auch gleich ein paar Messwerte mehr akkumulieren. >Eine Frage noch, ist es mir möglich ohne großen Mehraufwand die >Scheinleistung zu bestimmen? Benötige ich dafür die Phasenverschiebung? Ja, kennst du nicht die Formel für die Wirkleistung, die jedem Elektriker in Fleisch und Blut übergegangen ist: P = U*I*cos(phi)
Für die Scheinleistung musst Du halt den Mittelwert der quadrierten Spannungssamples bilden und daraus die Wurzel ziehn : Effektivwert, U. Ebenso den Mittelwert der quadrierten Stromsamples und Wurzel: Effektivwert, I. Anschließend U mal I = Scheinleistung S Die samples hast Du, die entsprechenden Routinen mit quadrieren, summieren, mittelwertbilden, wurzelziehem musst Du halt schreiben. Aber die Rechenzeit dann in den Griff zu kriegen wird schon recht anspruchsvoll. Dem entsprechender Messvorgang also: Effektivwert der Spannung messen. Getrennt davon Effektivwert des Stromes. Beide Messwerte danach miteinander multiplizieren. Übrigens, Scheinleistung heißt das gerade deswegen weil man garnicht mit einem Leistungsmessgerät misst. Man misst nur Strom und Spannung mit relativ einfachen Instrumenten und rechnet danach eine (Schein-)Leistung aus.
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foo schrieb: > Ja, kennst du nicht die Formel für die Wirkleistung, die jedem > Elektriker in Fleisch und Blut übergegangen ist: P = U*I*cos(phi) Das ist ja das Problem: Er ist kein Elektriker, er ist Student. ;-) Flücht Paul
Also kann ich doch ohne Messung der Phasenverschiebung die Scheinleistung bestimmen. Find ich gut, dann kann ich nämlich auch die Blindleistung ausrechen und habe somit alle 3 Werte beisammen. Peter R. schrieb: > Aber die Rechenzeit dann in den Griff zu kriegen wird schon recht > anspruchsvoll. Darüber versuche ich mir im Moment noch nicht allzuviele Gedanken zu machen, da ich auch nicht wirklich weiß wie ich die Rechenzeit berechnen soll. Ich kann zB beim Raspberry Pi nicht einfach die Taktfrequenz zum Berechnen der Zeiten verwenden, da ja im Hintergrund ganz viele andere Sachen laufen. Falls es von der Rechenleistung her (gibt ja noch die Option zu Übertakten) nicht reicht, werde ich wohl die Aufnahme der Messwerte auf einen eigenen µC verschieben müssen, und der Raspberry errechnet sich dann die Leistungen. Paul Baumann schrieb: > Das ist ja das Problem: Er ist kein Elektriker, er ist Student. > ;-) Stimmt ;-) Aber bin ja bereit, immer was neues dazuzulernen ;-) LG Phil
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Ich hatte auch mal vor so was zu bauen. Allerdings kriegt man das für kleines Geld schon fertig: http://bg-etech.de/os/product_info.php/products_id/195/osCsid/fdt00kqf4e5n4q9l1f1vmo1i23 Ich erwähne das hier nur, weil das Teil hier im Forum bisher nicht erwähnt wurde und meines Erachtens sehr interessant ist. Im Moment mache ich gerade eine Umsetzung von Modbus auf CAN um die Messwerte in meinen Bus zu kriegen.
Philipp Meixner schrieb: > Falls es von der Rechenleistung her (gibt ja noch die Option zu > Übertakten) nicht reicht, werde ich wohl die Aufnahme der Messwerte auf > einen eigenen µC verschieben müssen, und der Raspberry errechnet sich > dann die Leistungen. Der RPi ist mit seinem 700MHz Takt für diese Aufgabe völliger Overkill, wenn man ihn nicht gerade durch stümperhafte Programmierung bis fast zum Stillstand ausbremst.
Für die Berechnung von U,I,S,P muss man halt bei jedem sample: u,i, erfassen, Plausibilität und Messwertgrenzen prüfen, dann quadrieren, für P u und i multiplizieren, Ergebnisse in U-,I-,P- Speicher aufsummieren. Nach einer Periode Wurzelbildung aus den Summen. U und I für S multiplizieren. Gelegentlich auch noch binär-Dezimal-Umwandlung und Ausgabe der Resultate Das dürfte in Binärzahlen bis zum "Nach" von einem atmega noch gut machbar sein, wenn der Compiler sehr gut optimiert oder man das ganze per ASM macht. Das Wurzelziehn, binär-dez-Wandeln und Ausgabe kann man dann in den Raspberry verlegen.
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temp schrieb: > Ich hatte auch mal vor so was zu bauen. Allerdings kriegt man das für > kleines Geld schon fertig 84.80€ für eine Phase ist jetzt nicht unbedingt "kleines Geld". Außerdem muss ich 11 Phasen überwachen (= 932,80€). Da entwickle ich doch lieber selber was, aber danke ;-) foo schrieb: > Der RPi ist mit seinem 700MHz Takt für diese Aufgabe völliger Overkill Dann bin ich aber erleichtert. :-D Vielen Dank für eure Hilfe :-)
Philipp Meixner schrieb: > 84.80€ für eine Phase ist jetzt nicht unbedingt "kleines Geld". Außerdem > muss ich 11 Phasen überwachen (= 932,80€). Da entwickle ich doch lieber > selber was, aber danke ;-) Das ist der Preis für 3 Phasen. Einphasig als SDM220 kostet sowas ca. 30€. Und ob du das preislich toppen kannst wage ich sehr stark zu bezweifeln. Allein die "grobschlächtigen" Bauteile wie Gehäuse, Klemmen, Stromwandler gehen bei Strömen von 80-100A ins Geld. Es war aber auch nicht mein Ziel dir dein Vorhaben auszureden. Wenn du Spaß am Entwickeln hast, warum nicht. Wenn ich mal mit 11 einphasigen rechne sind das ca. 350€. Auf den Mindestlohn von 8.50€ umgerechnet bleiben 17 Stunden für das Vorhaben unter der Annahme, dass für 11 Stück deines Vorhabens wenigstens 200€ für die Bauteile drauf gehen. Unter dieser Relation ist meine Aussage von oben mit "kleinem Geld" sicher nicht übertrieben.
"Und du glaubst dadurch dreht sich dein Wirkleistungszähler dann Rückwärts? Du glaubst wohl an den Weihnachtsmann!" Wenn er das nicht tun würde, wäre es wohl kein Wirkleistungszähler.
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